構成數學教學方法的原因

『壹』 小學數學教學方法有哪些

1、營造良好的學習環境，使學生主動參與數學活動

現代教育家認為，要使學生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作的師生關系基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分展現自我的機會，作為教師只有善於協調好師生之間的互動關系，方可讓多數學生有機會發表自己的見解。

2、用多種教學方式，使學生把數學與生活聯系在一起

人的思維過程始於視角器官。課本上的主題圖具有情感上的吸引力，容易讓學生產生主動學習的意識，激發他們的求知慾與好奇心。因此，在小學數學教學中，教師要充分利用創設主題圖，激發學生對新知識學習的熱情，為學生學習新知識做好鋪墊，讓學生把數學與生活聯系在一起。

數學來源於生活，讓學生感受到數學就在他們的周圍。因此，從學生已有的生活經驗出發，創設生活中的情境，強化感性認識，從而達到學生對數學的理解。

『貳』 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(2)構成數學教學方法的原因擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。

『叄』 如何認識數學教學的本質

第一個,課堂是什麼?是傳統意義上的傳道授業解惑的場所嗎?據說有人做過這樣的統計,說過去孩子在學校接受的知識占孩子知識總容量的百分之七十,也就是說孩子決大多數的知識能力技能的形成,是來自於學校教育的.而今天人們對他的理解是掉了一個個兒,也就是來自於學校的知識能力和技能僅占孩子知識總容量的百分之三十.我想由百分之七十到百分之三十的這樣一種變化,我們如何去看待它呢?第二是將有問題的學生教的沒有問題,這是我們的課堂嗎?第三,是教師吃透教材以後,將自己嚼爛的內容喂給孩子,孩子接受經過教師加工消化以後的知識,那是我們的課堂嗎?第四,是教師通過鑽研教材將自己認為最為重要的內容,事先設計成若干個問題,在課堂上引導學生去討論,並且去解決這些問題,從而使學生掌握知識,這是我們的課堂嗎?我想這四個「是」還是「不是」.就要引發我們對課堂的一個本質的追尋.
記得有一位老師的課上,我們在聽他的課的時候,做了一個有心的統計,在這位老師40分鍾的課堂上,這位老師的提問一共有89個,下課以後當我們跟老師交流的時候,老師不敢相信自己一節課居然提了89個問題.在這樣的課堂上,我們可以想像那幾乎是學生,在一個一個問題的排列的過程中去度過他學習的全過程的.我想從四個「是」與「不是」.來引起我們共同的思考.當然這更多的是給我們的反思.記得葉藍老師說過的,一節好課有很多標准,但是我印象很深刻的,其中有四個標准,我覺得是值得我們特別深思的.第一個標准,一節好課是一節有意義的課,第二是有效率的課,第三是有生成的課,第四是常態下的課.我想這四個標准也幫助我們去理解和追求我們想實現的課堂.所以課堂究竟是什麼?我想用三句話來表達我對它的理解.第一句話,我認為課堂是一種智力活動.這種智力活動是在一個充滿著探索與創造的學習氛圍中間的,師生雙方的智力活動.所以這是課堂的一個層面的理解.第二,我還認為課堂是一種精神狀態.這種精神狀態,表達了一個孩子在他的成長的過程中我們老師所給予他的人格的培養和熏陶.所以我認為是一個人人格培養與熏陶的過程.因此孩子的精神狀態,也是我們課堂所追尋的目標.第三,我認為我們的課堂,是一種綜合素質的培養.這個綜合素質的課堂是要給學生以睿智和靈感,讓學生獲得生命與創造的能量.所以以上我從這三句話中,想表達我對課堂的理解,就是智力活動,精神狀態和綜合素質.那麼凡是我們自己的課堂,是否都包括了這三個方面,是否都給孩子在這樣的學習的過程中獲得這樣一種生命的能量的呢?下面我想就課堂教學的本質這一個關鍵詞,說一說課堂教學的本質究竟是什麼?
我認為在不同的教育發展時期,課堂教學的本質是不同的,我把他初步歸納為三個階段,也可以說對課堂教學本質理解的三種層面. 第一個層面,認為課堂教學的活動,本質上是傳授知識的過程,或者說是傳授知識與培養能力的過程.顯然這樣一種課堂教學的本質是比較傳統的,他強調的是學生學習的主動權,是在我們教師教育的執行者手中.所以學生是處於一種被動的接受狀態.我想這樣一種課堂教學的本質,已經成為了我們教育的過去.第二,課堂教學的本質是師生雙方的共同活動,是由教師的教與學生的學組合起來的共同活動.在這個層面的理解上,把課堂教學的基本組成劃分為三個部分,就是教師的講解、學生的學習和我們的教材.也就是它是以教材為中介的教師的教與學生的學的共同活動.我想,像這樣一種共同活動的教學的本質,可能更多的像我們現在的課堂教學.對於未來的課堂教學,是第三種教學本質的理解,也就是後現代教育觀認為的課堂教育的本質是什麼.是對話,是交流,是溝通.我想這三個詞在我們新課標的學習中,老師們已經耳熟能詳,那麼在這樣的一個過程中,這種課堂教學的本質也有三個方面的因素構成.有教師,有學生,可是他是以教學資源為中介的.剛才第二點是以教材為中介的,這一點卻是以教學資源為中介.想像一下這樣一種變化,就是對我們現代課堂教學本質提出了更高的要求.因為我們的教學資源,除了課本,他的內涵更為豐富.所以這樣一種對課堂的表達,特別是最後一句話,是一種特殊的人際交往的活動的過程.這三個方面,我想第三類課堂教學的本質是我們現代應該追尋的.
那麼在課堂教學的過程中間,其實我們認為對於它本質的理解,是有很多認識,實踐和理解上的誤區的.我想舉幾個方面的實例來說明這幾個方面的誤區.我們共同來思考這是不是我們課堂教學中典型的一些現象.
我想說的第一點誤區是小組合作學習的誤區.為什麼要說小組合作學的呢?因為小組合作學習是新課程提倡的三大學習方法之一.我們可以看到,在很多優質課的課堂上,似乎沒有小組合作,就好象缺少了什麼.連學生的座位也由「秧田式」也變成了「平字形」,其實我們不反對這樣一種形式座位的變化,但是我們反對的是,我們對教育的理解,我們對學生學習過程的理解,僅僅表達在外顯的座位形式的變化上.因為我覺得,我們教學不是靠貼標簽來出成果的,只有形式而沒有內容,只重視外在而忽視了本質的這樣一種教學,這種「座位形式」這是不可取的.所以呢下面我想重點談談在小組合作學習中的一些常見的現象.
1、小組合作不到位,沒有充分充分體現合作學習的優越性.
合作學習不是簡單的把學生分成幾個小組,不能把小組合作停留在表面形式上.數學課堂教學中,有很多知識是不需要教師細講的,應充分挖掘學生的潛能,讓學生相互合作,互幫互學,教師只要適時幫助學生去挖掘知識的深度和廣度,在具體的數學教學過程中關注更多的深層次的問題.我聽過一節「軸對稱圖形」的小組合作學習的課,練習時,教師給學生設計了一道具有開放性的題目：以小組為單位,讓每個學生發揮想像,剪出一些軸對稱圖形.這個合作題目我們細想一下,是很能體現數學學習的合作學習的.然而教師布置後,學生在事先准備的彩紙上剪出一些軸對稱圖形,基本上是獨立完成,小組之間幾乎沒有交流,基本停留在獨立學習的層次上,沒有真正的討論和合作,沒有發揮小組合作的優勢,其學習效果沒能真正代表本小組的水平.而且在匯報時,教師只是讓學生展示了一下自己的作品,沒有進行知識有總結和挖掘.仔細思考一下,如果讓每個小組利用所剪的軸對稱圖形拼成一幅美麗的畫,不是更能體現合作學習?合作過程中可以讓組長分配,學生互幫互學,匯報時說出自己是怎樣剪的,正好復習了軸對稱圖形的特徵.那麼教者這樣處理,其原因何在?追其根源,主要是教師片面地追求課堂小組合作學習這一形式,對小組合作學習的目的、時機和過程沒有進行認真設計,學生的合作流於形式,合作意識不強,只要有疑問,無論難易,甚至一些毫無討論價值的問題都要在小組內討論.合作又沒有時間保證,有時學生還沒進入狀態,小組合作學習就在老師的要求下結束了.教師在合作學習中不是個引導者面是個仲裁者,教師只是在按照既定的教學計劃和教學設計,把學生往事先設計好的框架里趕.這是典型的應付式、被動式討論,小組合作學習缺乏深層的交流和碰撞.
2、合作的題目越難,越有合作的價值..
眾所周知,數學教學是一環套一環的,環環相扣的,知識之間的聯系非常密切.那麼我們在設計數學課堂教學時,首先應想一想,這時的學生,相關知識已經掌握到什麼程度,再根據學生已有的知識,設計合理的合作問題,學生有了已有的知識經驗作鋪墊,加之教師適時的煽情的激勵語言,學生的合作慾望將得到激發,通過合作他們能找到解決問題的途徑.反之,題目設計得太難,有的甚至在學生一點經驗都沒有的情況下設計一些合作學習,學生無從下手,不知如何是好,即使通過合作也無法解決.久而久之,他們的合作慾望將被我們的教師在無聲無息中扼殺.有這樣一節課：《年、月、日》.教師在教學平年、閏年時,首先出示了一些年份,然後出示這樣一個問題：然後請你通過小組合作,議一議,這些年份中哪些是平年,哪些是閏年?這個問題一下子把學生難住了,平年、閏年,學生可能有點熟悉,但平年閏年的計算方法他們從末接觸過,我看到一些小組也在討論合作,但沒有一個小組能解決這一問題.那麼,我想,這個地方,如果老師這樣改一改：先講解一下,一般年份如何計算平年閏年,再出示合作題目,讓生通過合作發現問題,整百年的怎麼辦?這樣是不是更能達到合作的目的?
3、小組合作時間不夠充足,合作流於形式.
縱觀我們的數學課堂教學,我們經常看到這樣一種現象,教師將合作研究的任務布置下去,就站在一旁看錶,等到他預定的時間到了,也不管學生的合作有沒有成功,就叫停.那麼,這種合作學習,只是按照教師的計劃一步一個腳印走下去.試想一下,常此以往,不是培養了學生一種半途而廢的不良學習習慣嗎?數學教學的合作學習,是在學生已有的知識經驗基礎上,通過小組合作,探究出一個新的問題的解決方法,他不僅僅是幾個人表述一下就行了,還要通過猜想、驗證等途徑來解決.教師可以通過一些問題的設計,由易到難,讓學生互相幫助,形成一個良好的合作氛圍,幫助學生形成一個新的表象.這些,不是幾分鍾所能解決的問題,因此,我們應放手讓學生去任憑,以達到合作學習的目的.
4、合作學習就是討論.
實施新課程標准以來,我們的很多老師只是從形式上認識和掌握了合作學習,並沒有更深地去理解和應用合作學習,膚淺地將合作學習和小組學習混為一談.我們更多的從課堂上看到：很多教師為了體現他的教學理念比較新,經常展開合作學習.
我曾聽了這樣一節課：一位老師教學《長方形和正方形的周長計算》一課時,教師提了一個問題：長方形的周長如何計算呢?下面請同學們分小組起合作討論,一起探討解決長方形周長的計算方法.隨著一聲指令,頓時下面立刻像炸開了鍋,「嗡嗡嗡」一片鬧哄哄,教室里就聽到同學們的聲音,學生們有的站起來,有的好象爭得面紅耳赤的,聲音很響,看起來討論很激烈.幾分鍾後,教師說「停」,下面馬上靜下來,然後匯報,這種匯報只是象徵性地讓幾個學生說一說.一節課又進行了幾次這樣的小組合作討論交流,我數了一下,一堂課象這種象徵性的合作學習交流共進行了五次,每一次都是匆匆忙忙地收場,沒有真正發揮合作學習的作用.類似這樣的現象還很多,課堂表面上看來很熱鬧,其實都是一些假象.
5、合作學習只是個別人的演講.
合作學習確實增加了學生的參與機會,但在小組合作學習中,我們經常看到這樣的情景：個別學生侃侃而談,神采飛揚,其他學生或者洗耳恭聽,或者似聽非聽,無所事事.充當演講者的通常都是班上的佼佼者,一到合作學習的時候,他既要當好小組長組織大家開展活動又要帶頭發言,還要作好記錄,最後還得代表本小組上台匯報合作交流的成果.幾次合作下來,不斷地鞏固了他在小組內的地位,每次發言,他當之無愧地代表大家發言,其他學生就處於被動聽講的地位.這和傳統的老師講,學生聽有何區別?只是將傳統的「教師講學生聽」換成了「優等生講,學困生聽」.我曾做過一次調查：①在合作學習中你想發表自己的意見嗎?（A）每次都想的90%；（B）有時會想的8%；（C）從來不想的2%.②在合作學習中你在小組內有機會自己的意見嗎?（A）每次都有的50%；（B）有時會有的30%；（C）從來不會有的20%.③在小組匯報時你有機會代表小組發言嗎?（A）每次都有的20%；（B）有時會有的30%；（C）從來不會有的50%.很顯然,這樣的合作學習很難形成「榮辱與共,同舟共濟」的合作精神,也很難做到「人人參與,各司其職,共同進步」的合作目的.究其原因：主要是教師只關注小組的學習結果,而不關注學習過程和個體的學習情況.
6、小組合作成了一部分人的「課間休息」
在新課程的理念的指導下,我們主張將課堂還給學生,給學生提供全面的活動內容和開放的活動方式.當學生在進行合作學習的時候,筆者發現,教師不敢越「雷池」半步,生怕他的指導束縛了學生的思維發展.於是便任憑學生自己去探索,去研究,教師不敢幹預太多,只好暫時從課堂教學中游離出來,更有甚者,乾脆站在一旁發呆,作暫時的「課間休息」.學生是固然是學習的主體,我們強調自主探究,並不是教師不指導,更不能推卸教育責任.課堂由於少了老師的監控與規范,鬧哄哄的小組學習中,有些學生在合作學習中無所事事,說說閑話,做做小動作,更有甚者,調皮搗蛋,打打鬧鬧,有些學生還會下位影響其他小組的活動,後進生更會利用這一時機來逃避學習.我在聽一節「角的認識」時,正好坐在一個小組的旁邊,於是就注意觀察這個小組是如何討論的?這個小組共六個人,筆者看到只有兩個同學還象模象樣地在討論,有兩個同學趴在桌子上休息,還有兩個學生在玩,還玩著玩著吵起來.於是我就問趴在那兒的同學討論的是什麼問題,他很不好意思地說：我不知道.我又問了另一個同學,同樣也是不知道.於是我就注意觀察,班上有一在半的學生在自由活動,教室里和課間活動差不多.
7、合作學習適用於任何一個教學過程.
由於我們很多的教師自己並沒有真正理解和領會合作學習的內涵,因此,常常把合作學習僅僅當作一種教學方法,於是在課堂教學過程中,整個課堂上便充斥著讓人眼花繚亂的合作學習,這種合作學習究竟能發揮多要的功效?通過觀察,筆者發現,很多教師不去研究倒底要合作什麼,哪些值得去合作、研究,我們常常看到的是課堂上熱熱鬧鬧,但師生在合作活動中幾乎都淡忘了上課的目的是什麼,只注重了過程,忽視了帶來的後果和教學效率.事實上這些活動僅僅是讓學生動了起來,忽視了活動過程中的傾聽、交流、協作、分享等因素.其實,合作學習比較適合於有一定難度、具有一定探究性質的教學科目和教學內容,它不是萬能的,必須與班級授課制、個別化教學相結合,把班級教學與合作學習穿插進行.
這里我還有一個課例,我也想和教師們共同探討一下.在一節數學優質課比賽中,有一位老師上的一節課是「圓的認識」.這節課可能很多老師都上過,在這節課即將結束的時候,老師採用了一個教學的形式,就是李詠主持的幸運52,就是那個猜詞,他把那個猜詞活動引入了課堂裡面來,當時我們聽到了這個環節,我們覺得還是挺新穎的,我們就看老師如何運用,結果另我們大大失望,他是什麼猜詞,因為他是這節課學習的尾聲,是孩子已經獲得了對圓的認識的感受.在這個結束的時候他來猜詞,猜什麼,他屏幕上出現一個詞半徑,一個學生不看屏幕,另一個學生看著屏幕他要表述,從圓心到圓周.用他自己的語言來表示半徑,這個學生一猜是半徑.出現一個直徑要學生猜,出現一個無數條要學生猜.我就覺得這個形式已經遠遠超過了他的內容.他僅僅是用形式來包裹著一個對圓的認識的孩子的一種最基本的,低層面的達標式的基本的理解.我想這不是我們教學中應該崇尚的.所以我由座位的形式變化談到了我們教學形式,不能盲目的追求形式上的熱浪,忘記了我們數學教學的本質.這是我所說的第一個誤區.
第二個誤區呢,我想談談關於探究性學習的誤區,因為在幾乎所有的課堂中,都可以看到類似專家的那種探究性學習的的影子.
1、走出形式上的誤區：活動即探究.
新《數學課程標准》十分倡導學生應主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,因為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式.於是,教師恐有「穿新鞋走老路」的嫌疑,都十分希望能在課堂教學中充分調動學生的各種感官,讓學生在學習過程中能「動眼、動耳、動口、動手、動腦、動情」,讓課堂熱熱鬧鬧、轟轟烈烈地「動」起來.於是,我們可以看到,在諸多公開課、示範課上,課堂氣氛異常活躍：學生們動手實踐、自主探索、合作交流,忙得不亦樂乎；而聽課教師則每每一頭霧水、不知所雲或者因為是旁觀者而無所事事.
例如,教學「9+2=11」.盒子里有9個球,盒子外有2個球,求一共有多少個球?教師引導學生擺弄小球：從2個球中拿出1個球放到盒子里,湊成10個.通過實踐操作,學生一看就知道共有11個.讓學生直觀感知,通過多次不同的「湊十」,教師再幫助學生建立清晰的圖式表象並使其外化,學會20以內的進位加法.
這樣的操作活動是一個探究學習的過程嗎?答案顯然是否定的.操作活動在這里充當的只是一種工具的作用,擺弄小球是幫助學生將具體的實踐操作形成的表象轉化為數學知識的過程.
再如有老師教學1公頃、1平方千米時,讓學生測一測,親自體驗它們的大小.帶領學生走上操場,目測、步量一個邊長為100米的正方形,感受1公頃的大小；走上大街,步測1000米的長度,試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點分別在什麼位置,體驗1平方千米的大小,進而估計城區面積的大小,結合《社會》課學到的知識,讓學生算出城區人口的密度,為居民娛樂、健身場所等提出規劃建議.
應該說這樣的設計讓學生通過自主實踐,在實際空間內讓學生對1公頃、1平方千米的大小有深刻的體驗.但這樣的操作活動不具備探究性學習的基本特徵,探究性學習活動至少有：學生提出問題或根據問題尋找解決方法,自主地選擇、使用一些方式（工具）進行活動（操作）,過程中還要會與人合作,交流自己的思維,並能對自己和他人的操作進行反思和評價.

『肆』 如何構建高效的初中數學課堂教學模式

課堂教學作為師生活動的中心環節和基本的組織形式，是學生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑。那麼，如何構建優質高效課堂是每位數學教師理應思考、探索的主要課題。學生不再是消極、被動的知識的接受者，不是程序化的機器，而應是主動、積極的知識的探索者、是課堂的主人。在新課標理念下，必須突出學生的主體地位，把課堂的時間、空間、學習過程都還給學生，課堂教學不能再「濤聲依舊」，教師應是課堂的組織者、引領者、參與者。評價一堂數學課是否高效，就要看能否充分調動學生的學習積極性、主動性，激發學生學習的認知需求，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生各種能力的提高和發展。
一、數學課堂教學的現狀及其低效的原因
筆者認為初中數學課堂教學中的「低效」主要是教師的「教」與學生的「學」兩方不和諧的原因造成的。
1.「教」的方面存在的問題
(1)有的教師嚴格遵循教材，上課循規蹈矩，不敢越雷池半步，生怕給學生學習帶來困難，上課時「說的說，聽的聽」。因此，課堂氣氛沉悶。有的教師不分析教材的編寫意圖，隨意更換內容，總想迎合新課程倡導「自主探究、合作交流、師生互動」的教學方式與課改理念，不顧學生和教學實際「鼓勵」學生探究、合作、交流，整堂課熱熱鬧鬧、氣氛活躍，實際上學生學習漫無邊際，課後一知半解，最終造成課堂教學低效。
(2)受傳統應試教育觀念的深遠影響，教師評價過於關注結果，忽視學生在不同時期的努力程度和進步狀況，沒有形成真正意義上的形成性評價，折射到教學中勢必造成教學活動重心的偏移，這樣就大大降低了數學教學活動的有效性。重結論、輕過程的教學活動，把形成結論的生動過程變成了單調呆板的機械記憶和模仿練習，學生缺乏對數學的體驗、感受、思考和探究，死記硬背和機械訓練成為數學教學活動的重要表現形式，學生的智慧、天性受到扼殺，個性發展受到摧殘，創新思維的形成成為泡影，嚴重影響了學生的全面發展。
(3)有的教師備課缺乏「備學生」這一環節；缺乏對教材的精選與整合；缺乏對學生數學知識體系的方法指導和能力培養；有的教師忽視了「興趣」是最好的老師；課堂教學密度要求不足，忽視對學生的基礎、能力的關注，導致「教」與「學」不合拍。
2.「學」的方面存在的問題
(1)有的學生學習基礎差，學習被動；許多同學依賴性很強，學習缺乏主動性和自覺性；上課不專心聽課，對教師課堂上提出的問題及布置的練習總是漫不經心，若無其事，不肯動腦筋。課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系；不少學生回家缺少監督，學習更不自覺，基本不復習，本來在學校接觸數學的機會少，回家又不及時復習，知識就會很快遺忘；也有同學不重視基礎，學習不得法，練習、作業粗心、馬虎，教師講評了訂正，結果到後來還是錯，更是收效甚微、事倍功半，教師常常抱怨費了力卻不見效果。
(2)厭學情緒嚴重，缺乏良好的學習情感體驗及個性品質。許多學生對數學學習缺乏興趣，對學習難以形成愉悅的體驗。隨著知識的獲取和能力的發展，學生的數學學習情感、態度、自信的發展反而形成一定的反差。通過數學學習讓學生獲得自信和更多的成功感，是數學學習目標極為關注的方面，而這一點在數學學習中卻表現得嚴重不足。考試缺乏競爭意識，認為反正不會做又不願認真復習，抱著無所謂的態度參加考試。教師布置的作業練習馬虎應付，抄襲了事，甚至不交。解題時不遵循一定的步驟，或只知其然而不知其所以然，解題過程沒有邏輯性，不注意必要的解題格式。
二、構建數學高效課堂的方法
在具體教學中，提高數學課堂教學有效性的辦法既沒有現成的答案，也沒有固定的模式。總的來說，首先要找准問題的症結所在，這樣才能做到有的放矢，這是實現高效課堂的前提。
1.應讓學生充分認識數學的應用價值
在當今這個充滿挑戰的時代，工業化要求不斷改進產品的數量和質量，工作崗位也將較少體力勞動而更多腦力勞動，較少機械化更多電子化，較少例行公事更多隨機應變，較少的穩定性和更多的易變性，這些都要求每個人為了生存而更多地思考，而且需要數學地思考。數學是思維的體操，學習數學可以培養、鍛煉自己的邏輯思維能力。按新課標的精神，不僅要讓學生學會必要的知識，更重要的是讓學生掌握一定的技能、為學生將來謀生打下一定的基礎。這足以說明，數學並非真像有些學生說的那樣無用。教師要想方設法提高數學的魅力和趣味，加強學好數學結果的誘惑力。要幫助學生充分認識數學的重要性並講深講透，只有讓學生充分認識到掌握數學知識的重要性和必要性，學生平時才會刻苦學習並保持持久的動力。
2.應激發學生學習數學的興趣
興趣是最好的老師。在數學課堂教學中，數學因其本身的特殊性，讓不少學生覺得它抽象難懂。要使學生產生學習動力，光講大道理是遠遠不夠的，關鍵是要想方設法使學生對數學學習產生興趣。心理學告訴我們：學習興趣是直接推動學生學習活動的心理因素，它是激發學生求知慾、探索欲的必要前提和主動學習的前導動力。大多數學生的數學成績不好，乃是由於對數學缺乏興趣所致。教師在教學中可根據教學內容，通過運用一些生動形象、直觀有趣的教學手段，為學生創造運用數學的環境；引導學生動手參與，鼓勵學生積極探討。讓課堂學習的每一個環節都能感受到學習步步為營的踏實，體會漸入佳境的喜悅，樹立學習的信心。備課各環節，如情境創設應與學生已有的知識、經驗相適應，造成學生的認知沖突，激發學生的參與慾望，使學生迅速沉浸於自主探究、欲罷不能的境地；達標檢測注重基礎練習，讓每個學生都能通過訓練感受到學習漸入佳境的喜悅，題目設計應注意難度梯度，讓每個學生都能通過訓練真正領悟到快樂的學習境界，樹立起學習的信心。
3.應讓學生經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程
同學們在課本上學到的知識都是前人總結出來的間接經驗，我們必須把間接經驗變成屬於自己的直接經驗才有用，而直接經驗是無法取代的，如何把間接經驗轉化為直接經驗，就要經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程，思考的過程是將他人的知識吸收內化的過程，是「反芻」的過程。對學生來說，最有效的學習方法就是做題，通過做題來檢測知識與能力的掌握程度和理解程度，做題後，將已會的知識和能力儲存起來，不會的或還沒有完全掌握的知識再通過教材重新學習和思考。那麼，思考後就要實踐，為什麼有的同學「一看就會，一做就錯」呢？其主要原因是懶得做題，缺乏實踐這一環節。學習是「知不知」的問題，實踐是「做不做」的問題。
4.應構建新型師生關系
作為師生間雙向信息交流的教學活動，這種交流是以信任為基礎，以情感為載體的。師生間關系融洽，就會讓學生感覺到課堂氣氛輕松，不但教師樂意「教」，學生也樂意「學」，從而使課堂教學的有效性大大提高。教師要放下架子，既做關心學生的朋友，又做學生心靈、智慧的雙重引路人。為此，教師應花更多的時間和學生進行情感交流，走進他們的學習和生活，讓學生既「敬」你、又「怕」你，「敬」能達到愛屋及烏，「怕」能達到按要求完成你布置的學習任務。
5.應因勢利導，抓住青少年特點
中學生精力充沛、接受新事物快、好奇心強，有強烈的「趨新」心理，有些學生對圖形觀察不到位，語言概括不全面。因此，教學中教師要予以適當的點撥，同時初中學生好動，注意力易分散，好奇心重，表現欲強，在教學中要抓住學生這一生理特點創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮其學習的主動性。同時，教學中盡可能讓學生自主探究。充分利用一些好時機，恰當運用青少年對時尚追求、「追新」等特點，大力宣傳和弘揚勇敢拼搏精神、為國爭光精神，幫助他們擯棄狹隘自閉的思想。通過抓住這些青少年的特點，因勢利導，學生對數學知識更樂於學習，也更容易接受和掌握。
三、數學高效課堂教學模式
前面提到，提高數學課堂教學有效性的辦法既沒有現成的答案，也沒有固定的模式。但有些地方推行的「問題式導學法」、「3510循環大課堂」 等值得同行學習和借鑒。
「問題式導學法」的基本流程是：「展標設疑——自主學習——探究拓展——教師指導——訓練提升——達標應用」，問題引領，學生自學，生生互動，師生互動，避免了學生自主學習漫無目的，使學生的自主學習有針對性，學生可以憑著自己的能力解決大部分問題，解決不了的再由小組合作解決，創設思維的火花得到碰撞的情境、機會，既培養了學生的主動思維能力，又培養了學生的合作意識。絕大部分時間留給了學生，讓學生解決問題，讓學生進行訓練，使每個學生每堂課都有收獲，在不同層次上有所提高，大大增強了課堂教學的效果。
「3510循環大課堂」，即一課分兩段，35分鍾展示+10分鍾預習，謂之「3510」，三步為一課；課前、課中、課後，謂之三步；形成了課上——課下——課上的循環結構，謂之循環。其前35分鍾必須通過展示、交流、糾錯落實本節課的學習目標，35分鍾必須將上一節的導學案收回，後10分鍾發新的導學案，最後1分鍾必須分配任務。整個學案共分8個環節：學習目標、重點難點、知識鏈接、學法指導、問題邏輯、學習反思、作業布置、歸納小結。課中六個環節：重申目標、學情調查、問題注意、精講點撥、當堂檢測、小結作業。課堂教學模式基本流程為：創設情境——自主探究——合作交流——建構知識——拓展運用——反思歸納。
以上兩種模式的幾個環節並非一種機械、僵化的模式，根據幾個環節的特點可以靈活調節、變換運用。自主探究、合作交流、反思歸納是貫穿整個教學過程的有機傳動整體。筆者所在學校都在嘗試，實踐證明效果較好。
總之，數學教學改革是逐步累積的，提高初中數學課堂教學的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每個數學教師積極投身於課堂教學改革，用自己的眼光發現問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，多管齊下，共同努力，相信數學課堂必將充滿朝氣與活力，數學課堂教學效果也一定能大大提高！
參考文獻：！陳林.如何提高初中數學課堂的效益[J].數理化學習，2008
[1] 新課程改革的滾滾洪流，勢如破竹，強勢推進，優化課堂結構，探索教學模式、減輕學生課業負擔已成為現在課改最為給力的高頻率的響詞，堅持「以學生為主體，訓練為主線，教師為主導」的教學理念，鼓勵學生在課堂上積極參與，精彩展示，使學生真正得到發展，全面大幅度提升教學質量已成現在數學教學高效課堂的基本要求。特別是如何打造初中數學教學高效課堂，更成為大家共同探討的熱點問題。
第一部曲：弘揚課改理念，研究高效課堂特徵，探求構建高效課堂的策略
以昌樂二中「展示——反饋——預習」的271高效課堂教學模式為樣本，探索出適合我校實際的高效課堂模式，全面推進高效課堂。學習理論，樹立高效課堂的教學理理念，觀摩昌樂二中「高效課堂教學模式」的展示錄像課，了解教學環節，掌握課堂結構，借鑒教學方法。《課程標准》指出：「教師是教學活動的組織者、引導者、合作者。」教師要改變以前師道尊嚴的觀念，應平等參與教學活動，蹲下身子，貼近學生，與學生一道參與學習過程，與學生一起質疑釋惑，對學生的學習活動進行及時有效的幫助、指導與調控。在老師與學生的共同學習活動中，在師生的交往互動中心情放鬆、思維活躍、有利於創新意識的培養。在小組交流中，教師要及時捕捉和激勵學生回答的精品，盡可能讓學生充分展現自我。結合初中數學課的特點，啟動高效課堂教學模式，改變學生學習方式，推行小組合作探究，自主學習，培養學生的自主學習能力。建立學習小組，規劃教室布局，建立班級文化牆，營造合作探究、自主學習的教學氛圍。組織引導學生積極投入到各項學習展示中，加強教師的主導作用，及時對學生進行評價、引導。學校領導包班聽課，及時反饋和總結。
第二部曲：探究數學實踐，優化課堂結構，穩步推進高效課堂的模式
數學教師學習高效課堂理論，大膽借鑒洋思中學、杜郎口中學、昌樂二中的教學模式，幫助教師編制導學案，在導學案中體現以學定教，以學生為主體，倡導自主學習，關注學法指。經過一年多數學高效課堂的實踐探索，積累經驗，初步形成「展示—反饋—預習」的高效教學模式，學生逐漸適應了這種數學教學模式，學生初步形成合作探究、自主學習的良好習慣。「課程標准」指出：「讓學生能與他人交流思維的過程和結果」。教學中老師要創設情景，把說的機會讓給學生，讓他們在小組里能大膽陳述自己的觀點與見解，甚至於能與同學進行辯論。比如，在學習《有理數的乘方》時,我創設了這樣一個問題：「若一張紙的厚度為0.1毫米，對折27次後，它的厚度大約是多少?將這個高度與珠穆朗瑪峰的高度比較，哪個更高?」，各小組成員熱情高漲，有折紙的，有測量的，有估算的，各抒己見！最後，將小組意見匯總，大部分無法想像一張紙對折後的總高度會超過珠穆朗瑪峰，這時，老師拋磚引玉，順勢導入《有理數的乘方》這節新課，學生懷著極大的好奇心和求知慾積極投入新課，在自學、討論、練習的基礎上，有效的理解和掌握本節知識，最後自行解決上述問題，在組內、組間交流看法體會，進一步激發學生對乘方的興趣，感受數學的應用價值。開展經驗交流會、專題培訓班、校本培訓等多種方式，讓教師掌握新的課堂教學模式操作方法。示範引導，強勢推進。組織公開課、研討課、示範課、高效課堂教學評優活動，引導廣大教師反思課堂教學，逐步形成高效課堂教學模式，及時發現問題，確立校本研究課題，探索構建高效課堂的有效策略，強勢推進高效課堂。教導處在進行聽課安排時，對每一位教師的課要從展示、反饋、預習三個環節進行全程聽課。對全體教師教學過程的檢查、督促工作，對工作中出現的問題及時予以糾正。推進高效課堂，搞好教學研究，撰寫教學論文，為我校打造一批高效課堂課改能手，引領我校高效課堂強勢推進。
第三部曲：優化課堂教學模式，構建高效課堂，讓數學課堂放飛精彩
制度保障，強勢推進高效課堂模式，對學生進行科學分組，突出小組特色，創建班級特色文化，使合作探究，自主學習稱班級的主流，全面推行教師高效課堂的獎勵制度。制定學習小組評價制度，督促年級組長和班主任每周和每月落實獎懲。教導處每周和每月評出各項小組和學生最佳，通過黑板報、展板等形式大力宣傳，不斷更新。
制定各學科教學進度，帶領各學科組長和教師超周編制各年級、各學科「導學案、訓練學案」，做到主備人——審核人——備課組長——教導處——主管校長層層把關機制，實行責任追究制，那層出現問題追究其相關責任。
第四部曲：總結經驗形成模式，不斷探究彰顯特色，使高效課堂成為提高教育質量的保證
（1）總結經驗。及時總結學習「高效課堂」教學模式的成功經驗，以專題講座、研討會等形式予以交流推廣，供教師學習借鑒，發揮骨幹教師示範帶頭作用，促進全體教師共同提高。在課堂上教師重點是導引、糾正、點評、釋疑、拓展、總結，時間控制在35分鍾內，營造「三動」課堂：動手（展示階段）、動口（交流階段）、動腦（預習階段）。
（2）開拓創新。在階段性成果的基礎上，學校及時總結教改中存在的問題，結合實際進一步制定和完善措施，深入開展研究，撰寫高效課堂階段性匯報材料和教學論文。
（3）獎勵先進。學校召開階段性成果表彰會，對教改中表現突出的優秀班級、備課組和教師個人進行表彰獎勵。
總之，「路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。」高效課堂的探索之路任重而道遠，需要教育工作者的不懈的努力，更需要一線的數學教師在教學實踐中不斷探索。

『伍』 怎樣形成數學教學設計意圖

第一，需要整體實際的設計。一堂好的數學課是整個單元乃至整門課程的組成部分。教師需要把握整體，才能看清楚局部，正如一座大樓，必須和周圍的環境協調。一節好數學課必須，需要和以前的課相銜接，又要為後續的課做准備。例如，在一元二次求解的過程中，在提到判別式小於零時，一般總是說無解。有的教師說：在實數范圍內無解。個別老師說：這時候沒有實數解，只有解，復數是高中要學的內容。那一種好？個人應該考慮，做出選擇。 第二，需要分析教學內容的難點和重點。教學的目標確立起來後，具體實行的方法是必須抓住重點解決主要的矛盾。同時，又要分析這些教學內容的重點和難點，並要克服。這些難點是理解上的難點，例如無理數，復數、指數、對應等等。還有以下是技巧上的難點，例如因式分解，三角函數的變換等等。所有的教案中都重點和難點這一欄，是教學中教案設計的常規部分。著一部分主要靠教師的教學能力加以把握。 一般的，在學習中那些教學內容的貫穿全局，帶動全面，應用廣泛，對學生的任職過程起到了核心作用，在進一步說話的過程中學習起到了基礎和紐帶作用的內容是教學內容的關鍵。他有教材在知識中所起的地位和作用來確定。教材中所確定的公式，定理，法則數學思想方法，基本技能的訓練，都是教學內容的重點。 例如，平面幾何中三角形是基本的直線形，其它平面直線形大多數可以轉化為三角形來研究，三角形在以後的章節和生產實踐中應用廣泛，而且對培養學生的邏輯思維能力、推理論證能力起著重要作用，因此三角形是整個幾何教學的內容重點。 教學中的難點是指學生接受起來比較困難的知識點，確定重點內容的意義在於從知識的內在聯繫上著眼，去深究新舊知識的連接點，並認識其地位和作用。重點內容的確定不可能按照某種固定方法去套出來。重要的是掌握它的特徵，並根據特徵，從教材的全局到部分，再從部分到全局的分析研究中把它悟出來。分析教學難點是一個相當復雜的工作，教師要從教材本身的特點，教學過程中的矛盾，學生學習心理等的各種角度分析進行各種綜合考慮和分析。 關鍵點的掌握是指對關鍵點讓學生觀察到真實可信的實驗現象，並能夠分析不同實驗處理條件所產生的不同結果本質原因。 第三，分析學生的狀況。教師在按照教案進行教學後，及時根據上課的實際情況，對該教案和課堂教學狀況做出的客觀評價與總結，並附寫在該...學生是教學的對象，也是教學活動的主體，教師在教學過程中通過提問，根據學生回答問題的情況，觀察學生的表情變化和接受情況。注意有多少優秀生和後進生，並且密切關注他們的特殊需求。 以上三點，是常規檢驗的考慮，設計意圖必須要符合這種基本的要求有了這種基本的要求後，教學設計進入關鍵階段：構思階段。教師的創新能力在這里有了充分體現。讓我們看一些優秀的創意。 創意一巨人的手（弗賴登塔爾） 在引進相似概念的時候，荷蘭的數學家和數學教育家弗賴登塔爾提出了數學教學的「再創造」方法。他說：「將數學作為一種活動來進行解釋和.……有人說，黃沙如海，找不到絕對相似的兩顆沙粒；綠葉如雲，尋不見完全雷同的一雙葉片。」大家知道引入相似概念，是用照片放大和地圖比例尺等等的背景。學習數學正確的方法是讓學生進行再創造。"也就是由學生本人把要學...因此，在新舊知識的連接點，在形成概念、總結法則的關鍵處，在相似易混的知識點，讓學生展開小組討論，能碰撞出創新，數學實質上是人們常識的系統化，每個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得這些知識。這樣的設計和構思能夠激起學生的求知慾望。 我們在學習的同時也可以進行變通處理，進行第二次創造。 創意二球的體積 老師L拿來三件東西：無蓋的正方體盒、球和一壺水。L說：「正方體盒的棱長等於球的直徑。我將球放在正方體盒內，向盒中注滿水。然後取出球。測得盒中的水是盒子容積的一半。」我們見證了這個過程，他做得很小心，取球時溢出的水也倒回了盒子里。根據這個實驗過程，L推證：設盒子的棱長是2R，則盒子的容積是8R3，故球的體積是4R3。 即V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 我們堅信球的體積公式V球=（4/3）R3，，認為L的探求是錯誤的。那麼： 對於問題（２），我們要求：在說服L時，要能表現出教研工作者的責任、寬容和機智。 這樣的創意構成了課堂教學設計的靈魂。顯示出數學設計者的匠心，另人賞心悅目，閃耀者智慧的光芒。這需要有一個不斷學習，長期積累的過程，但也絕不是不可能的。

『陸』 如何認識在中學數學教學中數學思想方法的地位與作用

一、數學思想方法教學與能力的關系
思想方法就是客觀存在反映在人的意識中經過思維活動而產生的結果，它是從大量的思維活動中獲得的產物，經過反復提煉和實踐，一再被證明為正確、可以反復被應用到新的思維活動中，並產生出新的結果。數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質認識。所以，數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中所採用的各種方式、手段、途徑等。數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。
數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對於數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，並使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的 一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。
從心理發展規律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學生的思維則是辨證思維的形成。進行數學思想方法教學，不僅有助於學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。
從認知心理學角度看，數學學習過程是一個數學認知結構的發展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的。所謂同化，就是主體把新的數學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數學內部結構去適應新的學習材料．在同化中，數學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導「加工」過程的進行。而心理成份只給主體提供願望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現「加工」過程。數學思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數學中的轉化、化歸就是實現新舊知識的同化。與同化一樣，順應也在數學思想方法的指導下進行。積極進行數學思想方法教學，將極大地促進學生的數學認知結構的發展與完善。
從學習遷移看，數學思想方法有利於學生學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以極大地提高學習質量和數學能力。布魯納認為 「學習基本原理的目的，就在於促進記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。」由此可見，數學思想方法作為數學學科的「一般原理」，在教學中是至關重要的，因此，對於中學生，不管他們將來從事什麼工作，唯有深深地銘刻於頭腦中的數學思想方法將隨時隨地發生作用，使他們受益終生。
二、數學思想方法的教學原理
數學思想方法的教學原理是說明數學思想方法的教學規律的。中學數學的課程內容是由具體的數學知識與數學思想方法組成的有機整體，現行數學教材的編排一般是沿知識的縱方向展開的，大量的數學思想方法只是蘊涵在數學知識的體系之中，並沒有明確的揭示和總結。這樣就產生了如何處理數學思想方法教學的問題。進行數學思想方法的教學，必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。數學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統性和明確性的原則．它們相互聯系，相輔相成，共同構成數學思想方法教學的指導思想。（如下圖所示）

1．滲透性原則：在具體知識教學中，一般不直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的學習情境與教學過程，著意引導學生領會蘊涵在其中的數學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。數學思想方法與具體的數學知識雖然是一個有機整體，它們相互關聯，相互依存，協同發展，但是具體數學知識的數學並不能替代數學思想方法的數學。一般來說，數學思想方法的教學總是以具體數學知識為載體，在知識的教學過程中實現的。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。所以，數學思想方法具有高度的抽象性與概括性。如果說數學方法尚具有某種外在形式或模式，那麼作為一類數學方法的概括的數學思想，卻只表現為一種意識或觀念，很難找到外在的固定形式。因此，數學思想方法的形式絕不是一朝一夕可以實現的，必須要日積月累，長期滲透才能逐漸為學生所掌握。
數學思想方法的滲透主要是在具體知識的教學過程中實現的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優化教學過程。比如，概念的形成過程；公式、法則、性質、定理等結論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結過程等，只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現它們的活力。取消或壓縮教學的思維過程，把數學教學看為知識結論的教學，就失去了滲透數學思想方法的機會，使數學思想方法無有用武之地。
2．反復性原則：學生對數學思想方法的領會和掌握只能遵循從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級的認識規律。因此，這個認識過程具有長期性和反復性的特徵．
從一個較長的學習過程看，學生對每種數學方法的認識都是在反復理解和運用中形成的，其間有一個由低級到高級的螺旋上升過程．如對同一數學思想方法，應該注意其在不同知識階段的再現，以加強學生對數學思想方法的認識．
另外，由於個體差異的存在，與具體的數學知識相比，學生對數學思想方法的掌握往往表現出更大的不同步性．在教學中，應注意給中差生更多的思考，接受理解的時間，逾越了這個過程，或人為地縮短，會導致學生囫圇吞棗，長此以往，會形成好的更好，差的更差的兩極分化局面。
3．系統性原則：與具體的數學知識一樣，數學思想方法只有形成具有一定結構的系統，才能更好地發揮其整體功能。數學思想方法有高低層次之別，對於某一種數學思想而言，它所概括的一類數學方法，所串聯的具體數學知識，也必須形成自身的體系，才能為學生理解和掌握，這就是數學思想方法教學的系統性原理。
對於數學思想方法的系統性的研究，一般需要從兩個方面進行：一方面要研究在每一種具體數學知識的教學中可以進行哪些數學思想方法的教學。另一方面，又要研究一些重要的數學思想方法可以在那些知識點的教學中進行滲透，從而在縱橫兩個維度上整理出數學思想方法的系統。例如《數列》這一章，就體現了函數與方程、等價轉化、分類討論等重要的數學思想以及待定系數法、配方法、換元法、消元法、「歸納一猜想一證明」等基本的數學方法。
4．明確性原則：在中學數學各科教材中，數學思想方法的內容顯得薄弱，除了一些具體的數學方法比較明確外，一些重要的數學思想方法都沒有比較明確和系統的闡述，而它們一直蘊含在基礎知識的教學之中。從數學思想方法教學的整個過程來看，只是長期、反復、不明確的滲透，將會影響學生認識從感性到理性的飛躍，妨礙了學生有意識地去掌握和領會。滲透性和明確性是數學思想方法教學辯證的兩個方面。因此，在反復滲透的教學過程中，利用適當時機，對某些數學思想方法進行概括、強化和提高，對它的內容、名稱、規律、使用方法適度明確化，是掌握、運用數學思想方法並轉化為能力的前提，所以數學思想方法的教學應貫徹明確性原則。貫徹數學思想明確化原則，是讓學生理解數學思想的關鍵，是熟練掌握、靈活運用、轉化為能力的前提。
例如在解題教學中，可經常採用一題多解，多題一解的教學方法明確數學思想方法。一題多解是運用不同的數學思想方法，尋求多種解法；多題一解又是運用同一種數學思想方法於多種題目之中。但是在教學中，往往缺乏從數學思想方法的高度去闡明其中的本質和通法。我們在解題教學中，將蘊含其中的數學思想方法明確化，有利於學生掌握其中規律，使學生的認識能力產生飛躍。
三、中學數學中的主要思想方法
1．中學數學中的主要思想：函數與方程思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸與轉化思想。
（1）函數與方程思想：就是用函數的觀點、方法研究問題，將非函數問題轉化為函數問題，通過對函數的研究，使問題得以解決。通常是這樣進行的：將問題轉化為函數問題，建立函數關系，研究這個函數，得出相應的結論。中學數學中，方程、數列、不等式等問題都可利用函數思想得以簡解；幾何量的變化問題也可以通過對函數值域的考察加以解決。例如1990年全國高考題：如果實數x、y滿足（x-2）2 + y2 =3，那麼的最大值是 。分析：為分離出，先給已知等式兩邊同除以x2，得.分離變數與，得==.此式表示是的二次函數，易知當=2即x=時，有最大值3，則有最大值．此題不是函數而看成函數，這不正是函數思想的實質嗎？
（2）數形結合思想:數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學,因而數學研究總是圍繞著數與形進行的。「數」就是方程、函數、不等式及表達式，代數中的一切內容；「形」就是圖形、圖象、曲線等。數形結合的本質是數量關系決定了幾何圖形的性質，幾何圖形的性質反映了數量關系。數形結合就是抓住數與形之間的內在聯系，以「形」直觀地表達數，以「數」精確地研究形。華羅庚曾說：「數缺形時少直覺，形缺數時難入微。」通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺。例如：已知x1是方程x+ lgx =3的根，x2是x+10x =3的根，則x1+x2等於（ ）（A）6（B）3（C）2（D）1 . 分析：構造函數y=lgx，y=10x，y=3－x，由於y=lgx與y=10x互為反函數，圖象關於直線y=x對稱，而直線y=3－x 與y=x互相垂直，所以y=3－x與y=lgx和y=3－x與y=10x的交點P1（x1，y1）P2（x2，y2）是關於直線y=3－x 與y=x的交點M（x0，y0）對稱的，故x1+x2=2 x0=3，選（B），（圖略）．
（3）分類討論思想：就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法，分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助於學生總結歸納數學知識，使所學知識條理化。
數學中的分類有現象分類和本質分類兩種，前一種分類是以分類對象的外部特徵、外部關系為根據的，如復數分為實數與虛數等，這種分法看上去一目瞭然，但不能揭示所分對象之間的本質聯系；後一種分類是按對象的本質特徵、內部聯系進行分類的，如函數按單調性或有界性分類，多面體按柱、錐、台分類等。引起分類討論的主要原因有：①由數學概念引起的分類討論；②由數學定理、性質、公式的限制條件引起的分類討論；③由數學式子的變形所需要的限制條件引起的分類討論；④由圖形的位置和大小的不確定性而引起的分類討論；⑤對於含有參數的問題要對參數的允許值進行全面的分類討論。
（4）化歸與轉化思想：在教學研究中，使一種對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想稱為轉化思想。體現在數學解題中，就是將原問題進行變形，使之轉化為我們所熟悉的或已解決的或易於解決的問題，就這一點來說，解題過程就是不斷轉化的過程。化歸與轉化的一般原則是：①化歸目標簡單化原則；②和諧統一性原則（化歸應朝著使待解決問題在表現形式上趨於和諧，在量、形、關系方面趨於統一的方向進行，使問題的條件與結論表現得更均勻和恰當。）；③具體化原則；④標准形式化原則（將待解問題在形式上向該類問題的標准形式化歸。標准形式是指已經建立起來的數學模式。如二次函數y=ax2+bx+c （a≠0）；橢圓方程）；⑤低層次化原則（解決數學問題時，應盡量將高維空間的待解問題化歸成低維空間的問題，高次數的問題化歸成低次數的問題，多元問題化歸為少元問題解決。這是因為低層次問題比高層次問題更直觀、具體、簡單）。化歸與轉化的策略有：①已知與未知的轉化（已知條件常含有豐富的內容，發掘其隱含條件，使已知條件朝著明朗化的方向轉化，如綜合法；對於一個未知的新問題，通過聯想，尋找轉化為已知的途徑，或從結論人手進行轉化，如分析法）。②正面與反面的轉化（在處理某一問題，按照習慣思維方式從正面思考而遇到困難，甚至不可能時，用逆向思維的方法去解決，往往能達到突破性的效果）。③數與形的轉化（數形結合其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，可以使許多概念和關系直觀而形象，有利於解題途徑的探求）。 ④一般與特殊的轉化。⑤復雜與簡單元的轉化（把一個復雜的、陌生的問題轉化為簡單的、熟悉的問題來解決，這是數學解題的一條重要原則）。
高中數學涉及最多的是轉化思想，如超越方程代數化、三維空間平面化、復數問題實數化等，為了實現轉化，相應地產生了許多的數學方法，如消元法、換元法、圖象法、待定系數法、配方法等。通過這些數學方法的使用，使學生充分領略數學思想在數學領域里的地位與作用。
2．中學數學中的基本數學方法
（1）數學中的幾種常用求解方法：配方法、消去法、換元法、待定系數法、數學歸納法、坐標法、參數法、構造法、數學模型法等；
（2）數學中的幾種重要推理方法：綜合法與分析法、完全歸納法與數學歸納法、演繹法、反證法與同一法；
（3）數學中的幾種重要科學思維方法：觀察與試嘗、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與分類、歸納與類比、直覺與頓悟等。
四、數學思想方法教學途徑的探索
1．在基礎知識的教學過程中，適時滲透數學思想方法
在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的，數學基本技能也是在這個過程學習和發展的，數學的各種能力也是在這個過程中得到培養和鍛煉的，數學思想和數學觀念也是在這個過程中形成的。
（1）重視概念的形成過程
概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據數學思想方法的指導。因而概念教學應當完整地體現這一過程，引導學生揭示隱藏於概念之中的思維內核。例如，高一新教材，數學第一冊（上）第二章 函數，有關函數的單調性的知識，是數形結合思想滲透教學的最好材料，教學中要充分抓住這一有利時機。函數f（x）在區間A上是增函數或減函數可直觀地用下圖示意：

通過圖象的直觀性，可使學生深刻理解函數的單調性，也使學生對增函數、減函數的定義有更加明確的認識。
（2）引導學生對定理、公式的探索、發現、推導的過程
在定理、性質、法則、公式、規律等的教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，不斷在數學思想方法指導下，弄清每個結論的因果關系，最後再引導學生歸納得出結論。
例如，高一新教材，數學第一冊（上）第三章 數列，教師要不失時機地引導學生觀察發現數列是特殊的函數，關於等差數列，由通項公式和求和公式看出，an和Sn都是n的函數，當d≠0時，an是n的一次函數，Sn是n的二次函數。因此可以用一次、二次函數的有關知識來解決等差數列的通項、前n項和的問題。函數的圖象是函數的靈魂。an =a1 +(n－1)d的圖象是一條直線上的點．Sn =na1 +d的圖象是一條拋物線上的點，藉助圖形的直觀，解決問題。
2．在小結復習的教學過程中，揭示、提煉概括數學思想方法
由於同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉概括數學思想方法，既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍。例如，《數列》這一章，體現了函數與方程、等價轉化、分類討論等重要的數學思想以及待定系數法、配方法、換元法、消元法、「歸納一猜想一證明」等基本的數學方法。復習小結時可配合知識點和典型例題強化訓練。
3．抓好運用，不斷鞏固和深化數學思想方法
在抓住學習重點、突破學習難點及解決具體數學問題中，數學思想方法是處理這些問題的精靈，這些問題的解決過程，無一不是數學思想方法反復運用的過程，因此，時時注意數學思想方法的運用既有條件又有可能，這是進行數學思想方法教學行之有效的普遍途徑．數學思想方法也只有在反復運用中，得到鞏固與深化．例如2000年全國高考題：設{}是首項為1的正項數列，且，(n=1，2，3…)，則它的通項公式＝ 。
分析：題設給出了數列相鄰兩項所滿足的關系式（遞推公式）和首項=1 ，由此可求出，，，從而可猜想出=，由特殊到一般，靈活運用「歸納一猜想一證明」這一探究問題的思維方式猜想出結果（填空題可不必證明）。
如果注意到遞推公式是關於和的二次齊次式，也可通過分解因式或解一元二次方程來解決，即靈活運用方程思想求得更簡單的遞推式，進而運用迭乘法迅速求得．
由
①（∵>0） （常數） =
②

===．

『柒』 構成數學教學模式的基本要素有哪些

一個成熟的教學模式應至少包括以下四個基本要素：
1.理論基礎
每一種教學模式都是在一定的教學思想、教學理論指導下建立起來的。正如喬以斯、威爾所說的那樣，「每一個模式都有一個內在的理論基礎。也就是說，它們的創造者向我們提供了一個說明我們為什麼期望它們實觀預期目標的原則「教學模式所賴以建立的教學理論或思想，是教學模式深層的內隱的靈魂和精髓，它決定著教學模式的方向和獨特性，它滲透在教學模式中的其它各因素中，並制約著它們之間的關系，是其它諸因素賴以建立的依據和基礎。
2.教學目標
數學課堂教學目標是對課堂教學中學生所發生變化的一種預設，是完成數學課堂教學任務的指南，是構成教學模式的核心因紊，是進行數學課堂教學系統設計的一個重要組成部分。每一種教學模式都是為了完成某種特定的教學任務而設計、創立的。教學目標是教師對教學活動在學生身上所能產生效果的工種預期估計，是進行數學課堂教學設計、進行數學課堂教學活動的出發點和歸宿。教學目標的確立在於能使活動具有明確的方向，克服教學活動中的盲目性和隨意性，它制約了教學程序、實施條件等因紊的作用，也是教學評價的尺度和標准。
3.操作程序
成熱的教學模式都有一套相對穩定的操作程序，這是形成教學模式的本質特徵之一。操作程序詳細說明教學活動的每一個邏輯步驟，以及完成該步驟所要完成的任務。一般情況下，教學模式明確指出教師應先做什麼，後教做什麼，學生分別干什麼。由於教學過程中，教學內容的展開順序，既要考慮到知識體系的完整性，又要照顧到學生的年齡特徵，還有基本教學方法交替運用頎序，因此，操作程序既是基本相對穩定的，又不是一成不變的。
4.實施條件
任何一種教學稹式都不是萬能的，有的只能適合於某一類課型，有的適用於凡種不同的課型。效學概念課、命題課、習題課、復習等不同的課型所適用的教學模式是不盡相同的。還有的只適宜用於某一年蛉段的學生，小學低年級與高年級、初第三章數學教學模式的建構中、離中所選用的教學模式也有所不同，即便是同一種教學模式在具體實施過程中在教學策略上也必然存在較大的差別。

『捌』 教學活動的根本因素是什麼

教學活動的構成要素： 1.受教者（學生）； 2. 施教者（教師）； 3.教學目的； 4.教學內容 ； 5.教學方法； 6.教學環境； 7.教學設備。各種具體形式的教學過程都是教師和學生共同活動的過程，教師和學生在這一過程中是通過一定的教學內容（教材）、教學手段為中介來相互發生作用的。教師、學生、教學內容和教學手段構成了教學過程的基本因素。他們之間存在著必然的、內在的聯系。這些因素之間的相互聯系和作用就構成了一個完整的教學系統。
在教學過程的諸種因素中，教師起主導作用，以保證教學按照規定的目的、內容進行。為此，教師必須明確教學任務；精通專業，熟悉教材；了解學生；善於處理教材、教學手段和學生之間的關系；善於揚己所長，避己所短。學生在教學過程中則是學習的主體，起主體作用。只有在學生積極主動參與下，才能實現知識和能力的轉化。

『玖』 數學教學方法有哪些

目前，我國中小學常用的教學方法從宏觀上講主要有：以語言形式獲得間接經驗的教學方法，以直觀形式獲得接經驗的教學方法，以實際訓練形式形成技能、技巧的教學方法等。這些教學方法之所以經常被採用，主要是因為它們都有極其重要的使用價值，對提高教學質量具有特定的功效。但任何教學方法都不是萬能的，它需要教者必須切實把握各種常用教學方法的特點、作用，適用范圍和條件，以及應注意的問題等，使其在教學實踐中有效的發揮作用。
（一）以語言形式獲得間接經驗的方法。

這類教學方法是指通過都師和學生口頭語言活動及學生獨立閱讀書面語言為主的教學方法。它主要包括：講授法、談話法、討論法和讀書指導法。

1 講授法

講授法是教師運用口頭語言向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規律的一中教學方法。

2 談話法

談話法，又稱回答法。它是通過師生的交談來傳播和學習知識的一種方法。其特點是教師引導學生運用已有的經驗和知識回答教師提出的問題，藉以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。

3 討論法

討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行學習的一種方法。

4、演示法

演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。

5、練習法

練習法是在教師指導下學生鞏固知識和培養各種學習技能垢基本方法，也是學生學習過程中的一種主要的實踐活動。

6、 實驗法

實驗法是學生在教師 指導下，使用一定的設備和材料，通過控制條伯的操作，引起實驗對象的某些變化，並從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學方法，它也是自然科學學科常用的一種方法。

7、實習法（或稱實習作業法）

實習法是學生 在教師紐上，利用一定 實習場所，參加一定實習工作，以掌握一定的技能和有關的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學知識的一種教學方法

小學數學教學方法的發展趨勢

第一、以開發學生的智力為出發點，力求傳授知識與培養能力的最佳結合。

思維能力是智力的核心，而小學數學是發展學生思維能力的最基礎學科。因此，開發學生的智力，就當然地成為小學數學教學方法改革的時代特色與發展趨勢。

我國近幾年來強調在教學中發展學生智力、培養能力的重要性。強調開發智力的重要性的同時，並不否定傳授知識的必要性。例如，美國恩德希爾在《小學數學教學》中提倡使用有引導的發現法之後指出，概念的名稱、如何列方程、如何使用豎式解問題等還需要教師講授給學生，在學生發現概念和作出一般概括後，還要適當使用講解法指出其特點，探討其細節。前蘇聯莫羅等著《小學數學教學法》中強調：「對那些能夠促進調動學生認識活動積極性的教學方法要給予更大的注意，同時也應當合理地評價那些跟教師以形成的形式傳授知識有關的方法（口頭講解等）在數學教學中的作用。」作者還把講解法加以改革，使它更富於激發學生思維的積極性。特別是在如何挖掘教材內在的智力因素、在日常教學中有機地結合數學基礎知識教學，並進行系統的思維訓練等方面，做出了不少有益的探索，並正朝著建立小學數學思維訓練的有序而努力。

第二．強調學生是學習的主體，發揮教師的主導作用，力求教與學的最佳結合。

傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時採用講授法。如凱洛夫主編的《教育學》中明確地說：「在教學過程中，講授起主導的作用。」而現代教學論則強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看做「主動參加知識獲取的人」，教師是「主要輔導者」。看教師的主導作用，主要是看他在教學過程中發揮學生的主動性和積極性如何。研究教學方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發學生的學習積極性和引導學生學習、探索的方法。

上述這一基本觀點，反映到小學數學教學中，有兩點需要特別注意：一是重視啟發學生主動地投入到探索數學知識，建立計算方法的過程中去，從中培養學生獨立思考的習慣。二是更多地引導學生通過各種活動來學習數學。

兒童要形成一種新的智力活動，需要他們的各種感官協同活動，去認識和研究事物本身，而不是單純地聽取別人對事物的觀察敘述。早在1976年第三屆國際數學教育會議上就曾提出，要通過各種活動，如畫圖、操作、製作、調查、搜集周圍的數學材料等，來開展教學。聯合國教科文組織在1984年又專門召開了亞太地區發展教學研究的討論會。會議認為，使用可以操作的教學材料，便於兒童想像所學的數學的真實情景，使兒童獲得探究概念和尋求解決問題的途徑和機會。所以藉助具體、半具體的教學材料來研究數學概念和原理是一種有效的方法，同時也為數學教育從教數學向數學發展提供了條件。

第三，開發非智力因素，力求智力因素與非智力因素的協同發展。

在教學過程中，為了開發學生的智力（包括觀察力、記憶力、想像力、思維力、注意力），必須對非智力因素（情感、意志、習慣等）實行全方位的總動員和全面開發。前蘇聯教育學家贊可夫認為：「扎扎實實地掌握知識，與其說是靠多次的重復，不如說是理解，靠內部的誘因，靠學生的情緒狀態而達到的。」他還斷言：「教學一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。」

廣大教師深刻領會教改的精神，在教學中越來越重視這個問題。他們舉辦讓學生動手操作、趣題妙解，數學游戲、競賽性練習等教學活動，使學生能夠興趣盎然地學習。特別是有些教師注意引導、點撥，讓學生自己去探索、發現教學過程的結果，體驗到成功的歡樂，產生積極的情緒體驗，由此變成他們努力學習的動力。可以說，小學數學教學方法的改革正沿著「苦學—樂學—會學」的道路發展。

第四．努力實現教學過程最優化，力求教學高效率。

社會的進步，科學技術和生產力的高速發展，必然要求社會各行各業必須講求效率。同樣，教學也必須講求效率，這是現代化社會對教學的要求，也是減輕學生學習負擔過重，全面提高教學質量的需要。

由於系統論、資訊理論和控制論引入教學論的研究。有人把教學過程看做是由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。

近幾年來，在我國小學生學習負擔過重問題，是人們議論比較多的話題。為此，國家教委專門作出減輕學生負擔的規定。全國各地教育行政部門領導和小學教師予以充分重視，並採取了一些措施，取得了一些成效。但是，小學生學習負擔過重問題還沒有從根本上得到解決。其根源在於：低效高耗的教學過程，課堂上的時間全部被教師所佔，學生沒有練習的時間，教師把作業留到課後，並且作業是簡單重復的多，富於啟發開智的少，這樣就使學習變成了一種枯燥的活動，學生失去了興趣。學生一旦沒有了興趣，對這門學科的學習也就成了他們的負擔。因此，在現實情況下，減輕學生學習負擔過重問題，主要應該從改進教學方法方面來認識，提高教學效果。而提高教學效果的主要潛力應當從改進每一節課的質量上來找。

第五．強調多種方法的交叉和互相配合，重視採用現代化教學手段。

傳統的教學往往採用固定的教學方法，形成一種模式。現代教學論有了較大的改變。由於教學方法的增多，對教學方法的本質研究日益深入，廣大教育工作者認識到教學方法是多種多樣的。沒有一種萬能的教學方法。1983年亞太地區教育規劃討論會的報告中指出：「沒有一種教學方法能教所有的學生和所有的教學內容。」巴班斯基說：「有關最優地綜合運用各種方法的概念永遠是具體的（不是包羅萬象的）。那些對於一些條件來說是成功的、有效的方法，在另一專題、另一學習形式來說就可能不適用的。」美國C·芮代瑟在《小學數學教學》一書中也強調，教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格有不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。

我國教育工作者強調「教學有法，但無定法」，強調根據不同情況採用不同的方法。目前我國有一些教師正在開展同一課題多種方法的比較研究。積累這方面的教學經驗，對於充分認識教學方法的多樣性和靈活性，對於從實際情況出發，合理選用教學方法，都是有益處的。

另外，強調多種教學方法的互相配合，特別要重視採用現代化教學手段。現代化教學手段把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明、感染力強，抽象的數學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣，加深對教材的理解和記憶。這是符合小學生認知特點的。

採用現代化教學手段，能把視聽結合起來，可以極大地提高課堂教學效率。它可以突破時間和空間的限制，把難以使學生直接感知的事物和現象，在短時間內有聲有色地呈現出來。這樣能夠豐富教學內容，開闊認知領域，擴大學生的視野。

特別需要重視的是,現代化教學手段，能夠適應教學內容的現代化。小學數學教材要滲透集合、函數、統計等現代數學思想，單靠教師的講解，學生接受起來是有困難的。這就必須藉助現代化教學手段，採用模像直觀，從發展變化的情景中使學生領會到現代數學思想。

實踐證明，要提高小學數學教學質量，改革教學方法是一項重要內容。要做好這項工作，必須正確處理好改革與繼承、借鑒的關系，聯系我國小學數學教學實際，發揮教師的主動性和創造性，不斷實驗和總結經驗，為建立具有中國特色的小學數學教學方法體系而努力。

『拾』 數學教學方法有哪些

教學是課程實施的主要途徑。因此，教學改革是課程改革系統工程中必不可少的一環。教學改革必然涉及兩個方面：教學理念的改變與教學策略的革新。本文結合自己教學實際談談對教學改革的理解。 一、改進師生關系，使學生真正成為教學中的主體。 在傳統教學中教學溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講台為中心。教與學的關系不是教師與學生的平等關系，而是指導與被指導、命令與服從的關系，這種關系滲透著教師的權威，即在教學形態里教師是權威的代言人，學生是被動的接受者。新《數學課程標准》提出：「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗」。新標准揭示出教學活動的本質是一種溝通，一種合作。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教學活動的教與學不僅形成了教師與學生之間一對一的關系，也形成了學生與學生之間的關系、教師與學生群體之間的關系、學生與學生群體之間的關系等多重的網狀關系，而教學就是在這種網狀關系中進行的。現實的教學分析表明，教育者與受教育者的關系是交互主體性的夥伴關系，教學過程既不是單純的學生，也不是單純的教師。教師和學生是教或學的中心人物。怎樣改進師生之間的關系以培養學生學習的積極性呢？ 第一要注重同學生的交往。教學中應有互動、協調的師生關系。教學活動是師生交往、積極互動、共同發展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在教學，教師與學生都是教學的主體，都具有獨立人格價值，兩者在人格上完全平等，師生關系是一種平等、理解、雙向的人與人的關系，這種關系的建立和表達的最基本的形式和途徑是交往。如果師生人際關系中普遍存在著教師中心主義和管理主義，將嚴重剝奪學生的自主權，傷害學生的自尊心，摧殘學生的自信心，由此將導致學生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關系將經常處於沖突和對立之中。改變師生關系因此被廣大教育工作者所重視。通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系是教學改革的重要任務。讓學生體會到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關愛。對教學而言交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構；對學生而言，交往意味著心態的開放，個性的張顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉換。 第二在教學中要改進評價方法，使每個學生學習的積極性都有所提高，學習更有自信心。《數學課程標准》提出：「對教學的評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。」評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。也是教師反思和改進教學的有力手段。評價中既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既重視學生解決問題的結論，又重視得出結論的過程；既重視學生在評定中的個性化，反應方式，保護學生的自尊心和自信心 ，又倡導讓學生在評定中學會合作與交流；評定的功能由側重甄轉向側重發展。使學生對數學的學習產生濃厚的興趣。對《生活中的圖形》一章的學習評價可分幾個方面進行：上課回答問題的情況；在家折疊與展開圖形的情況（可由學生評比）；小組討論時的發言；書面測試；作業情況；以及同老師的談話等等。 第三尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。學生的個體差異表現在認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力上的差異，教師要及時了解並尊重學生的個體差異。特別是對學習困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，並鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。 二、改變教學形式，重視數學活動。 傳統的教學往往是一支粉筆和一張講台，基本上是老師講，學生聽，很少有數學活動進行，而數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程，是教學的重要組成部分，學生在活動中一方面能充分展示他們的才能；另一方面能促進學生與學生之間合作學習。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會，在活動激發學生的學習潛能，引導學生積極從事自主探索、合作交流與實踐創新，促進他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決總是的能力，學會學習，進一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態度方面得到良好的發展。我認為數學活動的基本過程是：提出問題 動手做實驗 觀察記錄 解釋討論 得出結論 表達陳述。具體地說，在開展這一活動時，有以下幾個步驟：第一，學生觀察一個物體或一種現象，或者操作某些學具。第二，學生在研究所觀察的物體或現象的過程中進行思考，與同伴進行討論和交流，以彌補他們在單純的觀察和操作中的不足。第三，老師按一定的順序給學生們推薦活動，學生可從中作出選擇並實施這些活動，學生在選擇中有較強的自主性。第四，這一活動可以以課內外相結合的形式進行，學生每周至少花兩個小時進行同一主題的活動，並保證這些活動在整個學習進程中的持續性和穩定性。第五，孩子們每個人都記錄活動過程。學生通過這一活動逐漸學會操作，同時加強並鞏固口頭和書表達能力。例如在北師大實驗教材〈展開與折疊〉一節的教學中我首先讓學生動手操將學具中的平面圖形折疊成幾何體，然後觀察討論所折疊的圖形的形狀（柱體），學生回答問題非常涌躍能得出以下幾種結論：上下兩個面是平面，上下兩個面互相平行，上下兩個多邊形的邊數相同，側面的個數同多邊形的邊數相同，側面都是長方形等等，他們所回答的問題基本上都比較准確，同學之間能互相補充互相完善；然後再讓學生先想像將柱體展開會得到什麼樣的圖形，再動手操作，同自己想像的結論進行比較，最後回想一下操作的過程。這樣利於培養學生的空間想像能力，也是培養學生空間想像能力的重要環節；最後讓學生總結直稜柱的概念及其展開圖。 教與學的方式的改變，要求教師不斷地形成新的基本技能，不再以知識形態來呈現，而是以行為的方式來呈現；不斷地更新觀念，不斷探索，以適應課程改革地需要。