n階行列式的計算方法論文關鍵詞

① 誰能詳細講解一下線性代數求n階行列式公式的含義及用法

n階行列式的計算方法很多,除非零元素較少時可利用定義計算（①按照某一列或某一行展開②完全展開式）外,更多的是利用行列式的性質計算,特別要注意觀察所求題目的特點,靈活選用方法,值得注意的是,同一個行列式,有時會有不同的求解方法.介紹幾種常用的方法
1．利用行列式定義直接計算
2．利用行列式的性質計算
3．化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積.因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法.
4．降階法
降階法是按某一行（或一列）展開行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再展開.
.
5．逆推公式法
逆推公式法：對n階行列式Dn找出Dn與Dn－1或Dn與Dn－1,Dn－2之間的一種關系——稱為逆推公式（其中Dn,Dn－1,Dn－2等結構相同）,再由遞推公式求出Dn的方法稱為遞推公式法.

② 用兩種方法計算n階行列式，除了我寫的，還有什麼方法

如果是n階文字行列式的話不要指望有什麼統一的好辦法來求出簡單的結果,因為結果可能本身就很復雜純數字的n階行列式可以用Gauss消去法來算(當然連「n」都得是具體的,比如n=20),如果不會Gauss消去法,去看下面的鏈接

③ 計算n階行列式的技巧和方法、思路，求教！！！

使用代數餘子式來計算，選取矩陣的一行，分別用該行的各個元素乘以相應的代數餘子式，再求之和即可。
代數餘子式是出去該元素所在行、列的元素後剩下的元素組成的矩陣的行列式再乘以一個符號
(-1)^(i+j),i，j是該元素所在的行與列數。
例如：
|1
2
3|
|4
5
6|=1*|5
6
|+（-1）*2*|4
6|+3*|
4
5|
|7
8
9|
|8
9
|
|7
9|
|7
8|
=
1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）
=
-3+2*14-3*3
=
16
。

④ n階行列式,主對角線為a 其餘全為b怎麼計算

根據行列式的性質可以如下計算：

基本方法是加到同一行或同一列，之後提取出來，再利用降階或者是性質計算。

各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。

(4)n階行列式的計算方法論文關鍵詞擴展閱讀

n階行列式的性質

性質1：行列式和它的轉置行列式的值相同。

性質2：交換一個行列式的兩行（或兩列）行列式值改變符號。

性質3：如果一個行列式的兩行（或兩列）完全相同，那麼這個行列式的值等於零。

性質4：把一個行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一個常數k的結果等於用這個常數k乘這個行列式。

推論1：一個行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符號的前面。

推論2：如果一個行列式的某一行（或某一列）的所有元素都為零,那麼行列式值等於零。

推論3：如果一個行列式的某二行（或某二列）的對應元素成比例,那麼行列式值等於零。

性質5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成兩項的和，那麼行列式D等於兩個行列式D1和D2的和。

性質6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一個數後，加到另一行（或另一列）的對應元素上,行列式值不變。

⑤ n階行列式怎麼求

這個足以寫篇論文了

2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!
解高階行列式的方法 一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展開定理
Laplace展開定理
加邊法
遞歸關系法
歸納法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)
化箭形
特徵值法
等等

⑥ 行列式的計算方法

行列式的計算方法如下：

1、逆推法：逆推法主要是建立起來兩個行列式之間的一個遞推關系式，將整個式子逐步的推下去，從而可以求出來一個具體的值。

2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是將一些行列式的特點找到變形的一些地方，將我們需要求的一個行列式化成一個已知的或者是簡單的形式，而這一種解題方法我們就叫做范德蒙行列式，這也是一種最為常見最為常用到的解題方法。

行列式的性質

1、單位矩陣的行列式為 1 ，與之對應的是單位立方體的體積是 1。

2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

3、在消元的過程中，行列式不會改變，如果有行交換的話，符號不同。

⑦ 行列式的計算方法總結

第一、行列式的計算利用的是行列式的性質，而行列式的本質是一個數字，所以行列式的變化都是建立在已有性質的基礎上的等量變化，改變的是行列式的「外觀」。

第二、行列式的計算的一個基本思路就是通過行列式的性質把一個普通的行列式變化成為一個我們可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，對角型，反對角，兩行成比例等）

第三、行列式的計算最重要的兩個性質：

（1）對換行列式中兩行（列）位置，行列式反號

（2）把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變

對於（1）主要注意：每一次交換都會出一個負號；換行（列）的主要目的就是調整0的位置，例如下題，只要調整一下第一行的位置，就能變成下三角。

(7)n階行列式的計算方法論文關鍵詞擴展閱讀

矩陣的加法與減法運算將接收兩個矩陣作為輸入，並輸出一個新的矩陣。矩陣的加法和減法都是在分量級別上進行的，因此要進行加減的矩陣必須有著相同的維數。

為了避免重復編寫加減法的代碼，先創建一個可以接收運算函數的方法，這個方法將對兩個矩陣的分量分別執行傳入的某種運算。

⑧ n階行列式的計算方法（帶例題）

使用代數餘子式來計算，選取矩陣的一行，分別用該行的各個元素乘以相應的代數餘子式，再求之和即可。
代數餘子式是出去該元素所在行、列的元素後剩下的元素組成的矩陣的行列式再乘以一個符號 (-1)^(i+j),i，j是該元素所在的行與列數。
例如：
|1 2 3|
|4 5 6|=1*|5 6 |+（-1）*2*|4 6|+3*| 4 5|
|7 8 9| |8 9 | |7 9| |7 8|

= 1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）

= -3+2*14-3*3 = 16 。