單因素方差分析屬於什麼方法

① 單因素方差分析與兩因素方差分析基本原理有什麼不同

一、條件原理不同

1、兩因素方差分析：假定因素A和因素B的效應之間是相互獨立的，不存在相互關系

2、單因素方差分析：假定因素所處的狀態稱為水平，試驗中只有一個因素改變。

二、假設原理不同

1、兩因素方差分析：假定因素A和因素B的結合會產生出一種新的效應。例如，若假定不同地區的消費者對某種品牌有與其他地區消費者不同的特殊偏愛，這就是兩個因素結合後產生的新效應，屬於有交互作用的背景

2、單因素方差分析：δi表示在水平Ai下總體的均值μi與總平均μ的差異，稱其為因子A的第i個水平Ai的效應。

三、影響不同

1、兩因素方差分析：通過分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

2、單因素方差分析：每個總體的方差σ2相同；從每個總體中抽取的樣本。

② 方差分析：單因素方差分析

這是單因素方差分析表，一般的數理統計書中都有介紹。要充分了解還是應當求助書本，以下權當入門：
所謂單因素方差分析就是在某因素作用下，以該因素為區分依據分別得到幾組數據，並從幾組數據方差的差異來推斷該因素的影響是否存在或顯著。不難看出，方差的差異來源於兩方面：一是由某因素引起的組間偏差，二是由實驗誤差引起的組內偏差。

這張表第一列就給出了方差類別，

第二列給出了組間平方和、組內平方和、總和（就是前兩者相加）的具體數值，

第三列表示自由度，可以理解為由平方和計算方差時除的那個值（聯想方差計算公式），反映了相互獨立的樣本數，組間自由度為 2 = r - 1 說明共有 r = 3 組實驗數據，組內自由度為 12 = n - r 說明實驗總樣本數為 n = 15，

第四列為均方值，即方差值，是由該行平方和除自由度得到的，

第五列F值是由組間方差除組內方差得到的，反映了組間方差與組內方差的相對大小，若該值很小，說明總方差基本是由誤差引起的，也就是說之前提到的那個因素對實驗結果沒什麼影響，若該值較大，則說明有影響。至於到底多「大」算大這個標準是由顯著性水平衡量的，

第六列顯著性由顯著性水平及自由度決定，一般顯著性水平取0.05，所謂顯著性是指零假設為真的情況下拒絕零假設所要承擔的風險水平。而零假設就是假設因素對實驗結果沒有影響。這里顯著性為0.855說明有85.5%的概率該因素對實驗結果無影響，故零假設成立。

③ 單因素方差分析的適用場景及其分析過程

方差分析用於定類數據（X）與定量數據（Y）之間的差異分析，例如研究三組學生（X）的智商平均值（Y）是否有顯著差異。其中X的組別數量至少為2，也可以分析三個或三個以上組別的數據。

定類數據是指數字大小代表分類的數據（如1=男，2=女；1=第一組，2=第二組，3=第三組），定量數據是指數字大小具有比較意義（如量表題：非常不滿意，比較不滿意，中立,比較滿意，非常滿意）

如果X為定類，Y為定量；且X分為兩組，比如男和女；此時也可使用t檢驗進行差異對比。T檢驗與單因素方差分析的區別在於T檢驗只能對比兩組數據的差異。

如果X和Y均為定類數據，想對比差異性，此時需要使用卡方分析。

02. 格式要求

在分析前首先需要按正確格式錄入、上傳才能得到有效的分析結果。針對方差分析，正確的錄入格式如下圖所示：

正態圖

方差齊性檢驗是用於判斷不同組別下的數據波動情況是否一致，即方差齊。若P值呈現出顯著性（p <0.05）則說明，不同組別數據波動不一致，即說明方差不齊；反之p值沒有呈現出顯著性（p>0.05）則說明方差齊。

同樣的，方差分析前也需要進行方差齊性檢驗，理論上數據進行方差齊檢驗沒有呈現出明顯顯著性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般來講如果不滿足方差齊條件，檢驗性能也較好，因而多數時候並沒有進行方差齊檢驗就直接使用方差分析（方差齊檢驗可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。

④ 單因素方差分析與多因素方差分析的異同

相同：

1.原理

都是利用方差比較的方法分析，通過假設檢驗的過程來判斷多個因素是否對因變數產生顯著性影響。

2.步驟

分析的基本步驟相同。

a、建立檢驗假設；

b、計算檢驗統計量F值；

c、確定P值並作出推斷結果。

區別：

1.試驗指標個數

單因素方差分析：1個。

多因素方差分析：多於1個。

2.適用范圍：

單因素方差分析：是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響。如考察地區差異是否影響婦女的生育率。

多因素方差分析：用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。

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基本分析之後的進一步分析：

1.單因素方差分析：

在完成上述單因素方差分析的基本分析後，可得到關於控制變數是否對觀測變數造成顯著影響的結論，接下來還應做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比較檢驗。

2.多因素方差分析：

由分析可知：廣告形式與地區的交互作用不顯著，先進一步嘗試非飽和模型，並進行均值比較分析、交互作用圖形分析。

a.建立非飽和模型。

b.均值比較分析。

c.控制變數交互作用的圖形分析 。

參考資料

方差分析_網路

多因素方差分析_網路

單因素方差分析_網路

⑤ 什麼是方差分析簡述單因素方差分析的基本思想。

方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統計方法。它是通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變數對數值型自變數是否有顯著影響。
單因素方差分析基本思想：數據的誤差即總誤差平方和分為組間平方和組內平方和，組內誤差只包含隨機誤差。組間誤差包含隨機誤差和系統誤差，系統誤差即為因素不同水平造成的誤差，如果因素的不同水平對數據沒有影響，系統誤差為0，組間誤差與組內誤差經過自由度平均後的數值相比接近於1，反之，如果因素的不同水平對數據有影響，這個比值就會大於1，當它大到某種程度時，就可以說不同水平之間存在著顯著差異，也就是自變數對因變數有顯著影響

⑥ SPSS中單因素方差分析與T檢驗有什麼區別

一、兩者的適用條件不同：

1、單因素方差分析的適用條件：

（1）每個總體均服從正態分布；

（2）每個總體的方差σ2相同；

（3）從每個總體中抽取的樣本相互獨立。

2、T檢驗的適用條件：

（1）已知一個總體均數；

（2）可得到一個樣本均數及該樣本標准差；

（3）樣本來自正態或近似正態總體。

二、兩者的概述不同：

1、單因素方差分析的概述：方差分析就是對試驗數據進行分析，檢驗方差相等的多個正態總體均值是否相等，進而判斷各因素對試驗指標的影響是否顯著，根據影響試驗指標條件的個數可以區分為單因素方差分析、雙因素方差分析和多因素方差分析。

2、T檢驗的概述：T檢驗亦稱student t檢驗，主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。

三、兩者的原理不同：

1、單因素方差分析的原理：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

2、T檢驗的原理：T檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

⑦ spss單因素方差分析是什麼

SPSS是單因素方差分析，是檢驗由單一因素影響的多組樣本某因變數的均值是否有顯著差異。與之對應的是多因素方差分析，需要說明的是：這里的單因素與多因素是針對自變數而言的，因變數可以有多個，但只有一個自變數。

數據分析

一、描述性統計，描述性統計是一類統計方法的匯總，揭示了數據分布特性。它主要包括數據的頻數分析、數據的集中趨勢分析、數據離散程度分析、數據的分布以及一些基本的統計圖形。

1、缺失值填充：常用方法有剔除法、均值法、決策樹法。

2、正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布，所以在做數據分析之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。

二、回歸分析，回歸分析是應用極其廣泛的數據分析方法之一。它基於觀測數據建立變數間適當的依賴關系，以分析數據內在規律。

1、一元線性分析

只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數Y或其殘差必須服從正態分布。

2、 多元線性回歸分析

使用條件：分析多個自變數X與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數Y或其殘差必須服從正態分布。

⑧ 單因素方差分析的步驟是什麼

單因素方差分析 (one-way ANOVA),用於完全隨機設計的多個樣本均數間的比較，其統計推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數是否相等。

完全隨機設計(completely random design)不考慮個體差異的影響，僅涉及一個處理因素，但可以有兩個或多個水平，所以亦稱單因素實驗設計。在實驗研究中按隨機化原則將受試對象隨機分配到一個處理因素的多個水平中去，然後觀察各組的試驗效應;在觀察研究(調查)中按某個研究因素的不同水平分組，比較該因素的效應。

完全隨機設計的單因素方差分析是把總變異的離均平方和SS及自由度分別分解為組間和組內兩部分，其計算公式如下。

MS組間=離均平方和/組間自由度

MS組內=離均平方和/組內自由度

SS總=SS組間+SS組內

單因素方差分析:核心就是計算組間和組內離均差平方和。兩組或兩組以上數據，大組全部在一組就是組內，以每一組計算一均數，再進行離均平方和的計算:

SS組間=組間離均平方和，MS組間=SS組間/組數-1(注:離均就有差的意思了!!)

SS組內=組內離均平方和，MS組內=SS組內/全部數據-組數

F值=MS組間/MS組內

查F值，判斷見下面的分析步驟部份。

⑨ 衛生統計考研簡答題---什麼叫單因素方差分析兩因素方差分析

1.單因素方差分析是兩個樣本平均數比較的引伸，是指對單因素試驗結果進行分析，檢驗因素對試驗結果有無顯著性影響的方法。它是用來檢驗多個平均數之間的差異，從而確定因素對試驗結果有無顯著性影響的一種統計方法。
例如，五個地區每天發生交通事故的次數,在顯著性水平α
=
0.05下檢驗這5個地區平均每天交通事故次數是否相等。設各總體服從正態分布，且方差相同。
這樣的檢驗方法就是單因素方差分析.2.雙因素方差分析法是用來分析兩個因素的不同水平對結果是否有顯著影響,以及兩因素之間是否存在交互效應的一種統計分析方法。一般先對兩個因素的不同水平的組合進行設計試驗,要求每個組合下所得到的樣本的含量都是相同的。例如某廠醫務室測定了10名氟作業工人工前、工中及工後4個小時的尿氟濃度，問氟作業工人在這三個不同時間的尿氟濃度有無差別.此為雙因素方差分析.