正八邊形計算方法

『壹』 8邊形的面積怎麼算

正八邊形計算方法
由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，在求個三角形面積再乘以8，又已知最長對角線為8，則等腰三角形腰長4，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍√2，所以正八邊形的面積為8*4倍√2=32倍√2。
面積的計算
假設正八邊形任意一個頂點為P，然後往左或往右數兩格，設那個點為Q，P到Q的距離畫一條線，如果這條線的長度為A，則正八邊形的面積為1.5A²。

『貳』 正八邊形面積計算的簡便方法 (8-2)*180代表些什麼你能說詳細點么

若半徑為a,則正八邊形面積=2√2a^2
(8-2)*180表示的是8邊形內角和.比如三角形內角和為(3-2)*180=180

『叄』 八角形有哪些計算公式

周長：

正八邊形的周長計算：周長=邊長*8。

面積：

正八邊形的面積計算有以下幾種方法：

1，由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積，得正八邊形的面積為

(3)正八邊形計算方法擴展閱讀

正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。

八邊形應用於生活中的多方面，如：

1，正八邊形孔蜂窩梁。蜂窩梁作為一種新型鋼構件，由於其截面形式合理、自重輕、承載能力高、美觀經濟等優點，常被應用於大跨結構中。

2，八邊形結構的雙折射光子晶體光纖。研究表明，具有相同參數的八邊形結構光子晶體光纖比六邊形結構光子晶體光纖的雙折射率明顯提高,限制損耗大幅度減小，零色散波長也向短波方向移動。

『肆』 正八邊形邊長計算

2X(正八邊形半徑)*sin22.5°=正八邊形邊長；

凸多邊形的直徑就是這個多邊形最遠兩個點的距離，正八邊形也是如此，直徑為關於中心點對稱的兩個頂點距離，畫個圖，過中心點做出八個等腰小三角形，每個三角形的頂角是45°，腰(即正八邊形半徑)是X，邊長就是2*X*sin22.5°=2X*sin22.5°。

300*（sin22.5度）=114.805 mm。

八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。

(4)正八邊形計算方法擴展閱讀：

正八邊形面積計算

1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八邊形的面積為4*a*a*sin45。

2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。

3、已知邊長為a時，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。

四個小三角形的面積和為：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。

『伍』 正八邊形面積的計算方法

正八邊形的面積公式是4*a*a*sin45。

1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。

2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。

3、已知邊長為a時，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。

四個小三角形的面積和為：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。

(5)正八邊形計算方法擴展閱讀：

平面幾何圖形可分為以下幾類：

1、圓形：包括正圓，橢圓，多焦點圓——卵圓。

2、多邊形：三角形、四邊形、五邊形等。

3、弓形：優弧弓、劣弧弓、拋物線弓等。

4、多弧形：月牙形、穀粒形、太極形、葫蘆形等。

幾何圖形的應用非常廣泛，無論在設計、繪畫創作、數學研究中都需要藉助幾何圖形進行。

數學定義、定理等用數學語言敘述起來很抽象，記住定理有一定難度，因此幫助學生記住定義定理是教學中一個重要環節。若在教學中恰當地藉助幾何圖形，數形結合，使學生對直觀圖形加深理解以掌握其定理。

『陸』 正八邊形邊長計算公式

正八邊形邊長計算公式是：正八邊形邊長=2X（正八邊形半徑）*sin22.5°。八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。
周長和邊長：
1、若已知其面積S，則其邊長a=√（S÷（2+2√2）），周長A=8×（√（S÷（2+2√2）））。
2、若已知其最長對角線，則通過面積公式可以換算其邊長。
3、若已知其邊長a，則周長A=8×a。
4、若已知其外接圓半徑，則按照面積公式換算。

『柒』 正八邊形面積計算公式是什麼

正八邊形面積計算公式是：4×a×a×sin（π÷4）。

正八邊形的面積為4×a×a×sin（π÷4）。八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。

正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。

正八邊形面積公式推導：

正八邊形面積公式，可以按如下方式推導出：先作一個正八邊形的外接圓，然後將正八邊形內角與圓心用直線連接起來，這樣就得到8個同樣大的等腰三角形，在三角形中圓心角為45度。

兩個腰角各為67.5度，如果知道八邊形邊長，就有tg22.5度＝0.5n／高，高＝n／2tg22.5度。一個三角形面積＝n^／4tg22.5度，正八邊形面積＝8n^／4tg22.5度＝4n^／tg22.5度。

『捌』 八邊形的面積公式

正八邊形的面積s計算公式為：s=a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²，
其中a為正八邊形的邊長。
另外
1、如果已知正八邊形最長對角線，設為，則s=8*b*sin45。
2、如果已知中心點到各邊的長r，則正八邊形面積為2√2r²。

『玖』 正八邊形的簡便計算公式是什麼

可以視為八個全等的等腰三角形組成，頂角為45度，設一個三角形的腰長為X，八邊形邊長為a，則有一個三角形面積為(1/2)*x*xcos（45度），又滿足(x-xcos45)^2+（xsin45）^2=a^2，不難求出正八邊形面積。

『拾』 八邊形面積計算方法

從八邊形的一個頂點5條對角線，就分成了6個三角形，
分別測量出每個三角形的底和高，
再求出每個三角形的面積，
最後求出6個三角形面積總和，就是八邊形的面積。