數學中跑圈問題的解決方法

『壹』 數學問題

畫圖是一個很好的解決問題得方法，但你可能會遇到跑圈的問題，或者灌水放水的問題，其實都是同一類型，可以都採用線段圖來解釋，你只要專著於他們相差的部分就可以了，不要在乎需要經過什麼樣的過程才把對方追到 或者把水放光。

『貳』 數學跑圈推理題

半圈：10000/400×2=50；
整圈：1+2+3+4+……+25=25×13=250+75=325；
因此積分總共為50+325=375。

『叄』 路程跑圈問題數學

這題有點意思,有時間慢慢想下
同時同地同向出發,這是追擊問題,
甲乙兩人沿一個周長為400米的環形跑道勻速前進，甲行走一圈需要4分鍾，乙行走一圈需要7分鍾,甲速度400/4 乙速度400/7
第一次相遇時間400/(400/4-400/7)=28/3分鍾
同樣第二次相遇時間56/3分鍾
第三次相遇時間84/3分鍾
第四次相遇時間112/3分鍾
甲行走10圈需要40分鍾 改為反向行走,這時為相遇問題,此時他們相距(400*6-40*400/7)=114又2/7
第5次相遇時間114又2/7/(400/4+400/7)=8/11共用時(40+8/11)
第6次相遇時間的在第5次上加400/(400/4+400/7)=28/11(40+8/11+28/11=40+36/11)
則第15次相遇化時間為40+36/11+9*28/11=728/11
甲共走了728/11分鍾,乙走了路程728/11*(400/7)=3781.81

『肆』 小學數學跑圈問題

甲跑一圈1分12秒 =72秒
乙跑一圈1分20秒=80秒
丙跑一圈1分30秒=90秒
72、80、90的最小公倍數是720秒=12分
所以至少12分三人再次相遇

『伍』 初中數學 操場跑圈行程問題 求詳解

設1角5角1元的硬幣枚數分別為XYZ。則0≤X≤10,0≤Y≤10,0≤Z≤10。X+Y+Z=15，X+5Y+10Z=70。因為拿出來的錢數是整元的，所以X即1角硬幣的數量只能是0，5，10三種，不然拿出來的錢就不是整元了。把X分別代入等式，當X=0時，Y+Z=155Y+10Z=70把Y+X=15換為Y=15-Z代入5Y+10X=705*（15-Z）+10Z=7075-5Z+10Z=7075+5Z=705Z=70-75=-5Z=-1<0因此不符和本題。當X=5時X+Y+Z=15Y+Z=105Y+10Z=70-5=65把Y+Z=10換成Y=10-Z代入5Y+10Z=655(10-Z)+10Z=6550-5Z+10Z=6550+5Z=655Z=65-50=15Z=3Y=10-3=7X+Y+Z=5+7+3=15符合條件要求。當X=10時，Y+Z=55Y+10Z=70-10=60把Y=5-Z代入5Y+10Z=605（5-Z）+10Z=6025-5Z+10Z=6025+5Z=605Z=60-25=35Z=7但X已有10枚，Z不能超過5枚，所以本式不成立。最後，1角幣5枚，5角幣7枚，1元幣3枚。

『陸』 跑圈問題公式

甲跑一圈1分12秒 =72秒
乙跑一圈1分20秒=80秒
丙跑一圈1分30秒=90秒
72、80、90的最小公倍數是720秒=12分
所以至少12分三人再次相遇

『柒』 數學問題，跑圈追逐問題

43分鍾，即J跑了4圈，Y跑了3圈後相遇。具體演算法如下：
設一圈長度為L，J跑了x圈比Y多跑一圈相遇，（x-1）L=yL
總時間設為T,J休息次數為n，J多跑一圈，所以T休息次數為n-1,而且x-1小於n小於等於x
T=10x+n=13y+2(n-1)
把x-1=y代入計算得出3x+n=15
因為x-1小於n小於等於x，只有n=3時符合條件，x=4
總時間T=10X4+3=43（分鍾）

『捌』 關於數學中圓形跑道同向跑圈問題

因為甲的速度大於乙的速度，開始在起點一同跑，在中途甲乙不能相遇，直到甲追上乙為止，不論在什麼地方，可以以起點作為參照，假設乙過起點的距離為X，因為甲追上了乙，而中途不會相遇，又因同時在同一地點開始，假設一圈長度為L，則甲跑的跑過的路程為L+X，將相遇的這點作為起點，再次相遇，又多跑了一圈，即每次相遇，都會多跑一圈！

『玖』 數學題，求解答，困擾我很長時間了，甲乙跑圈的

假設甲從A點出發，乙從B點出發：

第一次相遇在C點，甲跑了AC，乙跑了BC——圖中紅色線部分，兩人一共跑了半圈。

第二次相遇在D點，甲跑了CBD，乙跑了CAD——圖中綠色線部分。

第一次在C點相遇後，兩人繼續跑，並沒有掉頭，而是朝著自己的前方跑。

看圖中紅色和綠色線，一共是操場的1.5圈。也就是說第一次相遇兩人共跑了半圈，第二次相遇兩人共跑了一圈，加起來就是1.5圈。

至於ACBD長度為什麼等於80*3，前提條件是兩人都是勻速跑步前進（根據題意可以看出）。

既然是勻速，第一次相遇甲跑了80米，兩人一共跑了半圈。第二次相遇兩人跑了一圈，是第一次的兩倍——一圈除以半圈=2，那麼甲從C點跑經B點到D點兩人第二次相遇時，也跑了前面的兩倍：80*2，前面已經跑了80米，所以甲一共跑了80*3=240米，也就是說ACBD的距離=240米。