選擇題10秒解決方法

1. 考研數學選擇題解題技巧都有哪些

把人逼急了什麼事情都干做的出來！
但是除過數學題外，不會就是不會！
好好復習

2. 做數學題的方法(緊急)

我是一個過來人，現在大三了，如果你相信我的話，希望能給你帶來信心！
你真的有點過於擔心了，我建議你在暑假還是放鬆為主吧，家長做得對，不用補了，現在家教沒什麼作用的！對於你的問題，我先回答下。

1、到了高三，老師自然會發一大堆參考書，那裡有N多題目，都很經典，假期就不要做啦！好好放鬆吧，高三一年夠你折騰的！
2、思路非常重要！不懂就問，把你腦子里想的全部疙瘩都問光，就算再簡單都問，否則後悔的都是你自己！
3、筆記本咯！記下來吧！（後面會有詳細解答）
4、這個難說，因為每年高考的考的程度都不一樣，不要亂猜題！

還有，首次批露我的個人數學學習方法，不是網上找的，絕對是原創，所以希望如果想轉載我的這個方案的朋友，請標明出處！

高中數學學習方法簡要

一、 找出根源，對症下葯。（就你目前的數學學習狀況進行分析，是什麼阻止了你前進的步伐？沒有興趣？學習方法不對？信心不足？耐心不夠？壓力過大？粗心？不會考試？……）

二、 怎麼學？
1、 准備：兩本筆記本，一厚一薄，厚的筆記本作抄寫經典數學題目用，薄的筆記本記公式、技巧、方法等用（後面會作詳細解說）；充足的草稿紙。
2、 過程：
（1） 上課（重要性佔50%）：無論老師講的是什麼內容的課程，該內容有多簡單或多復雜、你對該課程的掌握度有多少等等，全都以老師為主。那麼如何做到上課不走神，專心聽課？思路要緊跟老師，而不是死死盯著黑板，要動腦；手握筆，草稿紙掂在手下，隨時記下聽不懂、不清楚、不常見的題目和常用、常考、沒見過的學習方法或解題技巧，以便課後問老師同學或記在筆記本里。
（2） 自習（重要性佔30%）：①做題。要求做到：基礎的，100%正確；中等的，盡可能多做、多理解，盡可能正確；難的，篩選做，理解為主，一道題的思考時間不要超過15分鍾，一旦超過，直接問老師或請教同學。②當天問題當天解決，絕對不能拖，剛開始可能有些不好意思或不習慣，但久了你會發現問人的樂趣！③從你今天學到的或做過的題目中，篩選出易忘的、重要的、常考的、對思維有助擴散等的題目，將它記在厚的數學筆記本里。（注意：抓典型，類似的控制在3題左右，若解答方法不同，可另記，總之因人而異，只要你認為有必要記的就記。）④怎麼記在厚的筆記本里：先把題目完整地抄寫下來，速度要快，節省時間，字跡可以潦草，只要你看懂就行；抄寫完題目後，寫「解題過程」，也就是我們考試時的標準的答題形式；其次，寫「解題思路分析」，也就是你在解答這道題的時候，你是從哪找到解題通道的，你是如何一步一步地分析這道題目，又如何一步一步地解出題目，用自己的數學語言記錄下來，若往後忘記這類型的題目如何解答時，以便節省思考時間，讓你快速找到解題要點；最後，就是寫下你的「答題心得」，也就是你從這道題學到了什麼，為什麼之前我不會做，為什麼我會寫錯，以後遇到這類型的題目時我該怎麼分析，等等。（要求：要經常回顧，切忌扔在一邊不管，要考試了才臨時抱佛腳。）⑤記完厚的筆記本後，將所有的基本數學公式、常考公式、幾何常用圖等等，你認為該記下的全記在薄的筆記本里，考試前30分鍾看。記住語言越簡單越好，只要自己看懂就行，一目瞭然。
（3） 課余（重要性佔20%）：①正確認識數學學習特點，數學的提高是一個較為長期的過程，只要你有信心、恆心、耐心，還有那顆不屈的心，你會發現你的數學在不同的時期會有不同程度的提高！（特別是高三階段，高三是數學提高最快、最明顯的時期！）②壓力不要過重！一定的壓力有促進作用，過多的壓力會適得其反，且有害身心健康！③不要熬夜！合理安排作息，該學的認真學，講求效率，該玩的時候盡情玩，不用想別的事情。④不可偏科！雖然數學為重中之重，但其他科也要合理安排學習時間。
總之：方法對+信心足+學得開心=學好數學！

三、 怎麼考？
（1） 考前准備（重要性30%）：①數學考試一般為下午，因此，盡量在下午安排數學的學習；②切忌把大量復習時間安排在數學上，考前一晚上用一個小時左右的時間瀏覽厚的筆記本，理解、回憶為主，不清楚的要動筆算；（補充：你在考試中做錯的、矇混過關的、做不出來的、重點的題目也要記在厚的筆記本里）③考前半小時開始看薄的筆記本；④要保證睡眠，保持頭腦有足夠的休息。若頭痛，請提前准備清腦的葯品，如清涼油、薄荷濕巾等等；⑤該准備的數學工具都准備齊全。
（2） 考中（重要性60%）：①試卷發下來後，馬上填寫姓名等必要信息；②填完後，切忌馬上做題，應放下筆，靜下心，用10秒左右的時間瀏覽試卷，看有無缺頁、缺題等。用20秒左右的時間瀏覽題目，心中明白有幾題、考什麼知識點、初步認識此試卷的難易程度，以備控制好自己的做題速度；③初步了解後，從第一題開始做（若開考時間未到，則用心和腦來答題。若是計算題，只要知道解此題所需要的公式即可，便跳入下一題。總之，只要此題目剩下的問題只是計算的話，即可跳入下題。）④開考後，一題一題按順序做，不能過急、過松，也不可跳題來做，根據前面對試卷評估的難度來控制時間。⑤若遇到不會寫的，選擇題或填空題的最多思考時間為5分鍾，超過馬上跳過。大題的能寫多少就寫多少，解答過程要清晰、快、全，講求速率，老師看得懂就行，不必在乎字體美醜。⑥不要提前估計這次考試的成績，不要把時間浪費在算分數上面。若已做完，請將計算題再重新算過一遍，不要把分數浪費在算錯上！

一般而言：
易：選擇題+填空題：30~40分鍾 大題：1小時20分鍾~1小時30分鍾
中：選擇題+填空題：35~45分鍾 大題：1小時15分鍾~1小時25分鍾
難：選擇題+填空題：40~45分鍾 大題：1小時15分鍾~1小時20分鍾

（3） 考後（重要性10%）①未知道分數前，應總結考試中對什麼考點的題目最生疏，找出此次考試的不足之處，以改正。若實在靜不下心，也可以跟同學討論題目或算分數哦，呵呵，最多隻能浪費一晚上的時間哦！當然也可以翻本雜志來看看，做自己的想做的事吧，達到放鬆目的即可，不要過度！（小心被老師發現哦！^-^）②知道分數後，要客觀看待分數，切忌大喜大悲，把認為該記的題目全記在厚的筆記本里。③若考不好，真的很難過怎麼辦？沒關系，給自己限定一個難過的時間，比如上午知道分數的話，你給自己限定，難過的時間只能到中午或下午，過了那段時間後，就不要難過咯！想想看，你還剩多少時間可以難過呢？時間寶貴！

當然，如果你有哪些不明白的，都可以簡訊問我！加油哦！學弟學妹們！

3. 10秒鍾回答這條問題，不然「豬是念過來倒的」

使用ADSL上網會經常遇到網頁打不開、下載中斷、或者在線視、音頻流中斷、qq掉線、游戲掉線等現象。 我們不妨假定樓主是使用ADSL上網。其實其他方式上網經常掉線的原因和下列原因大致相同。下面我們來分析一下ADSL掉線的原因。
一，線路問題
首先檢查一下家裡線路，看屋內接頭是否接好，線路是否經過了什麼干擾源，比如空調、冰箱、電視等，盡量與這些用電設備保持一定的距離。也可以自行把室內的線路使用抗干擾能力更強的網線代替。確保線路連接正確。電話線入戶後連接接線盒，然後再到話音分離器分離，一線走電話、一線走MODEM(分離器上有標注)。同時確保線路通訊質量良好沒有被干擾，沒有連接其它會造成線路干擾的設備。並檢查接線盒和水晶頭有沒有接觸不良以及是否與其它電線串繞在一起。有條件最好用標准電話線，PC接ADSL Modem附帶的雙絞線。線路是影像上網的質量的重要因素之一。距離用戶電纜線100米以內的無線電發射塔、電焊機、電車或高壓電力變壓器等信號干擾源，都能使用戶下線接收雜波（銅包鋼線屏蔽弱，接收信號能力強），對用戶線引起強干擾。受干擾的信號往往是無屏蔽的下線部分進入，因為中繼電纜有屏蔽層，干擾和影響都很小。如果在干擾大的地方用一些帶屏蔽的下線，就會減少因干擾造成的速度不穩定或掉線現象。另外，電源線不可與adsl線路並行，以防發生串擾，導致adsl故障。另外其他也有很多因素造成網路不穩定，例如信號干擾、軟體沖突。手機這一類輻射大的東西一定不要放在ADSL Modem的旁邊，因為每隔幾分鍾手機會自動查找網路，這時強大的電磁波干擾足以造成ADSL Modem斷流。
二，網卡問題
網卡一般都是PCI網卡或者板載網卡，選擇得時候定要選擇質量較好的，不然可能造成上網質量欠佳。10M或10M/100M自適應網卡都可。另外，許多機器共享上網，使用雙網卡，這也是引起沖突同樣值得關注，這時，應當拔起連接區域網或其它電腦的網卡，只用連接ADSL的網卡上網測試，如果故障恢復正常，再檢查兩塊網卡有沒有沖突。
三，ADSL MODEM或者網卡設置問題
現在MODEM一般具有2種工作模式，一種是使用撥號軟體的正常模式，一種是自動撥號的路由模式。在正常模式工作下，不需要對MODEM進行設置，使用默認即可。而路由模式則需要進行設置，MODEM帶有自己的快閃記憶體，可以將帳戶、密碼盒設置存入，進行開機自動撥號。此方法最常見的是設置錯了ADSL Modem的IP地址，或是錯誤設置了DNS伺服器。因為對於ADSL虛擬撥號的用戶來說，是不需要設定IP地址的，自動分配即可。TCP/IP網關一般也不需要設置。但是設定DNS一定要設置正確，DNS地址可以從當地電信部門獲得。另外，TCP/IP設置最容易引起不能瀏覽網頁的情況，一般設置為自動獲得IP地址，但是DNS一定要填寫。其他採用默認即可
四，ADSL Modem同步異常問題
檢查一下自己的電話線和ADSL連接的地方是否接觸不良，或者是電話線出現了問題，質量不好的電話特別容易造成掉線，但是這樣的問題又不好檢查，所以務必使用質量較好的電話線。如果懷疑分離器壞或ADSL Modem壞，嘗試不使用分離器而直接將外線接入ADSL Modem。分離器與ADSL Modem的連線不應該過長，否則不能同步。排除上述情況，只要重起ADSL Modem就可以解決同步問題。
五，操作系統，病毒問題
除了上面提到的線路狀況外，還有電腦系統方面的問題。比如傳奇殺手引起區域網掉線。該問題在全國均大面積發生，該病毒對主機代理和路由器代理的網吧（區域網）均會造成影響。 傳奇殺手是一款對區域網進行ARP欺騙,虛擬網關地址,以收集區域網中傳奇游戲登陸信息並進行分析從而得到用戶信息的破壞性軟體.工作流程:首先,將本機MAC通過arp欺騙廣播至區域網,使區域網中的工作站誤認為本機是網關.該流程會造成區域網與internet連接中斷,使游戲與伺服器斷開鏈接.待用戶重新啟動游戲並進行帳號登陸時,帳戶信息並不會直接通過網關上傳到代理伺服器,而是上傳到正在進行arp欺騙的傳奇殺手軟體中.通過傳奇殺手自身的解密手段,會獲得該帳戶的真實用戶名及密碼.從而達到竊取玩家帳號的目的.發作狀況:區域網與internet鏈接速度突然變慢甚至斷開.網路游戲斷開鏈接,且重新登陸後提示伺服器無相應。建議首先查殺病毒；如果有能力的話，重新安裝系統；如機器使用有雙網卡，卸載一塊網卡；建議對於電腦不是很熟悉的用戶不要隨意安裝各種防火牆軟體，設置不正確會造成上網不穩定。有的操作系統可能對ADSL的相關組件存在兼容性問題，這樣可以到微軟對系統進行升級，或者修復系統。有條件可以進行重裝。如果軟體有沖突就盡量找出沖突軟體，對其卸載或者其他方法解決。

六，防火牆，IE瀏覽器設置不對
ADSL 雖然受到黑客和病毒的攻擊可能性較小，但也不排除可能性，特別是網頁病毒和蠕蟲病毒。病毒如果破壞了ADSL相關組件也會有發生斷流現象。如果能確定受到病毒的破壞和攻擊，還發生斷流現象時就應該檢查安裝的防火牆、共享上網的代理伺服器軟體、上網加速軟體等，停止運行這類軟體後，再上網測試，看速度是否恢復正常。如果上網不穩定，可以嘗試先關閉防火牆，測試穩定與否，在進行相應的設置。 另外防火牆引起或IE瀏覽器出現故障，也可導致可以正常連接，但不能打開網頁。
七，靜電問題
靜電是影響ADSL的重要因素，而家中的電源一般都不接地線，再加上各種電器（如冰箱、電視）的干擾，很容易引起靜電干擾，致使ADSL在使用中頻繁掉線，請將三芯插座的接地端引出導線並良好接地，一般可以解決掉線問題。一般解決方法：增加接地線，解決掉線問題 。
八，軟體沖突問題
ADSL接入Internet的方式有虛擬撥號和專線接入兩種，現在個人用戶的ADSL大都是虛擬撥號。而PPPOE(Point-to-Point Protocol over Ethernet乙太網上的點對點協議)虛擬撥號軟體都有各自的優缺點。經過多方在不同操作系統的測試，如果使用的操作系統是Windows XP，推薦用它自帶PPPOE撥號軟體，斷流現象較少，穩定性也相對提高。如果使用的是Windows ME或9x，可以用以下幾種虛擬撥號軟體--EnterNet、WinPoET、RasPPPoE。其中，EnterNet是現在比較常用的一款，EnterNet 300適用於Windows 9x；EnterNet 500適用於Windows 2000/XP。當你用一個PPPOE撥號軟體有問題時，不妨卸載這個軟體後換用一個其它的PPPOE撥號軟體，請務必注意不要同時裝多個PPPOE軟體，以免造成沖突。因為電話線上網是寬頻接入的主要方式，而這樣就必須設置一條虛擬通道，如果幾種撥號軟體混裝就會引起沖突，造成網路及其不穩定。如果軟體有沖突就盡量找出沖突軟體，對其卸載或者其他方法解決。比如有的朋友BT下載會導致網路掉線。可能下載的時候佔用過多的線程導致斷線。
另外，,QQ以及游戲掉線的原因除了上述你自己電腦的原因外，還可能與它們自身的伺服器限制以及伺服器被攻擊或出現故障有關系。
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故障分析
一般情況下，ADSL Modem掉線有幾種原因：線路質量問題、ADSL Modem散熱問題以及流量過大。

首先檢查線路，與ADSL相連的電話通話清晰，沒有雜音，接線也正確，周圍也沒有高頻的用電設備，ADSL Modem開機過程中(包括掉線後)，指示燈也正常，所以排除線路質量的問題。其次，在發現ADSL Modem掉線時，立刻測試它的溫度，感覺微熱，溫度正常。由於它還連接了四台電腦，所以拔掉與其他三台電腦的連接，只留一台上網，故障依舊，由此可排除流量過大引起此次故障的可能性。

難道是ADSL Modem自帶的路由出現了問題。筆者通過配置程序，將ADSL Modem設置為撥號，再通過電腦撥號來進行上網，一切正常。難道是ADSL Modem的路由壞了？此時筆者發現軟體防火牆在不斷報警。顯示有多個IP在不斷連接本機的135、445、2745、6129等埠。筆者終於找到了故障原因，原來當通過路由方式上網時，公網(Internet)的IP地址是與ADSL Modem綁定在一起的，由於沒有打開NAT(網路地址轉換)，外界對這個地址的連接請求實際上是作用在ADSL Modem上面的，ADSL Modem在進行數據傳輸、路由的時候，已是滿負荷運行，當遇到大量的連接請求時，運算能力就會不足從而導致掉線。

解決方法
首先，將電腦的IP地址與ADSL Modem的IP地址設置在同一網段內。然後進入ADSL Modem的Web管理頁面。點擊該頁面「Services」中的「NAT」選項，選擇「Enable」後點擊「submit」按鈕。接著點擊該頁面中的下拉菜單，選中「NAT Rule Entry」，再點擊頁面上的「Add」按鈕，會彈出添加NAT規則的窗口，在「Rule Flavor」一欄中選擇「BIMAP」。在「Rule ID」欄中，填寫一個比已有規則的ID大的數字就行了(確保這條規則是最後一條規則，原有規則不用改動)，在「Local Address」欄中隨便輸入一個區域網中並不存在的地址，然後點擊「submit」按鈕。

最後，回到Web管理頁面的首頁，點擊 「Admin→Commit & Reboot→Commit」保存所作的修改，然後點擊「Reboot」讓ADSL Modem重新啟動。

如此設置以後，再也沒有發生過ADSL Modem斷線的現象，至此，故障解決。以上方法實質上是將本來作用於ADSL Modem的連接請求轉移到區域網中某台不存在的電腦上，這樣既可以減輕ADSL Modem的負擔，又不會對真正上網的電腦產生影響
參考資料：專業人士

4. 數學問題快速解答

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1 . 適用條件

[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。

註：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2 . 函數的周期性問題(記憶三個)

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數，周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3 . 關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4 . 函數奇偶性

(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;

(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

5 . 數列爆強定律

(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6 . 數列的終極利器，特徵根方程

首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。

二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

7 . 函數詳解補充

1、復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外

2、復合函數單調性：同增異減

3、重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。

它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8 . 常用數列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2

9 . 適用於標准方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k雙={(b)xo｝/{(a)yo｝k拋=p/yo

註：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

這個條件為了防止兩直線重合)

註：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

11 . 經典中的經典

相信鄰項相消大家都知道。

下面看隔項相消：

對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

註：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!

12 . 爆強△面積公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

註：這個公式可以解決已知三角形三點坐標求面積的問題

13 .你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯

(1)空間中不同三點確定一個平面

(2)垂直同一直線的兩直線平行

(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(4)如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面

(5)有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱

(6)有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是棱錐

註：對初中生不適用。

14 . 一個小知識點

所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值

答案為：當n為奇數，最小值為(n-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;

當n為偶數時，最小值為n/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

16 . √〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數，是統一定義域)

17 . 橢圓中焦點三角形面積公式

S=btan(A/2)在雙曲線中：S=b/tan(A/2)

說明：適用於焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

18 . 爆強定理

空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

(1)A為線線夾角

(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)

(3)A為面面夾角註：以上角范圍均為[0，派/2]。

19 . 爆強公式

1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20 . 爆強切線方程記憶方法

寫成對稱形式，換一個x，換一個y

舉例說明：對於y=2px可以寫成y×y=px+px

再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px

21 . 爆強定理

(a+b+c)n的展開式[合並之後]的項數為：Cn+22，n+2在下，2在上

22 . 轉化思想

切線長l=√(d-r)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

23 . 對於y=2px

過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。

爆強定理的證明：對於y=2px，設過焦點的弦傾斜角為A

那麼弦長可表示為2p/〔(sinA)〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)]

所以求和再據三角知識可知。

(題目的意思就是弦AB過焦點，CD過焦點，且AB垂直於CD)

24 . 關於一個重要絕對值不等式的介紹爆強

∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

25 . 關於解決證明含ln的不等式的一種思路

舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。

解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，

那麼只需證an>bn即可，根據定積分知識畫出y=1/x的圖。

an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當然前面要證明1>ln2。

註：僅供有能力的童鞋參考!!另外對於這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

26 . 爆強簡潔公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數量積〕/[向量b的模]。

記憶方法：在哪投影除以哪個的模

27 . 說明一個易錯點

若f(x+a)[a任意]為奇函數，那麼得到的結論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕

同理如果f(x+a)為偶函數，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢記

28 . 離心率爆強公式

e=sinA/(sinM+sinN)

註：P為橢圓上一點，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

29 . 橢圓的參數方程也是一個很好的東西，它可以解決一些最值問題。

比如x/4+y=1求z=x+y的最值。

解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

30 . 僅供有能力的童鞋參考的爆強公式

和差化積

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

積化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

31 . 爆強定理

直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

32 . 三角形垂心爆強定理

(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)

(2)若三角形的三個頂點都在函數y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。

33 . 維維安尼定理

正三角形內(或邊界上)任一點到三邊的距離之和為定值，這定值等於該三角形的高。

34 . 爆強思路

如果出現兩根之積x1x2=m，兩根之和x1+x2=n

我們應當形成一種思路，那就是返回去構造一個二次函數

再利用△大於等於0，可以得到m、n范圍。

35 . 常用結論

過(2p，0)的直線交拋物線y=2px於A、B兩點。

O為原點，連接AO.BO。必有角AOB=90度

36 . 爆強公式

ln(x+1)≤x(x>-1)該式能有效解決不等式的證明問題。

舉例說明：ln(1/(2)+1)+ln(1/(3)+1)+…+ln(1/(n)+1)<1(n≥2)

證明如下：令x=1/(n)，根據ln(x+1)≤x有左右累和右邊

再放縮得：左和<1-1/n<1證畢!

37 . 函數y=(sinx)/x是偶函數

在(0，派)上它單調遞減，(-派，0)上單調遞增。

利用上述性質可以比較大小。

38 . 函數

y=(lnx)/x在(0，e)上單調遞增，在(e，+無窮)上單調遞減。

另外y=x(1/x)與該函數的單調性一致。

39 . 幾個數學易錯點

(1)f`(x)<0是函數在定義域內單調遞減的充分不必要條件

(2)研究函數奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關於原點對稱

(3)不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到

(4)研究數列問題不考慮分項，就是說有時第一項並不符合通項公式，所以應當極度注意：數列問題一定要考慮是否需要分項!

40 . 提高計算能力五步曲

(1)扔掉計算器

(2)仔細審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用

(3)熟記常用數據，掌握一些速算技

(4)加強心算、估算能力

(5)檢驗

41 . 一個美妙的公式

已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，

則向量AO×向量BC(即數量積)=(1/2)[b-a]

證明：過O作BC垂線，轉化到已知邊上

42 . 函數

①函數單調性的含義：大多數同學都知道若函數在區間D上單調，則函數值隨著自變數的增大(減小)而增大(減小)，但有些意思可能有些人還不是很清楚，若函數在D上單調，則函數必連續(分段函數另當別論)這也說明了為什麼不能說y=tanx在定義域內單調遞增，因為它的圖像被無窮多條漸近線擋住，換而言之，不連續.還有，如果函數在D上單調，則函數在D上y與x一一對應.這個可以用來解一些方程.至於例子不舉了

②函數周期性：這里主要總結一些函數方程式所要表達的周期設f(x)為R上的函數，對任意x∈R

(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加絕對值，下同)

(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

(4)設T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)滿足M[M(x)]=x,且M(x)≠x則函數的周期為2

43 . 奇偶函數概念的推廣

(1)對於函數f(x)，若存在常數a，使得f(a-x)=f(a+x)，則稱f(x)為廣義(Ⅰ)型偶函數，且當有兩個相異實數a，b滿足時，f(x)為周期函數T=2(b-a)

(2)若f(a-x)=-f(a+x)，則f(x)是廣義(Ⅰ)型奇函數，當有兩個相異實數a，b滿足時，f(x)為周期函數T=2(b-a)

(3)有兩個實數a，b滿足廣義奇偶函數的方程式時，就稱f(x)是廣義(Ⅱ)型的奇，偶函數.且若f(x)是廣義(Ⅱ)型偶函數，那麼當f在[a+b/2，∞)上為增函數時，有f(x1)

44 . 函數對稱性

(1)若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數關於(a+b/2，c/2)成中心對稱

(2)若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數關於直線x=a+b/2成軸對稱

柯西函數方程：若f(x)連續或單調

(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),則f(x)=㏒ax

(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),則f(x)=xu(u由初值給出)

(3)f(x+y)=f(x)f(y)則f(x)=ax

(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,則f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),則f(x)=ax+b特別的若f(x)+f(y)=f(x+y)，則f(x)=kx

45 . 與三角形有關的定理或結論中學數學平面幾何最基本的圖形就是三角形

①正切定理(我自己取的，因為不知道名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

②任意三角形射影定理(又稱第一餘弦定理)：

在△ABC中，

a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

③任意三角形內切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)，外接圓半徑應該都知道了吧

④梅涅勞斯定理：設A1,B1，C1分別是△ABC三邊BC，CA，AB所在直線的上的點，則A1，B1，C1共線的充要條件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

46. 易錯點

(1)函數的各類性質綜合運用不靈活，比如奇偶性與單調性常用來配合解決抽象函數不等式問題;

(2)三角函數恆等變換不清楚，誘導公式不迅捷。

47 . 易錯點

(3)忽略三角函數中的有界性，三角形中角度的限定，比如一個三角形中，不可能同時出現兩個角的正切值為負

(4)三角的平移變換不清晰，說明：由y=sinx變成y=sinwx的步驟是將橫坐標變成原來的1/∣w∣倍

48 . 易錯點

(5)數列求和中，常常使用的錯位相減總是粗心算錯

規避方法：在寫第二步時，提出公差，括弧內等比數列求和，最後除掉系數;

(6)數列中常用變形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四項

49. 易錯點

(7)數列未考慮a1是否符合根據sn-sn-1求得的通項公式;

(8)數列並不是簡單的全體實數函數，即注意求導研究數列的最值問題過程中是否取到問題

50. 易錯點

(9)向量的運算不完全等價於代數運算;

(10)在求向量的模運算過程中平方之後，忘記開方。

比如這種選擇題中常常出現2，√2的答案…，基本就是選√2，選2的就是因為沒有開方;

(11)復數的幾何意義不清晰

51. 關於輔助角公式

asint+bcost=[√(a+b)]sin(t+m)其中tanm=b/a[條件：a>0]

說明：一些的同學習慣去考慮sinm或者cosm來確定m，個人覺得這樣太容易出錯

最好的方法是根據tanm確定m.(見上)。

舉例說明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

因為tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

52. A、B為橢圓x/a+y/b=1上任意兩點。若OA垂直OB，則有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b

來源網路，侵刪

5. 作高中地理選擇題有什麼答題技巧嗎

（一）、選擇題的命題規律

1. 選擇題的命題具有較強的綜合性

2.多為單項選擇題（如全國卷、天津卷等）

3、多為連題型選擇題（一個材料包括多個選擇題）

4、選擇題內容更加關注社會熱點

（二）應試策略

1、沉著冷靜，相信自己判斷

2、認真審題

3、先易後難，跳過難題或自己認為沒有把握的題目，回頭再做

4、認真檢查，但不要輕易改動答案

（三）應試技巧

1、做到：「三審」，即一審材料（加以引申）、二審題干（畫出關鍵詞）、三審選項（找出合理、正確並與材料和題干有關的選項）。

2、讀完題組內每一個小題，注意各小題之間的前後提示語，然後再從容做題。

3、仔細分析題干，明確解題條件

例如：北極地區寒風凜冽，考慮到當地所處風帶的盛行風向，中國北極科學探險考察站營地建築的門窗應該避開的朝向是： A、東南方向B、西南方向C、西北方向D、東北方向

答案：D 點撥：題干條件是北極附近盛行風向、門窗避開的朝向。北極附近風帶為極地東風帶，具體風向為東北風，故門窗應避開東北方向。

4、選項錯誤的幾種情況： （1）因果顛倒（2）前後矛盾（3）表述絕對化（4）概念混淆（5）表述錯誤或不完整（6）以偏概全，以點帶面（7）與題干無關

（四）解題方法介紹

1、直選法：運用學過的知識可以直接選出來，多考察記憶性知識，注意必須看完所有選項再選擇。

2、排除法：如果選項羅列地理事物或現象比較多，可以先將選項與題干對照，排除掉明顯錯誤的選項，重點分析剩餘選項。

例如：（2005年江蘇卷）長期以來，塔里木河流域及其周邊地區生態環境較為脆弱。塔里木河流域綜合治理的關鍵是水資源的合理利用。下列方案合理的是（ ） A．上中游地區利用絕大部分河水 B．人工加速冰川消融，增加河水的補給 C．下游地區利用絕大部分河水 D．上中游和下游地區均衡利用河水

答案：D 點撥：既然全流域要綜合治理，部分河段就不應該利用絕大部分河水，故排除了A、C；用人工加速冰川消融來補給河水，不現實，又可以排除B，正確答案為D。

3、優選法：如果選項中有多項合理，但題干中有「最」、「主導」、「第一」等字樣時，要選擇最合理選項。

例如：美國「矽谷」形成的主導因素是： A、環境優美B、交通便利C、知識技術D、市場廣闊

答案：C 點撥：形成高技術工業區的區位因素包括知識技術、快捷交通、優美的環境，但主導因素是科技發達。

4、轉換法：即將條件換成另外一種相同的說法，該說法與選項更直接，利於選擇。 例如：一年中太陽直射兩次的地區，不會有： A、熱帶沙漠氣候B、寒流C、冷鋒活動D、從極地漂來的浮冰

答案：D 點撥：將條件轉化為「一年中有兩次直射的地區」屬於熱帶地區，不會存在從極地漂來的浮冰。

5、圖示法：將比較抽象的內容用直觀示意圖表示出來，利於選擇，如太陽直射點移動、晝夜長短變化等題目。

例如：10月1日，太陽直射點位置和移動方向是： A、北半球，向北移動B、南半球，向南移動C、北半球，向南移動D、南半球，向北移動

答案：B 點撥：可以用下圖幫助理解選擇。

6、邏輯推理法：根據題干提供的條件，判斷某種事物是否具有某種性質或結果，需要進行邏輯推理或運算逐步得出正確的結論，即為邏輯推理法。

例如：（2005年江蘇卷）在一年中，塔里木河最大徑流量一般出現在（ ） A．6月 B．7月 C．8月 D．9月

答案：C 點撥：首先明確塔里木河為內流河，河水主要來自天山、昆侖山等高山的冰雪融水，河流流量變化與氣溫變化有密切的關系；其次雖然7月氣溫最高，但冰雪融水補給河流還需一段過程，最大徑流量一般出現在8月。

（五）選擇題類型：

1、正誤選擇題：可以用排除法、直選法來選擇，但必須將所有選項都看完再決定對錯。

2、最佳選擇題：可以用比較法、優選法、直選法來選擇。

3、因果選擇題：由因推果，或由果推因，可以用直選法、推理法、逆向思維法。

4、組合型選擇題：由多項選擇轉化為單項選擇題，方法是排除法，先確定明顯正確或錯誤選項，最後分析剩下的選項。

5、時間和空間順序排列選擇題：解題關鍵是根據自己最熟悉或有把握的點，確定一個或多個即可選擇正確順序。

6、選擇題組：先給定材料，圖表或文字，然後從幾個角度命制幾道選擇題。

做題時注意以下方面：（1）分析材料，畫出文字中的關鍵詞，圖表反映出的信息，如概念規律、變化趨勢、分布等，並將各個信息進行聯系或匯總。（2）統覽給出的幾道選擇題，看一下它們之間是否具有條件繼承關系、後面題目對前面題目有無啟示、每道題用哪個條件，所有條件是否都用到了。

6. 應用題的解決方法有哪些

第一、先讀答案

解小學應用題，假如是選擇題建議先讀答案。一般選擇題的答案是四個，在讀題前先把答案看一遍再去做題，有些答案和題目給出的數字，差距很大，很不符合常理，可以排除一些不著邊際的答案。

第二、細看題目

做小學應用題關鍵點在題幹上，在做這類題目時建議把題目和題干看清楚，從題目和題干中才能找到解題的關鍵點，讀題目，可以多讀幾遍，邊讀邊思考。

第三、記牢公式

做小學應用題必須要記牢公式。小學的應用題，比如常見的和差問題、倍數問題、植樹問題、路程問題等，分都題是需要去套用公式，要發揮背誦功能，把這些公式都記牢靠。

第四、去找關鍵

做小學應用題要學會去找關鍵。題目的關鍵點是給出的條件，包含解題需要的條件，在讀題的時候要把題目的一些關鍵點找出來，根據這些關鍵點，再去做題，可能要容易得多。

第五、學會分類

做小學應用題要學會去分類。應用題總體算起來有幾十種之多，小學應用題一般涉及起來也是十多二十種，在看到題目的時候要學會去跟題目分類，遇到哪種類型的題目，就用相對應的方式去答題這樣會容易得多。

第六、設定特例

7. 怎麼快速秒殺高考生物選擇題 選擇題的答題方法有哪些

生物選擇題的基本技巧

一、直選法

這是解答選擇題最基本的方法，其程序是依據題目銜給條件，藉助已學的知識進行分析和判斷，直接得出結論。

二、找題眼法

找題眼法就是從多個已知條件中找出某一作為解題切入點的條件，從而得出答案的方法。其中最先使用的條件就是題眼。

三、信息轉化法

對某些選擇題，由於情境比較陌生，或內容比較繁瑣，可通過思維轉換，將題示信息轉化為比較熟悉的，便於理解的形式，從而化陌生為熟悉，化難為易，迅速求解。

四、聯想法

有些試題的答案，直接根據已知條件很難找到，在解答這類試題時，應先採用不同的聯想方式，找到與已知條件相關聯的已掌握的知識，再根據這些知識得出答案。

五、擬稿法

有些試題，雖然已知條件簡短，但推導過程卻很復雜。在解答這類題時，應採用擬稿法。擬稿法是指在推導這類試題的答案時，通過打草稿，將抽象思維轉變為形象思維，以降低答題的難度，從而提高解題效率。

六、圖示法

圖示法能形象、直觀地展示思維過程，簡便、快捷

七、篩選淘汰法

有些試題，根據已知條件直接找答案，有可能找不到、找不全或找不準。可以根據題干所給的條件和提出的問題，對各個選項加以審視，將與題目要求不符合的選項逐一篩選，不能否定的答案即為正確答案。

八、分析推理法

根據題目的已知條件，運用生物學相關的原理和規律，分析出與答案相關的若干要素，再利用這些要素推導出答案。

九、搭橋法

有的試題，在題干中涉及不同章節的知識，構成思維上的鴻溝。需根據生物學搭起思維上的橋梁。

8. 求測智商的十道選擇題，快！！！！！！！！！！！！

121 一起謀殺案難度系數：★時間限制：45秒鍾

希吉、里克、伊凡和康奇四名犯罪嫌疑人因一起謀殺案而被警方審訊。他們的口供如下：

希吉：「是里克乾的。」

里克：「是康奇乾的。」

伊凡：「我沒有殺人。」

康奇：「里克在撒謊。」

這四個人中，只有一個人說了真話。那麼到底誰是兇手？

122 五顆子彈難度系數：★時間限制：30秒鍾

警探在調查一件兇殺案時，發現兇手穿過玻璃窗打了5槍才命中了目標，如圖所示，你知道這5槍的順序嗎？

123 考試的結果難度系數：★★時間限制：90秒鍾

有A、B、C、D、E五個人參加考試，都考了相同的五門課。老師評完考卷後，有如下結果(成績按1、2、3、4、5分評)：

(1)五個人的總分各不相同，而且在同一門考試中，也沒有相同分數的人。但無論是誰，都有一門課程成績是五個人中最好的。

(2)按得分總名次排列，A為第一名，其餘依次為B、C、E、D。

(3)A總分為18分，B比A少2分。

(4)A歷史最好，B語文最好，但B的地理和英語均為第三名。

(5)C的地理為第一，數學為第二，歷史為第三。

(6)D的數學為第一，英語為第二。

關於E的得分情況，老師什麼也沒有說。

這五個人的各科成績各是多少?總分又各是多少？

124 誰點了牛排難度系數：★★時間限制：2分鍾

四個好朋友前往一家西餐廳用餐，他們選了個圓桌，依A、B、D、C的順序坐下，並在看過菜單之後，彼此繼續點了主菜、湯及飲料。

在主菜方面，李先生點了一份雞排，連先生點了一份羊排，而坐在B的人則點了一份豬排。點湯方面，蕭先生及坐在B的人都點了玉米濃湯，李先生點了洋蔥湯，另一人則點了羅宋湯。至於飲料方面，蕭先生點了熱紅茶，李先生和連先生點了冰咖啡，而另一個人則點了果汁。

當大夥兒點完之後，這才發現：鄰座的人都點了不一樣的東西。如果李先生是坐在A的位置，試問，坐在哪裡的先生點了牛排?

125 家庭比賽難度系數：★★時間限制：1分鍾

某社區舉行家庭智力比賽，決賽前一共要進行四項比賽，每項比賽各家出一名成員參賽。

第一項參賽的是吳、孫、趙、李、王；

第二項參賽的是鄭、孫、吳、李、周；

第三項參賽的是趙、張、吳、錢、鄭；

第四項參賽的是周、吳、孫、張、王。

另外，劉某因故四項均未參加。

請問，誰和誰是同一個家庭?

126 黑色還是白色難度系數：★時間限制：50秒鍾

依照下圖的邏輯，說說Z應該是黑色還是白色？

127 優異成績難度系數：★★時間限制：90秒鍾

「恭喜你們，」老師對進入辦公室的三位學生說，「你們在這次語文、英語、物理考試中，取得了很好的成績，並且你們三個各有一門成績獲得最高分，你們能猜測出來嗎?」甲想了想說：「我語文考了最高分。」乙說：「丙考最高分的應該是物理。」丙說：「我考最高分的不是英語。」老師說：「其實有一門考試，你們三個人中，有兩個人考的分數是一樣的，並且都是最高分，而且你們剛才的猜測中只有一個人是正確的，你們能判斷出各自的最高成績是哪一門嗎?」

128 報銷單據難度系數：★時間限制：1分鍾

以下諸結論都是根據2005年某學校各院系收到的教職員工報銷單據綜合得出的。在此項綜合統計做出後，有的院系又收到了教職員工補交上來的報銷單據。

以下哪項結論不可能被補交報銷單據這一新的事實所推翻?

A 哲學學院僅有14位教職員工交了報銷單據，報銷了至少8700元。

B 歷史學院最多隻有3位教職員工交了報銷單據，總額不多於2600元。

C 文學學院至少有4位教職員工交了報銷單據，報銷了至少2500元。

D 法學院至少有7位教職員工交了報銷單據，報銷額不比經濟學院多。

129 七環金鏈難度系數：★★時間限制：90秒鍾

秋童在一家外企工作，由於她工作積極，所以公司決定獎勵她一條金鏈。這條金鏈由七個環組成，但是公司規定，每周只能領一環，而且切割費用由自己負責。

這讓秋童感到為難，因為每切一個金環，就需要付出一次昂貴的費用，焊接回去還要再付一次費用，想想真不劃算。聰明的秋童想了一會兒之後，發現了一個不錯的方法，她不必將金鏈分開成七個了，只需要從中取出一個金環，就可以每周都領一個金環，你知道她是怎麼做到的嗎？

130 外星來客難度系數：★★時間限制：1分鍾

有一天，在廣闊的西伯利亞地面上降落了一艘子彈頭式的宇宙飛船，隨後從裡面下來五個穿著奇異服裝的稀客，有兩個人是火星人，其餘的是水星人。

面對新聞媒體的熱烈采訪，五人的發言如下。其中的四個人說了真話，有一人撒謊。

菲爾德說：「奧尼爾和卡思兩者之中只有一個是火星人。」

奧尼爾說：「卡思和傑森之中有一個是水星人。」

卡思說：「帕薩斯和傑森之中有一個人是水星人。傑森和菲爾德來自不同星球。」

傑森說：「比爾和韋伯之間至少有一個人是火星人。」

韋伯說：「菲爾德和奧尼爾之中有一個人是火星人。」

請問：他們之中哪幾個人是火星人，哪幾個是水星人？

131 鏡子照賊難度系數：★時間限制：30秒鍾

某州的一位員外在自己60大壽的壽筵上，把祖傳的寶硯拿出來讓客人觀看，在送客人走的時候，忘了將寶硯放好。沒想到，返回家中之後發現寶硯不翼而飛。

自從他送客人出門以後，再沒有人出過大門，所以寶硯很可能是僕人偷了去。

這時，管家讓人拿來一面鏡子，對僕人們說：「你們每個人上前拿鏡子照一下，不要看鏡子的背面，然後，我就能知道是誰偷了主人的寶硯。」

後來管家還真的找到了小偷。

請問：鏡子真能夠看出竊賊嗎?132 逃學的陽陽難度系數：★時間限制：10秒鍾

有一天，陽陽不想去上學，就讓同學幫他帶了一張請假條給班主任。為了表明自己真的病得很嚴重，陽陽用圓珠筆寫了滿滿一張紙描述病情，並強調說自己是躺在病床上仰面寫的。但班主任看了之後，就知道陽陽是想逃課。你知道班主任是怎麼看出來的嗎？

133 小男孩和小女孩難度系數：★時間限制：40秒鍾

過年的時候，穿上新衣的一個小女孩和一個小男孩相遇了。穿紅衣服的孩子說：「我是個男孩。」另一個穿藍衣服的孩子說：「我是個女孩。」

他們的父母都笑了，因為他們知道這兩個孩子至少有一個在撒謊，那麼，你能判斷出穿紅衣服的到底是男孩還是女孩呢？

134 做礦石分辨者難度系數：★時間限制：50秒鍾

老師讓同學辨認一塊礦石。甲同學說：「這不是鐵，也不是銅。」乙同學說：「這不是鐵而是錫。」丙同學說：「這不是錫而是鐵。」老師最後說：「你們之中，有一人兩個判斷都對；另一個人的兩個判斷都錯；還有一人的判斷一對一錯。」看看你的判斷，這塊礦石到底是什麼？

135 狂人日記難度系數：★時間限制：10秒鍾

魯迅的多數著作篇幅都很長，不是一天能讀完的，《狂人日記》是魯迅的眾多著作中的其中一本著作集，所以《狂人日記》不是一天可以讀完的。這句話：(1)正確。(2)錯誤。

136 趕 潮 流難度系數：★★時間限制：30秒鍾

有一段時間,滿街的女人都穿著一種高跟的皮鞋，但這種鞋不美是男人們的共識,不久這種皮鞋越來越少見。如今，在男士的衣櫃里，雙排扣西裝可能已落滿了灰塵。這種西裝氣派、莊重，但有拒女人千里之外的感覺。以此可見，以下結論哪個最正確？

(1)女人都愛趕潮流；(2)市場上已經沒有高跟皮鞋和雙排扣西裝銷售了；(3)穿高跟皮鞋沒有女人味，穿雙排扣西裝男人味又太濃；(4)男人和女人流行哪種服飾,很大程度上取決於異性是否認同。

137 球賽冠軍難度系數：★★時間限制：50秒鍾

有甲、乙、丙、丁四個球隊進入了前四名的決賽圈。對最後結果，有四位同學預測如下：

第一位同學：丁隊是第一名。

第二位同學：甲隊不是第一名，並且乙隊不是第二名。

第三位同學：如果乙隊是第二名，那麼丙隊不是第三名。

第四位同學：如果甲隊不是第一名，那麼乙隊是第二名。

比賽結束後，結果表明這四位同學的預測中只有一人的預測正確。

四位同學中誰的預測正確，甲、乙、丙、丁四個球隊的名次分別是什麼?

138 兄弟姐妹難度系數：★★時間限制：1分鍾

邁克夫婦有七個子女，老大至老七分別為甲、乙、丙、丁、戊、己、庚。目前我們知道七個人的如下情況：

（1）甲有三個妹妹；

（2）乙有一個哥哥；

（3）丙是女的，她有兩個妹妹；

（4）丁有兩個弟弟；

（5）戊有兩個姐姐；

（6）己也是女的，但她和庚沒有妹妹。

你根據這些條件，能推算出誰是男性，誰是女性嗎？

139 假設難度系數：★時間限制：15秒鍾

所有的物質實體都可以再分，而任何可以再分的東西都是不完美的。因而，靈魂並非物質實體。

以下哪項是使上文結論成立的假設？

A 所有可以再分的東西都是物質實體

B 沒有任何不完美的東西是不可再分的(所有完美的東西是不可再分的)

C 靈魂是可分的

D 靈魂是完美的

140 愛撒謊的一家人難度系數：★★時間限制：1分鍾

有一家人特別愛撒謊。這天中午吃飯，爺爺先在圓形的餐桌前坐了下來，問其他四個人要怎麼坐。沒想到他們連這個也要說謊。

媽媽：「我坐女兒旁邊。」

爸爸：「我坐兒子旁邊。」

女兒：「媽媽是在弟弟的左邊。」

兒子：「那我右邊是媽媽或姐姐。」

請問：他們一家人到底是怎麼坐的？

141 錯拿雨傘難度系數：★★時間限制：1分鍾

李莉、王璜、馮洪、何和、方芳在一起參加會議。由於天下雨，他們都帶了一把傘。散會時正逢停電，結果都錯拿了別人的傘。

李莉拿的傘不是何和的，也不是王璜的；王璜拿的傘不是何和的，也不是馮洪的；馮洪拿的傘不是方芳的，也不是王璜的；何和拿的傘不是馮洪的，也不是方芳的；方芳拿的傘不是何和的，也不是李莉的。

另外，也沒有兩人相互拿錯了對方的傘的情況。

請問馮洪拿了誰的傘?他的傘又讓誰錯拿走了?

142 判斷身份難度系數：★★時間限制：50秒鍾

我畢業於一所政法大學，我的同學(包括我在內)不是做了法官就是做了律師。在一次同學聚會上，有16位同學出席。我統計了一下當時的情況：(1)律師多於法官。(2)男法官多於男律師。(3)男律師多於女律師。(4)至少有一位女法官來參加了聚會。有趣的是，如果不把我計算在內，上述情況也不會發生任何變化。現在請你猜猜看，我的職務和性別分別是什麼?

143 安全的手術難度系數：★★時間限制：90秒鍾

一位貴婦得了急性盲腸炎，貴婦請來了三位醫術高明的醫生，並要求他們在當天輪流給自己動手術。因為當時有瘟疫存在，任何人都有可能帶來病毒，所以貴婦和三位醫生之間，以及三位醫生之間都不能有接觸，以防止感染。但是只有兩雙消過毒的手術手套，怎麼做才是最安全的？

144 數學家與編程專家難度系數：★時間限制：50秒鍾

彭平是一位計算機編程專家，姚欣是一位數學家。其實，所有的計算機編程專家都是數學家。我們知道，今天國內大多數綜合性大學都在培養計算機編程專家。根據陳述，請判斷，以下哪個正確？

(1)彭平是由綜合性大學所培養的；(2)大多數計算機編程專家是由綜合性大學所培養的；(3)姚欣並不是畢業於綜合性大學；(4)有些數學家是計算機編程專家。

145 加強推論難度系數：★時間限制：45秒鍾

所有想從事會計工作的人都想獲得注冊會計師證書。某甲也想獲得注冊會計師證書，所以，某甲一定想從事會計工作。

以下哪項如果為真，最能加強上述推論?

A 目前越來越多的從事會計工作的人具有注冊會計師證書。

B 不想獲得注冊會計師證書，就不是一個好的會計工作者。

C 只有想獲得注冊會計師證書的人，才有資格從事會計工作。

D 只有想從事會計工作的人，才想獲得注冊會計師證書。

E 想要獲得注冊會計師證書，一定要對會計理論非常熟悉。

146 銷量難度系數：★時間限制：50秒鍾

某廠有五種產品：甲、乙、丙、丁、戊。它們的年銷售額之間的關系為：

丙沒有丁高，甲沒有乙高，戊高於丁，而乙不如丙高。

哪種產品的年銷售額最高？

A 甲B 乙C 丁D 戊

147 騎士與無賴難度系數：★★時間限制：30秒鍾

某島上的人分為兩種：騎士和無賴。騎士只說真話，無賴只說假話。而騎士又分為貴族騎士和貧窮騎士。有一位姑娘只愛貧窮的騎士。有一個騎士，只說了一句話，就使這位姑娘相信他是一位貧窮的騎士。

這位騎士說了一句什麼話？

148 四種蔬菜難度系數：★時間限制：20秒鍾

甘藍的營養高於菠菜，綠芥藍的營養高於萵苣。

以下各項都能使甘藍的營養高於萵苣，除了：

A 甘藍的營養同於綠芥藍

B 菠菜的營養同於萵苣

C 菠菜的營養高於綠芥藍

D 綠芥藍的營養高於菠菜

149 醫生、律師和教師難度系數：★時間限制：30秒鍾

老張、老王和老周，他們分別是教師、律師和醫生。老王比教師矮一些，老張比醫生高些，老周比醫生矮一些。他們誰是律師，誰是教師，誰是醫生？

150 攀親難度系數：★★時間限制：50秒鍾

過節的時候，甲、乙、丙、丁、戊聚到了一起，他們開始談論他們和其他人的關系，他們所談論到的人，都在這五個人中間。有四個人分別說：

(1)乙是我父親的兄弟；

(2)戊是我的岳父；

(3)丙是我女婿的兄弟；

(4)甲是我兄弟的妻子。

那麼，你知道那些話分別是誰說的嗎？並且五人的關系又如何？

151 哪三人是一家難度系數：★★時間限制：50秒鍾

有三戶人家，每家有一個孩子，他們的名字是：小平(女)、小鳳(女)、小虎。孩子的爸爸是老趙、老錢和老孫；媽媽是張玉、李玲和王芳。

說起這三家人，鄰居風趣地說：

(1)老趙家和李玲的孩子都參加了少年女子游泳隊；

(2)老錢的女兒不是小鳳；

(3)老孫和王芳不是一家。

請問：哪三個人是一家？

152 做好事不留名難度系數：★★時間限制：45秒鍾

小劉、小黃、小徐三個人在路上拾到一塊手錶，交給警察叔叔。警察叔叔問他們三個人是誰拾到的。

小劉說：「這表不是我拾的，也不是小黃。」

小黃說：「不是我，也不是小徐。」

小徐說：「不是我，我也不知道是誰拾到的。」

三個人告訴警察叔叔，他們每人說的兩句話中，一句真，一句假。警察叔叔很快就判斷出手錶是誰拾到的了。

你知道手錶是誰拾到的嗎？

153 賽馬難度系數：★★時間限制：1分鍾

有甲、乙、丙、丁四匹馬賽跑，它們共進行了4次比賽。結果是甲快乙3次，乙又快丙3次，丙又快丁3次。很多人會以為，丁跑得最慢，但事實上，丁卻快甲3次，這看似矛盾的結果可能發生嗎？

154 狙擊手綽號難度系數：★★時間限制：2分鍾

刑事局幹事歷經千辛萬苦，總算取得有關A、B、C、D、E五名狙擊手的部分情報，再通過仔細分析，旋即理解B狙擊手的綽號。其資料如下：

(1)大牛的體型比E狙擊手壯碩。

(2)D狙擊手是白猴、黑狗的前輩。

(3)B狙擊手總是和白猴一起犯案。

(4)小馬哥和大牛是A狙擊手的徒弟。

(5)白猴的槍法遠比A狙擊手、E狙擊手神准。

(6)虎爺和小馬哥都不曾動過E狙擊手身邊的女孩。

請問，B狙擊手的綽號是什麼?

155 人口與頭發難度系數：★時間限制：45秒鍾

假設有這樣一個特大城市，它的人口數量比城中任何一個人的頭發的數量都要多，並且該城中沒有一個人是禿子。那麼，下面兩個結論，哪一個是正確的？

A 城中頭發數量正好一樣多的居民不存在。

B 城中至少有兩個頭發一樣多的人。

156 打獵難度系數：★★時間限制：1分鍾

有五個獵人經常一起去打獵。有一天他們一起去殺狼。在晚上整理獵物的時候，發現A與B共殺了14頭狼，B與C共殺了20頭狼，C與D共殺了20頭狼，D與E共殺了12頭狼。而且，A和E殺狼的數量一樣多。然後，C把他的狼和B、D的狼放在一起平分為三份，各取其一。然後，其他的人也這么做。D同C、E聯合，E同D、A聯合，A同E、B聯合，B同A、C聯合。這樣分下來，每個人獲得的狼的個數一樣多，並且在分的過程中，沒有出現把狼分割成塊的現象。那麼，你能算出每個人各打了多少頭狼嗎?

157 事實難度系數：★★時間限制：90秒鍾

如果「魚和熊掌不可兼得」是不可改變的事實，那麼以下哪項也一定是事實？

A 魚可得但熊掌不可得

B 熊掌可得但魚不可得

C 如果魚不可得，那麼熊掌可得

D 如果魚可得，那麼熊掌不可得

158 預 言 家難度系數：★★時間限制：90秒鍾

阿爾法、貝塔、伽瑪和歐米伽四位歐洲少女正在接受訓練，以便將來能當上預言家。實際上，她們之中只有一個後來當了預言家，並在特爾斐城謀得一個職位；其餘三個人，一個當了職業舞蹈家，一個當了宮廷侍女，另一個當了豎琴演奏家。

一天，她們四個人在練習講預言。

阿爾法預言：「貝塔無論如何也成不了職業舞蹈家。」

貝塔預言：「伽瑪終將成為特爾斐城的預言家。」

伽瑪預言：「歐米伽不會成為豎琴演奏家。」

而歐米伽預言她自己將嫁給一個叫阿特克賽克斯的男人。

可是，事實上她們四個人當中，只有一個人的預言是正確的，而正是這個人後來當上了特爾斐城的預言家。她們四個人各自當了什麼?

歐米伽和阿特克賽克斯結婚了嗎?

159 真的沒有時間嗎難度系數：★★時間限制：30秒鍾

一個人經常抱怨沒有學習時間，有一次他又對朋友說：「你知道嗎？我的時間太緊張了，以致我沒有學習的時間。你看，我每天要睡8個小時，這樣一年的睡眠時間就是122天。我們寒假和暑假加起來又有60天。我們每星期休息兩天，那麼一年又要休息104天。我每天吃飯還要3個小時，那麼一年就需要46天。我每天從學校到家走路共需要兩個小時，這些又有30天。你看看，所有的這些加起來有362天了。」他停了一下說：「我一年只有4天的時間學習，那能有什麼成績呢！」你知道這個人錯誤的地方嗎？

160 運動員的年齡難度系數：★時間限制：30秒鍾

有甲、乙、丙三個運動員，他們分別是排球隊員、籃球隊員、足球隊員；他們的年齡分別是17歲、19歲、21歲。

已知：

(1)甲比籃球隊員大4歲。

(2)丙是足球隊員。

依據上述條件，這三個運動員各自從事什麼體育項目，年齡分別是多少？

161 聰明的囚犯難度系數：★★時間限制：15秒鍾

有個國王，想處死一個囚犯，他決定讓囚犯自己選擇是砍頭還是絞刑。選擇的方法是，囚犯可以任意說出一句話來，而且必須馬上能判斷出這句話的真假，如果是真話，就處絞刑，如果是假話，就砍頭。

這個囚犯是極其聰明的人。他來到國王面前問：「如果我說出了一句話，你既不能絞死我，也不能砍我的頭，怎麼辦?」

「如果真是那樣的話，我就釋放你。」國王說。

那個囚犯說了一句話，果然十分巧妙。國王聽了左右為難，但又不能言而無信，只好把這位聰明的囚犯釋放了。

你知道聰明的囚犯是怎麼說的嗎?

162 玩 游 戲難度系數：★★時間限制：30秒鍾

有一群邏輯學的同學舉行了一場晚會，老師到場了，想和大家玩一個游戲。於是他關了燈，給每一個人都分一頂帽子戴上，並告訴大家這些帽子有的是黑色的，有的是白色的，白帽子至少有一頂。所有人不能交談，不能取下自己的帽子看顏色。如果誰判斷出自己的帽子的顏色是白色的話，就拍一下掌。

游戲開始了，燈亮了一下，所有人看了一圈，沒有人拍掌。然後燈熄滅了。過幾秒鍾，燈又亮了一會兒，還是沒有人拍掌，然後燈熄滅了。這樣，直到第四次熄了燈之後，才聽見一陣拍掌聲。那麼，有多少人戴著白帽子呢?

163 肇事車輛難度系數：★時間限制：45秒鍾

一天早晨，在某省的快速車道上發生一起車禍。一名小學生被一輛超速行駛的汽車撞得在空中翻了半圈，司機肇事後馬上加速逃走了。

當交通警察來後，扶起那名小學生，卻發現他沒有受半點傷，而且他非常清楚地告訴警察肇事車輛的車號是：8619。

警方立即對這輛車開始調查，要逮捕肇事者，卻發現這個號碼的汽車確實有不在場的證明。

你知道肇事後逃走的汽車車號究竟是多少嗎?

164 皆大歡喜難度系數：★時間限制：50秒鍾

A、B、C和D來到一家商店選購衣服。售貨員介紹說：「英雄牌每件90美元，豪傑牌50美元，佳人牌100美元，風華牌95美元。」過後，他們高興地聊了起來，A說：「我這件衣服花了90美元。」「是嗎？」買了佳人牌的人說：「我買的比D那件價錢要貴。」「我選擇的是最便宜的那一種。」另一個對B說。「而我買的這件比您買的價錢要低一些。」D告訴B。根據上述對話，請您判斷一下他們四個人分別買的是哪種牌子的衣服？

165 地質員之死難度系數：★時間限制：20秒鍾

一個初秋的早晨，在一片森林裡一棵大樹下的一頂帳篷里，發現了失蹤的老地質隊員的屍體，他好像是在這兒被人殺死的。

然而，公安人員得知他是個老地質隊員後，只看了一眼現場，就馬上下了結論：

「罪犯是在其他地方作的案，然後又將屍體轉移到這里來，偽裝成死者在帳篷里被殺的假象。」

此結論的理由何在？

9. 雅思聽力選擇題看不完題怎麼辦有沒有什麼做選擇題的好方法

聽力錄音開始有一段廢話，即還沒有關於SECTION 1 部分的聽力內容之前，你在打開試卷之後，先迅速將SECTION1部分的1-5題先看一下（因為第一部分的錄音是分兩部分讀的，1-5題的錄音讀完之後，然後停一小會兒，再讀6-10的錄音的。），然後快速看一下SECTION4的題目，至少要看完百分之七十的題目，否則做題時第4部分的題目有可能看不完。然後返回去邊聽錄音邊做題，中間錄音停時，看6-10的題目。如仍有剩餘時間可將SECTION2的題目看一點，在SECTION1部分錄音結束之後會有比較長時間的停頓，讓你有時間可以檢查整個SECTION1的答案，就我的經驗來說，我是一般題目做完之後，不怎麼檢查的，如果擔心大小寫會扣分，就全部用大寫。如果你想檢查答案，就快速瀏覽一下，然後在錄音沒開始之前，趕快看一下SECTION2的題目，然後依次類推，在每一部分的錄音之前，都預先提前看下一部分的題目，這樣才能盡可能的看完題目。

10. 這棵樹上有21個小黃人， 10秒內選擇你最想在的位置。(這道題怎麼做呢)

看起來像是性格測試題🤔