小樣本多元數據分析方法及應用

Ⅰ 請問小樣本、重復測量的試驗數據用什麼分析方法最好用重復測量方差分析顯示殘差自由度不足，該如何解決

可以調整數據，將重復測量數據合並到一列中，另起一列變數分別標記重復次數，比如有3次重復，就編碼為1,2,3，將其作為一個影響因素 進行分析

Ⅱ SPSS多元統計分析方法及應用的內容簡介

《SPSS多元統計分析方法及應用》在闡述了SPSS基本功能的基礎上，著重對多元統計分析的各個方法，針對目前部分統計教材以及SPSS叢書存在的問題，以數據分析應用需求為主線，對假設檢驗、方差分析、非參數檢驗、回歸分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、時間序列分析、信度分析、聯合分析、生存分析、神經網路分析和結構方程模型15類方法，按照實際數據分析步驟從基本原理到軟體操作進行了深入淺出的論述。本書基於SPSS17.0版本，並在SPSS17.0軟體操作後附以獨立案例進行分析。本書以自然科學和社會科學各領域研究人員為主要對象，同時也可供相關專業本科生、研究生、專業統計分析人員以及管理決策者進行學習或參考。

Ⅲ 31個小樣本，統計學分析方法怎麼選

如果只是大概的分析，無不可。但主要問題是樣本分組相對於樣本數太多，結果准確性不好評價。另外樣本要考慮控制變數。如果數據詳細，考慮用計量模型好些吧。表格中能得到是否有顯著影響以及哪一類對立特徵影響大，但是是正向影響還是負向影響，不能判斷。

Ⅳ SPSS多元統計分析方法及應用的目錄

第1章spss綜述
1.1spss 17.0概述
1.1.1spss 17.0特點
1.1.2spss各版本特性比較
1.2spss數據的管理
1.2.1定義變數屬性
1.2.2個案標識
1.2.3數據的排序
1.2.4數據的轉置
1.2.5數據的重組
1.2.6數據文件的合並
1.2.7數據文件的拆分
1.2.8數據的分類匯總
1.3spss數據的預處理
1.3.1spss表達式與函數
1.3.2變數計算
1.3.3選擇個案
1.3.4個案計數與加權
1.3.5個案排秩
1.3.6數據的重新編碼
1.3.7spss其他功能
1.4基本統計分析
1.4.1基本描述統計量的定義
1.4.2頻數分析
1.4.3描述性分析
1.4.4探索性分析
1.4.5比率分析
1.4.6p-p圖
1.4.7q-q圖
1.4.8基本統計分析實例
1.5本章小結
思考題
第2章假設檢驗
2.1常用分布及參數估計
2.1.1幾種與多元正態分布有關的概率分布
2.1.2參數估計
2.1.3正態分布的大樣本推斷
2.1.4樣本容量的確定
2.2假設檢驗的一般問題
2.2.1假設檢驗的概念
2.2.2假設檢驗的基本思想
2.2.3顯著性水平及兩類錯誤
2.2.4假設檢驗的步驟
2.3正態總體參數的假設檢驗
2.3.1正態總體均值和方差的假設檢驗
2.3.2總體比率的假設檢驗
2.4假設檢驗的spss操作
2.4.1單樣本的t檢驗
2.4.2兩獨立樣本的t檢驗
2.4.3兩配對樣本的t檢驗
2.5假設檢驗實例
2.6本章小結
思考題
第3章方差分析
3.1方差分析的基本原理
3.2單因素方差分析
3.2.1數據結構與線性模型
3.2.2平方和分解與自由度
3.2.3顯著性檢驗
3.2.4多重比較
3.2.5單因素方差分析的spss操作
3.2.6單因素方差分析實例
3.3多因素方差分析
3.3.1多因素方差分析的分類
3.3.2無交互作用的多因素方差分析
3.3.3有交互作用的多因素方差分析
3.3.4多因素方差分析的spss操作
3.3.5多因素方差分析實例
3.4重復測量方差分析
3.4.1重復測量方差分析的基本原理
3.4.2重復測量方差分析的spss操作
3.4.3重復測量方差分析實例
3.5協方差分析
3.5.1協方差分析的基本原理
3.5.2協方差分析的spss操作
3.5.3協方差分析實例
3.6本章小結
思考題
第4章非參數檢驗
4.1單樣本非參數檢驗
4.1.1卡方檢驗
4.1.2二項分布檢驗
4.1.3遊程檢驗
4.1.4單樣本k-s檢驗
4.2兩獨立樣本非參數檢驗
4.2.1曼-惠特尼u檢驗
4.2.2moses極端反應檢驗
4.2.3k-s z檢驗
4.2.4wald-wolfowitz遊程檢驗
4.3多獨立樣本非參數檢驗
4.3.1中位數檢驗
4.3.2kruskal-wallis檢驗
4.3.3jonckheere-terpstra檢驗
4.4兩相關樣本非參數檢驗
4.4.1mcnemar變化顯著性檢驗
4.4.2符號檢驗
4.4.3wilcoxon符號秩檢驗
4.5多相關樣本非參數檢驗
4.5.1friedman雙向評秩方差檢驗
4.5.2kendall w協同系數檢驗
4.5.3cochran q檢驗
4.6非參數檢驗的spss操作
4.6.1卡方檢驗
4.6.2二項分布檢驗
4.6.3遊程檢驗
4.6.4單樣本k-s檢驗
4.6.5兩獨立樣本非參數檢驗
4.6.6多獨立樣本非參數檢驗
4.6.7兩相關樣本非參數檢驗
4.6.8多相關樣本非參數檢驗
4.7非參數檢驗實例
4.8本章小結
思考題
第5章回歸分析
5.1回歸分析的概念和方法
5.1.1概述
5.1.2回歸分析的研究范圍
5.1.3實際問題建立回歸模型的過程
5.2線性回歸分析
5.2.1一元線性回歸
5.2.2多元線性回歸
5.2.3回歸診斷
5.2.4多元線性回歸的有偏估計
5.2.5線性回歸spss操作全過程
5.2.6權重估計spss操作全過程
5.2.7兩階最小二乘法spss操作全過程
5.3非線性回歸分析
5.3.1可化為線性回歸的曲線回歸分析
5.3.2曲線估計spss操作全過程
5.3.3多項式回歸分析
5.3.4部分最小平方回歸spss操作全過程
5.3.5非線性回歸分析
5.3.6非線性回歸spss操作全過程
5.4logistic回歸分析
5.4.1自變數中含有定性變數的回歸模型
5.4.2處理定性變數的最優尺度回歸spss操作全過程
5.4.3邏輯回歸模型
5.4.4二元邏輯回歸spss操作全過程
5.4.5多項邏輯回歸spss操作全過程
5.4.6概率回歸分析spss操作全過程
5.4.7有序回歸分析spss操作全過程
5.5回歸分析實例
5.5.1線性回歸實例
5.5.2非線性回歸實例
5.5.3邏輯回歸實例
5.6本章小結
思考題
第6章聚類分析與判別分析
6.1聚類分析和判別分析的基本原理
6.2相似性度量
6.2.1區間變數
6.2.2二值變數
6.2.3定序變數
6.3聚類分析方法
6.3.1系統聚類法
6.3.2逐步聚類法
6.3.3二階聚類法
6.4聚類分析的spss操作
6.4.1系統聚類
6.4.2k-均值聚類
6.4.3 二階聚類
6.5判別分析方法
6.5.1距離判別
6.5.2bayes判別
6.5.3fisher判別
6.5.4判別分析步驟
6.6判別分析的spss操作
6.7聚類分析和判別分析實例
6.7.1聚類分析實例
6.7.2判別分析實例
6.8本章小結
思考題
第7章主成分分析與因子分析
7.1主成分分析與因子分析的基本思想
7.2主成分分析的模型與方法
7.2.1主成分分析的代數模型與幾何意義
7.2.2總體的主成分
7.2.3樣本的主成分
7.3主成分分析的spss操作
7.4因子分析的模型與方法
7.4.1正交因子模型
7.4.2相關性分析
7.4.3因子的提取
7.4.4因子旋轉
7.4.5因子得分
7.5因子分析的spss操作
7.6主成分分析和因子分析實例
7.6.1主成分分析實例
7.6.2 因子分析實例
7.7本章小結
思考題
第8章對應分析
8.1列聯表與列聯表分析
8.1.1列聯表
8.1.2列聯表分析
8.2簡單對應分析的基本原理
8.2.1行輪廓與列輪廓
8.2.2總慣量
8.2.3行列輪廓的坐標
8.2.4對應分析圖
8.2.5簡單對應分析的步驟
8.2.6簡單對應分析的邏輯框圖
8.3簡單對應分析的spss操作
8.4多重對應分析及其spss操作
8.4.1多重對應分析
8.4.2多重對應分析的基本操作
8.5對應分析實例
8.6本章小結
思考題
第9章時間序列分析
9.1時間序列的相關概念以及時間序列分析步驟
9.1.1時間序列與統計學其他分析方法的關系
9.1.2時間序列的相關概念
9.1.3時間序列分析原理與分類
9.1.4時間序列分析一般步驟
9.1.5spss時間序列分析
9.2時間序列的數據准備與檢驗
9.2.1時間序列的數據准備
9.2.2時間序列的數據檢驗
9.2.3時間序列的數據圖形化檢驗
9.2.4時間序列的數據統計量檢驗
9.3時間序列的數據預處理
9.3.1時間序列缺失數據的處理
9.3.2時間序列數據的變換處理
9.4時間序列的確定性分析
9.4.1非平穩時間序列的組成要素
9.4.2平滑法
9.4.3趨勢分析法
9.4.4季節性分解法
9.5時間序列的隨機性分析
9.5.1適用於平穩性序列的隨機性時間序列模型
9.5.2適用於非平穩性序列的隨機性時間序列模型
9.5.3時間序列隨機性分析步驟
9.5.4arima模型的參數設置
9.6時間序列模型的spss操作
9.7spss時間序列的案例分析
9.8本章小結
思考題
第10章信度分析
10.1信度的基本原理
10.1.1信度的統計學原理
10.1.2信度影響因素
10.1.3信度評價指標
10.2信度分析及其基本方法
10.2.1信度分析
10.2.2信度分析的基本方法
10.3信度分析的spss操作
10.4信度分析實例
10.4.1 α信度系數法分析
10.4.2折半信度系數法分析
10.5本章小結
思考題
第11章聯合分析
11.1聯合分析的基本原理
11.2聯合分析的步驟
11.2.1屬性和屬性水平的確定
11.2.2受測設計
11.2.3受測體的評價
11.2.4效用值的估計
11.2.5效用值的聚集
11.3聯合分析的spss操作
11.3.1生成正交設計
11.3.2顯示設計
11.3.3運行聯合分析
11.4聯合分析實例
11.5本章小結
思考題
第12章生存分析
12.1生存分析的基本概念和內容
12.1.1生存分析的定義
12.1.2生存分析的基本概念
12.1.3生存分析的基本內容和方法
12.1.4spss中的生存分析過程
12.2壽命表分析
12.2.1壽命表分析的基本原理及步驟
12.2.2spss中的壽命表分析過程
12.3kaplan-meier分析
12.3.1kaplan-meier分析的基本原理及步驟
12.3.2spss中的kaplan-meier分析過程
12.4cox回歸模型分析
12.4.1cox回歸模型的基本形式和原理
12.4.2spss中的cox回歸模型分析過程
12.4.3依時協變數cox回歸模型的基本原理
12.4.4spss中的依時協變數cox回歸模型分析過程
12.5生存分析實例
12.5.1壽命表分析實例
12.5.2kaplan-meier分析實例
12.5.3cox回歸模型分析實例
12.6本章小結
思考題
第13章神經網路分析
13.1神經網路的發展歷史以及神經網路相關概念
13.1.1時間序列的發展歷史簡介
13.1.2生物神經元模型
13.1.3人工神經元模型
13.1.4spss神經網路分析
13.2多層感知器模型
13.2.1感知器神經元模型
13.2.2感知器的網路結構
13.2.3感知器神經網路的學習規則
13.2.4感知器神經網路的訓練
13.3徑向基函數模型
13.3.1徑向基函數神經網路結構
13.3.2徑向基函數的學習演算法
13.4神經網路的spss操作
13.4.1變數設置
13.4.2分區設置
13.4.3體系結構設置
13.4.4培訓的設置
13.4.5輸出的設置
13.4.6保存的設置
13.4.7導出的設置
13.4.8選項的設置
13.5spss神經網路的案例分析
13.5.1數據准備
13.5.2數據分析
13.5.3過程摘要
13.6本章小結
思考題
第14章結構方程模型
14.1結構方程模型概述
14.1.1結構方程模型方法與統計學其他分析方法的關系
14.1.2模型方程模型相關概念
14.1.3結構方程模型原理與基本假定
14.1.4結構方程模型特性
14.1.5結構方程模型方法一般步驟
14.2結構方程模型設定和識別
14.2.1結構方程模型設定
14.2.2結構方程模型識別
14.2.3amos模型設定操作
14.3結構方程模型數據准備
14.3.1缺失數據的處理
14.3.2數據的信度與效度
14.3.3數據文件導入
14.4結構方程模型參數估計
14.4.1參數估計常用方法
14.4.2amos參數估計操作
14.5結構方程模型評價與修正
14.5.1參數檢驗
14.5.2模型整體擬合評價
14.5.3模型限制修正
14.5.4模型擴展修正
14.6結構方程模型解釋
14.6.1相關關系
14.6.2因果關系
14.7本章小結
思考題
附錄spss函數名及其含義
參考文獻

Ⅳ 常用的多元分析方法

多元分析方法包括3類:

多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。

多元方差是把總變異按照其來源分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。

判別函數是判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。

(5)小樣本多元數據分析方法及應用擴展閱讀

多元分析方法的歷史：

首先涉足多元分析方法是F.高爾頓，他於1889年把雙變數的正態分布方法運用於傳統的統計學，創立了相關系數和線性回歸。

其後的幾十年中，斯皮爾曼提出因素分析法，費希爾提出方差分析和判別分析，威爾克斯發展了多元方差分析，霍特林確定了主成分分析和典型相關。到20世紀前半葉，多元分析理論大多已經確立。

60年代以後，隨著計算機科學的發展，多元分析方法在心理學以及其他許多學科的研究中得到了越來越廣泛的應用。

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Ⅶ 多元回歸分析的應用

回歸分析有很廣泛的應用，例如實驗數據的一般處理，經驗公式的求得，因素分析，產品質量的控制，氣象及地震預報，自動控制中數學模型的制定等等。
多元回歸分析是研究多個變數之間關系的回歸分析方法，按因變數和自變數的數量對應關系可劃分為一個因變數對多個自變數的回歸分析（簡稱為「一對多」回歸分析）及多個因變數對多個自變數的回歸分析（簡稱為「多對多」回歸分析），按回歸模型類型可劃分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
本「多元回歸分析原理」是針對均勻設計3.00軟體的使用而編制的，它不是多元回歸分析的全面內容，欲了解多元回歸分析的其他內容請參閱回歸分析方面的書籍。
本部分內容分七個部分，§1～§4介紹「一對多」線性回歸分析，包括數學模型、回歸系數估計、回歸方程及回歸系數的顯著性檢驗、逐步回歸分析方法。「一對多」線性回歸分析是多元回歸分析的基礎，「多對多」回歸分析的內容與「一對多」的相應內容類似，§5介紹「多對多」線性回歸的數學模型，§6介紹「多對多」回歸的雙重篩選逐步回歸法。§7簡要介紹非線性回歸分析。
§1 一對多線性回歸分析的數學模型
設隨機變數與個自變數存在線性關系:
，（1.1）
（1.1）式稱為回歸方程，式中為回歸系數，為隨機誤差。
現在解決用估計的均值的問題，即
，
且假定，，是與無關的待定常數。
設有組樣本觀測數據：
其中表示在第次的觀測值，於是有： 重難點：了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用；了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用．
考綱要求：①了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用．
②了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用．

Ⅷ 數據分析的分析方法有哪些

數據分析的分析方法有：

1、列表法

將數據按一定規律用列表方式表達出來，是記錄和處理最常用的方法。表格的設計要求對應關系清楚，簡單明了，有利於發現相關量之間的相關關系；此外還要求在標題欄中註明各個量的名稱、符號、數量級和單位等：根據需要還可以列出除原始數據以外的計算欄目和統計欄目等。

2、作圖法

作圖法可以最醒目地表達各個物理量間的變化關系。從圖線上可以簡便求出實驗需要的某些結果，還可以把某些復雜的函數關系，通過一定的變換用圖形表示出來。

圖表和圖形的生成方式主要有兩種：手動製表和用程序自動生成，其中用程序製表是通過相應的軟體，例如SPSS、Excel、MATLAB等。將調查的數據輸入程序中，通過對這些軟體進行操作，得出最後結果，結果可以用圖表或者圖形的方式表現出來。

圖形和圖表可以直接反映出調研結果，這樣大大節省了設計師的時間，幫助設計者們更好地分析和預測市場所需要的產品，為進一步的設計做鋪墊。同時這些分析形式也運用在產品銷售統計中，這樣可以直觀地給出最近的產品銷售情況，並可以及時地分析和預測未來的市場銷售情況等。所以數據分析法在工業設計中運用非常廣泛，而且是極為重要的。

(8)小樣本多元數據分析方法及應用擴展閱讀：

數據分析是指用適當的統計分析方法對收集來的大量數據進行分析，將它們加以匯總和理解並消化，以求最大化地開發數據的功能，發揮數據的作用。數據分析是為了提取有用信息和形成結論而對數據加以詳細研究和概括總結的過程。

數據分析的數學基礎在20世紀早期就已確立，但直到計算機的出現才使得實際操作成為可能，並使得數據分析得以推廣。數據分析是數學與計算機科學相結合的產物。

Ⅸ 多元分析的分析方法

包括3類:①多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；②判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；③主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。 是把總變異按照其來源（或實驗設計）分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。例如，在分析2×2析因設計資料時，總變異可分為分屬兩個因素的兩個組間變異、兩因素間的交互作用及誤差（即組內變異）等四部分,然後對組間變異和交互作用的顯著性進行F檢驗。
優點
是可以在一次研究中同時檢驗具有多個水平的多個因素各自對因變數的影響以及各因素間的交互作用。其應用的限制條件是，各個因素每一水平的樣本必須是獨立的隨機樣本，其重復觀測的數據服從正態分布，且各總體方差相等。 用以評估和分析一個因變數與多個自變數之間線性函數關系的統計方法。一個因變數y與自變數x1、x2、…xm有線性回歸關系是指：
其中α、β1…βm是待估參數，ε是表示誤差的隨機變數。通過實驗可獲得x1、x2…xm的若干組數據以及對應的y值，利用這些數據和最小二乘法就能對方程中的參數作出估計，記為╋、勮…叧，它們稱為偏回歸系數。
優點
是可以定量地描述某一現象和某些因素間的線性函數關系。將各變數的已知值代入回歸方程便可求得因變數的估計值（預測值），從而可以有效地預測某種現象的發生和發展。它既可以用於連續變數，也可用於二分變數（0，1回歸）。多元回歸的應用有嚴格的限制。首先要用方差分析法檢驗因變數y與m個自變數之間的線性回歸關系有無顯著性，其次，如果y與m個自變數總的來說有線性關系，也並不意味著所有自變數都與因變數有線性關系，還需對每個自變數的偏回歸系數進行t檢驗,以剔除在方程中不起作用的自變數。也可以用逐步回歸的方法建立回歸方程，逐步選取自變數，從而保證引入方程的自變數都是重要的。 把線性回歸與方差分析結合起來檢驗多個修正均數間有無差別的統計方法。例如，一個實驗包含兩個多元自變數，一個是離散變數(具有多個水平)，一個是連續變數，實驗目的是分析離散變數的各個水平的優劣，此變數是方差變數；而連續變數是由於無法加以控制而進入實驗的，稱為協變數。在運用協方差分析時，可先求出該連續變數與因變數的線性回歸函數，然後根據這個函數扣除該變數的影響，即求出該連續變數取等值情況時因變數的修正均數，最後用方差分析檢驗各修正均數間的差異顯著性，即檢驗離散變數對因變數的影響。
優點
可以在考慮連續變數影響的條件下檢驗離散變數對因變數的影響，有助於排除非實驗因素的干擾作用。其限制條件是，理論上要求各組資料（樣本）都來自方差相同的正態總體,各組的總體直線回歸系數相等且都不為0。因此應用協方差分析前應先進行方差齊性檢驗和回歸系數的假設檢驗，若符合或經變換後符合上述條件，方可作協方差分析。 判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。
判別分析不僅用於連續變數，而且藉助於數量化理論亦可用於定性資料。它有助於客觀地確定歸類標准。然而，判別分析僅可用於類別已確定的情況。當類別本身未定時，預用聚類分析先分出類別，然後再進行判別分析。 解決分類問題的一種統計方法。若給定n個觀測對象，每個觀察對象有p個特徵（變數），如何將它們聚成若干可定義的類?若對觀測對象進行聚類,稱為Q型分析;若對變數進行聚類,稱為R型分析。聚類的基本原則是,使同類的內部差別較小,而類別間的差別較大。最常用的聚類方案有兩種。一種是系統聚類方法。例如，要將n個對象分為k類,先將n個對象各自分成一類,共n類。然後計算兩兩之間的某種「距離」，找出距離最近的兩個類、合並為一個新類。然後逐步重復這一過程，直到並為k類為止。另一種為逐步聚類或稱動態聚類方法。當樣本數很大時，先將n個樣本大致分為k類，然後按照某種最優原則逐步修改，直到分類比較合理為止。
聚類分析是依據個體或變數的數量關系來分類，客觀性較強，但各種聚類方法都只能在某種條件下達到局部最優,聚類的最終結果是否成立,尚需專家的鑒定。必要時可以比較幾種不同的方法，選擇一種比較符合專業要求的分類結果。 把原來多個指標化為少數幾個互不相關的綜合指標的一種統計方法。例如,用p個指標觀測樣本,如何從這p個指標的數據出發分析樣本或總體的主要性質呢？如果p個指標互不相關，則可把問題化為p個單指標來處理。但大多時候p個指標之間存在著相關。此時可運用主成分分析尋求這些指標的互不相關的線性函數，使原有的多個指標的變化能由這些線性函數的變化來解釋。這些線性函數稱為原有指標的主成分，或稱主分量。
主成分分析有助於分辨出影響因變數的主要因素，也可應用於其他多元分析方法，例如在分辨出主成分之後再對這些主成分進行回歸分析、判別分析和典型相關分析。主成分分析還可以作為因素分析的第一步，向前推進就是因素分析。其缺點是只涉及一組變數之間的相互依賴關系，若要討論兩組變數之間的相互關系則須運用典型相關。 先將較多變數轉化為少數幾個典型變數，再通過其間的典型相關系數來綜合描述兩組多元隨機變數之間關系的統計方法。設x是p元隨機變數,y是q元隨機變數，如何描述它們之間的相關程度?當然可逐一計算x的p個分量和y的q個分量之間的相關系數(p×q個)， 但這樣既繁瑣又不能反映事物的本質。如果運用典型相關分析，其基本程序是，從兩組變數各自的線性函數中各抽取一個組成一對，它們應是相關系數達到最大值的一對，稱為第1對典型變數,類似地還可以求出第2對、第3對、……,這些成對變數之間互不相關,各對典型變數的相關系數稱為典型相關系數。所得到的典型相關系數的數目不超過原兩組變數中任何一組變數的數目。
典型相關分析有助於綜合地描述兩組變數之間的典型的相關關系。其條件是,兩組變數都是連續變數,其資料都必須服從多元正態分布。
以上幾種多元分析方法各有優點和局限性。每一種方法都有它特定的假設、條件和數據要求，例如正態性、線性和同方差等。因此在應用多元分析方法時，應在研究計劃階段確定理論框架，以決定收集何種數據、怎樣收集和如何分析數據資料。

Ⅹ 2 應用多元統計分析主要包括哪些分析方法

控制圖，用來對過程狀態進行監控，並可度量、診斷和改進過程狀態。
直方圖，是以一組無間隔的直條圖表現頻數分布特徵的統計圖，能夠直觀地顯示出數據的分布情況。
排列圖，又叫帕累托圖，它是將各個項目產生的影響從最主要到最次要的順序進行排列的一種工具。可用其區分影響產品質量的主要、次要、一般問題，找出影響產品質量的主要因素，識別進行質量改進的機會。
散布圖，以點的分布反映變數之間相關情況，是用來發現和顯示兩組數據之間相關關系的類型和程度，或確認其預期關系的一種示圖工具。
過程能力指數（Cpk），分析工序能力滿足質量標准、工藝規范的程度。
頻數分析，形成觀測量中變數不同水平的分布情況表。
描述統計量分析，如平均值、最大值、最小值、范圍、方差等，了解過程的一些總體特徵。
相關分析，研究變數之間關系的密切程度，並且假設變數都是隨機變動的，不分主次，處於同等地位。
回歸分析，分析變數之間的相互關系。
當然，在質量管理中，還有很多常用的統計分析方法，在此不一一列舉。
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