簡單求導方法

1. 求導的三個基本步驟

應該是指用定義求導的三個基本步驟：
①求函數的增量（也叫改變數）：⊿y=f(x0+⊿x) - f(x0)；
②算比值：⊿y/⊿x；
③取極限：即求⊿x→0時,上述比值的極限.

2. 求導的方法有哪些

求導的方法有
1、定義法
⽤導數的定義來求導數。
2、復合函數法
利⽤復合函數來求導。
3、隱函數法
利⽤隱函數來求導。
4、對數法
對數法適⽤於冪指函數和所給函數可看做是冪的連乘積求導數，可簡化運算。

3. 8個基本求導公式

8個基本求導公式是y'=nx^(n-1)、y'=0、y'=a^xlna、y'=e^x、y'=logae/x、y'=1/x、y'=cosx、y'=-sinx。而求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。

4. 如何求導

求導的方法 ：

（1）求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：

① 求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

② 求平均變化率

③ 取極限，得導數。

（2）幾種常見函數的導數公式：

① C'=0(C為常數)；

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；

③ (sinx)'=cosx；

④ (cosx)'=-sinx；

⑤ (e^x)'=e^x；

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln為自然對數）

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)

（3）導數的四則運演算法則：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為復合函數f[g(x)]）

（4）復合函數的導數：復合函數對自變數的導數，等於已知函數對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。

，盡管y未反解出來，只要y關於x的隱函數存在且可導，我們利用復合函數求導法則則仍可以求出其反函數。

5. 高中數學求導公式

①幾個基本初等函數求導公式

(C)'=0，

(x^a)'=ax^(a-1)，

(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x

[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(cotx)'=-(cscx)^2

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

②四則運算公式

(u+v)'=u'+v'

(u-v)'=u'-v'

(uv)'=u'v+uv'

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③復合函數求導法則公式

y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)

④參數方程確定函數求導公式

x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

⑤反函數求導公式

y=f(x)與x=g(y)互為反函數，則f'(x)*g'(y)=1

⑥高階導數公式

f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'

⑦變上限積分函數求導公式

[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)

(5)簡單求導方法擴展閱讀：

不是所有的函數都可以求導；可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。

6. 怎樣求導數

1. 常函數即常數y=c(c為常數)，y'=0 。

2. 冪函數y=x^n，y'=n*x^(n-1)(n∈R) 。

3. 基本導數公式3指數函數y=a^x，y'=a^x * lna。

4. 對數函數y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)。

拓展資料：

導數是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。

幾何意義：

函數y=fx在x0點的導數f'x0的幾何意義表示函數曲線在P0[x導數的幾何意義0fx0] 點的切線斜率，導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。

7. 導數的求導方法

1、根據導數定義，用三步法求出一些簡單函數的導數。
（1）求△y。
（2）求：△y/△x 。
（3）求：f'=dy/dx 2、建立求導的四則運演算法則、復合函數求導法則和反函數求導法則，從而導出基本初等函數求導公式，
3、熟記基本函數的求導公式。可推導隱函數和對數函數的求導法。

8. 請問如何求導數

怎麼求導數？呆哥給你解答一下：

求導的重難點在於求導本質的把握和基本方法的熟能生巧。知識點概要：

1、 基本求導公式【8個】

2、 求導的運演算法則

3、 復合函數求導【考點】

4、 求導的意義

5、 求函數在點(x0,y0)的切線方程【考點】

知識點一：基本求導公式【8 個】

希望呆哥數學的回答能幫助到你~

9. 導函數的簡單求法

在函數上取適當的點，可以求得此處的斜率。但是這樣的話，就必須逐一計算各點的導數，很麻煩。要是能對曲線整體「簡單地」求導就好了。

數學中有公式這種工具，使用它只要代入數字就能得到答案。

做任何工作都應事先准備好各種工具以提高效率。就像修車需要螺絲刀和扳手一樣，要高效熟練地運算導數，也要事先准備好工具，這樣才更便於計算。下面我們就來介紹導數公式。

講解之前希望各位了解一件事。公式雖然是方便的工具，但也有人會「公式中毒」，從一開始就死背公式。在他們看來，「對公式的理解可以暫且放在一邊，只要把公式背下來套用就可以了」。有些人從中學開始就數學中毒，但這樣的數學學習與馴猴無異，其結果將很悲慘。

我們是人類，所以要好好思考。雖然理解自己使用的工具會費些工夫，但遇到問題時，你會發現「了解工具」所帶來的幫助遠遠大於你為此付出的努力。

接下來我們還要繼續談一下導數公式的問題，請認真看。

剛才已經講了，公式是工具，學習導數需要3個基本公式。沒有公式怎麼辦，可以昨天學習的求導函數的方法來求就是下面這個東西

（注意昨天課上介紹的經驗，先求y的變化量，再求平均變化率，再求極限，這樣可以少寫幾幾個lim,你不就是想這樣嗎？）

它能解決所有的求導問題。不過，如果你想更加簡便地解決導數問題，還是盡可能掌握運算工具為好。

下面這些都是關於x的求導公式。f（x）和g（x）都是關於x的函數。
求導的基本公式

1. （p為常數）
2. （p為常數）
3.
常函數的導數是0，昨天我寫的什麼是導函數裡面有介紹，還求了其他幾個常見函數的導函數，你要是完全 忘了，就點 這里

下面我們介紹一下最基本的工具—y=p，y=px（p為常數）的求導公式。

前面我們僅就曲線函數的導數加以說明，這並不是說直線函數不能求導。實際上，直線函數的求導與曲線函數思路相同，只是求導對直線函數求導意義不大或沒有必要。因此，我們不予考慮。

原本導數是用來求某一點的斜率的。曲線圖形不斷變化，要探究某一點的斜率很難。但是對直線來說，無論選擇哪一點，直線的斜率都一樣。

因此無需考慮直線的導函數，直接使用導函數計算公式就可以了。

我們之所以用極限的理念求曲線上某一點的斜率，是因為無法通過在曲線上選取兩點求斜率。直線任選兩點就能求出其斜率，沒有必要求導。

我想你已經理解了上述闡述。對以x為自變數的函數y=p，y=px（p為常數）關於x求導，實際就是求直線的斜率，它們原來的斜率就是0和p，因此對y=p求導的結果為0，對y=px求導的結果為p。

下面我們要確認一下，對兩個函數的和——f（x）+g（x）——求導，會得到 。關於x對f（x）求導得到

因此，關於x對f（x）+g（x）求導，得到

整理算式，得到

再次整理算式，得到

也就是

可能有人感覺頭疼，我再總結一下，簡單來說，就是「加法與求導先做哪個都可以」！

但該函數和的求導公式非常重要。沒有該公式，求導就像乘坐沒有車輪的汽車，無法前行。它使用起來很方便。

10. 怎麼求導