圓盤邊緣的轉動慣量計算方法

① 大學物理問一下怎麼求薄圓環和圓盤的轉動慣量，寫一下過程，謝謝！

轉動慣量J=Σmiri²

薄圓環的轉動慣量直接求：J=mR²

圓盤求解如下：
把圓盤分成許多無限薄的圓環，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，則半徑為r，寬為dr的薄圓環的質量為：
dm=ρ·2πrhdr
薄圓環對軸的轉動慣量為
dJ=r²dm=2πρhr³dr
對r，從0-R積分得
J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴
其中hπR²為台的體積，ρhπR²為台的質量m，故圓盤轉動慣量為
J=½mR²

② 轉動慣量的計算公式是什麼

轉動慣量的計算公式為：

1、對於細桿

（1）當回轉軸過桿的中點(質心)並垂直於桿時，其中m是桿的質量，L是桿的長度：

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實驗測定：

實際情況下，不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算，需要通過實驗測定。

測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動者兄慣量，其特點是物理圖像清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。