3位數乘3位數簡便計算方法

⑴ 三位數相乘有簡便方法嗎

三位數與三位數相乘的速算

首先聲明，不是所有百位數相乘都有簡便演算法，能夠簡便相乘的數是有限的，一般分為兩種。

1.兩個百位數相同且十位數上都為0的數相乘，一般在心裡按一下方法計算，把乘積分成三部分。

A0B * A0C 乘積的組成部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

A*(B+C)=de 積的中間部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位數 A A A*A=fg 積的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

計算完後，我們把這三部分依次排列為 fgdebc就是計算結果

1） 接近100的兩個三位數相乘最為簡便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

簡便演算法從個位數入手找出結果

乘數1 * 乘數2 = 結果

108 * 103

個位數 8 3 3*8=24

3+8=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11124

109 * 106

個位數 9 6 9*6=54

9+6=15

百位數 1 1 1*1=1

結果 11554

104 * 107

個位數 4 7 4*7=28

4+7=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11128

2）其他的百位數相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，結果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,結果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，這里百位數如果比較大，使得中間部分變成三位數，把中間部分的後兩位保留，中間部分最高位與積的高位部分相加，然後按順序排列即為最後結果。81+1=82

這樣我們就不用計算，可以直接寫出下列相乘的結果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位數不相同的一般方法

A0B * D0C

百位數 A A A*D=fg 積的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 積的中間部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

從這里我們可以看出，兩個三位數相乘乘積有三部分組成，我們把這三部分分別叫積的高中低部分，這樣結果依次排列為 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

對於接近1000的兩個三位數的計算更簡便，在下一次講解。

⑵ 三位數的乘法速算

三位數的乘法速算

1、個位數上下相乘。

2、個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

3、個位數和百位數交叉相乘加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

4、十位數和百位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

5、百位數上下相乘（有進位的加進位）。

比如：125 X 125，尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上，首數12加上1為13,再兩數相乘13X12=156。兩計算結果相連：15625。

(2)3位數乘3位數簡便計算方法擴展閱讀

1、三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊。

2、用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘結果的個位要與前面結果的十位對齊，然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果。

3、三位數的乘法先用數a的個位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，再用數a的十位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，然後用數a的百位依次與數b的各位（個、十、百）相乘，最後把三次的乘積相加。

⑶ 3位數乘3位數的簡便方法

有計算機就好了···三位乘三位手算是有病啊
有一種平面算術法【 用線的相交表示兩個數位相乘 焦點個數就是乘積 最後把數位的乘積加起來】你可以試一下

⑷ 如何計算三位數與三位數的相互乘法

一、先求兩位數的個位數與三位數的計算：

此時的答案從個位寫起；

1、兩位數的個位數與三位數的個位數相乘，若小於10則保留這個數，若大於等於10則保留這個數的個位數進十位數；

2、兩位數的個位數與三位數的十位數相乘，若上一步有進位則加上進位，若小於10則保留這個數，若大於等於10則保留這個數的個位數，進十位數；

3、兩位數的個位數與三位數的百位數相乘，若上一步有進位則加上進位，直接將這個數寫上。

二、在求兩位數的十位數與三位數的計算：

此時的答案從十位寫起；

1、兩位數的十位數與三位數的個位數相乘，若小於10則保留這個數，若大於等於10則保留這個數的個位數進十位數；

2、兩位數的十位數與三位數的十位數相乘，若上一步有進位則加上進位，若小於10則保留這個數，若大於等於10則保留這個數的個位數，進十位數；

3、兩位數的十位數與三位數的百位數相乘，若上一步有進位則加上進位，直接將這個數寫上。

最後相加計算：

三、對應位數相加，若大於等於10，則向前進位，前一位數加上進位後在重復計算。

四、舉例如圖：

(4)3位數乘3位數簡便計算方法擴展閱讀：

1、豎式計算是指在計算過程中列一道豎式計算，使計算簡便。加法計算時相同數位對齊，若和超過10，則向前進1。減法計算時相同數位對齊，若不夠減，則向前一位借1當10。

2、豎式乘法計算：一個數的第i位乘上另一個數的第j位，就應加在積的第i+j-1位上。

⑸ 三位數乘三位數怎樣簡算呢

三位數乘三位數舉例子如下：123×546=67158。

豎式見圖：

定律：

乘法分配律：

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算。

乘法結合律：

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義(方法)是:三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。