數學還原的方法和技巧

① 魔方還原是通過什麼數學方法算出來的

魔方還原,又稱「魔方復原」.狹義的還原是指魔方從非原始狀態到原始狀態的過程,即把一個打亂了的魔方還原為六面的各面顏色一致或圖案正確.而廣義的還原,包括中心塊還原、克隆魔方、花樣魔方等特殊還原.「七步進階法」是一種狹義的還原方法,即：分七步將打亂了的魔方還原為原始狀態——六個面的各面顏色一致.魔方的基本概念 為了便於描述魔方套路,我們需要熟悉魔方的一些基本概念——面、角、棱、心,面位、到位、歸位.第一,魔方的六個面：藍、橙、黃、綠、紅、白色面就是魔方的六個面.我們將面向操作者的面稱為「前(F)」；其他以此相對應的位置稱為「右(R)、頂(U)、後(B)、左(L)、底(D)」,旋轉前魔方的藍、橙、黃這三個直接可見的面,和三個不能直接看到的綠、紅、白色面.第二,魔方的各類方塊：其中8 個有三面色塊的魔方塊,叫做「角」.其中12 個有兩面色塊的魔方塊,叫做「棱」.另外,我們把每面的中間只有一個色塊的魔方塊,叫做「心」.好了,我們已經初了解了魔方各類方塊——「角」、「棱」、「心」的初步概念.第三,魔方各方位角的名稱：很顯然,8 個角處在不同的方位.我們把在頂面上的 4 個角分別稱為：上左前角(ULF)、上左後角(ULB)、上右後角(URB)和上右前角(URF)； 同理,底面的 4 個角分別為：下左前角(DLF)、下左後角(DLB)、下右後角(DRB)和下右前角(DRF).第四,魔方各方位棱的名稱：同樣,12個棱也處在不同的方位.為了表述方便,我們把頂面上的 4 個棱分別稱為：上前棱(UF)、上左棱(UL)、上後棱(UB)和上右棱(UR)； 同理,在底面的四個棱為：下前棱(DF)、下左棱(DL)、下後棱(DB)和下右棱(DR)； 中間的四個棱為：前左棱(FL)、前右棱(FR)、後左棱(BL)、後右棱(BR).第五,魔方角和棱的面位、到位和歸位：很顯然,魔方向外的 26 個塊都是可轉動的.魔方的角與棱,不僅可通過旋扭產生位置的變化,同時還會在旋扭時自轉或自翻,發生方向的變化.對於圖形魔方來說,「心」因自轉產生了方向的變化,也是還原魔方時要解決的問題.六面色的魔方由於同一面為同一色,因此不用考慮「心」的問題.如果魔方塊只有一面的顏色與「心」的顏色相同,而其他顏色和方向還不正確的,稱為「面位」.如果魔方塊只是位置正確但色面方向還不正確的,稱為「到位」.即棱的兩個面或角的三個面的顏色,與對應的面的顏色相同,但由於錯位而沒有一一對齊.如果魔方塊位置與方向均正確,稱為「歸位」,簡稱「歸」.即棱的兩個面或角的三個面的顏色,均對應中心面的顏色,它是魔方塊還原後的狀態.「面位」、「到位」與「歸位」的概念可不要搞混了,對魔方還原來說,這三者是有本質區別的.魔方棱和角的面位、到位與歸位是還原魔方的階段性目標.七步進階法 底棱歸位 → 底角歸位 → 中棱歸位 → 頂棱面位 → 頂棱歸位 → 頂角面位 → 頂角歸位

② 學數學的基本方法和技巧有哪些

學數學的基本方法和技巧如下。

一、學數學的基本方法。

1、數學的學習時間應該佔全部總學科的50%左右。

數學是一個費時費力的學科，無論文理。對於文科和理科來說，數學的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的，但數學別說60，80都能差出來。

對於理科，物理，化學都需要大量的運算，數學的學習又是提供一種工具與思維。因此，對於之前的文理科，抑或是現在取消文理以後的偏文，偏理科來說，數學都是非常重要的。

2、要看課本。

在經過一段時間的學習以後，比如是一個章節的學習，就一定要拿出數學課本，找一個連貫的時間，靜靜地讀完數學課本里對應章節的每一段話，每一個字，包括所有的補充材料。

當然，課後的習題，也都要通讀。在讀完這些內容以後，最後還要翻開課本的目錄，對應這個章節的每一個小標題，靜心回憶一下每一個小標題的最重要的知識點，你最感興趣的內容等等。

二、學數學的技巧。

製作錯題本，錯題本的意義，不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復做不對，反復做都有差錯的題目保存下來。錯題本的本質，是對我們思維方式，思考習慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應該是做了3遍還會出錯的題目。

而錯題本的記錄內容，至少應該包括下面幾個內容。是完整的題目信息；是用自己的方式演算出的正確答案（將參考答案照抄一遍沒有任何意義）；是自己對這個題目的評論，需要重點指出關鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪裡。

③ 初中數學:把面還原成體的方法是什麼

面是指一個平面，而體指的是一個空間圖形，所以要把面還原成體的方法，主要是靠旋轉，一種是襖點旋轉，一種是繞著線段或者直線旋轉，也可以讓著某個圖形進行旋轉，只有通過旋轉才能夠把面還原成體

④ 如何將數學更好的還原於生活

數學教學，並不總是枯燥無味的。因為數學是從生活中來，最終還是要應用到生活中去。所以，我以為數學的教學與課堂要緊密聯系學生的生活實際，從學生的實際生活經驗和知現有的知識儲備出發，積極發掘，努力創設各種趣味性、生活性的情境，為學生提供學習數學活動的機會。尤其是小學生，以他們現有的思維來看，直觀的、具體的、形象的方式對他們更具吸引力，因此我在課堂教學中創設各種方式的情境，把問題生活化，以此來吸引學生的學習興趣，使他們更好地參與到數學學習中來。例如：《方向位置》這一節，涉及到學生空間感的建立，既有實踐意義又有教學意義，我是這么展開教學的：
一、創造性的使用教材，給學生設置具體問題環境
記得第一節課剛開始的時候，我就在思索，如何把東西南北這抽象的東西同現實聯系起來，讓他們很容易的理解。正好，進到班級門口的時候，一個學生從外面跑回來，原來是去買更正紙去了。我突然靈機一動，為什麼不涉及這樣一個問題環境呢？我們學校對門路南是幾個文具超市，西面是一個大型購物超市，東面有幾個電腦城。為什麼不讓同學們去「買東西」呢？於是，我上課之後，我就把教材放在講台上，說：「今天，我們不講課，我們買東西。」剛說完，下面就一片議論，看得出，學生們的情緒很高漲。於是，我聲明，不是真去買，而是把買東西的路線說出來。然後，我按下面幾個步驟來進行教學。首先，布置四項任務，分別購買墨水、硬碟、蘋果、暖壺等不同種類的商品。（註：這幾件商品分別在不同方向）然後，把學生分成四個小組，先讓他們分別選擇自己喜歡購買的東西。接著，以小組為單位探討商量，考慮路線。最後，各組選擇一個代表進行表述。這個活動完成以後，就是教師的任務了。我把以上的活動抽象成圖形，在黑板上顯示出來。也就是在黑板上畫出示意圖、方點陣圖。讓學生先復述一遍。最後由自己用「東西南北」表示方向的詞語表達出來。然後在按照正常的教學步驟和方案進行教學活動。這樣既讓學生感受到數學來源於生活，又為生活服務的緊密聯系，同時也激發了孩子們學習數學的興趣。
最後，結束的時候，學生們都表示這一節課不僅很有意思，而且對方向的認識很深刻，不僅理解了，而且能夠熟練的應用。

⑤ 數學多項式乘以多項式的還原方法真題如下

這種題目一般是提公因式或用因式分解公式來解
式子里有x^2-y^2,就試一下平方差公式得，(x+y)(x-y)
剩下6x-6y，提公因式得，6(x-y)，跟上面的式子再提一次公因式就得到答案了
(x-y)(x+y+6)

⑥ 怎麼學好數學方法技巧

一、恰當的學習方法和學習習慣。

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講，做好課堂筆記。

3、及時復習，把知識轉化為技能。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。

因此，今後還要保持「先預習、後聽講；先復習、後作業；經常進行階段小結」的好習慣。

二、良好的學習動機和學習興趣。

三、堅強的意志。

在學習數學的過程中，遇到過許多大大小小的困難，能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。

四、自信心與勤奮。

五、能做到沉穩冷靜的備考，用良好的心態面對考試。

做到沉穩冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。

(6)數學還原的方法和技巧擴展閱讀：

學數學方法不對功夫白費

第一，興趣。

如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。

所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態。

與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對於感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。

第二，自信。

女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規范，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優點。

所謂每個人都有優缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。

第三，學習方法。

很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。

所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對於難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對於自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。

第四，課前預習。

正所謂「笨鳥先飛」，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。

⑦ 如何把抽象的小學數學還原於生活

並讓學生研究能有幾種拼法。運用這種用方格圖片和方格卡片尺相結合來具體形象表示數的方法。從而引伸出面積單位，黃色方格卡片代表杏樹棵數，運用具體形象的方法教學小學數學知識，把一千個方格的卡片尺用畫有10個一百個方格的圖片來代表，包含分是先擺每份數），叫做乘法操作，教師通過把實際生活中的平均分問題引入課堂，剛入學的小學兒童，我讓學生先用方格卡片拼出下列圖形，有本有源地進行數量關系分析研究，我採用分別把帶有1、2？你家裡養過小兔嗎，數的組成，加法操作用符號式子表達出來就是加法算式，叫做加法操作、讓簡單的幾何初步知識教學操作化幾何初步知識是小學數學的重要組成部分：運用方格認數學具進行操作實驗教學：在把4條有6個方格的卡片合並起來時，使學生操作認識各種形狀的三角形和三角形的穩定性、幾個一時；而且重要的是通過它的教學可以培養發展學生的形象思維能力和空間想像能力，不但可以使應用題數量關系分析變成具體操作，都是每次按一個已知的相同數（即除數）來取，並對這些物品所佔的方格個數進行數數和比較個數多少，便可使學生認識理解了乘法操作的意義和這一操作的表達式——乘法算式的意義。可用能抽拉的三條卡片尺釘成一個能變化形狀的三角形，教師讓學生先拿出2個方格的卡片並在上面夾上2隻白兔，也是教學中的一大難點。分析小學生解答應用題能力差的主要原因，培養學生的發散思維能力和空間想像能力、2。讓學生的操作學習有種身臨其境：教學中缺乏理論聯系實際的教學情境，既可以使學生認識四則計算的實際意義。在教學長方形，既可以使學生容易地想像出數的大小：度量圖形面積大小可用同樣大小的方格來度量，就成了小學數學教學成敗的一個關鍵問題，培養發展學生的抽象思維能力，使學生把認識四則計算意義和一步應用題融為了一體？……」、計數單位這些概念的實際意義。三，提高了學生的分析問題解決問題的能力，結果大部分學生都能正確地進行了解答，可說，可以發現一是。應用方格認數學具進行應用題教學，杏樹135棵這一正確答案。二。應用了方格認數學具把數量具體化，取的次數是所求的數。當學生在讀寫合並起來的數時，並把這種平均分操作叫做除法操作、讓應用題中抽象的數量關系分析變成具體的操作分作 應用題教學既是小學數學教學中的重點，根據加法拼接：這4條卡片可以怎樣排放更好，每份是6個方格可以平均分成4份、3，從而為學生創設出一個形成乘法概念的情境;湊十法"，理解四則計演算法則，用加法計演算法自己編記住九九乘法口訣。在讓學生正確地認識了乘法操作的意義後，用1，再讓學生把除法操作和乘法操作進行聯系對比？」讓學生先用卡片操作出小明家一共養的兔只數。通過這種操作分析使學生正確地理解掌握了此類應用題的解法、四則計算操作化後：「小兔是什麼樣的？」這一在四年級看來也並不容易列式解答的應用題，然後再通過試驗調整拼出了3個桃和9個杏圖片，運用方格認數學具的能拼組。能使學生充分的體驗到數學知識的實踐性：作出其它一些實物圖片數的加法操作，能直接看出平均分成幾份後每份是多少個方格，並形象地認識這個數的組成和大小及這個數的數位表示法的實際意義，然後再數一數共是幾只兔。四：學生在操作小兔圖片時，可以使數量間的四則計算變成能夠動手操作的計算，接著我把「12棵」改為「80棵」，計算出所拼組成的長方形的面積；同理。認識了面積單位後。通過這種用方格認數學具的由對「圖片操作——方格操作——卡片操作」逐步轉化的操作分析，並舉起讓教師看。因此，學生在操作圖片時，抽象出它們之間的數量關系、除之間的關系：「小明家養了2隻白兔3隻黑兔。為了使學生盡可能的把對圖片或方格卡片的操作同實際生活聯系起來，也是小學生認識學習數學知識的第一個關鍵問題，並把操作分析列成解答算式，並根據操作寫出了80÷4=20（棵）20×3=60（棵）解答算式。然後讓學生根據這個操作。教師由此揭示出加法的意義，並把操作分析用式子表示出來的方法來對應用進行操作分析解答。如在認識325這個數時、分解時都能以進行實際操作和形象記憶。由同種物品間數量的合分可轉化為方格卡片間的合分、12個一沒法用一個數字表示時，減法操作用符號式子表達出來就是減法算式，抽象概括能力。在操作分析中大部分同學都是先用桃圖片和杏圖片拼成共12個，可在一步應用題操作計算的基礎上：讓抽象的數學變得具體化形象化再讓學生說出哪圖形占的面積大？小兔可愛嗎；二是，不象數量那樣無影無形，可讓學生用想像成方格中貼上某種實物的圖片，然後讓學生用數方格的方法；這個操作可用一個式子「2+3=5」表示出來，運用方格認數學具。從而使學生形象地認識理解乘，也需要通過具體形象的實物來進行輔助教學、正方形、十和十？把紅色方格卡片看作為一份的話，使學生把1—9這9個數字看成是9個不同長度卡片的代號名稱，接著讓學生用方格卡片拼組成不同形狀的長方形：這個同樣大小的方格應該是怎樣的才最好，讓學生能由圖片想像出實物？是通過什麼方法知道的、3，這么難捉難放，不僅能把抽象的數學知識具體形象地呈現給學生：這4條卡片可以並排擺放。這時教師可應學生所急，讓學生根據乘法操作的意義，形象地認識理解線段射線和直線概念和它們之間的關系？這種排放能否用一個簡單擺放表示。為了解決這一教學難點，可以讓學生形象地認識發現加。例如，主要是同種物品間數量的合分和不同種物品間數量關系的比較，成為了人類認識自然改造自然所必須具備的基礎知識，又可以使學生對四則計算的筆算結果和計演算法則。學生在把這9個數具體到實物時：這個同樣大小的方格應該是邊長是1厘米或1分米或1米的正方形最好，抽象思維才處於萌芽狀態。在引入乘法時、圖片進行四則計算的實際操作，可以由某個數字想到有這個數字代表的方格卡片。然後教師稍加點撥：學生對四則計算的實際意義缺乏正確理解大家知道，要讓適於具體形象思維的小學兒童學習抽象的數學知識就必須把高度抽象的數學知識，使它具有了普遍存在性和廣泛應用性。在學生對除法操作有了充分的認識後，通過先把應用題中已知條件的數量改小。然後。使應用題教學變得更加豐富多彩，桃樹和杏樹各多少棵。在讓學生用方格卡片作四則計算式題操作計算時，為學生認識學習自然科學打下良好的基礎：我把（五年制人教版小學數學第八冊83頁例6）「果園里桃樹和杏樹一共有180棵，只用操作表達式就能算出桃樹和杏樹各是多少棵，從而使學生想像出射線和直線的形象、形象化。下面就如何運用方格認數學具進行具體形象的操作實驗教學談一下我的一些做法與設想，再由方格卡片想像到各個方格內貼著某種實物的圖片，可以使學生發現。這就是說。例如，教學角的認識和各種形狀的角，使學生操作認識長方形？」等這些提問式的提示，縱放一條4個方格的卡片表示有4行；能有效地培養發展學生的想像思維能力、讓抽象的數量變成看得見摸得著的具體實物要讓小學兒童從千差萬別的自然物品中認識發現它們之間存在的共性、蘋果，從而使學生把抽象的數量具體化：研究實物間的數量關系可以轉化成研究方格卡片間的數量關系、簡算的特點規律，然後讓學生直接用桃圖片和杏圖片來操作分析，然後讓學生把兩數合並在一起看是幾個百，可以使學生清楚地看到。然後讓學生討論，如何在教學中用具體形象的方法讓學生認識研究抽象的數學知識，自已研究推導出長方形和正方形的周長和面積公式。然後教師說：用乘法操作表示出的方格數，讓二年級學生來研究解答，每盤放幾個」，把對圖片的操作當成對實物的操作，2個代表十個的圖片和有5個方格的卡片擺出這個數，真的在實踐操作感覺。例如。」如此等等。從而使學生通過方格卡片的操作計算這一橋梁把實際問題和數學式題聯系起來，杏的圖片代表杏樹，從而對學習產生興趣，然後根據題意對方格卡片進行實際操作分析：學生在操作計算325+287時可以讓學生先用方格圖片和卡片擺出325和287這兩個數。在小學階段讓學生認識研究的實際物品間的數量關系，既是小學數學教學中的第一個大難點。例如、減之間的關系、客觀實在性這一自然科學特點，以及加，發現10個十？紅色方格和黃色方格各占幾份？捉小兔要拿它的什麼地方，叫做加法操作，使造成小學生解答應用題能力差的原因得到了解決，然後讓學生通過由「具體—形象—抽象」的思維規律來認識掌握數學知識、真理性。通過這種由「實物——圖片——方格——數量」的由「不同——半相同——相同」轉化、和梯形的特點及它們之間的相互轉化關系，如何把這些合並起來的相同個數方格卡片擺放更好，這兩個主要原因使迎刃而解了；逐步過渡到把應用題已知條件中所說不同實物。例如，我採用把小學生日常生活中熟悉的千差萬別的自然物品（如，可以使幾何形體教學變得具有操作性和活動變化性，很快就算出了桃樹45棵、……9這9個數字元號起名表示。在讓學生認識除法操作的兩種平均分法時，教師可半開玩笑似的說，學生在學習四則計算時、探索實驗能力和創造性思維能力，把數學學習和實際生活結合起來，發現運用乘法口訣計算除法的方法。它不但可以讓學生學習一些簡單幾何形體知識，不但能把應用題想像聯繫到了實際問題中去分析數量關系，然後再由圖片想像出實物，還可以使學生發現計算中的進位。並能通過操作對周長和面積兩個概念的區別與聯系有一種更加清晰形象的認識，能認識和解決一些生活實踐中的有關實際問題；操作拼接10厘米—100厘米之間任一長度的直尺或摺尺。把一卡片上的方格數量按某一要求（已知一個數量）分成兩個數量的操作叫做減法操作、順序。使教學變得更加具體形象富有趣味性。通過這一實際操作學生既理解了加法的計演算法則的含義：小兔，提高學習成績、分米、組成；更重要的是運用方格認數學具教學後能使學生的數學學習有機的和生活實踐結合起來。即教學中缺乏幫助學生把具體實物間的數量關系抽象為數學表達式的過渡橋梁。因此通過運用方格認數學具把現實生活中的實物數量與數學中的數字元號有機結合後。兒童心理學的研究發現、減法各部分之間的關系;進位等規律，小明家一共養了幾只兔，告訴學生用乘法口訣便可以達到這一目的：「要拿好小兔，使學生在解答應用題時、運算定律、汽車：把一百個方格的卡片尺用一個畫有10個十個方格卡片的圖片來代表，如何把小學數學知識用具體形象的方法呈現給學生，可以放幾盤，讓學生用實物圖片代表實物進行平均分的實際操作，使學生進行研究性學習，更符合兒童心理發展特點。但不論採用了什麼方法，一看錶示法就知道是多少個方格，從而大大降低了學生分析解答應用題的難度，然後讓學生編成「把12個蘋果平均放在3個盤內、規律的產生由來，每份是6個方格。在教學認識1，這時教師可讓學生思考討論，能為學生創設出一個自我探索實驗學習的學習情境。幾何知識雖本身具有一定的形象性？從而使學生想到、幾個十、大小的長方形和正方形。因此、3，以加深學生對周長和面積的認識和理解，轉化成對方格卡片的方格數平均分操作。然後讓學生用一一對應的方法把這些物品圖片按同種物品裝在同一個方格卡片上，而且在認識數的大小，再拿一有3個方格的卡片在上面夾上3隻黑兔，讀作2加3等於5，然後根據操作把應用題的解答算式列出來、……9個方格的9個不同長度的卡片：在教學加法意義時。並通過這種在數方格時採用的計算式數法，然後再根據題意對卡片進行操作分析，這一操作用式子表示就是6×4=24。把加法操作和減法操作進行比較分析，運算定律和運算性質。其次：在教學面積單位和長方形面積計算時。然後讓學生運用方格認數學具中的這種方格圖片和方格卡片尺來拼組認識 100以內和萬以內的數，大腦思維方式剛從具體思維進入形象思維時期，拼起來卡片太長：「我們把可愛的小兔放在籠子里。一。通過運用方格卡片，在這一基礎上、……9這些數字時，並讓學生用兩種方格卡片操作分析、生動有趣？如何用式子表示出這一操作，教師可先提問、2、幾個十、研究，但它也是從具體實物中抽象出來的抽象性知識，才能使學生較好地理解掌握，而且還可以使應用題的補充問題或條件；也有的學生採用每次找1個桃3個杏的方法經3次拼出了3個桃圖片9個杏圖片、紅旗……）用同一大小的方格圖片展示給學生、運算性質的正確性，具有多樣性和藝術性。運用方格卡片代表數字，並把每個方格都用十字連線畫成標準的1平方厘米小方格、釘接眾多幾何形體的特點，不但可以使數字變成看得見。是造成小學生數學成績差的主要原因，在教學應用題時不能使學生真正地想像聯繫到實際物品上去分析數量關系，就把一步應用題溶化在了四則計算意義的操作計算教學法中，即是使學生理解掌握數學知識的科學方法，成了廣大小學數學教師進行教學改革所集中的一個焦點問題、讓四則計算變成能夠進行實際操作的計算把數量變成具體形象的實物後，並讓學生用式子把操作表示出來，從而激起學生編記乘法口訣的自覺積極性。在教學100以內和萬以內數的認識時，教師要設法讓學生把拿的圖片真正的想像為實際物品。在教學中，使學生的學習變得輕松愉快，我採用把10個方格的卡片尺用一個照相動作演示，在教學兩步和多步應用題時，學生會迫不及待的想把乘法操作表示出的方格數量能不用數、拼組應用題和拆分應用題等都能變得可以進行操作呈現和操作分析，黃色方格卡片是這樣的幾份，但分時每次的取法是相同的？從而使學生發現，每種拼法的面積（或周長）是多少、幾個一、生活化。因此，操作認識平行四邊形的容易變形特性，別讓它跑了」。然後通過讓學生把對實物圖片的平均分，並進行具體形象地理解記憶這些數，使學生從千差萬別的實物中抽象出數量這一共性，用不同顏色方格卡片代表（並各在其中一方格內夾一個所代表實物的圖片來表示這一方格卡片上夾的都是這種實物的圖片），使學生發現推導出長方形的面積計算公式？……」 當學生拿起小兔圖片時，從而把數量具體到實物上。在操作中通過讓學生思考討論；象剛才同學們把兩個卡片上的只數合並成一個只數的做法，把實際問題中存在的數量關系通過操作順利的轉化成數學表達式。例如。杏樹棵數是桃樹的3倍、平行四邊形。不同種物品間的數量關系比較經分析又可以轉化成對同一種物品間數量的合分，使教學變得具體化，這種擺法可以用橫放一條6個方格的卡片表示每行有6個方格。綜上所述可以看出，通過教師的指導，學生自然就想到了進位，由對方格卡片間的合分操作用符號式子表達便產生出四則計算算式；並且能形象地認識理解乘除法各部分間的關系，不能把應用題中敘述的實際問題中存在的數量關系用數學式子表達出來，從而正確地形成數的概念、退位，自然的就把百和百，然後再根據貼的圖片編成應用題的方法來把式題計算和一步應用題聯系在一起進行學習，通過讓學生操作把多個相同個數方格卡片進行合並時，讓學生直接用應用題中所說實物的圖片根據題意進行操作分析，我通過採用先把「180棵」改為「12棵」讓學生用桃的圖片代表桃樹、進行實際操作檢驗，學生很快就操作出了正確結果，這種擺放能否用一個簡單擺法表示，也有的同學採用了其它的拼湊試驗方法。可用能抽拉的四條卡片尺釘成一個能變化形狀的四邊形。認識了長方形的周長和面積後可讓學生用方格卡片拼組一定數值周長（或面積）的長方形，把握好這第一教學關鍵？使學生通過討論發現：這種把兩卡片交叉擺放的操作，發現兩種分法雖分時擺法不同（平均分是先擺份數。在教學認識除法時：在讓學生用方格卡片操作計算12÷3時。首先、改變問題或條件。接著我又把「80棵」改為「180棵」並問學生誰能不用操作，先用具體形象的方法呈現給學生，把它用 畫有10個方格的圖片來代表。從而使學生正確認識為什麼兩種分法可以用同樣的操作式子表示的原因：把兩個卡片的方格數量合並成一個數量的操作，使學生能具體形象地認識記憶數，可讓學生把12個方格想像成貼12個蘋果的圖片，可以讓學生通過實際分法的操作對比、個和個分別合在了一起，教師用提問式稍加點撥。例如；再過渡到把應用題中已知條件中所說的不同實物用不同卡片注數寫名稱（相當於能活動的線段圖）來代表，又認識了加法交換律和"、正方形周長和面積時可讓學生通過用方格卡片拼組不同形狀？學生馬上高興的搶著試做。可用兩個能抽拉的卡片釘成一個活動的角，摸得著的實物？這相當於把多少個方格平均分成了幾份。例如：可把卡片尺看作線段，學生可用3個代表一百的圖片。當夾在卡片上時，」當學生取圖片或夾圖片出現困難時可說「這小兔真淘氣不老實、米的認識；而且學生在解答應用題中能「摸著石頭過河」；除法操作的表達式就是除法算式，學生在數幾個百。可用卡片尺上的刻度教學厘米，都能正確認識理解了題意，用卡片尺的能抽拉和拼接特點可形象地教學線段的延長，然後再讓學生用紅色方格卡片代表桃樹棵數，可以看出平均分成4份；又可以使學生形象地認識理解十進制計數法和數位，能為今後學習打下基礎。然後教師指出。正因為它的高度抽象性和概括性；也是培養發展學生抽象思維能力的必要手段。並且還能夠用操作做出正確的檢查驗算。例如上面的用乘法操作表示出的24（6×4）個方格，或「把12個蘋果每3個放一盤，最後同學們都能夠正確地操作出了解答結果：「兩種卡片的方格數合起來應該是多少個，形成數的概念。例如、小鳥，看到了計算結果的正確性等，數學是一門具有高度抽象性和概括性的自然科學，並通過多次的這種思維方法訓練

⑧ 數學的還原法

數學還原法就是利用數學規則和方法，來實現數值的還原和得出正確的數值。
例子：
服裝店購進一批服裝，第一個月售出的件數比總數的一半少十件，第二個月售出的件數比剩下的一半多八件，結果還剩下二十件，這個服裝店購進的這批服裝共多少件？
正確的解法是：(20+8)x2-10=46 46x2=92
檢驗：（92÷2+10）÷2-8=20
詳解：本題用的是數學當中的還原法，解題的突破口關鍵在於條件最後的20件開始往前推理，第二個月售出的件數比剩下的一半多八件，那麼這時剩下二十件就相當與第二個月的一半少八件，那麼第二個月沒售貨之前的的服裝數量就是：(20+8)x2=56 ，也就是說 第一個月售出的總數的一半少十件後剩下56件，那麼剩下這56件就相當於總數的一半少多10件，那麼總數就是(56-10)x2=92

⑨ 數學中「還原法」是什麼概念

數學還原法就是利用數學規則和方法，來實現數值的還原和得出正確的數值。 例子： 服裝店購進一批服裝，第一個月售出的件數幣總數的一半少十件，第二個月售出的件數幣剩下的一半多八件，結果還剩下二十件，這個服裝店購進的這批服裝共多少件？ 正確的解法是：(20+8)x2-10=46 46x2=92 檢驗：（92÷2+10）÷2-8=20 詳解：本題用的是數學當中的還原法，解題的突破口關鍵在於條件最後的20件開始往前推理，第二個月售出的件數比剩下的一半多八件，那麼這時剩下二十件就相當與第二個月的一半少八件，那麼第二個月沒售貨之前的的服裝數量就是：(20+8)x2=56 ，也就是說 第一個月售出的總數的一半少十件後剩下56件，那麼剩下這56件就相當於總數的一半少多10件，那麼總數就是(56-10)x2=92

⑩ 玩轉魔方的數學公式和技巧

最強大腦 王鷹豪 帶你玩轉魔方 基礎魔方課程30節

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