推斷性統計如何選擇統計方法

1. 什麼是統計檢驗怎麼選擇統計檢驗方法

統計檢驗亦稱「假設檢驗」。根據抽樣結果，在一定可靠性程度上對一個或多個總體分布的原假設作出拒絕還是不拒絕（予以接受）結論的程序。決定常取決於樣本統計量的數值與所假設的總體參數是否有顯著差異。這時稱差異顯著性檢驗。檢驗的推理邏輯為具有概率性質的反證法。

選擇

顯著性水平和否定域

有了與問題相關的抽樣分布，我們便可以把所有可能的結果分成兩類：一類是不大可能的結果；另一類人們預料這些結果很可能發生。既然如此，如果我們在一次實際抽樣中得到的結果恰好屬於第一類，我們就有理由對概率分布的前提假設產生懷疑。

在統計檢驗中，這些不大可能的結果稱為否定域。如果這類結果真的發生了，我們將否定假設；反之就不否定假設。概率分布的具體形式是由假設決定的，假設肯定不止一個。在統計檢驗中，通常把被檢驗的那個假設稱為零假設(或稱原假設，用符號H0表示)，並用它和其他備擇假設(用符號H1表示)相對比。

值得注意的是，假設只能被檢驗，從來不能加以證明。統計檢驗可以幫助我們否定一個假設，卻不能幫助我們肯定一個假設。為了使檢驗更嚴格、更科學，還需要更多的東西。首先，我們必須確定冒犯第一類和第二類錯誤的風險的程度；其次，要確定否定域是否要包含抽樣分布的兩端。

第一類錯誤是，零假設H0實際上是正確的，卻被否定了。第二類錯誤則是，H0實際上是錯的，卻沒有被否定。第二類錯誤是，零假設H0實際上是錯誤的，卻沒有被否定。遺憾的是，不管我們如何選擇否定域，都不可能完全避免第一類錯誤和第二類錯誤，也不可能同時把犯兩類錯誤的危險壓縮到最小。

對任何一個給定的檢驗而言，第一類錯誤的危險越小，第二類錯誤的概率就越大；反之亦然。一般來講，不可能具體估計出第二類錯誤的概率值。第一類錯誤則不然，犯第一類錯誤的概率是否定域內各種結果的概率之和。

由於犯第一類錯誤的危險和犯第二類錯誤的危險呈相背趨向，所以統計檢驗時，我們必須事先在冒多大第一類錯誤的風險和多大第二類錯誤的風險之間作出權衡。被我們事先選定的可以犯第一類錯誤的概率，叫做檢驗的顯著性水平(用α表示)，它決定了否定域的大小。

如果抽樣分布是連續的，否定域可以建立在想要建立的任何水平上，否定域的大小可以和顯著性水平的要求一致起來（後面的正態檢驗就如此）。如果抽樣分布是非連續的，就要用累計概率的方法找出一組構成否定域的結果。

即在已知概率分布表上，從兩端可能性最小的概率開始向中心累計，直至概率之和略小於選定的顯著性水平為止。在許多場合，我們能預測偏差的方向，或只對一個方向的偏差感興趣。每當方向能被預測的時候，在同樣顯著性水平的條件下，單側檢驗比雙側檢驗更合適。

因為否定域被集中到抽樣分布更合適的一側，可以得到一個比較大的尾端。這樣做，可以在犯第一類錯誤的危險不變的情況下，減少了犯第二類錯誤的危險。

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選擇統計檢驗程序的方法時需考慮以下條件：

1、看總體分布是否已知。如果已知，看是不是正態分布。如果已知樣本分布為常態分布就可以選擇參數檢驗法，如果總體分布未知就用非參數檢驗法。

2、在參數檢驗中，如果總體分布為正態，總體方差已知，兩樣本獨立或相關都可以採用Z檢驗；如果總體方差未知，根據樣本方差，採取不同的t檢驗。如果總體分布非正態，總體方差已知，根據樣本獨立或相關採取Z』檢驗；如果總體方差未知，根據獨立和相關採取不同的Z『檢驗。

3、根據題目考慮用單側還是雙側檢驗。

4、在非參數檢驗中，按照兩個樣本相關和不相關、精度與容量等，可以採用符號檢驗、秩和檢驗等方法。

2. 計數資料用於推斷性統計分析時常用的方法是

如果比較的是率和構成比，一般用的就是卡方檢驗。如果比較的是療效的話，一般是等級資料用非參數檢驗。如果要研究二者之間的關系，要看變數的類型。如果屬性相同的，用kappa檢驗，如果屬性不同，則用秩相關分析！

3. 如何判斷一組應該選擇何種統計方法

哎，誤區啊，其實統計方法是在你做實驗之前就應該設計好的。而不是做完再來想怎麼分析。

4. 統計推斷常用的方法有

（1）簡單隨機抽樣：
簡單隨機抽樣，是指抽樣過程應獨立進行並且總體中每個個體被抽到的機會均等。隨機抽樣不是隨便抽取，隨便抽取容易受到個人好惡的影響。為實現隨機化，可採取抽簽、擲隨機數骰子或查隨機數值表等辦法。如從100件產品中隨機抽取l0件組成樣本，可以把這100件產品從l開始編號直到100號，然後用抓鬮的辦法任意抽出l0個編號，由這l0個編號代表的產品組成樣本。此種抽樣方法的優點是抽樣誤差小，缺點是手續繁雜。在實踐中真正做到每個個體被抽到的機會相等是不容易的。
（2）周期系統抽樣：
周期系統抽樣，又叫等距抽樣或機械抽樣，即將總體按順序編號，用抽簽或查隨機數值表的方法確定首件，進而按等距原則依次抽取樣本。如從120個零件中取五個做樣本，先按生產順序給產品編號，用簡單隨機抽樣法確定首件，然後按每隔24(由120÷5=24得)個號碼抽取一個，共抽取五個組成樣本。這種方法特別適用於流水線上取樣，操作簡便，實施起來不易出現差錯。但抽樣起點一經確定，整個樣本就完全固定。對總體質量特性含有某種周期性變化，而當抽樣間隔恰好與質量特性變化周期吻合時，就可能得到一個偏差很大的樣本。
（3）分層抽樣法：
分層抽樣法，即從一個可以分成不同子總體的總體中，按規定比例從不同層中隨機抽取個體的方法。當不同設備、不同環境生產同一種產品時，由於條件差別產品質量可能有較大差異，為了使所抽取的樣本具有代表性，可以將不同條件下生產的產品組成組，使同一組內產品質量均勻，然後在各組內按比例隨機抽取樣品合成一個樣本。這種抽樣方法得到的樣本代表性比較好，抽樣誤差較小，缺點是抽樣手續較繁，常用於產品質量檢驗。
（4）整群抽樣法：
這種方法是先將總體按一定方式分成多個群，然後隨機地抽取若干群並由這些群中的所有個體組成樣本。如按照生產過程將1000個零件分別裝入20個箱中，每箱50個，然後隨機抽取一箱，此箱中50個零件組成樣本。這種抽樣方法實施方便，但樣本來自個別群體而不能均勻分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差較大。

5. 求助，如何確定統計方法

統計檢驗是將抽樣結果和抽樣分布相對照而作出判斷的工作。統計檢驗是將抽樣結果和抽樣分布相對照而作出判斷的工作。取得抽樣結果，依據描述性統計的方法就足夠了。抽樣分布則不然，它無法從資料中得到，非利用概率論不可。而不對待概括的總體和使用的抽樣程序做某種必要的假設，這項工作將無法進行。
統計中經常會用到各種檢驗：
t檢驗有單樣本t檢驗，配對t檢驗和兩樣本t檢驗。
單樣本t檢驗：是用樣本均數代表的未知總體均數和已知總體均數進行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。
配對t檢驗：是採用配對設計方法觀察以下幾種情形，1，兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對象接受兩種不同的處理；3，同一受試對象處理前後。
u檢驗：t檢驗和就是統計量為t,u的假設檢驗，兩者均是常見的假設檢驗方法。當樣本含量n較大時，樣本均數符合正態分布，故可用u檢驗進行分析。當樣本含量n小時，若觀察值x符合正態分布，則用t檢驗（因此時樣本均數符合t分布），當x為未知分布時應採用秩和檢驗。
F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。
從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可採用t'檢驗或變數變換或秩和檢驗等方法。
其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。
簡單的說就是 檢驗兩個樣本的 方差是否有顯著性差異 這是選擇何種T檢驗（等方差雙樣本檢驗，異方差雙樣本檢驗）的前提條件。
在t檢驗中，如果是比較大於小於之類的就用單側檢驗，等於之類的問題就用雙側檢驗。
卡方檢驗
是對兩個或兩個以上率（構成比）進行比較的統計方法，在臨床和醫學實驗中應用十分廣泛，特別是臨床科研中許多資料是記數資料，就需要用到卡方檢驗。
方差分析
用方差分析比較多個樣本均數,可有效地控制第一類錯誤。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國統計學家R.A.Fisher首先提出，以F命名其統計量，故方差分析又稱F檢驗。其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數是否相同，檢驗兩個或多個樣本均數的差異是否有統計學意義。

6. 統計調查的方法有哪些

統計調查的方法有：

1、普查

指專門組織的、全國性的、對全體調查對象普遍進行的一次性全面統計調查。

2、抽樣調查

指根據概率理論，從全體調查對象中隨機抽取一部分單位進行觀察，取得樣本統計調查數據，並據以推斷總體的統計調查方法。

3、統計報表

是指在統計調查活動中用以對調查對象進行登記、搜集原始統計資料的表格。

4、重點調查

指在調查對象中，選擇其中一部分重點單位所進行的調查。

5、典型調查

典型調查是一種非全面的專門調查，它是根據調查的目的與要求，在對被調查對象進行全面分析的基礎上，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進行的調查。

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按調查對象包括的范圍不同，可分為全面調查和抽樣調查。

（1）全面調查是對被調查對象中所有的單位全部進行調查，其主要目的是要取得總體的全面、系統、完整的總量資料。如普查。全面調查要耗費大量的人力、物力、財力和時間。

（2）抽樣調查是對被調查對象中一部分單位進行調查。如重點調查、典型調查、抽樣調查和非全面統計報表等。

按登記時間是否連續，可分為經常性調查與一次性調查。

（1）經常性調查，是隨著調查對象在時間上的發展變化，而隨時對變化的情況進行連續不斷的登記。其主要目的是獲得事物全部發展過程及其結果的統計資料。

（2）一次性調查：是不連續登記的調查，它是對事物每隔一段時期後在一定時點上的狀態進行登記。其主要目的是獲得事物在某一時點上的水平、狀況的資料。

7. 統計方法有哪些在什麼情況下用什麼方法

1.計量資料的統計方法

分析計量資料的統計分析方法可分為參數檢驗法和非參數檢驗法。

參數檢驗法主要為t檢驗和方差分析(ANOVN，即F檢驗)等，兩組間均數比較時常用t檢驗和u檢驗，兩組以上均數比較時常用方差分析；非參數檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設計資料的t檢驗、配對設計資料的t檢驗和成組設計資料的t檢驗；當兩個小樣本比較時要求兩總體分布為正態分布且方差齊性，若不能滿足以上要求，宜用t 檢驗或非參數方法(秩和檢驗)。方差分析可用於兩個以上樣本均數的比較，應用該方法時，要求各個樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來自正態總體且各處理組總體方差齊性。根據設計類型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對於定量資料，應根據所採用的設計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用t檢驗和單因素方差分析。

2.計數資料的統計方法

計數資料的統計方法主要針對四格表和R×C表利用檢驗進行分析。 四格表資料：組間比較用

檢驗或u檢驗，若不能滿足 檢驗：當計數資料呈配對設計時，獲得的四格表為配對四格表，其用到的檢驗公式和校正公式可參考書籍。 R×C表可以分為雙向無序，單向有序、雙向有序屬性相同和雙向有序屬性不同四類，不同類的行列表根據其研究目的，其選擇的方法也不一樣。

3.等級資料的統計方法

等級資料(有序變數)是對性質和類別的等級進行分組，再清點每組觀察單位個數所得到的資料。在臨床醫學資料中，常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、病症嚴重程度的臨床分級等，對這些指標常採用分成若干個等級然後分類計數的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料統計上稱為等級資料。

8. 實驗統計推斷的方法選擇t檢驗、方差分析，還是其他

這個我做過，用單因素方差分析就可以了。此外，還可以計算一下相關系數。這些就夠了。

9. 如何根據調查數據的類型選擇推論統計的方法

根據數據類型進一步確定方法。不同數據類型採用的統計方法也不同。定量資料可用的方法有t檢驗、方差分析、非參數檢驗、線性相關、線性回歸等。分類資料可用的方法有χ2檢驗、對數線性模型、logistic回歸等。下圖簡要列出了不同研究目的、不同數據類型常用的統計分析方法。

10. 推斷統計的主要方法有哪些

推斷統計的主要方法有，根據樣本觀測值、樣本期望、樣本方差，構造已知分布的統計量，進行推斷統計。