更簡便的方法解決相遇問題

⑴ 關於追擊問題和相遇問題的解決方法

兩個物體在同一直線上運動，往往涉及追擊，相遇等問題，解答此類問題的關鍵。

條件是：兩物體能否同時達到空間某位置。

基本思路是：①分別對兩物體進行研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關系，速度關系⑤解出結果，必要時進行討論。

兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難。

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解追及問題的常規方法是根據位移相等來列方程，勻變速直線運動位移公式是一個一元二次方程，所以解直線運動問題中常要用到二次三項式（y=ax²+bx+c）的性質和判別式（△=b²－4ac）。

另外，在有兩個（或幾個）物體運動時，常取其中一個物體為參照物，即讓它變為「靜止」的，只有另一個（或另幾個）物體在運動。這樣，研究過程就簡化了，所以追及問題也常變換參照物的方法來解。這時先要確定其他物體相對參照物的初速度和相對它的加速度，才能確定其他物體的運動情況。

⑵ 數學相遇、追及問題該如何解決

追及和相遇是運動學中研究同一直線上兩個物體的運動時常見的問題，也是勻變速運動規律在實際問題中的具體應用。 1、追及相遇問題的特徵表現 追上的主要條件是兩物體在追趕過程中同時到達同一位置。在追趕過程中，當追趕者速度大於被追趕者時，二者間距離減小；當追趕者速度小於被追趕者時，二者間距離增大。常見的情形有三種： ⑴初速度為零的勻加速運動物體A追趕同方向的勻速運動的物體B時，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即v A =v B 。 ⑵勻速運動物體A追趕同方向的勻加速運動的物體B時，存在恰好追上又恰好追不上的臨界條件：兩物體速度相等。具體做法是：假設兩者能到達同一位置，比較此時兩者的速度，若v A >v B ，則能追上，若v A <v B ，則追不上；如果始終追不上，當兩物體速度相等時，兩者距離最小。 ⑶勻減速運動物體追趕同方向的勻速運動的物體時，情形和第二種相類似。 2、追及相遇問題的解題思路 ⑴分析兩物體的運動過程，畫出物體運動示意圖，並在圖上標出位移，以便找出位移關系。 ⑵由兩物體的運動性質，分別列出兩物體的位移方程，注意將時間關系體現在方程中。 ⑶根據運動示意圖找出兩物體的位移關系，並列方程。 3、追及和相遇問題的注意事項 ⑴一定要抓住一個條件，兩個關系。一個條件指兩物體速度滿足的臨界條件，如「兩物體距離最大或最小，恰好追上又恰好追不上等」時，雙方速度相等；兩個關系是指時間關系和位移關系。審題時要注意題中的關鍵詞，如「恰好」、「最大」、「至少」等。要作運動草圖或V-t圖象，並由此找出位移關系。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動。 此外，除了依據追及和相遇的一般物理原理和方法求解外，還可利用二次函數求極值、二次方程的判別式等數學方法以及應用圖象法、相對運動的知識求解。 知識整合（參考如下） http://www.xuexifangfa.com/physics/points/2118.html

⑶ 相遇問題六大公式是什麼

一、相遇問題六大公式

1、相遇路程＝速度和×相遇時間

2、相遇時間＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇時間

4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

5、甲的速度=相遇路程÷相遇時間 -乙的速度

6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程

二、相遇問題

兩個物體從兩地出發，相向而行，經過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度，時間和路程三者數量之間的關系。它和一般的行程問題區別在：不是一個物體的運動,所以,它研究的速度包含兩個物體的速度，也就是速度和。

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行程問題分類

1、追及問題

兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到，是行程中的一大類問題。

2、相遇問題

多個物體相向運動，通常求相遇時間或全程。

3、流水行船問題

船本身有動力，即使水不流動，船也有自己的速度，但在流動的水中，或者受到流水的推動，或者受到流水的頂逆，使船在流水中的速度發生變化,而竹筏等沒有速度，它的速度就是水的速度

4、火車行程問題

火車走過的長度其實還有本身車長，這是火車行程問題的特點。

5、鍾表問題

時鍾問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個「人」分別是時鍾的分針和時針。但是在許多時鍾問題中，往往我們會遇到各種「怪鍾」，或者是「壞了的鍾」，它們的時針和分針每分鍾走的度數會與常規的時鍾不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。

⑷ 相遇問題的解題技巧

相遇問題是小學數學高頻考點，是行程問題中非常經典的一個分支！

行程問題通常涉及路程，速度和時間三大要素，這幾個要素總是變來變去，讓人看得眼花繚亂。即使會了其中一種，待條件一變，同學們又摸不著頭腦了。

跟著頭疼的還有家長，怎麼才能讓孩子徹底理解這種問題呢？

王老師今天就要和大家一起解決這個問題。

相遇問題定義

兩個運動物體作相向運動，或在環形道口作背向運動，隨著時間的延續、發展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。

基本公式

兩地距離=速度和×相遇時間

相遇時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相遇時間

根據定義，確定屬於相遇問題後，就要開始找解題方法了。

解答相遇問題，家長一定要讓孩子學會劃線段圖來表示。下面由淺入深看兩個模型。

相遇問題的基本模型

甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

A，B兩地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時間＝速度和×相遇時間

舉例：

甲騎摩托車，乙騎自行車，同時從相距126千米的A、B兩城出發、相向而行。3小時後，在離兩城中點處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

解析：

首先根據題干畫個線段圖：

如上圖，中點處就是A、B兩城正中間的地方，所以由中點處到A城和B城之間的距離都是（126÷2）千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快，所以同樣行3小時，行駛的路程比乙多，要在離中點24千米處相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。

解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小時） 乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小時）

答：甲騎摩托車的速度是29千米/小時，乙騎自行車的速度13千米/小時。

上面的例題是相遇問題的基本題型，但數學題是具有延展性的，比如相遇問題的另一個模型——二次相遇問題

二次相遇問題

甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

舉例：

A、B兩城間有一條公路長240千米，甲、乙兩車同時從A、B兩城出發，甲以每小時45千米的速度從A城到B城，乙以每小時35千米的速度從B城到A城，各自到達對方城市後立即以原速沿原路返回，幾小時後，兩車在途中第二次相遇？相遇地點離A城多少千米？

解析：

甲乙兩人第一次相遇時，行了一個全程。然後甲乙兩人到達對方城市後立即以原速沿原路返回，當小華和小明第二次相遇時，共行了3個全程，這時甲乙共行了多少個小時呢？可以用兩城全長的3倍除以甲乙速度和就可以了。

▣解:出發到第二次相遇時共行 240×3＝720（千米）

甲、乙兩人的速度和 45＋35＝80（千米） 從出發到第二次相遇共用時間 720÷80＝9（小時） 35×9－240＝75（千米）

答：9小時後，兩車在途中第二次相遇，相遇地點離A城75千米。

王老師提示：相遇問題的核心是「速度和」問題。家長在輔導孩子解答題目時，提醒孩子要利用好速度和與速度差，這是兩個能迅速找到問題解決辦法的突破口。

此外，以下幾點也要提醒孩子注意：

1.在處理相遇問題時，一定要注意公式的使用時二者發生關系那一時刻所處的狀態；

2.在行程問題里所用的時間都是時間段，而不是時間點(非常重要)；

3.無論是在哪類行程問題里，只要是相遇，就與速度和有關。

4.解題抓住2大要訣：

①必須弄清物體運動的具體情況，運動方向（相向），出發地點（兩地），出發時間（同時、先後），運動路徑（封閉、不封閉），運動結果（相遇）等。

②要充分運用圖示、列表等方法，正確反映出數量之間的關系，幫助我們理解題意，迅速的找到解題思路。

⑸ 相遇問題的解題技巧是什麼

兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。

相遇問題根據數量關系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。

總路程=（甲速+乙速）×相遇時間

相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）

另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度

(5)更簡便的方法解決相遇問題擴展閱讀：

行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有「相向運動」（相遇問題）、「同向運動」（追及問題）和「相背運動」（相離問題）三種情況。

但歸納起來，不管是「一個物體的運動」還是「多個物體的運動」，不管是「相向運動」、「同向運動」，還是「相背運動」，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數量關系是相同的，都可以歸納為：速度×時間=路程。

⑹ 高一物理追及和相遇問題有什麼簡便的方法嗎好難啊

起步的關鍵是畫好情境圖；
簡便的理解一般可以靠相對運動。
比如A在前面以10m/s的速度跑，B在後面以20m/s的速度在後面追：可以理解為B相對A在以10m/s的速度追，這樣就創造了A靜止，B運動的情景，更容易處理。

⑺ 相遇問題公式

相遇問題公式是 ：

1.相遇路程＝速度和×相遇時間

2.相遇時間＝相遇路程÷速度和

3.速度和＝相遇路程÷相遇時間

4.相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

5.甲的速度=相遇路程÷相遇時間 -乙的速度

6.甲的路程=相遇路程-乙走的路程

解決技巧：解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關系，選擇解答方法。相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題：是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。駛的方向,是相向,同向還是背向.不同的方向解題方法就不一樣。是否相遇.有的題目行駛的物體並沒有相遇,要把相距的路程去掉;有的題目是兩者錯過,要把多行的路程加上,得到同時行駛的路程。

小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鍾跑5米，小劉每秒鍾跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解「第二次相遇」可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間=（400×2）÷（5+3）=100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

⑻ 怎樣解相遇問題

相遇問題是行程問題的一種，題目一般特點是：兩個物體以不同的速度從兩地同時出發，「相向而行」，若干小時後相遇。

解答相遇問題的基本關系式是：

速度和×相遇時間＝路程

根據這個關系式又可推導出：

路程÷速度和＝相遇時間

路程÷相遇時間＝速度和

例1：南京到上海的水路長392千米，甲、乙兩船從兩港同時開出，相對而行。從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

解：392÷（28＋21）

＝392÷49

＝8（小時）

答：經過8小時兩船相遇。

例2：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行42.5千米，乙車每小時行38千米，4小時後，甲、乙兩車還相距35.5千米，求A、B兩地距離。

解：（42.5＋38）×4＋35.5

＝80.5×4＋35.5

＝322＋35.5

＝357.5（千米）

答：A、B兩地相距357.5千米。

例3：南京到北京的鐵路長1157千米。一列快車在某日22時30分從南京開往北京，每小時行68千米。同日，一列慢車在19時從北京開往南京。已知兩車在第二天早晨7時30分相遇，求慢車每小時行的千米數。

分析：先求出兩車開出到相遇各行了多少時間，再求出慢車行的路程，慢車的速度就可求出。

解：（1）快車從出發到與慢車相遇行了多少時間？

24－22.5＋7.5＝9（小時）

（2）慢車從出發到與快車相遇行了多少時間？

24－19＋7.5＝12.5（小時）

（3）慢車一共行了多少千米？

1157－68×9＝545（千米）

（4）慢車每小時行了多少千米？

545÷12.5＝43.6（千米）

答：慢車每小時行43.6千米。

⑼ 數學相遇問題怎麼解決

• 解題思路

  1）仔細閱讀題目，找出相等關系，列算式，計算結果

  2）公式：路程 = 速度 × 時間

  速度 =路程÷ 時間

  時間 =路程÷速度