檢測邊緣的方法

A. 邊緣檢測的檢測邊緣

如果將邊緣認為是一定數量點亮度發生變化的地方，那麼邊緣檢測大體上就是計算這個亮度變化的導數。為簡化起見，我們可以先在一維空間分析邊緣檢測。在這個例子中，我們的數據是一行不同點亮度的數據。例如，在下面的1維數據中我們可以直觀地說在第4與第5個點之間有一個邊界：
除非場景中的物體非常簡單並且照明條件得到了很好的控制，否則確定一個用來判斷兩個相鄰點之間有多大的亮度變化才算是有邊界的閾值，並不是一件容易的事。實際上，這也是為什麼邊緣檢測不是一個微不足道問題的原因之一。
檢測方法
有許多用於邊緣檢測的方法, 他們大致可分為兩類：基於搜索和基於零交叉。
基於搜索的邊緣檢測方法首先計算邊緣強度， 通常用一階導數表示， 例如梯度模，然後，用計算估計邊緣的局部方向， 通常採用梯度的方向，並利用此方向找到局部梯度模的最大值。
基於零交叉的方法找到由圖像得到的二階導數的零交叉點來定位邊緣。 通常用拉普拉斯運算元或非線性微分方程的零交叉點。
濾波做為邊緣檢測的預處理通常是必要的，通常採用高斯濾波。
已發表的邊緣檢測方法應用計算邊界強度的度量，這與平滑濾波有本質的不同。 正如許多邊緣檢測方法依賴於圖像梯度的計算，他們用不同種類的濾波器來估計x-方向和y-方向的梯度。
計算一階導數
許多邊緣檢測操作都是基於亮度的一階導數——這樣就得到了原始數據亮度的梯度。使用這個信息我們能夠在圖像的亮度梯度中搜尋峰值。如果 I(x) 表示點 x 的亮度，I′(x) 表示點 x 的一階導數（亮度梯度），這樣我們就會發現：
對於更高性能的圖像處理來說，一階導數能夠通過帶有掩碼的原始數據（1維）卷積計算得到。

計算二階導數
其它一些邊緣檢測操作是基於亮度的二階導數。這實質上是亮度梯度的變化率。在理想的連續變化情況下，在二階導數中檢測過零點將得到梯度中的局部最大值。另一方面，二階導數中的峰值檢測是邊線檢測，只要圖像操作使用一個合適的尺度表示。如上所述，邊線是雙重邊緣，這樣我們就可以在邊線的一邊看到一個亮度梯度，而在另一邊看到相反的梯度。這樣如果圖像中有邊線出現的話我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化。為了找到這些邊線，我們可以在圖像亮度的二階導數中尋找過零點。如果 I(x) 表示點 x 的亮度，I′′(x) 表示點 x 亮度的二階導數，那麼：
同樣許多演算法也使用卷積掩碼快速處理圖像數據：

步驟：
①濾波：邊緣檢測演算法主要是基於圖像強度的一階和二階導數，但導數的計算對雜訊很敏感，因此必須使用濾波器來改善與雜訊有關的邊緣檢測器的性能。需要指出，大多數濾波器在降低雜訊的同時也導致了邊緣強度的損失，因此，增強邊緣和降低雜訊之間需要折中。
②增強:增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的變化值。增強演算法可以將鄰域(或局部)強度值有顯著變化的點突顯出來。邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的。
③檢測：在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中並不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。最簡單的邊緣檢測判據是梯度幅值閾值判據。
④定位：如果某一應用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素解析度上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。在邊緣檢測演算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現在圖像某一像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。
邊緣檢測的實質是採用某種演算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發生急劇變化的區域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術來獲得邊緣檢測運算元。經典的邊緣檢測方法，是通過對原始圖像中像素的某小鄰域構造邊緣檢測運算元來達到檢測邊緣這一目的的。

B. 邊緣檢測

圖像邊緣信息主要集中在高頻段，通常說圖像銳化或檢測邊緣，實質就是高頻濾波。我們知道微分運算是求信號的變化率，具有加強高頻分量的作用。
在空域運算中來說，對圖像的銳化就是計算微分。
由於數字圖像的離散信號，微分運算就變成計算差分或梯度。
圖像處理中有多種邊緣檢測（梯度）運算元，常用的包括普通一階差分，Robert運算元（交叉差分），Sobel運算元等等，是基於尋找梯度強度。拉普拉斯運算元（二階差分）是基於過零點檢測。通過計算梯度，設置閥值，得到邊緣圖像。

邊緣檢測 是圖像處理和計算機視覺中的基本問題。
邊緣檢測的目的 是標識數字圖像中亮度變化明顯的點。
圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中，尤其是特徵提取中的一個研究領域。

除非場景中的物體非常簡單並且照明條件得到了很好的控制，否則確定一個用來判斷兩個相鄰點之間有多大的亮度變化才算是有邊界的閾值，並不是一件容易的事。實際上，這也是為什麼邊緣檢測不是一個微不足道問題的原因之一。

圖像邊緣檢測大幅度地減少了數據量，並且剔除了可以認為不相關的信息，保留了圖像重要的結構屬性。
有許多方法用於邊緣檢測，它們的絕大部分可以劃分為兩類：

濾波 做為邊緣檢測的預處理通常是必要的，通常採用高斯濾波。
已發表的邊緣檢測方法應用計算邊界強度的度量，這與平滑濾波有本質的不同。 正如許多邊緣檢測方法依賴於圖像梯度的計算，他們用不同種類的濾波器來估計x-方向和y-方向的梯度。

其它一些邊緣檢測操作是 基於亮度的二階導數 。這實質上是亮度梯度的變化率。

在理想的連續變化情況下，在二階導數中檢測過零點將得到梯度中的局部最大值。另一方面，二階導數中的峰值檢測是邊線檢測，只要圖像操作使用一個合適的尺度表示。

如上所述，邊線是雙重邊緣，這樣我們就可以在邊線的一邊看到一個亮度梯度，而在另一邊看到相反的梯度。這樣如果圖像中有邊線出現的話我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化。

①濾波： 邊緣檢測演算法主要是基於圖像強度的一階和二階導數，但導數的計算對雜訊很敏感，因此必須使用濾波器來改善與雜訊有關的邊緣檢測器的性能。需要指出，大多數濾波器在降低雜訊的同時也導致了邊緣強度的損失，因此，增強邊緣和降低雜訊之間需要折中。
②增強: 增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的變化值。增強演算法可以將鄰域(或局部)強度值有顯著變化的點突顯出來。邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的。
③檢測： 在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中並不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。最簡單的邊緣檢測判據是梯度幅值閾值判據。
④定位： 如果某一應用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素解析度上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。
在邊緣檢測演算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現在圖像某一像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。

邊緣檢測的實質是採用某種演算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將 邊緣定義 為圖像中灰度發生急劇變化的區域邊界。
邊緣檢測方法
圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用 局部圖像微分技術 來獲得邊緣檢測運算元。 經典的邊緣檢測方法，是通過對原始圖像中像素的某小鄰域構造邊緣檢測運算元來達到檢測邊緣這一目的的。

C. 邊緣檢測的邊緣檢測

所謂邊緣是指其周圍像素灰度急劇變化的那些象素的集合，它是圖像最基本的特徵。邊緣存在於目標、背景和區域之間，所以，它是圖像分割所依賴的最重要的依據。由於邊緣是位置的標志，對灰度的變化不敏感，,因此，邊緣也是圖像匹配的重要的特徵。邊緣檢測和區域劃分是圖像分割的兩種不同的方法，二者具有相互補充的特點。在邊緣檢測中，是提取圖像中不連續部分的特徵，根據閉合的邊緣確定區域。而在區域劃分中，是把圖像分割成特徵相同的區域，區域之間的邊界就是邊緣。由於邊緣檢測方法不需要將圖像逐個像素地分割，因此更適合大圖像的分割。 邊緣大致可以分為兩種，一種是階躍狀邊緣，邊緣兩邊像素的灰度值明顯不同；另一種為屋頂狀邊緣，邊緣處於灰度值由小到大再到小的變化轉折點處。 邊緣檢測的主要工具是邊緣檢測模板。我們以一個一維模板為例來考察邊緣檢測模板是如何作用的。模板的作用是將右鄰點的灰度值減去左鄰點的灰度值作為該點的灰度值。在灰度相近的區域內，這么做的結果使得該點的灰度值接近於0；而在邊緣附近，灰度值有明顯的跳變，這么做的結果使得該點的灰度值很大，這樣就出現了上面的結果。這種模板就是一種邊緣檢測器，它在數學上的涵義是一種基於梯度的濾波器，習慣上又稱邊緣運算元。我們知道，梯度是有方向的，和邊緣的方向總是垂直的。模板 是水平方向的，而上面那幅圖象的邊緣恰好是垂直方向的，使用模板 就可以將它檢測出來。如果圖象的邊緣是水平方向的，我們可以用梯度是垂直方向的模板 檢測它的邊緣。如果圖象的邊緣是45。方向的，我們可以用模板檢測它的邊緣。
常用的邊緣檢測模板有Laplacian運算元、Roberts運算元、Sobel運算元、log（Laplacian-Gauss）運算元、Kirsch運算元和Prewitt運算元等。

D. 邊緣檢測運算元有哪些它們各有什麼優缺點

邊緣檢測運算元一階的有Roberts Cross運算元，Prewitt運算元，Sobel運算元，Canny運算元， Krisch運算元，羅盤運算元；而二階的還有Marr-Hildreth，在梯度方向的二階導數過零點。

Roberts運算元
一種利用局部差分運算元尋找邊緣的運算元，分別為4領域的坐標，且是具有整數像素坐標的輸人圖像;其中的平方根運算使得該處理類似於人類視覺系統中發生的過程。

Sobel運算元
一種一階微分運算元，它利用像素鄰近區域的梯度值來計算1個像素的梯度，然後根據一定的絕對值來取捨。

Prewitt運算元
Prewitt運算元是3*3運算元模板。2個卷積核dx ,不要形成了Prewitt運算元。與Sobel運算元的方法一樣，圖像中的每個點都用這2個核進行卷積，取最大值作為輸出值。

各個運算元的優缺點：

Robert運算元定位比較精確，但由於不包括平滑，所以對於雜訊比較敏感。
Prewitt運算元和Sobel運算元都是一階的微分運算元，而前者是平均濾波，後者是加權平均濾波且檢測的圖像邊緣可能大於2個像素。這兩者對灰度漸變低雜訊的圖像有較好的檢測效果，但是對於混合多復雜雜訊的圖像，處理效果就不理想了。
LOG濾波器方法通過檢測二階導數過零點來判斷邊緣點。LOG濾波器中的a正比於低通濾波器的寬度，a越大，平滑作用越顯著，去除雜訊越好，但圖像的細節也損失越大，邊緣精度也就越低。所以在邊緣定位精度和消除雜訊級間存在著矛盾，應該根據具體問題對雜訊水平和邊緣點定位精度要求適當選取。

E. 邊緣檢測的簡介

圖像邊緣檢測大幅度地減少了數據量，並且剔除了可以認為不相關的信息，保留了圖像重要的結構屬性。有許多方法用於邊緣檢測，它們的絕大部分可以劃分為兩類：基於查找一類和基於零穿越的一類。基於查找的方法通過尋找圖像一階導數中的最大和最小值來檢測邊界，通常是將邊界定位在梯度最大的方向。基於零穿越的方法通過尋找圖像二階導數零穿越來尋找邊界，通常是Laplacian過零點或者非線性差分表示的過零點。