想加演算法的講解方法視頻

㈠ 珠心算演算法視頻教程56+79

您好，1、概念
珠心算又稱珠算式心算或珠腦速算。珠心算是將數變成腦海中算盤上的算珠進行計算的一種方法。它是在珠算的基礎上發展而成的。目前在東南亞一帶甚為流行，日本、新加坡、馬來西亞、韓國、台灣，如雨後春筍般掀起珠心算熱潮。近年，珠心算將在中國大陸掀起一個新的學習高潮。
珠算式心算能力來源於腦映像，孩子們自身也能實際感受到心算能力提高。因此，珠算、心算激發了孩子們由一位到多位數心算的求知願望。使孩子們通過珠心算訓練，不僅能學習一種特殊而有益的計算方法，而且可以培養良好的學習習慣，啟發大腦智力，加強形象思維能力，溝通左右腦，使整個大腦的發育趨於平衡，協調發展，從而更具有創造力。
初學珠算是有意識地撥算珠，以後就可以做到無意識地自動地撥珠了，這一點任何人都可以做到。接著是根據算盤的形象在腦中描繪，並開始練習心算，通過多年的實踐證明，4-5歲開始學習珠心算效果最佳。一般分界是在10歲左右，腦映象一旦消失便不能再生。
學齡前的幼兒，不僅不了解數的概念，而且也沒有數的印象，為了讓小朋友能夠具體地理解數的概念，有必要使用算盤一類的具體工具作為教學輔助。如果教他們珠算，容易產生算盤圖像，但隨著年齡上升 ,就會產生自己的數字圖像，這個時候再教他們學習珠心算就容易產生混亂，因此最理想是從小一點的時候開始學習珠心算。
2、起源與發展
心算是通過思維作數的計算而得出結果的活動。是在大腦中以算珠表象作為載體，運用珠演算法則所進行的計算。自從人類開始有了數與數位概念，並能進行最簡單的數的計算時起，就有了心算。為了輔助心算，才有了「近取諸身，遠取諸物」的算工具，石子、樹枝等也都是遠的最原始的計算工具。

接著發明了籌算、珠算、筆算、電算等計算工具及相應的演算法。現代電子計算機的計算速度之快，計算精度之高是空前的、無與倫比的。但是，無論使用任何種類的計算，都需要人類腦力的參與，換言之，為了輔助心算而發明了算具，有了算具，又提高了心算水平，然而算具永遠不能代替人腦，也永遠不能代替心算。社會發展越來越需要高素質、高智能人才。

如果用珠心算來發展強化兒童的智力，就可以根據其個性培養出更多的人才。若孩子們都能發揮善用天賦的智力，珠心算的智力培養功能必將大放異彩。

3、腦映像

珠心算是把算盤描繪在腦海中，形成腦映像。發展腦映像是發展人類智慧的途徑之一，是一個新生事物。腦映像是一門學科，它是指過去的知覺，盡管過了許多年還能清晰地回憶起當時的情景。孩子們的這種知覺是天賦的。過了少年(一般10歲以後)這種腦映像將從大部份孩子身上消失掉。腦映像天賦在心靈深處不斷的流動，成為學問、藝術的推動力。從這個意義而言，可將教育本意理解為「將原有的東西引發出來」。

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浙江大學數據結構與演算法 全40講 主講-徐鏡春

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㈣ 哪裡有講解《演算法導論》講解視頻

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㈤ 列豎式加法怎麼教

小學階段數學計算題是重中之重，也是為日後打基礎的時間段，所以在小學一年級上學期的時候有諸如：「破十法」、「平十法」、「湊十法」、「想加算減法」等各種引導演算法，用以全面了解數的分與合。而到了一年級下學期開始，尤其是在學到100以內的加減法時，上面的幾種方法使用起來就有些不太方便了，這個時候就要用到我們今天分析的「豎式計算方法」。

當然了，數學計算在這段時期一般比較簡單，通常情況下同學們可以採用口算、心算的形式，但是有的同學因為這兩個能力不是很強，所以建議採用列豎式來算題。

一、豎式計算方法：

先對齊，個位減個位，十位減十位，百位減百位；

加法：相同數位上下對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

減法：把被減數和減數的相同數位上下對齊，再從個位開始減，被減數哪一位上的數不夠減時就從上一位數借一當十，和本位上的數相加再減．在前一位的數字頭上點，表示借一，加法進位在橫線上，此位與前一位之間。

二、豎式計算要點：

1．數位對齊；2．借位要點點。

三、列豎式做算術較易出現的問題：

1、數位不對齊：

這是每位數學老師都會著重強調的，老師在寫板書時也十分注意這一點，一直在踐行身教，但是同學們在初學時還是會出現問題。所以，我們在學習豎式計算的初期時一定要按照格式書寫，並且數位之間盡量保持有半厘米的間隔。

2、標錯或不標進位或借位：

有些同學，特別是計算的速度特別快的同學，非常容易忽略這個小細節。如得數全對，但都標錯或者漏標借位，那麼計算的答案自然也就是不正確的。另外還需要注意的是，進位的數字要寫得很小或者是用其他顏色來寫以示區分，以便與題中數字區別開來，避免混淆。

3、算好的得數漏寫回原橫式中：

初學的同學經常會出現的一個問題是，列完豎式並計算得出了正確的得數，但由於不太習慣與原橫式分開列算式的寫法，經常會漏寫答案到原橫式，一定要記得把得數寫到對應的橫式中。

4、丟掉了得數中的「0」：

同學們一定要記住，數學計算中的不論哪個數位上的0都不要丟掉。

四、豎式計算的加減法舉例：

1、豎式加法：

2、豎式減法：

五、寫在後面的話：

豎式計算是小學生必備的算術計算技能，是課本中的重點講解內容，在課本的中有很多例題和練習題，這些是解題的標准形式，一定要細細研究格式。要想熟練掌握豎式運算，就一定要勤加練習。

同學們，掌握了豎式計算加減法，計算100以內的加減法是不是變得簡單了許多呢！

六、每日一練：

16隻兔子，分別裝在5個籠子里，怎麼裝才能使每個籠子里的小兔子只數都不相等呢？

㈥ 請問哪裡可以找到講說詳細的關於計算機圖形學的演算法的視頻

編程之禪

前言

《編程之道》的出版在程序設計業內得到了普遍的接受，出版社邀請我翻譯一些與之相
關的文章，以作為那部著名的經典之作的補充。雖然，我申明我的能力難以
勝任，但我最終還是被說服試一試。

本書是許多個月來研究和翻譯的結果，它試圖通過對那些傳統著作的摘錄，來饈一個復雜的主題。我不懷疑，將會有許多計算機考古專家對我的摘錄標准提出意見
。他們地問，「他為什麼不把《UNIX程序員、大象和妓女》的寓言包括進來？」「他竟敢忽視歷史悠久的故事《圖靈集市歷險記》！」對於這些批評，我只能說，>
我已經盡了我最大的努力來選擇有代表性的內容。

為了確定文中各個章節的年代，我利用了朝代系統。對於那些不熟悉這套劃分年代的方法的人來說，可以按四個朝代（或者說「四代」）來劃分。

第一個朝代，即所謂的「黃金時代」，要追溯到由玻璃管構建計算機的日子；許多現代的學者斷言，這個年代具有神話色彩。第二個朝代開始於晶體管的發明，而
結束於集成電路的再現。

現代計算機的歷史，開始於第三個朝代，它由主機和控制主機的軍機大臣所統治。第四個朝代開始於對「集成教」的鎮壓，「集成教」對業已建立的秩序的反抗，
被狂熱的「藍色兵團」殘酷地摧毀了。具有諷刺意義的是，正是這次鎮壓，導致編程之禪擴散到了外部世界。

除了組成該書主體的古老的素材以外，我還有幸得到了Babbage博士和Yu博士的幫助，他們分別為該書撰寫了引言和序。我希望他們對該書的貢獻能夠或多或少地>
彌補我作為編者的不才。

Geoffrey James
1988年1月於洛杉磯

目錄

前言
序
引言
第一篇 木
第二篇 火
第三篇 土
第四篇 金
第五篇 水

根據古老的「五行學說」，本書由五部分：

木 火 土 金 水

大師：忍者 行者 隱者 大力神 阿幸
媒體：編年史 民間故事說教 公案 俳句
硬體：鍵盤 顯示器 CPU 列印機 磁碟
方向：東 南 中 西 北
軟體：編輯程序格式化程序調試程序解釋程序編譯程序
感覺：觸覺 視覺 嗅覺 聽覺 味覺
階段：界面 設計 編碼 排錯 測試
動物：龍 鳳凰 牛 兔 蛇
系統：VMS CP-6 OS/VS MS-DOS Unix

這套分類系統包羅萬象，要想在該書的篇幅內把它闡釋清楚是不大可能的。然而，在沉思
於這些千變萬化的對應關系之後，您或許會發現其中那令人驚異的洞察力
。
序

毫無疑問，古老的編程藝術在西文人的腦海里通常會被誤解，現代的觀點則認為這是一
種工程學、機械論和唯物論。

許多人認為，編程僅是為了達到一個目的而使用的一種手段，而且，一個程序（及 程
序員）只能依據其賺錢的能力來評價。

這些原始的錯覺，來自於對編程的真正意圖的一種很深的誤解。

高超的程序員並非致力於表面的成功，而是在人機之間尋找一種神秘的存在。

根據禪的解釋，在硬體、軟體、固件、界面和理解之間沒有分界－－相反，所有這些都
結合進了一個和諧的整體。

只有當程序員最終學會了將那種「自我自我的存在」的虛假感覺拋在一邊，此種境界才
可能達到，而那種「自我的存在」的感覺往往伴隨在我們大多數人的生活之中。

這是計算機所帶來的－－禪師程序員的行為方式。

有人說，掌握了禪機的程序員也就掌握了生命。這樣的程序員是以一種永不疲倦的童稚
的歡樂來看待這個世界的。

覺悟了的程序員，走在大街上也能感覺到兩旁房子和大樓裡面的電腦。

覺悟了的程序員，能夠感覺和聽到調制過的數據穿過電腦線時那種電流脈沖的持續不斷
的嗡嗡聲。

覺悟了的程序員已經與宇宙合為一體。

我以前的學生Geoffrey能夠完成這樣一個工作，將失落的編程之禪的經典著作再現於
世，作為一名教師，我感到由衷的滿足。

真心希望，這本書能夠重新確立禪在完善的程序員教育中的重要地位。

C.P.Yu博士蓮花大學超越機器學院

西藏拉薩

引言

當James先生要求我給他的這本書寫一篇引言的時侯，除了講述一下關於我自己在程序
維護這個神秘的領域中的個人經歷，我實在想不到更好的辦法了。程序的維護是程序設
計藝術中很少被人理解的領域。

有的讀者肯定會堅持說，在禪的深奧教義和程序維護的卑微技藝之間，並沒有什麼共同
點。但正如一位大師所言：「方法和途徑（也就是道）存在於所有的程序之中，甚至在
電子游戲里。」因此，長期被的程序維護藝術必定有其禪的方面，這點是確鑿無疑的，
雖然那對於未經訓練的頭腦來說或許不會立刻顯現出來。

我的故事開始於我從大學計算機科學專業畢業後的幾個星期。我大學畢業後的目標是為
一家研究和開發機構工作，最好是編譯程序或操作系統設計的部門。我最後終於找到一
家願意盲僱傭我的機構，但條件是我必須在一段時間內，通過完成程序維護的工作來
「學會這套系統」。

我當然會對這個建議產生抵觸心理。我花了五年的大學時間，竟然是為了浪費時間來解
決其他一些程序員的錯誤！然而，因為他們曾經答應日後讓我干感興趣的工作，於是我
便接受了，並在心中提醒自己，即使這份工作干不出名堂，我還能找到其他的工作。

當我第二個禮拜去報到的時侯，我被領著去與那個程序維護組的師父見面。人事部總管
帶著我快步地穿過開發中心黑暗的走廊，最後她指著長長的大廳通道盡頭處的一扇門說
：「他在那裡面。」說完志身走了，好像有些心神不定。

我向門口走去，眼睛朝裡面窺探，我看見一個男人正坐在終端前工作，但他背對著我，
所以我不知道他有多大年紀，長得什麼樣。我只有靠咳嗽一聲來表明我的存在，這里，
那位大師甚至沒有回頭瞅一眼便說：「請坐」。

越過他的肩膀，我瞟見了那些難以理解的屏幕顯示，隨著他纖長的手指在鍵盤上飛舞，
它們一閃一閃地出現在他的終端上。最後，他滿意地咕噥了一聲，退出系統， 然後轉
過身來面對著我。

我所看見的讓我吃了一驚，因為他看上去不像那種應該是禪師的人，他的臉乏味，幾乎
是醜陋的，他的頭發如同一圈煩惱的光環。但人們首先注意的是他的眼睛，透過厚厚的
眼鏡片射出淡淡的藍光。

他從頭到腳地打量了我一番，然後點點頭，就好像確認一個個人觀點，「你就是那個新
來的？」他酸酸地問。

「是的。」我回答。我假裝充滿激情，把我的經歷和在大學的成績向他作了快速的匯
報。

這位禮貌的聽著，然後說：「那很好，但你以前做過程序的維護工作嗎？」

我坦白地告訴他我沒有做過。

師父長長地嘆了口氣，「那好，我們應該做我們做做的事。」他說。然後他從一個架子
上取下一本龐大的程序清單，隨意地翻開它，並遞給我。接著他問：「你怎樣對付這個
？」

我眼睛盯著這本清單，那上面是匯編語言，還攙和著一些奇怪的宏語言。每隔十幾行語
句，控制權便轉移到某個神秘的子程序，而且，即使這個程序具有任何結構性，我也看
不出來。「這是什麼程序、」我問。

師父把那本清單從我的膝蓋上拿了過去，「這是《世代大師編碼藏經》，」他說，「當
你學會了從迷魂陣中把錯誤的代碼抓出來時，那就是你出師的時侯了。」然後 ，他合
上清單，把它放回到書架上。

我不久便意識到，程序的維護遠比我想像的要難得多。我起初試圖學會那本《編碼藏
經》中所用的匯編語言，但令我煩惱的是，我發現那套匯編語言從未按規矩提供過說明
文檔，現存的僅有一些筆記，是一位多年前就死去或離開公司的硬體開發者寫的。

這本《編碼藏經》不能給我什麼幫助了。雖然其中偶爾有一些注釋，但這些注釋和這種
匯編語言一樣模糊，除了一些涉及到有關原始硬體構造的使人干著急的資料以外，別無
它物。

當我向那位師父抱怨這一切的時侯，他禮貌地聽著，並在我們兩人沉默了許久之後，回
答我說：

「你正在試圖理解某種不可能被你的理性思維所理解的東西，」他說，「這樣所導致的
結果必然是失敗。你必須先清空你的大腦，只有那時，你才能開始領悟《編碼藏
經》。」

接著，師父開始慢慢地向我闡釋那本《編碼藏經》里復雜的邏輯。當我聆聽他那溫和的
聲音時，我終於開始覺察到一點光芒的閃爍，這是隱藏在《編碼藏經》中輝煌的和永恆
的靈光。「那些大師對『良好的程序設計慣例與規則』一無所知，」師父說，他們努力
去理解普遍意義上的計算機思維的內部活動，他們還需要什麼說明文檔呢？那些程序是
極限的表達。

然而，即使我慢慢開始有所領會，我還是感覺到自己像一隻在琥珀在掙扎的小飛蟲。師
父所講的與我曾學過的東西截然不同，我的理性思維很難接受。但師父總是耐心地一遍
遍解釋說，我必須不靠理性思維去推理，而要用潛意識來領悟《編碼藏經》的內涵。

經過數月的指點後，我感到很自信了，便想試試我的第一塊修補程序。為了給師父一個
驚喜，我偷偷地工作。我寫了一段能重新運行幾行語句的補丁，把程序重新進行匯編，
並把新程序釋放到生產系統中去。

第二天早上，我來晚了一會兒。讓我感到奇怪的是，開發中心的主任和從事部總管 正
在師父的辦公室里。當我走進大廳後，從事部總管看見了我就把門關上了。我聽見了很
大的說話聲，但聽不清說什麼。

等到那兩位來訪者離開後，我走進師父的辦公室，「什麼事？」我問。

「你的修補程序，昨天晚上六點整進入了生產系統。它現在已經被刪除了。」

「那麼？」

「你仍然可以繼續工作。」師父說。

最後，我終於明白，所有用我的理性思維去理解《編碼藏經》的努力都是徒勞的，這使
我很絕望。師父覺察到了我思想上的這個變化，他開始向我傳授開機。他教給我冥想和
查錯的技巧，他說這些技巧是從計算機時代之初，由技術支持部一代一代地傳下來的。

我聽著聽著，開始意識到一個關於我以前的編程體驗的特大事實。在大學里，我一起認
為程序員的工作主要是控制硬體和軟體的活動，編程的最高藝術境界是，為了完成一項
任務或達到一個目標而成功地運用高超的編程技巧。但程序維護是不同於程序開發的。
要想維護一個程序，就要把程序看作是一棵漸漸成長的植物，拔苗助長是毫無益處的。
事實上，這樣的行為更容易導致植物的死亡。一個程序必須被小心地滋養。程序員在對
程序進行改動之前，必須對每一個邏輯關系非常熟悉，必須對程序的意圖有很深刻的理
解力。這種理解力不是在一夜之間就可以得來的，需要 長時間的積累。

好幾個月以後，我終於能夠給《編碼藏經》成功地設計修補程序了，但設計之前要經過
長時間的冥想，還要把那本程序清單打開著支在我的桌子上。我還發現，如果我工作的
時侯點燃一支香，口中不停在重復師父教給我的口訣：「Null-So-Stix-Etx-Eot」
（ASCII碼表中頭五個位元組NUL、SOH、STX、ETX、EOT的發音－－譯注），我更容易集中
注意力。師父說，那個口訣意味著宇宙的「五原」。

不久我發現我不再關心是否能為工作成績而得到獎勵了，在我自身和我所維護的程 序
之間也看不見任何分離了。我像一個一生都活在陰影里的人一樣，開始理解編程之禪，
這是一種隱於程序員設計背後的難以言喻和難以形容的力量，就像投射影子的太陽一
樣。

從那毫無意義的「自我的存在」中擺脫出來後，我開始發覺，那些偉大的編程語句過去
對我來說似乎模糊不清，只是因為我還沒有徹悟，無法理解它們。我現在知道了為什麼
過去的那些程序員從不為他們的程序提供文檔，因為英語語言的描述本身更讓人迷惑，
而非使人受到啟發。

一天，我發現自己正在解決的一個問題涉及到《編碼藏經》中最復雜的部分－－錯誤分
析全程。我在對此一無所知的情況下，給出了一個修補程序，它能通過對硬體 中斷區
的內容進行檢查來測定錯誤的情況，使程序能繼續正確執行。

那天下午，師父第一次走進了我的工作間，他把手放在我的肩膀上，眼睛朝下看著我，
「現在該是你出師的時侯了。」他說。

這些就是我第一次接觸禪式程序設計的經歷。雖然從那以後我被指派參加過很多項目設
計，但我從未忘記過我的第一位師父給我的教誨。

想像一下我的驚奇－－當我在《編程之禪》中發現了如此之多的我師父非常喜愛的語言
時。我終於看到了那些隱於他那難忘的演說背後的古代傳統。

James先生將那本經典的影響深遠的著作重新發掘出來，我們大家都欠他一份人情。要
不是他的持之以恆，它可能會永遠失傳。在本書中，James先生收集了一大堆定期，如
異端的說教、民間故事和詩歌等，它們組成了具有傳奇色彩的「集成教」的教義。正是
通過James先生這樣的學者的努力，才使得深藏禪機的程序設計的光芒永世不滅地照耀
著後代的人們。

Charlie(Chuck)Babbage

第一篇 木

大師:忍者

媒體:編年史

硬體:鍵盤

方向:東

軟體:編輯程序

感覺:觸覺

階段:界面

動物:龍

系統:VMS

木

作為MRVMS/IIIX禪學院的復興者，編程大師忍者(這是後人給他起的綽號，他的真實姓
名無法核實--譯注 )非常有名。有一些傳說，說他從一名不起眼的程序員一躍成為某
家實力雄厚的程序設計機構的開發部主管。他在完成了一套先進的操作系統後，便悄然
消失了。據他說，這套系統既不需要硬體也不需要軟體，同樣能准確地發揮功能。他現
在的去處無人知曉，但聽說，他時常以一位管理顧問的裝束出現。

一

忍者最初來到那家開發中心工作的時侯，他被分配去支持操作系統。一天，一位經 理
走進了忍者的工作間。

"你為什麼不工作?"經理問。

"系統癱瘓了。"忍者說。

"經理皺起了眉頭。"我們付給你薪水，是要你保持系統的正常運行!"他大聲說。

"系統沒有癱瘓。"忍者說。

二

忍者大師如是說:

"如果你的應用程序不能正確地運行，不要去責怪操作系統。"

三

忍者大師參加一次電腦展示會。

許多公司都押運出了明亮的顯示器和他們所能搜羅到的所有最新、最大的硬體，以及身
著泳裝的金發模特兒。

忍者甚至一眼也未瞥那些展攤。相反，他只是打開一張折疊椅，靜靜地坐在角落裡。不
時地有人從他身邊經過，並問他一兩個問題。他思考片刻，然後用簡短的話作出回答。

人們盤著腿圍坐在這位大師身旁－－那些收集來的宣傳冊散落在一邊－－靜靜地等著他
開口說話。

四

忍者大師如是說：

「對於聰明的人，只要一個字；對於快馬，只要輕輕一鞭；對於寫得好的程序，只要單
獨的一個命令。」

五

忍者大師參加一次董事會。當他開始解釋有關那套軟體的技術特性時，那些公司行政官
們，有的在座位上煩躁不安，有的盯著窗外，有的望著咖啡杯發呆。

於是，這位大師開始談那套軟體將會賺多少錢了，這時那些行政官們便紛紛豎起了 耳
朵，並開始在房間里歡蹦著，顯然，他們被這悅耳的聲音吸引住了。

六

一位公司行政官來看忍者，他發現這位大師正在玩電腦游戲。「這是什麼意思？」行政
官詢問道。

「我正在測試系統。」大師說。

行政官湊近屏幕定眼一看，果然如此。

七

一天，董事會成員集中在一起討論業務善，他們召來忍者大師，讓他作個報告。「你的
季度預測是怎樣的？」他們問。

「沒有季度預測。」忍者回答道。

「那麼你今年的預算計劃呢？」他們問。

「沒有今年的預算計劃。」忍者回答說。

然後他們問：「你能確認你是忍者大師嗎？」

「沒有忍者大師。」忍者大師回答著。

董事們被搞得糊塗了，只好暫停會議各自回家去了。

八

忍者大師如是說：

「設計一個千百萬程序的操作系統很容易，要改變一個人的本性卻困難得多。」

九

三名來自不同的電腦公司的行政官前去向忍者學習領導藝術的真諦。

忍者問第一位行政官，「你有你們公司現在的機構設置圖嗎？」

第一位行政官從口袋中掏出了一張紙，「我一直帶著一張在身邊。」他說著便把那張紙
遞給了忍者。

忍者饒有興趣地看著那張紙，「這看上去似乎已經在計算機上建立了模板。」他評 論
說。

「的確如此，」這位行政官驕傲地說，「我們已經把我們的機構設置圖都計算機化了，
以便一接到通知就能立刻選擇調用。」

忍者笑著，把那張紙遞了回去，「我幫不了你什麼。」他說。

第二位行政官接著問忍者領導藝術的真諦。

「你有你們公司現在的機構設置圖嗎？」忍者問。

第二位行政官搖搖著，「我們的機構設置在這幾年都未變過，我幾年前就記住了。」

忍者皺起了眉頭，「我幫不了你什麼。」了說。

第三位行政官還是問忍者領導藝術的真諦。

「你有你們公司現在的機構設置圖嗎？」忍者問。

第三位行政官聳了聳肩，「我們沒有機構設置圖，」他說，「每個人喜歡做什麼就做什
么，喜歡什麼時侯做就什麼時侯做。」

忍者緊皺眉頭，「我幫不了你什麼。」他說。

三位行政官湊到一邊耳語了一陣，轉過身來對忍者說：「那麼好吧，讓我們看看你的機
構設置圖。」

忍者領著他們來到一片開闊地上，那裡孤零零地長著一棵樹。「這就是我的機構設置
圖。」忍者邊說邊把手搭在那表皮粗糙地樹幹上。

第二篇 火

大師：行者

媒體：民間故事

硬體：顯示器

方向：南

軟體：格式化程序

感覺：視覺

階段：設計

動物：鳳凰

系統：CP－6

火

編程大師行者收集了各種各樣有關開發刺目的民間故事。最近的計算機考古研究顯示，
下面的這些民間故事是以歷史事實為基礎的。雖然一部分誇張的成分可能會無意中被添
加進去，但其歷史真相的核心內容依然存在。

一

當一位項目經理為他的軟體項目配備人員時，他會在一天內僱傭三百名程序員。一位獲
得計算機科學博士學位的學者前來求職，他被給予了一個薪水很高的職位。

一天，那位項目經理被解職了。「我認為，每個人都應清楚自己的職責和履行自己的職
責。」新來的項目經理在檢閱他的程序員隊伍時如此說道。聽到這話，那位學者悄悄地
溜走了。

二

兩位程序員正在急診有關用戶界面的問題。

「在『使用起來簡單輕松』方面，許多意義重大的革新正在進行當中，」第一位程序員
說，「不久以後，人們在使用電腦之前將不再需要閱讀那些冗長乏味的用戶手冊了。程
序都將是不言自明的。」

第二位程序員想了一會兒，然後說：「上個星期我准備劈些木柴燒火，但我的斧子又舊
又鈍。於是，我去五金店買了把新的。」

「這挺有趣兒，」第一位程序員說，「但這和用戶界面有什麼關系呢？」

「這把新斧子附帶有一本長達八頁的使用說明書。」他回答說。

三

一次有一位第三者問一名工程師、一名數學家、一名物理和一名程序員：「一隻盒子有
幾個面？」

工程師首先回答。「一隻盒子有四個面。」他說。

「此話怎講？」智者問。

「四個垂直的面就是我所說的面，它們被一頂一底連接在一起。」工程師回答。

「太荒唐了，」數學家評論道，「一隻盒子有六個面。」

「此話怎講？」智者問。

「盒子是一個立方體，因此有六個面。」，數學家回答。

「不對，」物理學家說，「一隻盒子有十二個面。」

「此話怎講？」智者問。

「嚴格說來，有六個外部的面和六個內部的面。」物理學家回答。

智者看著一聲未吭的程序員。「你的意見呢？」智者問。

「一隻盒子只有兩個面。」程序員說。

聽了這話，工程師、數學家和物理學家大笑起來。

「此話怎講－－一隻盒子只有兩個面？」笑聲停住後智者問道。

「這是基於個人經驗，」程序員說，「那『裡面』是安置電路板的地方，而『外面』是
放顯示器的地方。」

「正是如此。」智者說。

四

一位新上任的董事正在召開與程序員們的見面會。

在宴會進行當中，一位程序員背誦起了如下的演說－－「我們一直都在期盼著你的到
來，您的前任根本沒有您這種高貴的能力。現在你來了，我們會變得真正具有生產
力。」

這位新董事被奉承的喜形於色，「這演說詞是你自己寫的嗎？」他問。

「這是我們開發中心的慣例，」那位程序員說，「無論哪位新董事到任的時侯，我們都
要發表那段演說，這是我所知道的唯一的一段演說詞。」

五

一天，開發中心的一位程序員發現了一套可以生成迷宮圖案的演算法系統。他非常勤奮地
對這套演算法進行了修改，這樣可以讓它在長長的列印紙帶上生成一個不間斷的迷宮。

不久，他製做了一個有幾百萬條分貧的迷宮，四十英尺長，七英尺寬。他把列印紙帶掛
在了程序員辦公室門口長長的過道上，不一會兒，所有編程人員都擠在了那個迷宮前，
試圖解決這個龐大的難題。

開發中心的主任恰巧從旁邊經過，他驚愕地盯著這場景，面色陰沉。但當他走進編程大
師的辦公室想尋求幫助時，大師早已不在那兒了。

六

五名初學者哭著走進了大師的辦公室，「嗚，嗚！聽說我們的項目可能要被取消了。」

大師說：「所有事情照常繼續，直到它們停止。」

聽了這話，那些初學者便返回各自的工作中去了。

七

一天，開發中心接到消息，一位新主任將被任命來負責這里，他是位軍機大臣，對電腦
知之甚少。

程序員們聽到這條消息都非常吃驚，紛紛停止了編程，把許多時間都浪費在揣摩那即將
到來的不幸的日子。

看到這些，一位大師決定必須得做點什麼。於是，他借來了一套裝扮大猩猩的服裝。

不久，那位大臣就職了，他把所有的經理召集到一間小會議室，隨行而來的是幾位總部
的公司行政官，據說，他們是來使開發中心「平穩過渡」的。

突然，那位大師穿著裝扮大猩猩的服裝破門而入。他蹦上會議桌，把文件踢得到處都
是，並對著那些行政官咆哮嗥叫，行政官們坐在那裡只剩下目瞪口呆了。然後，他唰地
一下離開了會議室，正如他來時一樣。

聽到這件事，程序員們便都回到各自的工作崗位上去了。

＜作者按＞

作者曾經和幾個人談過，他們都親眼目睹過此傳說中描繪的事件。作者也曾聽說，一年
之後，類似的挑釁行為在IBM的某部門中發生了。這第二起事件與第一起的不同之處在
於，程序員穿了一套運動服，站在門口大聲地咳嗽。

八

一組程序員正在向董事長匯報。「今年最大的成果是什麼？」董事長問。

那些程序員在一起商量了一會兒，然後回答說：「我們今年解決的bug（程序錯誤－－
譯注）比去年多百分之五十。」

董事長疑惑地看著他們，很顯然，他不知道BUG是什麼意思。他小聲地與身邊的大臣嘀
咕一陣後，轉過身來對著程序員，氣得滿臉通紅。「如此差勁的質量控制，你們應該問
心有愧。明年不允許有『BUG』！他命令道。

可以肯定，第二年那些程序員向董事長匯報的時侯，有關BUG隻字未提。

九

一位公司行政官來參觀開發中心，他在長長地走廊里走著，就像一位檢閱部隊的將軍一
樣。他不時地偏上來和他遇到的人談談話。最後，他走進了一位程序員的辦公室，這位
程序員正在聚精會神地為操作系統查錯。

行政官環顧了一下辦公室，注意到有尊豬的雕像擺在程序員的終端上。」我常常被程序
員收集的那些古玩和紀念品所深深吸引，」行政官說，「在它們背後似乎有一些非常有
趣的故事。比如說吧，那裡的那個雕像是什麼意思？」他指著那尊雕像。

程序員從終端前抬起頭來，眨眨眼睛，然後盯著那尊雕像，就好像是頭一回看到它似
的。「這是頭豬呀！」他說。

第三篇 土

大師：隱者

媒體：說教

硬體：CPU

方向：中

軟體：調試程序

感覺：嗅覺

階段：編碼

動物：牛

系統：OS/VS

土

以下語錄的作者，編程大師隱者，在人們心目中的形象一直很模糊。他被COBOL語言標
准委員會的特務所暗殺，除此之外，人們對他知之甚少。

一

我聽說過：

開始時似乎比較容易的事情，結尾時往往是最困難的。這就是為什麼程序員說－－「開
發前面的百分之九需要一半時間，而另一半時間則用來完成最後的百分之十。」

二

我聽說過：

在人機界面中犯的最大錯誤是忽視計算機的權利。被迫與舊概念兼容的系統總是受到歷
史的限制。計算機不應該模擬現實－－它們應該超越現實。

三

我聽說過：

一家計算機公司設計了一套強大的系統，這套系統超前於它所在的時代。因為擔心這套
新設計可能會被復制，他們對硬體的結構設計保密，並為操作系統申請了專利。

十年以後，一位初學者向編程大師問起那個放在數據中心後面的又臟又舊的木箱子。

四

我聽說過：

不要讓政治原因影響技術方面的決定；也不要根據科技論文來做出政治決定。只有在無
知者的頭腦中，這些東西才會混到一直。

五

我聽說過：

項目計劃和公布的時間表，本身毫無意義。那些日期和項目進展的里程碑本質上不意味
著什麼。然而有一個秘密的時間表，它被所有工作於一個項目的人所理解。這個秘密的
時間表從未被外界的關注所愚弄，也從未被操縱以迎合市場的方案。這個秘密的時間表
總是被遵守，因為它反映了所有開發部成員之間的相互理解。當項目反映了這個現實
時，程序會如期完成；當項目計劃與此現實相矛盾時，程序會被延誤。

六

我聽說過：

有三種情況肯定會導致程序設計項目的失敗。第一種情況是，主管此項目的經理對軟體
一無所知；第二種情況是，對程序代碼負責的項目帶頭人對編寫代碼毫無興趣 ；第三
種情況是，編寫代碼的程序員是臨時僱傭的，對項目缺乏忠誠。這三種情況中的

㈦ 魔方教程

f u fi u f u2 fi
在開始之前我跟大家建議一下學習方法，只要記住三點，1.以看圖、看動畫、看視頻為主，我推薦先看一遍視頻再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索著擰，讓自己主導，別依賴教程。3.簡單思考，不要把問題復雜化，所有步驟都很簡單。如果產生了疑問，再來仔細看教程里的文字說明，這時候帶著問題看，看得越細越好。另外就是已經有幾十萬人照著這個教程成功還原，裡面應該沒有錯誤，請信任它。就是這些啦，讓我們開始挑戰魔方吧：）

如果你想結合我們的魔方視頻教程學習，你應該先看看視頻教程的引言部分。

（第一步）在第一面做一個十字，形成如下的樣子：(您也可以看看 第一步的視頻講解)

注意啊，你對好的十字必須如上圖，每個側面的棱和中心是同色的。做成這步的方法很多，我建議你自由發揮。如果實在有困難，我這里提供一個萬全的辦法，就是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然後對好側面顏色，再翻上來。我這里就舉一個例子大家就應該明白了,對於左圖B位置，只需要下面3步,魔方

動畫會自動播放，你也可以用播放條右邊的和一步一步看。最左邊的回到初始狀態。
F D R2

初始狀態 把藍黃色塊 轉到底面 旋轉底面，對好側面黃色 翻上來

我說的夠清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然後對好側面顏色，再翻上來，而對於A和C位置你可以旋轉該面，讓其變到B或D位置。如果某個棱色塊的藍色面已經在頂面或底面，相信大家會有辦法解決的。 你要記住的是，如果遇到困難，就把藍色變到底面，在底面上你是可以任意旋轉的。

有時候，你會碰到左圖這樣的情況，藍黃色塊轉到底面時影響了已經對好的紅色面，這時候，你需要在最後一步之前恢復紅色面的位置。具體操作見下。

魔方小站)

F D F' R2

初始狀態 把藍黃色塊 轉到底面，但
這影響了對好的紅色側面 旋轉底面，對好側面黃色 恢復紅色面 藍黃色塊轉到頂層

照上面說的，你重復做4個棱，應該就可以做好十字啦。

這里我給初學者建議一種更清晰快速的方法，藍色棱變到底面之後 ，可以不急著把它翻上去，可以變成左圖這個樣子，注意在底面上4個棱可以是任意順序，這會給你減少很大難度，這里是兩個例子，給大家開闊下思路，

最後把他們逐一對好側面顏色翻上去就行啦。比如:

下面我要說說標記。你沒准注意到上個表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很簡單，

F = front face 前面 B = back face 後面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面

以上面的表裡的標記為例，F就代表前面順時針轉90°，F'代表前面逆時針轉90°，R2代表右面轉180°，就這么簡單，大家明白了吧。

另外，如果你的魔方是有數字的魔方，或者帶圖形、帶圖案的魔方，那麼你六面中心塊就有了朝向的問題，你可以參考這一頁在此步對好側面中心塊。

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（第二步）對好第一面，加上四側面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的視頻講解)

做好這一步其實你只要學會一招就夠了。那個藍色的角色塊，轉來轉去之後就6種位置，

對於A位置，只需下面3步，對於C、D、E、F，請先到後面看看怎麼把他們變成A或B。

注意哦，我們歸位的小角塊的顏色必須要對應好。比如這里的藍紅黃小角塊必須上到紅黃角，不能上錯哦，否則T字就出不來啦。可能有的朋友已經覺得我像唐僧了，不過確實有的朋友有這個問題的，我還是要說的詳細一點。A位置轉法如下：魔方

F D F'

初始狀態 此步很巧妙，同時達成兩個目的:一個是讓頂層的目標角位置到底層來「接應」藍紅黃角塊，另一個是讓藍紅黃角塊也准備到了應有的位置。 讓藍紅黃角塊 轉到目標位。 轉回頂層。

而對於B位置，其實完全一樣，就是把剛才的3步對於頂面對角線做一個鏡像，方

如左圖，對於頂面對角線做一個鏡像，我們將在後面無數次的遇到，所以請大家一定注意這個鏡像的意義。

上面F D F'的對角線鏡像就是R' D' R，具體請看，

此動畫設為不自動播
放，請按播放鍵開始 R' D' R

B位置的圖就是A位置的對角線鏡像，所以他的演算法就是FDF'對著對角線照鏡子。 F的對角線鏡像就是R'，大家應該很明白吧，參看一下上面鏡子的圖片。 D的鏡像就是D' F'的鏡像就是R了

而對於C、D、E、F位置，你總可以用旋轉側面和底面將其轉到A或B位置。這里是幾個例子 ：（這些演算法是不應該記的，你應該自己摸索著轉幾下，肯定能轉出來）

對於F 對於C 對於D 對於E

如果您暫時不能看動畫，可以點擊下面演算法看簡單的圖解
F D2 F' D' F D F' D' R' D' R D F D F'

重復做4個角，你就會得到

這樣我們已經打好了地基，簡單吧。

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（第三步）放第二層的棱色塊，變成形如 (您也可以看看 第三步的視頻講解)

由上一步到這一步的圖，大家肯定看出了這步我們要處理的是中間層紅白，紅黃，橙白，橙黃四個棱色塊。這次，你先把魔方翻過來了，藍面朝下，綠面朝上，再看看以上4個棱色塊哪些位於頂面（綠色為中心的面），隨便選擇一個，我們就從它開始，這里以紅白為例，通常，你會碰到兩種情況，

我們要把頂層紅白棱色塊插入到上圖紅色箭頭所指的位置，你應該把紅白所夾的角放在最靠近你的位置（右前），然後一、二種情況非常好識別了，同色的一排分別在前面和右面。

對於第一種情況，使用下面的演算法，

U R U' R'

U' F' U F

整個演算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有規律？我們看，好像後一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的對角線鏡像吧，是吧？我們看前四步URU'R'的作用是把左圖里我們要的兩個小塊組合起來，上表中標為紅色的第5圖顯示了組合好的兩個色塊，而後四步U'F'UF則是把我們組合好的兩個小塊填進正確的位置。魔方

所以，如果你碰見，

該怎麼辦呢？可能好多朋友都看出了，我們的演算法應該是上面演算法的對角線鏡像，因為我們所要做的就是對著對角線照個鏡子，因為前半後半互為對角線鏡像，所以演算法就是前半後半顛倒過來，成為U'F'UF + URU'R'，魔方

U' F' U F

U R U' R'

會有一些情況下，你需要的棱色塊不在頂面，而在第二層的錯誤位置或者朝向，這時咋辦？首先，你要先做在頂面上的那些， 可能不聽話的棱色塊會自己變到頂面上，如果最後他還是不聽話，如左圖，我們就用上面演算法把個無關大局的棱色塊搞到該位置，我們要的那個紅白棱色塊就自然換到頂層了，這稍微有點麻煩，不過對於我們初等解法只能這樣先忍忍了，這也可能會激發大家去學高級的解法吧：）

同樣重復做其他三個棱，第三步就完成了。我們到現在為止一共就學了2個演算法吧，所以大家要加油啊。

（第四步）在魔方新的頂面上畫十字 (您也可以看看 第四步的視頻講解)
變成：

下面我們要學一個新的演算法，這個演算法會把頂層在如下4種情況中切換，頂面的4個棱色塊在旋轉之後，也只可能有這4種情況，

1 2 3 4

概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8

這步我們 把角色塊都當成灰色的，只看棱色塊，比如你要見到左圖這樣，就算是上面第3種情況,見到右圖這樣，就算上面第2種情況。(轉載自魔方小站)

在應用演算法前，你應該參照上圖頂面綠色的樣子來確定你魔方的方位，我們只要對出十字就好啦，並不需要十字側面 的顏色和下兩層吻合。請注意，這個演算法會按順序從左到右在這4種情況中切換，也就是如果你遇見「點」(就是上面第一個圖)，你就要應用3次這個演算法(每次之前都要按照上圖對好方位哦)，遇見「一」字就要應用2次演算法，我越來越覺得自己像唐僧了，

R' U' F' U F R

另外，在「一字」的時候，你也可以試試
R' F' U' F U R

你觀察一下就知這個演算法是上面演算法的逆演算法。他可以直接從「一」字就對好十字的。

如果你想加快對十字的速度，你也可以訪問一下高級玩法的第二頁，裡面介紹的方法和這個方法類似，不過手法更順暢，可以比較有效的提高對十字的速度，尤其是碰到"點"的情況。

一開始呢，學一個演算法的時候總是容易弄錯，起初不可能記得很清楚，就很容易擰亂，這樣往往會很郁悶。我建議大家應該在這個圖形的pattern上找到某種提示，特別是一些比較「整」的圖形，我一般記一個演算法給我最大提示的就是底面的藍色色塊，因為他們是已經對好的最整的圖形，他們是怎麼分開又怎麼重新組合到一起，然後怎麼歸位的，想像出一個過程或一個「故事」，這樣這個演算法就很容易記了，包括後面的演算法都是。
又一個小思考：這里有一個問題，為什麼說只有這4種情況呢，這樣不會出現嗎？

答案是不會， 如果你的魔方真出現了上面的情況，那麼你的魔方肯定是組裝錯了，如果他隨機組裝，他有1/2的 概率把棱的朝向裝錯（對應後面步驟，他還可能把角裝錯，把順序裝錯），解決的辦法是你任意翻轉一個棱就行了，你翻轉的這個棱甚至可以不是頂層的含有綠色的棱，也就是說魔方你單獨只翻轉一個棱就不能還原了，但是你任意的翻轉兩個棱就一定可以還原，這是可以數學證明的。 具體的原理，你感興趣可以看看這頁。

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（第五步）翻轉魔方頂面四角，對好頂面顏色，使之形成 (您也可以看看 第五步的視頻講解)

魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經對好，而其他7種如下。魔方

概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27

如果你想了解上面的概率怎麼算出的可以看看這頁，上面7個數字加起來是26/27,還有1/27的概率就是對應已經對好。

如果你的圖案在這8種之外，如下圖的例子，那麼肯定是你的魔方組裝錯了，你需要拆下一個角塊，調整綠色的朝向再裝回，正確朝向就是上面的8種情況之一就行了。下面只是一些例子，去除旋轉，你可能碰到16種錯誤的情況，不過只要調整過一次，錯誤的圖形就永遠不會出現了。

關於為什麼只有這8種情況，我又要發一通大道理了，如果急著要看演算法可以先跳過：）

首先我們觀察1，2兩種情況，在這兩種情況里，3個未對好的塊在旋轉意義下是處於相同的位置的，對吧。這是他們一個特點。綠色在每個角有3種朝向，如果我們對4角進行標記，不妨把1情況叫做(1113從右上角開始標號），2情況叫做（2223），括弧里的3就代表綠色塊已經在頂面了，3情況（1233），4情況（2133），5情況（1323），6情況（1212），7情況（2112），你有沒有發現一些規律呢？括弧里數字的和一定是3的整數倍！為啥非得是3的整數倍？建議你去看看一開始的魔方總變化數道理，那裡面證明了角塊朝向的角度和應該是360度的整數倍。這個限制，決定了我們只能有8種情況。
這個問題真是不特別簡單，首先，我們出個題啊，要是魔方頂面4個角位置可以標號1、2、3，就像上面一樣可以標成是（1113）（1233）等等，去除旋轉後相同的情況，共有多少種標法？

如果不去除旋轉相同，那麼4個角就是可以區分的，這個答案很簡單就是3^4=81種情況，對吧，但是如果去除旋轉相同，就 比較復雜了，比如1113和3111是同一種標法，只是魔方頂面轉了90度而已，你可以自己先想想這個題。

這是個組合數學的經典問題，叫做Necklace problem（就是用幾種顏色的珠子穿項鏈），或者叫做polya定理，如果有興趣也可以到這里看看，不過我還是推薦你先自己想一下，這裡面的公式會一下子讓你很faint，如果你對「歐拉數」之類的概念不熟或根本沒聽說過的話。

我們這種情況不用mathworld裡面的那個公式，枚舉法就可以啦：）不過要想的周密一點，答案是24種，我驗算了和那個恐怖公式給出的答案一樣。而在這24種里，4個數字的"和"被3除的余數，應該是平均分配給0，1，2吧，這個我沒有證明，呵呵，這樣被3整除的應該就有8個了吧。就是 對好+這7種：

現在我們開始說演算法了，對於第一種情況，我們應該把頂面已經是綠色那個角放在最上面(也就是"左後角")，這時你不用關心下面兩層 的哪面朝前，魔方

應用下面演算法，這個演算法的作用就是保持最上面角（左後角）的朝向不變，同時把下面三個角的綠色翻上去。

演算法1：

R' U' R U'

R' U'2 R

對於第二種情況,我們應該發現他就是一情況的對角線鏡像是吧,所以上面演算法去做對角線鏡像就得到了情況二的演算法：魔方

演算法2：

F U F' U

F U2 F'

對於3-7情況：

你有2/3的概率碰到他們，其實你完全可以自己用1，2演算法試試翻這么幾次，看看會發生什麼，慢慢就找到規律了。3-7情況都是用1，2演算法的組合解決，最多用2個演算法。魔方

--------------------------------------------------------------------------------

（第六步）調整四角順序，使之形成：(您也可以看看 第六步的視頻講解)

這步很簡單，首先轉轉頂面看看是不是已經對好（概率1/6），如果不是就首先找一條邊，這條邊的兩個角有相同的顏色（概率2/3），像以下這些例子，另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會兒再說。魔方

兩角中間的棱顏色和下面兩層的顏色我們不用關心。現在把這條邊放在背面，以上表最後一個為例，變成，

正面 背面

然後應用下面演算法，

L F' L B2

L' F L B2 L2

如果應用完演算法 ，四個角還沒有和下面兩層的顏色吻合，轉轉就可以了。這步本質上的作用就是交換了前面兩個角的位置。或者說做了這樣的一個逆時針旋轉，這兩個作用在頂面旋轉過後是等效的。魔方

（第二種情況）找不到有兩角同色的邊

如果你碰到的情況找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就閉著眼睛應用一遍上面的演算法，就一定可以找到啦，如果你感興趣這是為什麼，可以看看這頁。 這種情況其實是你需要交換一個對角線上的兩個角。

另外，你也可以試試這個演算法的左右鏡像，使用方法一樣，效果也一樣。

（第七步）將最後的棱色塊順序排列好 (您也可以看看 第七步的視頻講解)
最後一步啦，大家是不是都很興奮啊，好不容易啊，勝利就在前方了。最後一步很簡單，你只要看準魔方的方向就行啦。魔方

第一種情況，你想讓3個棱逆時針旋轉。(概率1/3)

首先你要把已經對好顏色的那條邊放在前面。

再用第五步的演算法1+U2+演算法2+U2 就行啦。也就是

R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2
第五步演算法1 第五步演算法2

你可以上去看看第五步的圖。也可以看看

演算法1、2中間的U2也可以換成旋轉你的整個魔方180°,這樣最後一個U2也不需要了。

就是這樣，

第二種情況，你想讓3個棱順時針旋轉。(概率1/3)

那麼要把已經對好顏色的那條邊放在右面。這時你會發現第二個圖就是第一個圖的對角線鏡像。

所以就是第五步演算法2+U2+演算法1+U2

㈧ 演算法教學視頻

請把你郵箱給我吧

㈨ acm 演算法 視頻

我覺得吧，既然是玩acm，就要踏踏實實地學習東西，而這些往往是需要自己多寫代碼，多思考演算法的結果。如果僅僅局限於視頻上，不會有太大長進。至少我接觸過這方面的牛人，還沒有聽說過要看什麼視頻的，都是在線討論，自己琢磨的結果。
努力吧。

㈩ 求數據結構和演算法的視頻，好一點的，最好有中文的。

浙江大學數據結構與演算法 全40講 主講-徐鏡春

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