長方形對角長度計算方法公式

⑴ 如何求長方形的對角線的長度（已知邊長）

解答過程如下：

∵四邊形ABCD為長方形；

∴三角形ACB為直角三角形，且∠ABC=90度；

∵AB=a，BC=b；

∴由勾股定理可知AC=√a*a+b*b。

(1)長方形對角長度計算方法公式擴展閱讀

長方形的性質

（1）長方形的四個角都為90°。

（2）長方形的兩組對邊分別平行且長度相等。

（3）長方形的兩條對角線長度相等。

正方形的相關公式

若S為正方形的面積，l為正方形的周長，長方形的長為a，寬為b，c為正方形的對角線則：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2

⑵ 長方體的對角線長是怎麼算的公式是什麼

設長方體邊長a、b，高h，長方體的對角線，應該是空間斜線M，該長度：
在a、b面上的對角線長度N=(a^2+b^2)^1/2(a的平方加b的平方再開方)
對角線M的長度M=(N^2+h^2)^1/2(N的平方加高度h的平方再開方)

⑶ 長方形對角線計算公式是什麼

長方形對角線計算公式是：長的平方+寬的平方=對角線的平方。

假設長方形的長為a，寬為b，對角線為c，長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，可得c=√(a^2+b^2)，即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

長方形的判定

1、有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

2、對角線相等的平行四邊形是長方形。

3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是長方形。

4、有三個角是直角的四邊形是長方形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是長方形。

⑷ 長方形的對角長度計算公式

用初中的勾股定理，5的平方加6的平方等於對角線的平方，算得等於7.8左右

⑸ 求長方形對角線公式

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。具體解答過程如下。

解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。

因為長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

(5)長方形對角長度計算方法公式擴展閱讀：

1、直角三角形性質

（1）直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

（2）在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

（3）直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。

2、正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，則有，

a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、長方形的性質

（1）長方形的四個角都為90°。

（2）長方形的兩組對邊分別平行且長度相等。

（3）長方形的兩條對角線長度相等。

4、正方形的相關公式

若S為正方形的面積，l為正方形的周長，長方形的長為a，寬為b，c為正方形的對角線

則：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

參考資料來源：網路-長方形

參考資料來源：網路-直角三角形

⑹ 長方形對角線怎麼算 請舉例說明謝謝

長的平方+寬的平方=對角線的平方
再將對角線的平方開方，即為所求
例子:長為3,寬為4,那麼對角線~~3平方+4平方=25
開方25,最後得到5.

⑺ 長方體的體對角線公式是怎麼計算得出的。（清學霸畫出圖）

長方體都長、寬、高分別用a、b、c表示,則有，底面對角線的²=a²+b²，所以長方體都對角線=√a²+b²+c²

長方體的四個體對角線是等長的，也只要證明，一個體對角線的平方和=長、寬、高的平方和
設長a，寬b，高c,體對角線L。

以長和寬為邊的矩形（長方形）的對角線平方=a²+b²以這條對角線與高和體對角線構成的三角形中，再根據勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²

(7)長方形對角長度計算方法公式擴展閱讀：

1、對角線

長度：長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度。

對角線的長度：依據勾股定理，點2和點3的長度是根號(點1到點2的長度的平方+點1到點3的長度的平方），而點2到點3的線又與點3到點5的長度形成直角，所以對角線的長度是：長方體對角線平方=長平方+寬平方+高平方

2、表面積

因為相對的2個面面積相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S = (ab+bc+ca)×2。

公式：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2。

3、體積

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積：v=abc=Sh 。因為長方體也屬於稜柱的一種，所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用。長方體體積=底面積× 高，即V=Sh （S是底面積） 。

⑻ 正方形、長方形對角線長度公式是什麼

正方形對角線長度：即邊長乘以2的平方根，或2a²的平方根

(8)長方形對角長度計算方法公式擴展閱讀

正方形判定定理 ：

1、有一個角是直角的菱形是正方形

2、一組鄰邊相等的矩形是正方形

3、對角線互相垂直的矩形是正方形

4、四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形（先證菱形）

5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形（先證菱形）

6、四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形（先證菱形）

⑼ 長方形的對角線計算公式

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。

因為長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

對角線和圖形的關系：

1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

5、對角線相等的梯形是等腰梯形。