A. 數學解決問題的方法
數學解決問題的方式主要是應用各種知識，讓這些知識彼此之間配合起來，並且，配合的項目之間的聯系有「單位1」，「常數」和「模式」，你也可以換用其他名字來表示這三項。也就是說，解決應用問題主要是把多種「有機聯系」的方法結合起來。
B. 解決數學問題的常見思路方法有哪些
1、公式法：將公式直接運用到問題中，常用在代數問題中。解決該類問題必須記好數學公式。
2、逆推倒想法：由問題的結論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
3、數形結合法：將問題轉化成圖形進行解決，常用在代數中的應用題中。
C. 小學數學中解決問題的策略有哪些
要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化。根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略
有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經驗的聯系從而解決問題的策略，常運用於學習新知時，關鍵要在問題解決後向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然後讓學生梳理解決問題的過程，並點明什麼是公因數、什麼是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用於實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什麼知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長＝（長＋寬）×2後出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確「求一共走了多少米就是求長方形周長」，再思考「長方形周長怎麼求」、「求長方形周長應知道什麼」，最後出示信息「長50米、寬20米」，學生就能自主解決問題。
3.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之間的關系從而解決問題的策略，常運用於學習與舊知有密切聯系的新知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。如學習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份增加25％，三月份生產水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25％，三月份生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什麼異同，因為這兩類問題有著本質的聯系，所以教師只需在兩者之間建立起聯系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1－25％）＝8400×（1－25％）。
二、特殊策略
有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵並順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：
1.列表的策略。這種策略適用於解決「信息資料復雜難明、信息之間關系模糊」的問題，它是「把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法」的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可採用列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發現，感受函數關系。
2.畫圖的策略。這種策略適用於解決「較抽象而又可以圖像化」的問題，它是「用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從中發現解題方法、確定解題方法」的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可採用畫圖策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數量關系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用於解決「用列式解答比較困難」的問題，它是「把事情發生的各種可能進行有序思考、逐個羅列，並用某種形式進行整理，從而找到問題答案」的一種策略。如在學習人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復不遺漏就可採用枚舉策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括「引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略」等幾個主要環節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用於解決「條件關系復雜、沒有直接方法可解」的問題，它是「用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、 關系、方法、思路從而解決問題」的一種策略。如學習人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復雜問題變成簡單問題就可採用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設並進行替換、分析替換後的數量關系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什麼替換什麼、把握替換後的數量關系。
5.轉化的策略。這種策略主要適用於解決「能把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題」的問題，它是「通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題」的一種策略。如學習人教版第11冊《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可採用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。
6.假設的策略。這種策略主要運用於解決「一些數量關系比較隱蔽」的問題，它是「根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然後根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案」的一種策略。如學習人教版第11冊《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可採用假設策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由於假設而引起的數量上出現的矛盾並作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。
7.逆推的策略。這種策略主要運用於解決「已知『最後的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量』這三個條件」的問題，它是「從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決」的一種策略。如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最後不要得出結論；（2）在每一處的敘述中都要能為最後的結論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。
關註解決問題的策略，對於如何分類其實並不重要，重要的是要理解常用策略的本質、把握每種策略的運用范圍和要點，更快、更好地解決問題。
D. 解決數學問題的常見方法與思路有哪些
一、用字母表示數的思想
這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。
6、「圓」這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想 (化歸思想)
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。
E. 數學解決問題的策略
在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。
常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。
例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？
分析：畫出集合圖。
方框表示全班所有人。區域①表示只參加數學小組的同學。區域②表示只參加航模小組的人。區域③表示同時參加數學、航模兩個小組的人。區域④表示兩個小組都沒有參加的人。
圖片、圖形轉達信息的效率要遠遠高於文字和語言。
利用集合圖將復雜的文字概念關系轉化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關系，提高解題效率。
轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。
例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：「每千克柑橘的價格是生梨的4倍」，這句話就是轉化的條件。我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那麼買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。所以總共花了28.6元相當於買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉換，問題就得以解決了。
列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。
例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？
F. 數學解決問題的方法有哪些
1、數形結合法，將問題轉化成圖形進行解決，常用在代數中的應用題中。
2、公式法，將公式直接運用到問題中，常用在代數問題中，解決該類問題必須記好數學公式。
3、逆推倒想法，由問題的結論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
G. 如何解決數學難題
首先，要審清題干，明確你已知什麼，包括題干中給出了什麼具體信息，隱含信息。這樣你才知道你有什麼，這是你要得到什麼的基礎前提。帶著這樣的思路去分析問題，就是一種數學上由已知推未知的思路。數學其實本質上就是在做這樣的事情，不管是推理還是計算。
其次，要將題目進行推理轉化，類似於數學上的分析法。如我要吃飯，那我得先做飯或者買飯，做飯的話需要什麼材料需要什麼步驟，買飯的話需要多少錢買什麼東西。然後一直這樣追問下去，直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯系起來，那麼就完成解決問題的思維過程，也就是轉化完畢。
將思維的過程從前到後整理成邏輯性的步驟。可以說第二步就是逆向思維的過程，這就是正向推導的邏輯推理。步驟要運用到最基本的推理，這些是你完成步驟最基本的保證。
H. 中考數學難題解法技巧和模型有哪些
下面就讓我們一起來了解一下中考數學難題解法技巧：
1、配方法
配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。這是中考數學的技巧之一。
2、因式分解法
因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是常用的中考數學的復習方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題 等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互 相滲透，有利於問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命 題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為： (1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來 解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中 學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到 中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。
以上就是關於中考數學解題技巧的介紹，希望以上的內容能對你有所幫助，也希望考生們都能積極備考，保持一個好心態，最終能取得好成績!
I. 數學難題解題思路與方法
首先你要多做題，題目做到一定量後再回頭來品你做的題，從中去歸納方法，要分清方法的特點，有的方法是可以解很多類型的題目，這個是通法，必須熟練掌握，其次是針對題目而說的典型方法，能夠加快解題速度，但是難想，而且沒有普遍性，所以還是要以通法為主，特殊方法為輔。對於難題，沒有統一的方法，只有把基礎打牢，平時多練習，有必要的可以看看競賽書上的例題，上面也有很多方法，對於難題的解決也很有效，要是樓主想找一個方法解決所有數學難題，我勸樓主趁早死心，學習是沒有捷徑的，誰付出的多，收獲就多
J. 遇到數學難題，怎樣解決
同學們，當你們遇到數學難題時是否愁眉苦臉，把它放棄？或者急於尋求他人的幫助？以前的我也是這樣，如今在老師和爸爸媽媽的幫助下,已經徹底改掉了以往的思想,可以獨立的解決數學難題了。現在，我就把我解決數學難題的做法告訴大家,和大家一起分享。對自己充滿信心,這是前提條件。有的同學一遇到課本裡面帶有「*」字型大小的題目連看都不看，認為這是提高題肯定很難，看了也沒用，反正不會做。俗話說：「鏡子越擦越明，腦袋越用越靈。」如果你不去認真思考這道難題，就白白浪費了一次鍛煉腦袋的機會。長久下去，腦袋就會變得遲鈍、緩慢。如果你對自已有信心,你就會認真去思考難題，你的腦袋就會變得靈活起來。所以，解決難題時必須對自己有信心，這樣才能考慮後面的解決方法。當然，不止是對自己有信心，更重要的是得掌握一定的基礎知識，對書上的概念、定義、公式一定要熟記、理解、掌握。這些基礎知識可是對解決數學難題起到關鍵作用。當你碰到一道數學難題時首先要認真審題，弄清題意。也就是當我們看到題目時，要仔仔細細閱讀清楚，把題意理解透了再動筆,這樣解題就不容易出錯。「磨刀不誤砍柴工」說的就是這個道理。其次是考慮採用什麼方法解題，下面我就把我採用的解決應用題的幾種方法總結分析如下：（一）線段圖法：就是根據題目中所給的已知條件，畫出線段圖，題目中的數量關系就直觀的表現在紙上，能啟發我們思考溝通「已知」和「未知」的聯系，幫助我們解答問題。(二)綜合法：對多步應用題從應用題的已知條件出發，選出兩個有直接聯系的已知條件，組成一個簡單應用題，求出答案；把這個求出的答案當作一個新條件，然後同另一個有聯系的已知條件，組成一個新的簡單應用題，再求出答案；這樣一步一步地推究下去，最後一個簡單應用題的問題，就是這個應用題的問題。如我們書上常用「知道了----和-----，可以求出-----」這樣的提示語來表達這種思路。(三)分析法：從應用題最後的所求問題出發，找出解答這個問題所需的兩個條件，並對照題目里的條件，看哪個是已知的，哪個是未知的；把這個未知的條件當做新問題，找出解答新問題所需要的兩個條件，再對照題目，看是不是都是直接的已知條件；直至找到全部是已知條件為止。書上常用「要求-----，先要求出-----」這樣的提示語來表達這種思路。最後是檢查，寫出答案。這也是極其關鍵的一步。要是方法懂得了，答案寫錯了，那也是前功盡棄，太可惜了。學習需要一步一個腳印，解決數學難題也是如此，不僅要有好的解題方法，更要掌握基礎知識，沒有任何捷徑。古人雲：「書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟。」只要你有了牢固的基礎知識，再加上掌握了正確的解題方法，任何難題都能迎刃而解。對我有幫助！