解決問題方法和解題思路

① 解決問題的方法

現在時間不夠用了，該如何應對呢？一種是趕緊起床洗漱，能有多快有多快趕緊去到公司上班，還有一種是請求是否請假緩解一下這種突發情況，當然不太可行，最後一種是准備預備方案，節省必須要的環節，比如省略做早飯的環節，去外面買早餐吃，代替原先的交通工具，採用打車的方式，盡可能地節省時間來彌補半小時的時間空缺。

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回歸到解決問題的技巧，首先應該知道知識是最有用的，而掌握知識通過記憶是最基礎的一種，如果想要得到提升，那一定是需要不斷學習，接受新知識，並不斷思考才能掌握實際解決問題的技能，原有的知識不見得適合自己，不見得沒有突破空間。

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學會思考是非常關鍵的，最簡單地處理一份文檔列印工作，也有很多處理方法，一種是直接拿來列印出來即可，另一種是思考原先是否有電子稿，是否有列印的必要，而這個簡單的思考卻是對於時間地思考，是對時間利用的一種思考，同樣在生活工作中有很多方面都有這種類似的情況。

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成為那個解決問題的人，而不是永遠做站在路邊為英雄鼓掌的人，要知道英雄雖然只有一個，但是誰又天生就是領導者呢？沒有誰是最為出色的，只要你敢於去想，敢於去用行動來實踐，那麼在行動活動中就會發現，原來所謂的領導也只不過一點點成長而來的。

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面對問題的第一反應是慌張，而要想處事不驚，就需要不斷處理問題，並去思考總結解決問題的技巧，最終才會練就解決問題的能力，技巧一定是在能力達到一定境界之後才練成的，不然任何技巧都是徒有表面，不會有任何作用。

② 常用的解決問題的策略有哪些

解決問題策略的學習，和解決問題的學習是統一的。在小學數學學習中，往往通過例題的學習來使學生掌握解決問題的策略，又通過練習題的應用，使學生掌握解決問題的策略。可以說解決問題的策略是數學例題學習的核心，作為一名教師要知道小學數學中常用的解決問題的策略有哪些？下面嘗試列舉一二。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

比如，在解決火車過橋問題時，讓學生將文具盒當做橋，將自己用的筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過類似問題的模擬，把這種不清晰的數量關系很直觀地表現出來，這種問題就容易理解解決了。

當然，解決問題的策略還有很多，在解決一個問題時，往往是多種策略的綜合運用。我們在解決問題時，要重視滲透解決問題的策略，進而逐步提升學生解決問題的能力。

③ 常見的解決問題的策略有什麼

常見的解決問題的策略有：1、畫圖的策略。2、推理的策略。3、嘗試調整的策略。4、模擬操作的策略。
解決問題的策略還有很多，在解決一個問題時，往往是多種策略的綜合運用。在解決問題時，要重視滲透解決問題的策略，進而逐步提升解決問題的能力。
1、畫圖的策略：由於小學生認知水平的局限，學生對符號、運算性質的推理可能會發生困難，在解決問題時，引導學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以拓展解題思路，找到解題關鍵，領悟解題方法。
2、推理的策略：推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比得到某些結果。演繹推理是從定義、公式、法則等出發，進行證明與計算。
3、嘗試調整的策略：嘗試的策略，簡單地說就是不知道從哪兒開始的時候，可以先猜一猜。猜測的結果如果合理但不合乎要求，再把結果放到問題中去考慮，進一步調整、尋找答案。
4、模擬操作的策略：模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

④ 解決問題的思路和方法

簡單易懂的想法有：

一為演算法式，即是依照正規的、機械的途徑去解決問題的方法。
具體做法：將各種可能達到目標的方法都算出來，再一一嘗試，確定哪一種為正確答案。

二為啟發式，即是通過觀察發現當前問題狀態與目標狀態的相似性，利用經驗而採取較少的操作來 解決問題的方法。
啟發式的策略有：1.手段--目標分析法（各個擊破難點達到目標） 2.爬山法（退一步進兩步，以退為進） 3.逆向工作法（循序漸進，逐級逼近目標）

⑤ 怎樣解題 高中數學解題方法與技巧

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⑥ 常見解決問題的策略有（ ）、（ ）、( )

畫圖的策略、推理的策略、嘗試調整的策略，模擬操作的策略。

一、畫圖的策略。

由於小學生認知水平的局限，他們對符號、運算性質的推理可能會發生困難，在解決問題時，引導他們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以拓展解題思路，找到解題關鍵，領悟解題方法。因此，畫圖應該是學生們應該掌握的一種基本的解題策略，尤其用算術法解題的小學生來說，非常重要。

主要是因為這種方法直觀、形象，能夠幫助學生將抽象的數學問題具體化，復雜的問題簡單化。可以彌補小學生思維能力的不足，逐步提升其思維水平。

常用的畫圖方法有：直觀圖、線段圖、示意圖、思維導圖、集合圖等。

二、推理的策略。

數學教學的價值追求就是學生思維的發展，數學教育的最高境界就是培養人的思維方式。而推理是數學的基本思維方法，也是學生數學學習中經常使用的思維方式。

推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比得到某些結果。演繹推理是從定義、公式、法則等出發，進行證明與計算。

在小學數學問題解決的過程中，更多採用合情推理。比如常用的假設法、設數法等。以往數學教學中常說的「分析法」與「綜合法」，都是簡單的推理。

三、嘗試調整的策略。

嘗試的策略，簡單地說就是你不知道從哪兒開始的時候，可以先猜一猜。猜測的結果如果合理但不合乎要求，再把結果放到問題中去考慮，進一步調整、尋找答案。

小學數學學習中常用的表格法、枚舉法、篩選法等，其實就是嘗試調整的策略。比如我們在解決雞兔同籠問題時，用列舉雞和兔的只數算對應腿數，就是這種策略。

四、模擬操作的策略。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

比如，在解決火車過橋問題時，讓學生將文具盒當做橋，將自己用的筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過類似問題的模擬，把這種不清晰的數量關系很直觀地表現出來，這種問題就容易理解解決了。

其他策略：

1、簡化策略

所謂簡化就是把復雜的問題簡單化，我們在解決問題的過程可能會發現有些結合實際的問題，不管在語言的表述還是信息的傳遞上可能要說一大堆有關情境的事，我們怎麼樣把這個生活中的實際問題，把它抽象成數學問題，簡化策略就是指在解決問題過程中，先拋開問題的細節，直接抓住問題的關鍵信息，將抽象的問題簡化成簡單的形式，解決簡化了的問題，再解決復雜的問題，這就是一個簡化的過程。

正如著名數學家華羅庚所說的「善於『退』，足夠地『退』，『退』到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅」。運用簡化策略除了可以將復雜的問題明了、簡潔，還可以運用簡化策略將陌生的問題轉化為熟悉的問題，使我們便於抓住問題的關鍵部分進行思考從而解決問題。

2、倒推策略

倒推策略也叫還原策略，就是在解決問題時，有些問題用順向推理的方法很難解答，如果從問題的結果出發，從後往前逐步推理，問題很容易就解決了。這種從問題出發推理尋求解題途徑的方法就是逆推法。

在解決實際問題的過程中讓學生了解適合用這個策略來解決問題的特點，學會用「逆推」的策略解決問題的思考方法，增強解決問題的策略的意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。例如：男生比女生的2倍多10人，男生有50人，求女生有多少人？就可以使用倒推的策略。

3、類比推理策略

當學生面臨新問題時，教師及時啟發學生用他們所熟悉的知識經驗對新問題進行分析、比較，發現其內在聯系，從而獲得新問題的解決方法。引導學生類比，進行推測和引申，串聯了知識點，拓寬了知識面，強化了解決問題的能力。

就如同搭橋引渡，使學生溫故知新，能幫助學生有效的認識事物的基本規律，更好地理解問題、提高分析問題和解決問題的能力。

4、轉化策略

轉化是小學生在學習和解決問題時常用的一種策略，所謂轉化就是一個人運用已有的知識的、已經習得的經驗，將一些新問題轉化成舊有問題進而解答的過程，也就是人的思維方式轉變的過程。學生運用轉化策略，不僅可以熟練運用舊有知識，又可將新問題的解決方式納入到舊有的策略中，以形成更完整的知識體系。

曹沖稱象的方法就是一個很典型的轉化策略。例如：一支鋼筆和三支圓珠筆的價錢相等，小明買了5支鋼筆和4支鉛筆，一共用了38元，求每支鋼筆和鉛筆各多少元？就可以運用轉化的策略來解決，可以把鋼筆轉化為鉛筆，就很容易解決了。

⑦ 做數學題的方法和技巧

中小學數學，還包括思維數學，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？文都教育建議家長們，培養孩子從小就習慣用這些思維和方法來解題！

形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」

小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出

乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

「觀察」的要求：

第一、觀察要細致、准確。

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

驗證法

你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。

（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學、中學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。

（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。

（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。

（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地

推理。

對照法

如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

排除法

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

解題技巧

選擇題答題攻略

1、剔除法

利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2、特殊值檢驗法

對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3、極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4、順推破解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5、逆推驗證法

將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6、正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7、數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8、遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9、特徵分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10、估值選擇法

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

填空題答題攻略

數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2、特殊化法

當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。

3、數形結合法

藉助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

4、等價轉化法

通過「化復雜為簡單、化陌生為熟悉」，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

⑧ 解決數學問題的常見方法與思路有哪些

一、用字母表示數的思想

這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b

二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。

6、「圓」這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。

三、轉化思想 (化歸思想)
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.

四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

⑨ 高中數學解題思路有哪些

2019學魁`榜邱崇數學解題技巧（含終極秒殺選填）（16.6G超清視頻）

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