線性卷積的計算方法

① 簡述利用FHT計算兩個有限長序列和x(n)和h(n)的線性+卷積;的主要步驟

摘要 利用FFT計算線性卷積步驟如下：

② 線性卷積在matlab中怎樣編寫

線性卷積在matlab中編寫可使用以下方法：

Matlab中的線性卷積函數conv(xn,hn) 其中xn、hn的點數分別為N1、N2，輸出點數為 N1+N2-1 。

upfirdn(xn,hn,length) 作用為把xn中的每個值乘以序列hn，然後移位相加，length表示了移位的長度。其中xn、hn的點數分別為N1、N2，輸出點數為 N2+(N1-1)×length 。

線性卷積(linear convolution) 在時域描述線性系統輸入和輸出之間關系的一種運算。這種運算在線性系統分析和信號處理中應用很多，通常簡稱卷積。中文名：數字信號處理。

③ 循環卷積的線性卷積

對於線性非時變離散時間系統來說，若序列x(n)是系統的輸入，h(n)是系統在單位脈沖作用下的單位脈沖響應，則由於輸入序列x(n)可表示為一系列脈沖的線性組合，所以，根據線性系統的疊加性質，系統的輸出在系統初始不儲能的條件下(零狀態響應)可由圖4式求得.
上式在運算過程存在序列的翻轉、移位、相乘和相加，所以稱為卷積和。x(n)*h(n)表示兩個序列相卷積的運算符號，故式①也就是卷積的定義式。為了與離散傅里葉變換的循環卷積以及周期序列的周期卷積相區別，通常所指的卷積又稱為線性卷積。卷積運算符合交換率，可寫成另一種等效形式如圖5.
線性卷積的計算可以用解析法，也可以用圖解法。若兩 個序列的長度分別為N1和N2，則卷積結果的總長度應為L=N1+N2-1。
同理，對線性非時變連續系統來說，若連續時間信號x(t)是系統的輸入，h(t)是系統在單位脈沖作用下的單位沖激響應，則系統在零狀態的輸出為它們的卷積積分
線性卷積是數字信號處理中最常見的一種基本運算，不僅用於系統分析還用於系統設計。如果代表濾波器的脈沖響應則卷積運算就是一種線性濾波，y(n)是信號x(n)通過濾波器後的響應。

④ 什麼是線性卷積

線性卷積是與循環卷積相區別的。線性卷積是兩個非周期信號直接相卷積，而循環卷積則是兩個非周期信號作周期延拓再取主值區間然後相卷積。

⑤ 怎麼用toeplitz函數計算線性卷積 格式如下： function [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh)

Nx = length(x); Nh = length(h);

hc=[h; zeros(Nx-1, 1)];

hr=[h(1),zeros(1,Nx-1)];

H=toeplitz(hc,hr);

y=H*x;

⑥ 請闡述線性卷積，周期卷積，循環卷積有什麼不同

線性卷積就是多項式系數乘法：設a的長度是M，b的長度是N，則a卷積b的長度是M+N-1，運算參見多項式乘法。

兩個周期序列的卷積稱為周期卷積，其計算步驟與非周期序列的線性卷積類似。

循環卷積與周期卷積並沒有本質區別。

「L點的循環卷積」是把先做線性卷積，再把結果的前L點保留不動，後面的點截下來，加到結果的頭上去。

(6)線性卷積的計算方法擴展閱讀：

線性卷積的計算可以用解析法，也可以用圖解法。若兩 個序列的長度分別為N1和N2，則卷積結果的總長度應為L=N1+N2-1。

同理，對線性非時變連續系統來說，若連續時間信號x(t)是系統的輸入，h(t)是系統在單位脈沖作用下的單位沖激響應，則系統在零狀態的輸出為它們的卷積積分。

線性卷積是數字信號處理中最常見的一種基本運算，不僅用於系統分析還用於系統設計。如果代表濾波器的脈沖響應則卷積運算就是一種線性濾波，y(n)是信號x(n)通過濾波器後的響應。

⑦ 計算線性卷積，(1,3,4,9,8,7)＊（2,4,6,3）

解：列出結果序列:
1|2, 4, 6, 3
3|0, 6,12,18,9
4|0, 0, 8,16,24,12
9|0, 0, 0,18,36,54, 27
8|0, 0, 0, 0,16,32, 48, 24
7|0, 0, 0, 0, 0,14, 28, 42,21
+|
-----------------------------
=(2,10,26,55,85,102,103,66,21)

⑧ 怎樣用循環卷積計算線性卷積

將進行線性卷積的兩序列的長度(設兩序列長度分別為N1和N2),均通過補零的方法,加長至N>=N1+N2-1,然後進行N點的圓卷積,則圓卷積的結果與線性卷積的結果相同.