極限是否存在的解決方法

㈠ 如何證明極限存在

證明極限存在的方法有：應用夾逼定理證明；應用單調有界定理證明；從用極限的定義入手來證明；應用極限存在的充要條件證明。

使用相同的上限和下限。概念方法：有一個正的ε，如果 n> N，則|an-M|<ε恆定。函數方法：將數列中所有的通項公式組成一個函數，通過計算函數的極限來判斷數列的極限。

3、求數列極限的步驟：認識數列極限的定義及性質。了解證明數列極限的基本方法。主要是通過數列的子數列進行證明。學習例題，看題干解問題。主要看數列的定義和相關關於數列的題設。利用定義來證明數列的極限。檢查解答過程，發現解題過程中的問題進行修改。

㈡ 怎樣證明極限存在

證明極限存在的判斷方法：分別考慮左右極限。極限存在的充分必要條件是左右極限都存在，且相等。

求極限的6大方法：

兩個重要極限。等價替換。等價替換又稱為等價無窮小替換。無窮小乘以有界量等於無窮小。

洛必達法則。主要有0/0型和∞/∞兩種類型。夾逼准則。如果yn<xn<zn，且yn和zn極限都為a，那麼xn極限也為a。同樣的也適用於函數極限，如果h(x)<f(x)<g(x)，且h(x)和g(x)極限都是a，那麼f(x)極限也為a。說白了，就是兩邊夾中間。

關鍵在於找出兩邊的y和z或者h和g。單調有界定理。在計算題中，單調有界定理用的不多。但是如果遇到，則因為用的少，就會很容易讓人想不起來。因此，最好記下，時刻提醒自己有這個定理。所謂單調有界定理就是指，單調且有界的數列必有極限，對於函數也一樣，單調且有界的趨近過程也必有極限。