十字型三垂直計算方法

A. 豎直角測量的計算

一、豎直角的計算

豎直角是測站點到目標點的傾斜視線和水平視線之間的夾角，因此，與水平角計算原理一樣，豎直角也應是兩個方向線的豎盤讀數之差。

一個校正好的豎盤，當水準管氣泡居中，望遠鏡視線水平時，讀數窗的指標線標定的讀數是一整數，稱為起始讀數。

如右圖，盤左為90o，盤右為270o。因此在測量豎直角時，只需直接觀測目標，讀取豎盤讀數。根據公式計算豎直角即可。

由於光學經緯儀的豎盤注記形式較多，因此對每台經緯儀都要確認一下求豎直角的公式，以保證測量豎直角符號的正確性。確認某台儀器求豎直角的公式步驟如下：

將望遠鏡慢慢抬高，這時觀察豎盤讀數，如果讀數比起始讀數增加了，則公式應為：

α=讀數-起始讀數

如果讀數比起始讀數小，則公式應為：

α=起始讀數-讀數

這樣就能保證豎直角的符號正確。求出來的正值即為仰角值，求出來的負值即為俯角值。

綜上所述，可得確定豎直角計算公式的方法、步驟如下：

（1）儀器在盤左位置，使望遠鏡大致水平，確定視線水平時的讀數L0。

（2）將望遠鏡慢慢上仰，觀察讀數變化情況，若讀數減小，則α左=L0-L，反之α左=L-L0。

（3）同法確定盤右讀數和豎直角的關系。

（4）取盤左、盤右的平均值即可得出豎直角計算公式。

二、豎盤指標差

上述豎直角計算公式，是在假定讀數指標線位置正確的情況下得出的。實際工作中，當望遠鏡視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數往往不是應有的常數，而是比該常數大或小了一個角值，如圖所示，該角值稱為指標差，通常用χ表示。也就是說，豎盤指標偏離正確位置而產生的讀數誤差稱為指標差。

指標差對豎直角影響從圖中可以看出：

盤左時：α左=90°-(L-χ)

盤右時：α右=(R-χ) -270°

兩式相加取平均值得：α=(R-L-180°)/2

兩式相減得：χ=(R+L-360°)/2，即為豎盤指標差的計算公式。

通過上述分析可得到以下結論：

（1）盤左、盤右觀測取平均值可消除指標差影響；

（2）當只用盤左或盤右觀測時，應在計算豎直角時加入指標差改正。即可求得χ後，再計算豎直角。計算時χ應帶有正負號。

（3）指標差χ的值有「+」有「-」，當指標線沿度盤注記方向偏移時，造成讀數偏大，則χ為「+」，反之χ為「-」。

三、豎直角觀測

豎直角觀測一測回操作步驟如下：

（1）在測站上安置經緯儀，進行對中、整平、量取儀器高（測站點標志頂端至儀器橫軸的垂直距離）。

（2）盤左位置用橫絲中絲的中央部分精確切准目標的特定位置（如標桿頂部），旋轉豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡嚴格居中，讀取豎盤讀數並記入手簿。

（3）縱轉望遠鏡，盤右照準目標同一部分，是豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數並記入手簿。

豎直角記錄、計算格式如表所示。

同一台儀器，其指標差值在一測站觀測過程中應是固定值，但由於受外界條件和觀測誤差的影響，使得各方向的指標差值往往不相等，為了保證觀測精度，需要規定指標差變化的限差，對DJ6型經緯儀一般規定：

同一測回中，各方向指標差互差不超過24"；

同一方向各測回豎直角互差不超過24"；

若指標差互差和豎直角互差符合要求，則取各測回同一方向豎值角的平均值作為各方向豎直角的最後結果。

四、豎盤指標自動歸零補償器

在豎直角觀測中，每次讀數之前都必須轉動豎盤指標水準管微動螺旋使氣泡居中才能讀取豎盤讀數，否則，讀數值就不正確。這樣操作不僅影響觀測速度，而且有時甚至因遺忘這一步驟而造成錯誤。為了克服這一缺點，近年來生產的經緯儀的大多採用豎盤指標自動歸零裝置代替豎盤指標水準管。當儀器在一定范圍內稍有傾斜時，由於自動補償器的作用，可使讀數指標線自動居於正確位置。在進行豎直角觀測時，瞄準目標即可讀取豎盤讀數，從而提高了豎直角觀測的速度和精度。經緯儀豎盤指標自動歸零裝置常見結構有吊絲式和簧片式兩種。

B. 經緯儀如何測垂直度

方法如下：

1、首先將經緯儀視線水平後置零或者記下讀數。

2、其次觀測柱子最高處測出仰角，量出儀器高和儀器離柱子的距離。這樣就可以算出柱子的高度，如果高度是已知的話，那就可以免去這一步。

3、然後就是將十字絲對中柱子底端，找一個明顯的參照，比如柱子有規則的外壁就可以拿他作為參照，將豎死與柱壁重合，水平角置零當然同時水平制動，然後旋轉視鏡到柱子頂端，這樣柱子和豎死有一個夾角（當然垂直就沒有啦）

4、最後旋轉儀器就可以測出水平角。最後利用這個水平角和柱子高度就可球偏差了。

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垂直度測量的其它方法：

1、市面上還有專門的測量垂直度的垂直度測量儀。但要看工件要求的公差是多少，如果公差范圍很小的話，一般的測量儀器可能測量不出來。所以建議垂直度公差在0.05mm之內的，還是用三坐標測量機來測量才有保證。

2、三坐標測量機能從三維空間的不同方向來對工件進行數據採集和計算。所以是測量垂直度比較理想的設備。測量工件的垂直度先要確定基準要素，按照圖面先測量基準。建立坐標系。再測量要被評價的要素，測量好數據，用軟體來計算、計算出來的結果與圖紙上標注的理論值作比較。