三階行列式計算方法如何變零

『壹』 三階行列式是什麼如何計算

關於三階行列式的計算，首先給出一個實例，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。先按斜線計算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH再按斜線計算C*E*G，D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然後說一下這個公式。看你不知道行列式是啥玩意，那估計你也不知道行列式的性質，就這個公式而言，主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上，行列式的值不變 面積公式是這個樣子，外面的短豎線是絕對值符號，裡面的長豎線是行列式符號，A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)是三個頂點的坐標，按照上面提到性質，公式變為這里把第一行的負一倍分別加到了二三行這個行列式的值其實和是一樣的，這利用的是行列式求值的性質，你可以按照開頭的三階行列式方法計算檢驗。順便提一提，i，j，k分別是X，Y，Z軸的單位向量。上面這個行列式行列式表示的其實是這個1/2 |AB||AC|sinA 這個相當於公式S=1/2 ac sinB，只是換成了角A的夾邊。原因是向量AB和向量AC（向量應該知道吧）的外積就是說到外積，與內積不同的地方是，內積得到的是一個數比如（內積用點乘號）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 【內積是對應坐標乘積的和】而外積得到的是一個向量比如（外積用叉乘號）AB X AC= 【外積是用行列式計算的】這是一個向量不是一個數，因為i，j，k都是向量他的模應該是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 【內積是AB·AC=|AB||AC| cosA】所以前面說短豎線是絕對值不是很准確，其實是向量求模的符號。至此這個公式解說完了。 最後，這個公式是相當的惡心，沒什麼實際作用，不知道是哪個混球想出來的，知道三點坐標的情況下，按照線段長度公式求AB，AC，利用內積求夾角的餘弦值，再轉換為正弦值，最後應用公式S=1/2 bc sinA 整個計算過程和直接用行列式的那個公式相比，看起來復雜不少，其實，一般數據簡單的情況下，計算量遠遠前者小於後者。

『貳』 三階行列式計算方法是什麼

三階行列式的計算方法如下：

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）

(2)三階行列式計算方法如何變零擴展閱讀：

三階行列式性質

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

『叄』 三階行列式計算是怎麼樣的

三階行列式計算方法，如下：

這里一共是六項相加減，整理下可以這么記：

a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3- a3·c2) + c1(a2·b3- a3·b2)。

此時可以記住為：

a1*(a1的餘子式)-a2*(a2的餘子式)+a3*(a3的餘子式)=a1*(a1的餘子式)-b1*(b1的餘子式)+c1*(c1的餘子式)。

三階行列式的性質。

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

『肆』 一個三階行列式的計算

三階行列式可用對角線法則：

D＝a11a22a33＋a12a23a31＋a13a21a32－a13a22a31－a12a21a33－a11a23a32。

矩陣矩陣由矩陣B，C，是A對應的第一行乘以元素B在元素的第一列，每個元素加C11，A對應的第一行乘以B每個元素的第二行，加C12，C的第二行元素為A的第二行元素按上述方法與B相乘的結果，N階做這個由矩陣，A的列數必須與B的行數相同。

三階行列式的性質：

性質1：行列式等於它的轉置行列式。

性質2：行列式的兩行（列）互換，行列式改變符號。

推論：如果一個行列式的兩行（列）相等，則行列式為零。

性質3：行列式的一行（列）的所有元素乘以相同的數字k等於行列式乘以數字k。

推論：行列式的行（列）中所有元素的公因式可以在行列式符號外提到。

性質4：如果元素的兩行（列）成比例，行列式等於零。

屬性5：行列式的一列（行）的每個元素乘以相同的數字，並將其加到另一列（行）的相應元素上。行列式保持不變。

『伍』 3×3行列式的計算方法

三乘三階行列式計算方法，如下：

三階行列式｛(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）－（CEG+DBI+AHF）

三階行列式的性質

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行（列），行列式變號。

推論：如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變。

『陸』 三階行列式的計算方法

為了容易記住其求解公式，但要記住這個求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。

標准方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。這時，三階行列式的值等於主對角線的三個數的積與和主對角線平行的三個對角線上的數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。

性質1行列式與它的轉置行列式相等。

性質2互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

『柒』 三階行列式計算方法

三階行列式可用對角線法則：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩陣A乘矩陣B，得矩陣C，方法是A的第一行元素分別對應乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素對應乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素為A的第二行元素按上面方法與B相乘所得結果，N階矩陣都是這樣乘，A的列數要與B的行數相等。

三階行列式性質：

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

『捌』 三階行列式怎麼求

三階行列式的計算方法如下：

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）

(8)三階行列式計算方法如何變零擴展閱讀：

三階行列式性質

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。