現代數理分析方法

❶ 數理方法

地下水功能評價主要採用的數理方法是層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP），它由美國運籌學家Saaty T.L.教授在20世紀70年代中期提出，並於1980年在其所著「The Analytic Hierarchy Process」中正式確定。

AHP法是把評價系統中相互關聯的各個要素按隸屬關系分解成為若干層次，並按照上一層的准則對其下屬同一層次的各個要素進行兩兩判斷比較，確定各要素的相對重要性，給出定量指標，然後利用數學方法求解各層次的各要素相對重要性權值，作為綜合分析的基礎。AHP法是在對復雜問題的本質、影響因素及其內在關系的分析基礎上，利用較少的定量信息使評價過程數學化，從而為多目標、多准則或無結構特性的復雜系統提供簡便的分析方法。該方法適用於難以直接准確計量的復雜系統問題研究。該方法對原始觀測數直接加權運算後，進行綜合排序，未削弱原始信息量，不僅使評價指標邏輯判斷量化，且保持判斷全過程的一致性，適用地下水功能評價研究。

（一）指標權重判斷矩陣構建

為了實現下一層（例如B層）對上一層（例如A層）總目標的描述，以A層的要求為准則，對B層指標進行相對重要性的兩兩比較（比較准則，如表5-3所示），將得到系統A層的判斷矩陣，即

A=｛b_ij｜i，j=1～n｝_n×m

其中：b₁，1表示相對總目標（A層）的資源功能對水資源功能的相對重要性，為B₁/B₁=1；

b_1，2表示資源功能對生態功能的相對重要性，為B₁/B₂；

b_1，3表示資源功能對地質環境功能的相對重要性，為B₁/B₃；

b_2，1表示生態功能對資源功能的相對重要性，為B₂/B₁；

b_2，2表示生態功能對生態功能的相對重要性，為B₂/B₂=1；

b_2，3表示生態功能對地質環境功能的相對重要性，為B₂/B₃；

b_3，1表示地質環境功能對資源功能的相對重要性，為B₃/B₁；

b_3，2表示地質環境功能對生態功能的相對重要性，為B₃/B₂；

b_3，3表示地質環境功能對地質環境功能的相對重要性，為B₃/B₃=1。

表5-3 地下水功能評價的判斷矩陣標度分級及其意義

同理，建立B層對C層、C層對D層的判斷矩陣。由此獲得由A層對B層的判斷矩陣、B層對C層的判斷矩陣和C層對D層的判斷矩陣，它們共同組成地下水功能評價指數的計算數理表達式。

構建地下水功能評價的判斷矩陣，具體方法和步驟如下。

步驟1：明確評價體系的總目標，作為A層（系統層）對B層（功能層）約束准則，然後將地下水的資源功能（B₁）、生態功能（B₂）和地質環境功能（B₃）作為系統層的基本指標。

步驟2：根據它們彼此重要性，遵循表5-3 的規則，確定它們之間權重關系，即以系統（A）層的要求為准則，對B層指標進行相對重要性的兩兩比較，將得到系統（A）層的判斷矩陣，如表5-4所示。

表5-4 地下水功能評價的A層→B層的權重判斷矩陣

註：①b_1，1表示相對總目標（A層）的資源功能（B₁）對水資源功能的相對重要性，為B₁/B₁=1；b_1，2表示資源功能對生態功能（B₂）的相對重要性，為B₁/B₂；b_1，3表示資源功能對地質環境功能（B₃）的相對重要性，為B₁/B₃；b_2，1表示生態功能對資源功能的相對重要性，為B₂/B₁；b_2，2表示生態功能對生態功能的相對重要性，為B₂/B₂=1；b_2，3表示生態功能對地質環境功能的相對重要性，為B₂/B₃；b_3，1表示地質環境功能對資源功能的相對重要性，為B₃/B₁；b_3，2表示地質環境功能對生態功能的相對重要性，為B₃/B₂；b_3，3表示地質環境功能對地質環境功能的相對重要性，為B₃/B₃=1。②b_i，j＞0，b_i，j·b_j，i=1；當i=j時，b_i，j=1。

步驟3：與前面方法相同，分別將B₁，B₂和B₃層的目標作為其下一層（C層）各屬性層的准則，而B₁，B₂和B₃層所屬的C層各項指標（C₁，C₂和C₃，…）作為相應B層的基本指標，由此構建成各B→C層的判斷矩陣，分別為表5-5、表5-6和表5-7。

表5-5 地下水資源功能（B₁）相對重要性判斷矩陣

表5-6 地下水生態功能（B₂）相對重要性判斷矩陣

表5-7 地下水地質環境功能（B₃）相對重要性判斷矩陣

步驟4：同理，構建各屬性層（C→D層）相對重要性判斷矩陣，分別為

資源佔有性相對重要性判斷矩陣，C₁=｛d_ij｜i，j=1～4｝_4×4

資源再生性相對重要性判斷矩陣，C₂=｛d_ij｜i，j=5～8｝_4×4

資源調節性相對重要性判斷矩陣，C₃=｛d_ij｜i，j=9～11｝_3×3

資源可用性相對重要性判斷矩陣，C₄=｛d_ij｜i，j=12～15｝_4×4

景觀環境維持性相對重要性判斷矩陣，C₅=｛d_ij｜i，j=16～17｝_2×2

水環境關聯性相對重要性判斷矩陣，C₆=｛d_ij｜i，j=18～19｝_2×2

植被環境維持性相對重要性判斷矩陣，C₇=｛d_ij｜i，j=20～22｝_3×3

土地環境關聯性相對重要性判斷矩陣，C₈=｛d_ij｜i，j=23～25｝_3×3

地質環境穩定性相對重要性判斷矩陣，C₉=｛d_ij｜i，j=26～30｝_5×5

地下水系統衰變性相對重要性判斷矩陣，C₁₀=｛d_ij｜i，j=31～34｝_4×4

步驟5：判斷矩陣的一致性檢驗，是研判矩陣正確與否的重要方法。單層排序權值是否合理，需要根據判斷矩陣的一致性比率（C_R）的大小做出判斷。

（二）評價指標權重計算

權重分析主要是層次排序及求解權向量，即確定上述各判斷矩陣的同一層次各因子對於上一層次某指標相對重要性的排序權值，並檢驗和修正各判斷矩陣的一致性。常見的因子排序權重向量的方法，有和積法、方根法、特徵根法、最小二乘法和對數最小二乘法等。

通過求解前面的各判斷矩陣，確定各判斷矩陣的同一層次各因子對於上一層次某指標相對重要性的排序權值，並檢驗和修正各判斷矩陣的一致性。

對於一個正向量W=（W₁，W₂，…，W_n）^T，其標准化向量W為

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

式中：W_s（W_s1，W_s2，…，W_sn）^T為同一層次相應因子對於上一層次某個指標相對重要性的排序權值。

目前，常見的計算因子排序權重向量的方法，主要有：和積法、方根法、特徵根法、最小二乘法和對數最小二乘法等。

1.特徵根法

計算權重向量W=（W₁，W₂，…，W_n）^T，步驟為

1）求證互反矩陣A的最大特徵值λ_max；

2）利用AW=λ_maxW，解出所對應的特徵向量W；

3）將W標准化（歸一化）後，即為同一層次中相對應於上一層某個指標C_k的相對重要性的排序權值。

2.和積法

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

稱W=（W₁，W₂，…，W_n）^T對為n個因子集D=（d₁，d₂，…，d_n）的權向量。

求解判斷矩陣的最大特徵根：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

例如：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

單層排序權值是否合理，需要進行一致性檢驗，公式為

C_R=C_I/R_I

C_I=（λ_max-1）/（n-1）

式中：C_R為一致性比例；R_I為平均一致性指標，其數據如表5-8所示；C_I為一致性指標。

當C_R＜0.1時，判斷矩陣被認為達到一致性；否則，需要重新調整判斷矩陣中的元素，直至判斷矩陣具有滿意的一致性為止。

表5-8 地下水功能評價的判斷矩陣R_I值

（三）確定層次總排序權值

若上一層次A包含m個因子B₁，B₂，…，B_m，其層次總排序權值分別為a₁，a₂，…，a_m；下一層次B包含n個因子C₁，C₂，…，C_k，…，C_n，它們對於因子B_j的層次單排序權值分別為b_1j、b_2j，…，b_nj（當C_k與B_j無關系時，b_kj=0）。

於是，得到B層次總排序權值，如表5-9所示。

表5-9 地下水功能評價的B層次總排序權值的計算方法

續表

❷ 學習數理的方法

一、首先要改變觀念。 初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易於掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等於什麼，在中考中錯的人極少，然而進入高中後，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那麼a等於什麼，既使是平時學習不錯的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2。就足以說明了這個問題。高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、高中數學的特點是：思維推理、記憶、運算 1、記憶：有的同學認為數學就是多做題，記憶是文科的事。其實數學中有許多內容需要背，定義、公式、定理、公理、典型方法、重點題型、知識網路……哪一樣記不清、背不熟都會影響到數學成績的提高。要學好數學，就必須要拿出一定的時間和精力去記憶！但這記憶不是單純的通過朗誦、多看幾遍就能實現的，數學問題的記憶必須通過思維記憶，通過解答一定數量的習題、通過推理、總結達到記憶的目的。如果沒有把基本知識公式、定理和解題方法記住或記憶不熟練，就會導致做題速度慢，以至考試做不完，出現平時作業完成情況很好、而考試成績總是不理想的現象，這與記憶不熟是有著密切關系的。因此，學好數學，首先必須學會記憶，學會思維記憶。 2、思維：學好數學最重要的是學會思考、推理。不會思考、不會推理的學生永遠學不會、學不好數學。數學知識，就像一條鎖鏈，一環扣一環，如果有一環斷裂，那麼整個鎖鏈也就斷開了。如果不能合理的思考推理，這條鎖鏈就鏈接不起來，應用時就不靈活，甚至無從下手。我們進入高中，很快就要學習三角函數，而三角函數公式共有30多個，這些公式緊密聯系，相輔相承，如果能記住其中幾個主要公式，就能通過論證推理導出其他幾十個公式，否則單純去死記硬背會給自己帶來很大負擔，效果還不一定好。而要學會了思維、推理，這些公式就不難記住了。 高中階段的數學學習，少部分習題可以直接代入公式，合理求解。而大部分習題都要通過對基本知識進行思維推理論證才能解答，如果不會思考推理，或者不善於思考推理，一般數學問題你是解不正確的。我舉一個同學們都熟悉的例子，小李和小王進行百米賽跑，當小李跑道終點時小王恰好跑到了95米處，那麼第二次小李後退5米和小王再次賽跑，結果誰先到終點？ 這個例子看似很簡單，可盲目求解便很容易出錯，掉入思維陷阱。所以說，如果不進行思維推理，再簡但的問題也可能把你難住。學會思維推理，是准確、高效解答高中數學題的關鍵之關鍵。 3、運算：要提高數學成績，增加試卷分數，非提高運算能力不可。有很多同學在解答數學試題時解答很快，思路清晰，甚至考完後高高興興，認為題目不難，結果分數卻很低。其大部分原因是運算能力差。(其運算能力差是指：運算方法不簡捷，運算步驟不規范、不準確，書寫潦草等)要提高運算能力，必須下大功夫磨練自己：⑴按時完成老師布置的作業，不抄襲，不拖延；⑵嚴格要求解題步驟，一般詳細一點為好，∵∴＜＞＝應用要得當；⑶認真思考解題方法，尋找簡捷的運算途徑；⑷書寫工整、規矩，不要潦草從事；⑸合理應用草稿紙，不要亂寫亂畫…… 三、學好高中數學的具體方法 1、做好預習：預習很重要，通過預習，我們可以了解要學的基本內容、基本知識，掌握本節的知識網路，從而發現不理解、不清楚的問題，然後在聽老師講課時，既有超前意識，又有所側重，對不理解不清楚的地方逐問題、逐重點聽講，再次尋找問題，效果比不預習就直接聽老師講課要好得多。另外，通過預習可以鍛煉自己的自學能力，又能掌握聽課的主動權。有些同學沒有預習，直接聽老師講課，便會感到非常被動，老師每講一個問題，學生都會在下面都積極地進行反應，當你反應比別人慢的時候，等你消化完這個問題，老師往往又開始講第二個問題了，那麼你第一個問題不管反應到什麼程度，都要放下聽第二個問題，否則有些問題你就會聽不清楚或者根本就聽不全面聽不懂。如果提前預習，像這種問題就可以避免了。所以說，在預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。課前預習，是一個很好的學習習慣，希望大家在以後的學習中多多注意。 2、怎樣聽課：在預習的基礎上，聽好課是非常關鍵的。首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。 眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出所學的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。 若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 預習時我們所接受的東西都是膚淺的、表面的，像定義、定理、公式等，都是一些具體的可記憶的東西，對要學的知識只是有了一些感性的認識。只有再通過老師的進一步講解，才能把初步的知識上升一個層次，成為理性的認識，在所學知識的論證、推倒過程以及應用上都更加清楚，從而加深認識和記憶，提高分析和應用的能力，（也就是說，你看了一遍，可能會背定理、定義，會用公式，但是進行論證分析，再應用到習題中去，你就有了一定的困難）聽課，重點就是解決這個問題，從理論、分析、應用上有一個全面的認識，因此，聽課是很關鍵的，一定要帶著問題、重點聽，聽課記錄重點記自己預習不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，否則影響記錄效率和聽課效果。有的同學聽課好走思，那麼，聽課時不要隨便想課外的問題，在老師講課時不要任意提出問題，打斷老師的講課，而對老師提出的問題要認真思考，積極回答。還要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。 3、課後總結：對老師講的每一節課，必須利用當天的自習進行總結，整理在一個專門的筆記本上，從定義、定理、公式以及論證過程和典型例題等方面認真回顧和總結，形成鎖鏈系統化，通過課後總結發現問題，及時記錄下來，並利用當天自習問老師，盡量做到當天的問題當天解決，否則問題越積越多，你將逐步走到差生的行列，其實我們原來的差生就是這樣形成的。其次，總結本身既是一個合理的思維過程，也是一種重復記憶，同時在理解程度上有了更高的境界，所以，我們總結的過程就是實踐——認識——再實踐——再認識的過程，總結做的好的同學，基礎知識一般都掌握的比較熟練，對考試中一些基本的、基礎的題目做得快而准，在目前的高考數學中，像這種通過基礎、基本知識（就是利用定義、公理、定理、公式、圖像）直接解答的題目佔60%多，也就是佔100分左右，因此，做好課後總結，是牢固掌握基礎知識的關鍵。 4、如何對待課後作業：課後作業是同學們對基礎知識鞏固、熟練、提高的一個鍛煉過程，沒有這個過程，不管你看的、聽的多清楚、理解多深刻，往往也是紙上談兵。不通過足量的作業訓練，你就達不到一定的熟練程度，更談不上巧了，所謂「熟能生巧」，就是說，只有在熟練的基礎上，才能尋找一些簡捷、巧妙的解題方法，才能解決好綜合性較強的題目，也就是所謂的能力的提高。有的同學對綜合題（也就是所謂的「難題」）不會做，甚至無從下手，這與不熟練（也就是做題少）有直接的關系。所以，多練才能熟，熟才能生巧！（題海是沒有界限的，不要認為教你做點題就是題海戰術） 另外，作業練習是提高運算能力的根本途徑。像前面我說的有的同學認為自己腦子靈、反應快，因而放鬆了作業訓練，所以考試時總以為題不難，但考後分數總不高，自己還非常生氣，為什麼得不了高分？其原因有：①運算錯誤，數據不準，運算方法不簡練，這與平時作業訓練有直接關系；②運算過程不準確，不完整，沒有條理。這更與平時作業訓練有關，高考中大的綜合性題目都是按解題步驟給分，你有哪一步就給哪一步的分，省去了哪一步就丟掉了哪一步的分，而這些步驟指的都是主要步驟，就是有的同學做題太少，搞不清哪是主要步驟，哪是輔助步驟（次要步驟），該有的步驟書寫不詳細或者沒有，輔助步驟寫了一大堆，這樣你是不會得高分的。所以課後作業訓練也是鍛煉自己解題規范化的必要進程，從而達到綜合能力的提高。 做作業時，為了使自己得到鍛煉和提高，要做到：⑴獨立完成作業，實在不會的題目可以暫時放過去，然後問老師和同學，但絕對不能抄襲；⑵不拖延時間，在一定時間內按時完成定量作業；⑶主動交作業，讓老師批改，並認真改錯，不改錯的同學，知識得不到鞏固糾正，就很難取得好成績；⑷作業要清楚認真，不潦草，要規范完整。總之，認真對待、完成作業是提高成績的一個重要措施。有人說，作業當考試，考試當作業。高考試卷不就是一次作業嗎？這是很有道理的。除此之外，自習課要主動向老師提出問題，每節自習老師們都要去輔導，在當天的學習內容中存在的問題，利用自習直接向老師提問，另外，在自己學習中及時發現、尋找問題，向老師提問。學問學問，就是要邊學邊問，有學有問，找不到問題的同學就是最大的問題，說明對數學還沒學進去，是不會取得好成績的…… 綜合起來一句話：要學好數學，具體方法是：（十六字）預習在先，重點聽課，總結追蹤，作業鞏固！ 最後想說的是：「興趣」和「信心」是學好數學的最好的老師。這里說的「興趣」沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不煩感，不要當做負擔。「偉大的動力產生於偉大的理想」。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到「興趣」和信心是你學習中的最好的老師 學習不是件輕松的事。要求同學們認真做事，對老師所布置的任務不能偷懶，不能耍滑，不能拖延，應主動盡到責任，應努力干到讓老師很難挑出毛病的份上。學習不肯花力氣，應付差事，只乾眼皮子活，把老師糊弄過去便完事大吉，什麼學習成績、學習效率好像都和自己不沾邊，上課、上自習鬆鬆垮垮，本來今天應完成的作業非等明天，這都是不行的，這不是當代中學生的特點，要有毅力，有耐力，有恆心，有雄心。 請記住：勇往直前，少一點彷徨和煩惱，多一點理智和實干，明天的路，會更精彩！！！！！！

❸ 數理統計方法有哪些

1、統計表

統計表是反映統計資料的表格。是對統計指標加以合理敘述的形式，它使統計資料條理化，簡明清晰，便於檢查數字的完整性和准確性，以及對比分析。

統計表從形式上看，由標題、橫行、縱欄、數字等部分所組成。從內容上看，由主辭和賓辭兩部分所組成。

主辭是統計表所要說明的對象，是由總體、總體各組、總體各單位的名稱所構成。賓辭是說明主辭的統計指標的名稱及數字資料。

2、統計圖

統計圖是根據統計數字，用幾何圖形、事物形象和地圖等繪制的各種圖形。它具有直觀、形象、生動、具體等特點。

統計圖可以使復雜的統計數字簡單化、通俗化、形象化，使人一目瞭然，便於理解和比較。因此，統計圖在統計資料整理與分析中佔有重要地位，並得到廣泛應用。

在解答資料分析測驗中有關統計圖的試題時，既要考察圖的直觀形象，又要注意核對數據，不要被表面形象所迷惑。

3、概率論

概率論，是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的，在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

4、中位數

中位數（又稱中值，英語：Median），統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

5、集合論

集合論，是數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中佔有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。

集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學理論，包含了集合、元素和成員關系等最基本的數學概念。

在大多數現代數學的公式化中，集合論提供了要如何描述數學物件的語言。集合論和邏輯與一階邏輯共同構成了數學的公理化基礎，以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。

在樸素集合論中，集合被當做一堆物件構成的整體之類的自證概念。

在公理化集合論中，集合和集合成員並不直接被定義，而是先規范可以描述其性質的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成員是有如在歐式幾何中的點和線，而不被直接定義。

參考資料來源：網路——統計

❹ 數理統計有哪些研究方法

數理統計學是根據隨機事件的實驗數據，通過一些研究方法對數據進行分析處理，常用方法有: 參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析等，最後總結出隨機事件運動的統計規律。

❺ 在數理統計中最常用的統計方法是什麼

如果你應用於市場分析，最優又最常用的方法莫過於回歸分析、主成分分析、因子分析，以及計量經濟的各種方法！

❻ "統計學的基本研究方法"

統計學的基本研究方法是( ABC )。

A. 大量觀察法

B. 統計分組法

C. 綜合指標法

D. 數理分析法

拓展資料：

（一）大量觀察法

這是統計活動過程中搜集數據資料階段（即統計調查階段）的基本方法：即要對所研究現象總體中的足夠多數的個體進行觀察和研究，以期認識具有規律性的總體數量特徵。大量觀察法的數理依據是大數定律，大數定律是指雖然每個個體受偶然因素的影響作用不同而在數量上幾存有差異，但對總體而言可以相互抵消而呈現出穩定的規律性，因此只有對足夠多數的個體進行觀察，觀察值的綜合結果才會趨向穩定，建立在大量觀察法基礎上的數據資料才會給出一般的結論。統計學的各種調查方法都屬於大量觀察法。

（二）、統計分組法

由於所研究現象本身的復雜性、差異性及多層次性，需要我們對所研究現象進行分組或分類研究，以期在同質的基礎上探求不同組或類之間的差異性。統計分組在整個統計活動過程中都佔有重要地位，在統計調查階段可通過統計分組法來搜集不同類的資料，並可使抽樣調查的樣本代表性得以提高（即分層抽樣方式）；在統計整理階段可以通過統計分組法使各種數據資料得到分門別類的加工處理和儲存，並為編制分布數列提供基礎；在統計分析階段則可以通過統計分組法來劃分現象類型、研究總體內在結構、比較不同類或組之間的差異（顯著性檢驗）和分析不同變數之間的相關關系。統計學中的統計分組法有傳統分組法、判別分析法和聚類分析法等。

（三）、綜合指標法

統計研究現象的數量方面的特徵是通過統計綜合指標來反映的。所謂綜合指標，是指用來從總體上反映所研究現象數量特徵和數量關系的范疇及其數值，常見的有總量指標、相對指標，平均指標和標志變異指標等。綜合指標法在統計學、尤其是社會經濟統計學中佔有十分重要的地位，是描述統計學的核心內容。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現象的數量特徵和數量關系，是統計指標理論研究的一大課題。

❼ 數理分析方法介紹

數理模型分析（Mathematical Model Analysis）或稱數理分析(Mathematical Analysis) 數理模型分析方法是指在經濟分析過程中， 運用數學符號和數字算式的推導來研究和表示 經濟 過程和現象的研究 方法。數理方法的引入的確使 經濟學 的方法增添了新的內容， 這種分析方法可以使經濟過程和經濟現象研究的表述較簡潔清晰， 其推理更加直觀方便和精確，使經濟學的理論框架更加條理化、 邏輯化和明了化。

❽ 數理統計分析方法，學習資料，問題求助

經濟學有一套以數量分析為特徵的分析方法。
主要有：實證分析法、邊際分析法、均衡分析法、靜態分析法、比較靜態分析法、動態分析法、長期與短期分析法、個量與總量分析法等。