函數奇偶性思想方法結構分析

1. 怎麼判斷函數的奇偶性

判斷函數的奇偶性方法介紹如下：

1、根據奇函數和偶函數的定義進行判斷

滿足f(-x) = f(x)，則為偶函數；滿足f(-x) = -f(x)，則為奇函數。

2、根據函數的圖像進行判斷

函數的圖像關於y軸軸對稱（函數的定義域一定是關於原點對稱的），則為偶函數；函數的圖像關於原點中心對稱（函數的定義域一定是關於原點對稱的），則為奇函數。

奇偶函數在對稱區間上的單調性、值域特點

1、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

2、奇函數在對稱區間上的值域關於原點對稱，偶函數在對稱區間上的值域相同。

特別的，如果一個奇函數的定義域中含有0，則必有f(0)=0。