1. 七年級(上、下)用方程解決問題:倍和、積差問題
設甲桶原有水a千克，乙桶原有水b千克。
根據題意，可得：
2(a-b)=2b-(a-b)
2a-2b=3b-a
3a=5b
a/b=5/3
這里只能求出a、b的比值，而無法求出具體有多少千克。
2. 如何列方程解決和倍或差倍問題
1、設東東種了x棵樹。則小明種的樹是x/2，依題列方程：x+x/2=12，解方程得：x=8
答：東東種了8棵樹。
2、設乙有貨x件，則甲有貨是3x+40，依題列方程：x+(3x+40)=160,解方程得：x=30，那甲貨為3x+40=130
答：甲有貨130件，乙有貨30件。
希望採納哦！
3. 和倍,差倍的問題怎麼解決四年級
已知幾個數的和與這幾個數之間的倍數關系，求這幾個數的應用題稱之為和倍問題。要想順利地解答和倍問題，最好的方法是根據題目所給的條件和問題，畫出線段圖，可以使數量關系一目瞭然，從而幫助我們理清思路，找到解題方法。在具體解題時，我們可以按照以下的方法，先求出倍數，再去解答題中提出的問題。
和÷（倍數＋1）＝1倍數
1倍數×倍數＝幾倍數或和－1倍數＝幾倍數
4. 如何列方程解決和倍或差倍問題
解答和倍、差倍問題，首先應讓學生會畫圖，理解一倍量和幾倍量，同時明確和對應幾倍或差對應幾倍，只有學生這樣，學生理解理解題意，同時也會列式解答。經過一段時間的訓練，老師要引導學生對比總結，逐步脫離圖，讓學生知道看到和（或差），就要求出他們倍數的和（或差），然後求出1倍量，再求幾倍量。所以教學的關鍵是畫圖，提高的關鍵是步驟。
5. 用方程解決實際問題
用方程解決實際問題分八種情況列舉：
一、列方程求比一個數的幾倍少幾的數是多少的實際問題
1. 學校今年栽梧桐樹128棵，比樟樹棵數的3倍少22棵。學校今年栽樟樹多少棵？
2. 學校飼養小組今年養兔子25隻，比去年養的只數的3倍少8隻，去年養兔子多少只？
3．張林和李濤收集郵票，張林收集了126張，比李濤的3倍少6張，他們共收集了郵票多少張？
4、 一隻足球46.8元，比一隻排球價錢的3倍少1.2元，一隻排球的價錢是多少元？
5、果園里有蘋果樹270棵，比梨樹的3倍少30棵，梨樹有多少棵？
二、 列方程求比一個數的幾倍多幾的數是多少的實際問題
1、上海「東方明珠」電視塔高468米，比一座普通住宅樓的31倍多3米，這幢普通住宅樓高多少米？
2、今天促銷，售出女裝125件，比男裝的4倍還多5件。今天售出的男裝多少件？
3、吉陽村有糧食作物84公頃，比經濟作物的4倍多2公頃，經濟作物有多少公頃？
4、華村現有106戶裝了電話，比原來裝電話戶數的13倍多2戶，原來有多少戶裝了電話？
三、年齡問題
1、爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？
2、甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲？
3、爺爺今年71歲，比小華年齡的6倍還多5歲，小華今年幾歲？
4、去年小明比他爸爸小28歲，今年爸爸的年齡是小明的8倍。小明今年多少歲？
5、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
6、媽媽今年的年齡是兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？
7、小明的爸爸年齡是他年齡的9倍，媽媽的年齡是他的7.5倍，爸爸比媽媽大6歲。你知道小明今年幾歲嗎？
四、行程問題
1、兩地相距660千米，甲車每小時行32千米，乙車每小時行34千米，兩車分別從兩地同時出發相向而行，經過幾小時相遇？
2、小東、小英同時從某地相背而行，小東每分鍾走50米，小英每分鍾走45米，經過多少分鍾兩人相距285米？
3、一列快車和一列慢車同時分別從相距630千米的兩地相對開出，4.5小時相遇，快車每小時行78千米，慢車每小時行多少千米？
4、甲乙兩輛汽車同時從同一地點向相反的方向行駛，4小時後兩車相距300千米，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？
5.甲、乙兩地相距1000米，小華從甲地、小明從乙地同時相向而行，小華每分鍾走80米，小明每分鍾走45米。兩人幾分相遇？
6.兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行28千米。乙車每小時行多少千米？
7、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
8、甲乙兩人同時從同一地點向相反方向行走，3.5小時後兩人相距38.5千米。甲每小時行走5千米，乙每小時行走多少千米？
9、兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，慢車每小時行60千米，快車每小時行80千米，兩城相距770千米，兩車開出幾小時後還相距210千米？
10.甲、乙兩地相距189千米，一列快車從甲地開往乙地每小時行72千米，一列慢車從乙地去甲地每小時行54千米。若兩車同時發車，幾小時後兩車相距31.5千米？
五、 兩積之和問題
1、學校買了18個籃球和20個足球，共付了490元，每個籃球14元，每個足球多少元？
2、甲、乙兩個工程隊共同開鑿一具隧道。15天共開鑿了2070米，甲隊每天開鑿65米，乙隊每天開鑿多少米？
3、阿姨買4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元？
4、商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐蘋果重多少千克？
5、商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
6、商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？
7、學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？
8、一筐蘋果，連筐重45.5千克，取出一半後，連筐還重24.5千克，筐重多少千克？
9、師徒兩人在15天中共完成465個零件。師傅每天製造18個，師傅每天完成的件數比徒弟多多少個？
10、學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？
六、 和倍問題
1、果園里有梨樹和蘋果樹共108棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，蘋果樹有多少棵？
2、糧店運來大米和麵粉480包，大米的包數是麵粉的3倍，運來大米和麵粉各多少包？
3、用長120厘米的鐵絲圍成一個長方形，長是寬的1.5倍，求它的寬是多少厘米？
4、王大爺准備用400米長的柵欄圍一個長方形養雞場，如果長是寬的3倍，這個養雞場的長和寬各是多少米？
5、李明和王軍共有郵票54張，王軍的張數是李明張數的2倍，李明和王軍各有郵票多少張？
6、兩袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，兩袋麵粉各多少千克？
7、學校買一台電腦和一台彩電共用去8860元，已知一台電腦的價格是彩電的2倍，一台電腦和一台彩電各是多少元？
8、同學們植樹，五六年級一共植了560棵，六年級植的棵數是五年級的1.5倍，兩個年級各植多少棵？
9、兩袋麵粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，兩袋各多少千克？
10、一個長方形周長是240米，長是寬的1.517倍，這個長方形的面積是多少？
七、差倍問題
1、動物園里猴子的只數是熊貓的6倍，猴子比熊貓多30隻，猴子與熊貓各有多少只？
2、小亮比爺爺小48歲，今年爺爺的年齡是小亮的7倍，今年小亮和爺爺分別是多少歲？
3、向陽小學五年級學生比六年級學生多20人，五年級人數是六年級的1.2倍，這個學校五、六年級學生各有多少人？
4、兩袋麵粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，兩袋各多少？
八、 綜合問題
1、一幅油畫的長是寬的2倍，我做畫框用了1.8m木條。這幅畫的長、寬、面積分別是多少？
2、一個長方形的周長是72厘米，長是寬的2倍，求長方形的長和寬各是多少厘米。
3、長方形的周長是19.4米。長比寬的2倍少0.8米，這個長方形的長、寬各是多少米？
4、兩地相距480千米，甲乙兩列火車同時從某地相對開出。經過4小時相遇。已知甲火車每小時比乙火車慢8千米，求甲乙兩列火車的速度各是多少千米？
5、甲、乙兩個工程隊共同開鑿一個隧道。開鑿了15天，甲隊比乙隊少開鑿了120米，甲隊每天開鑿65米，乙隊每天開鑿多少米？
6、甲、乙兩個工程隊共同開鑿一個隧道。甲隊每天開鑿65米，乙隊每天開鑿73米，鋪了多少天後，甲隊比乙隊少鋪120米？
7、東街小學現有學生960人，是解放前的12倍，解放前有學生多少人？
8、學校圖書館買來故事書240本，相當於科技書的3倍，買來科技書多少本？
9、籠中雞頭和兔頭共35個，雞腿和兔腿共94條。籠中雞、兔各有多少只？
10、一位學生吃一個饅頭，一個老師吃3個饅頭。現有老師和學生8人，吃了18個饅頭。老師和學生各有幾人？
11、星期天，王麗把儲蓄罐里的硬幣倒出來數一數，發現1角與5角的硬幣共有52枚，正好是10元。兩種硬幣各有多少枚？
12、小芳和小蘭共儲蓄505元，小蘭儲蓄的錢數是小芳的3倍少15元，小蘭儲蓄多少元？
13、一個小組的同學湊錢買一件紀念品，如果每人出8元，就多3元錢；如果每人出7元錢，就少3元，這個小組有多少人？
14、小麗的畫片數是貝貝的1.5倍，小麗給了貝貝5張畫片後，貝貝和小麗的畫片就一樣多了。小麗有多少張畫片？
15、張文和王峰都喜歡集郵。他們共集了164張郵票，如果張文給王峰15張，兩人的張數就一樣多。兩人各有多少張郵票？
16、三、四年級共植樹360棵，其中四年級植的棵數比三年級的2倍還多30棵。三年級植樹多少棵？
17、一枝鋼筆的價錢是一枝圓珠筆的4倍，李老師買了一枝鋼筆和5枝圓珠筆，一共用了12.6元。鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？
18、小明買5本日記本比買1本故事書多用5.8元，已知一本故事書的價錢正好是一本日記本價錢的3倍。一本日記本的價錢是多少元？
6. 用方程解決倍數問題
解：設甲代表隊有x人，乙代表隊有（x-15）人，丙代表隊有2x人。
x+(x-15)+2x=305
x+x-15+2x=305
4x-15=305
4x=320
x=80
所以：x=80 x-15=65 2x=160
所以：甲代表隊有80人，乙代表隊有65人，丙代表隊有160人。
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7. 和差倍問題解方程口訣
和差問題
已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。
其實，解和差問題，還有一段順口溜：
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和減去差，越減越小；除以2，便是小的。
和差問題的解題公式：
大數＝（和＋差）÷2
小數＝（和－差）÷2
例1、甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
和倍問題
已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。
總和÷（幾倍＋1）＝較小的數
總和－較小的數＝較大的數
較小的數×幾倍＝較大的數
為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常採用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便於找到解題的途徑。
例1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？
解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）
（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
解：160÷（3+1）=40本乙
40×3=120本 甲
答：甲班120本，已班40本。
差倍問題
已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。
兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數
較小的數×幾倍＝較大的數
差倍問題的解題思路，是要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方
8. 和、差、倍、分問題，列方程解
24000人，補貼3600萬。設2008年人數為 x補貼為y萬元。則2007年人數為 x/1.2
補貼為y-600. 1500元=0.15萬元。則可列方程組:
0.15x=y 0.15x/1.2=y-600 解得x=24000,y=3600
9. 列方程解決問題： 小明：媽媽今年的年齡是我的3倍。媽媽：我比你大24歲。求：小明和媽媽今年分別多
列方程解決問題的一般步驟：
（1）弄清題意，設未知數，一般用x表示；
（2）找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）檢驗，寫出答案。
本題解題具體方法如下：
1、【設未知數】
該題目中，要求解的是小明的年齡和媽媽的年齡，則
設小明的年齡為X，則媽媽的年齡為3X
2、【找出相等關系】
媽媽的年齡比小明大24歲，即
3X-X=24
3、【解方程】
3X-X=24
2X=24
X=12
則媽媽的年齡為3X=3×12=36
4、【檢驗，寫出答案】
36÷12=3 滿足媽媽的年齡是小明的3倍；
36-12=24 滿足媽媽比小明大24歲。
答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。
備註：該題目還可以使用一元二次方程組進行求解。
即設小明年齡為X，媽媽年齡為Y，則
{Y=3X
{Y-X=24
然後解方程組即可。