有限元分析的研究方法

① 有限元分析方法是指什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

(1)有限元分析的研究方法擴展閱讀：

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

② 梁與框架結構振動分析的有限元方法研究開題報告

教你怎麼寫吧，還是自己寫的好：
看完全書後簡明扼要地寫下自己的收獲、體會，或者對全文或某些部分加以評析，鑒賞或質疑、批評，這就是學習心得。

學習心得的內容多樣、形式靈活，有觀點、有材料、有頭有尾、層次清楚、結構完整，這里最重要的是有觀點，也就是有「心得」，要把「心得」准確地表達出來。其次是有材料，可以是摘抄讀過的詩文原句，也可以概述原文大意。

初學者，可以分兩步。
第一步，以摘抄原文為主，然後適當作一些分析，談自己的認識，體會，這樣做，難度不大。
第二步，對原文只作概述，並採用夾敘夾議方式，同時寫出自己的心得，這樣寫以自己的語言為主，難度較高。

給你一些片段，自己照寫吧，抄也可以：
學習數學,重要的是理解,而不是像其它科目一樣死背下來.數學有一個特點,那就是"舉一反三」.做會了一道題目,就可以總結這道題目所包含的方法和原理,再用總結的原理去解決這類題,收效就會更好.學習數學還有一點很重要,那就是從基本的下手,穩穩當當的去練,不求全部題都會做,只求做過的題不會忘,會用就行了.在做題的過程中,最忌諱的就是粗心大意.往往一道題目會做,卻因粗心做錯了,是很不值得的.所以在考數學的時候,一定不要太急,要條理清楚的去計算,思考;這樣速度可能會稍慢,但卻可以使你不丟分.相比之下,我會採取稍慢的計算方法來全面分析題目,盡量做到不漏.學習是一生的事情,不要過於著急,一步一個腳印的來,就一定會取得一想不到的效果.

我一直認為數學不是靠做題做出來的.方法永遠比單純做題更重要.在第二天講課前,最好先預習一下.用筆劃出不懂的地方.在老師講課時認真聽講,並在原先預習時不懂的地方加以解釋,寫好步驟.在課上,有選擇的聽和記老師所講的例題.首先要聽懂,然後再記下些重要的步驟和方法以及易錯的地方和自己不容易想到的地方.還有,重要的定理和結論一定要熟記.課後要善於總結本堂課的內容,並在腦中梳理自己不懂的但經老師講後才明白的例題的步驟,梳理1至2遍.課後要按時完成作業.一般先看老師鉤的題目,看完後再自己動手做一遍.至於那些老師沒有鉤的題目,可選擇性的做一些.若想的時間太久,就需要"放棄"了.

數學的學習是一個積累和運用的過程，因此，學好數學的一個必要前提便是要注重平時的積累和運用。而在日常時對於數學的學習還是有許多方法的。

數學學習做題是極為必要的，因此做題之後的總結工作也是極為重要的，否則只能是雜而不精，無法將知識融會貫通，合理運用。總結工作具體而言我們可以這樣做：一，常備改錯本，將自己做錯的題目摘錄下來，並將自己的錯誤做法和正確的作法一同記錄下來，，以此警惕自己；二，正確把握考點，抓好典型，以此舉一反三，我們在做題的過程中應該對題目考察的知識點有一定的認識，不可盲目做題，在此過程中我們可以提取一些具有某知識點的典型考法的題目，將其擬於一個標題之下記錄，以此不變而應萬變；三，對於許多學有餘力的同學而言，僅有以上兩點，想要得到進一步的提高還是遠遠不夠的，我們還需要對解題方法有一個思辯的理解，從許許多多

的解法中選取適於自己的解題方式，而對於一些靈活的題目而言，我們還應該在做題中對許許多多的情況進行總結，以便在考試中將方法靈活運用，防止死做與定性思維的產生。

③ 有限元分析的分析新版

Abaqus 6.9有限元發布
達索系統SIMULIA公司發布有限元分析新版本
--------Abaqus 6.9增加在斷裂失效, 高性能計算以及噪音振動領域的新功能
2009年5月19日，來自法國巴黎和美國羅德島普羅維登斯的消息-----達索系統（DS）（歐洲交易所 巴黎：#13065, ）是 3D 和產品生命周期管理領域(PLM)全球領先的解決方案提供商；今天宣布：推出Abaqus 6.9，其擁有技術領先的統一有限元分析軟體套裝。
為了評價現實世界中材料的行為，產品和製造工藝過程，設計師，工程師和研究人員把Abaqus應用在包括電子，消費品包裝，航空航天，汽車，能源，和生命科學等廣泛的行業中。此版本提供了重要的新功能，比如斷裂失效，高性能計算，以及噪音和振動。此外，SIMULIA將會繼續豐富產品套裝在實體建模，網格劃分，接觸問題，材料，和多場耦合方面的能力。
汽車配件供應商唐納公司密封產品部高級工程顧問Frank Popielas先生說道：「為了滿足當今快速發展的需求，前期的模擬模擬技術發揮著重要的作用。Abaqus 6.9和高性能計算集群之間的協同作用將幫助我們最大限度地減少單位成本和保持最佳的周轉時間。」
達索系統SIMULIA產品管理總監Steve Crowley說道：「通過在新功能的定義和審查方面與我們的客戶密切合作，我們開發了最強大的有限元分析軟體。在一個統一的有限元分析的環境中，Abaqus 6.9使得製造企業加強了他們非線性和線性分析過程的能力。」
發布重點：
擴展有限元法（ XFEM ），實施並提供一個功能強大的工具用於模擬與單元邊界無關的任 意路徑的裂紋擴展。在航空航天工業， XFEM可以聯合Abaqus的其他能力預測飛機復合材料結構的耐久性和損傷容限。在能源行業，它可以協助評估壓力容器中裂縫的萌生和生長。
通用接觸應用，提供了一個簡化的和高度自動化的方法來定義模型中的接觸面。這種能力對建模中復雜的裝配，諸如齒輪系統，液壓缸，或其它部件需要接觸的產品，提供了實質有效的改進。
一種新聯合模擬方法，用戶可以將Abaqus的隱式和顯式求解器應用到一個單一的模擬模擬中——使得計算時間大大減少。例如，汽車工程師可以將一個車輛模型的代表性機構和用輪胎和懸掛系統組成的模型結合在一起評價車輛在粗糙不平道路上運行的耐久性。
Abaqus / CAE技術提供更快，更有力的網格劃分和強大的結果可視化技術。
增強的表現，AMS 特徵求解器顯著提高了大規模線性動力學工作流程的效率，如汽車噪音和振動分析。
一個新的粘性剪切模型可以模擬非牛頓流體，如血液，粘合劑，熔融聚合物，和經常使用的消費產品和工業應用中的其它液體。

④ 有限元分析與大腦研究

什麼東東

⑤ 做有限元分析，需要掌握哪方面的知識

如果對結構有限元分析感興趣，應該從材料力學、彈性力學開始。對應力、應變、平衡方程、本構關系、位移－應變關系等知識有了了解以後，可以學習變分法的知識，推薦看錢偉長先生的《變分法及有限元》。

有了力學和變分學基礎，就可以看一些比較基礎的有限元書籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），裡面用到的數學知識不多。

如果想對有限元的收斂性分析、穩定性分析有比較深入的了解，需要看有限元數學理論方面的專著，這時需要對泛函分析、Sobolev空間比較熟悉。當然只想解決工程問題，不必往這個方向發展。

(5)有限元分析的研究方法擴展閱讀：

振動模態是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。

機器、建築物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動模態各不相同。模態分析提供了研究各類振動特性的一條有效途徑。首先，將結構物在靜止狀態下進行人為激振，通過測量激振力與響應並進行雙通道快速傅里葉變換（FFT）分析。

得到任意兩點之間的機械導納函數（傳遞函數）。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合，識別出結構物的模態參數，從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。

⑥ 有限元分析國內外研究現狀

目前國內做驗證分析比較成熟，用於正向設計也發展的不錯，國外發展的更完善，應用領域更多。

⑦ 如何進行有限元分析

有限元分析的基本步驟如下。
1)建立研究對象的近似模型。
在進行數值計算之前，需要建立研究對象的模型。建模過程主要依靠基礎實驗或者觀測的結果，需要大量學科領域知識。在進行有限元分析的時候很難把研究對象的
所有細節都 包括進來，有時是因為缺乏實驗觀測數據，有時是需要縮小計算模，因此需要對研究對象進行不同程度的簡化。通常在研究對象的幾何形狀、材料特性和邊界條件這三個方面做適當的化。
2)將研究對象分割成有限數量的單元 研究者很難從整體上分析對象系統，需要把對象系統分解成有限數量的、形式相同、相對簡單的分區或組成部分，這個過程也被稱為離散化。每個分區是一個由基本單元，把空間連續的問題轉化成由一些基本單元組成的離散問題。
3)用標准方法對每個單元提出一個近似解 研究者能夠比較容易地分析基本單元的行為，提出求解基本單元的方法。提出適用於所有單元的標准求解方法，就可以編制計算機程序求解所有的單元。
4)將所有單元按標准方法組合成一個與原有系統近似的系統 將基本單元組裝成一個近似系統，在幾何形狀和性能特徵方面可以近似地代表研究對象。通過分析近似系統，可以了解研究對象的性能特徵。找到某種標準的組裝方法，就可以 用計算機程序組裝數目巨大的單元。
5)用數值方法求解這個近似系統。 採用離散化之後，就不需要再求解復雜的偏微分方程組，而轉換為求解線性方程組。數學家提出了許多求解大規模線性方程組的數值演算法。
6)計算結果處理與結果驗證
由數值計算可以得到大量的數據，如何顯示、分析數據並找到有用的結論是人們一直關系的問題。目前，商用有限元軟體都具有後處理功能，可以實現數據的圖形化
顯示，如顯示物體的變形、溫度場分布等，使得計算結果變得更加直觀。也可以使用一些專用的數據可視化工具來處理計算結果。如何判定計算結果是否正確，是有限單元法應用中的關鍵問題。可 以採用與實驗或觀測數據對比、與簡化模型對比或與理論計算結果對比。研究者的領域知識也有助於正確理解計算結果

⑧ 有限元分析軟體需要什麼力學基礎

1. 如果只是簡單應用：需要對理論力學和材料力學有了解。
   

2. 如果是精確應用：除了以上基礎，還應對有限元方法本身有系統學習

3. 此外，和待分析問題有關，對應問題的工作原理和特性，好的計算建立在對問題本身的專業了解基礎之上。
   

⑨ 有限元有哪些具體的方法，各自的優劣

有限元法應該是在差分法基礎上建立起來的。有限元法：對物理模型進行離散，網格劃分不用規則，就是各種單元可以混合使用，所以寫不出方程也可以求解。差分法：劃分的網格是規則的，對方程進行離散化，就是用很多個差分代替微分，用線性方程組代替微分方程的一種方法。學地質應該不用太區了解 基本原理，要注重分析的過程，和看懂分析結果才重要，地質畢竟也是實際的工程領域。那些理論就讓物理專業，力學專業的研究去吧。