分析方程的技巧和方法

⑴ 解方程的技巧和方法

去分母，這是解一元一次方程的首要步驟，有分母的一元一次方程首先要去分母，當然如果方程中沒有分母，省去此步驟。
2.
去括弧，去除分母之後，就該完成括弧的去除了，如果有分母，先去分母再去除括弧，沒有括弧的話可以省去此步驟。
移項，每個一元一次方程都會有的一步，就是把同類項的數據移動到同一邊，把未知數移動到等號的左邊。
合並同類項，把多項式中同類項合成一項叫做合並同類項，同類項的系數相加所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，是解一元一次方程中的臨門一腳，是很重要的一個步驟，合並同類項的時候要遵循合並同類項法則

⑵ 分式方程的解法和技巧

1．一般法
所謂一般法，就是先去分母，將分式方程轉化為一個整式方程。然後解這個整式方程。
解
原方程就是
方程兩邊同乘以（x＋3）（x－3），約去分母，得4（x－3）＋x（x＋3）=x2－9－2x。
2．換元法
換元法就是恰當地利用換元，將復雜的分式簡單化。
分析
本方程若去分母，則原方程會變成高次方程，很難求出方程的
解
設x2＋x=y，原方程可變形為
解這個方程，得y1=－2，y2=1。
當y=－2時，x2＋x=－2。
∵Δ＜0，∴該方程無實根；
當y=1時，x2＋x=1，
∴
經檢驗，
是原方程的根，所以原方程的根是
。
3．分組結合法
就是把分式方程中各項適當結合，再利用因式分解法或換元法來簡化解答過程。
4．拆項法
拆項法就是根據分式方程的特點，將組成分式方程的各項或部分項拆項，然後將同分母的項合並使原方程簡化。特別值得指出的是，用此法解分式方程很少有增根現象。
例4
解方程
解
將方程兩邊拆項，得
即x=－3是原方程的根。
5．因式分解法
因式分解法就是將分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，從而簡化解題過程。
解
將各分式的分子、分母分解因式，得
∵x－1≠0，∴兩邊同乘以x－1，得
檢驗知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根為x1=－1，x2=0。
6．配方法
配方法就是先把分式方程中的常數項移到方程的左邊，再把左邊配成一個完全平方式，進而可以用直接開平方法求解。
∴x2±6x＋5=0，
解這個方程，得x=±5，或x=±1。
檢驗知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=－5，x3=1，x4=－1。
7．應用比例定理
上述例5，除了用因式分解法外，還可以應用合比和等比定理來解。下面以合比定理為例來說明。
∴x（x2－3x＋2）－x（2x2－3x＋1）=0，
即
x（x2－1）=0，
∴x=0或x=±1。
檢驗知，x=1是原方程的增根。所以，原方程的根是x1=0，x2=－1。

⑶ 解方程的運算方法及解題技巧

解方程的基本步驟是去括弧，移項，合並同類項，兩邊都除以系數求出方程的解，最後是把解代入方程進行檢驗。用方程解決問題，關鍵是抓住問題中的等量關系，列出方程。

⑷ 方程式的解法步驟

方程式的解法步驟有以下：

1、同加同減解不變。

2、方程兩邊同乘一個數解不變（乘的數不為零）。

3、方程兩邊同除以一個數解不變（除以的數不為零）。

解方程小技巧：

1、根據除法中各部分之間的關系解方程。解完方程後，需要通過檢驗，驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程，看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等，所求的值就是原方程的解，若得數不相等，就不是原方程的解。

2、公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。

⑸ 解方程的技巧。

不少學生一提到解方程就苦惱，其實只要掌握了技巧，解方程並沒有那麼難。
今天就跟大家分享一下解方程的方法和技巧，希望能給大家帶來幫助。
我們可以把課本中出現的方程分為三大類：一般方程、特殊方程和稍復雜的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 這幾種方程，我們可以稱為一般方程；
形如：a-x =b，a÷x =b這兩種方程，我們可以稱為特殊方程；
形如：ax+b=c , a（x-b）=c這兩種方程，我們可以稱為稍復雜的方程。
對於一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性質求解時，可以在方程兩邊同時減去a；同樣地，如果方程是減去a，在利用等式的性質求解時，可以在方程的兩邊同時加上a。乘和除也是一樣，總結為一句話就是一般方程很簡單，具體數字幫你辦，加減乘除要相反。
對於特殊方程，減去和除以的都是未知數x。求解時，減去未知數那就加上未知數，除以未知數那就乘未知數，這樣方程就變換成了一般方程，總結起來就是特殊方程別犯難，減去除以未知數，加上乘上變一般。
對於稍復雜的方程，可以採用「舍遠取近」的方法，意思是離未知數x遠的先去掉，離未知數x近的先看成整體保留，通過變換，方程就變得簡單，一目瞭然。總結起來就是若遇稍微復雜點，舍遠取近便瞭然。
當然，還有形如ax+bx=c等形式，能夠學會上面這幾種，對於學生來說，這些方程就顯得輕而易舉了。
第一種
x+a=b
x-a=b
ax=b
x÷a=b
此類題型可以在方程的左右兩邊同時加、減、乘、除相應的數。
示例：
x+3=5
解：x+3-3=5-3
x=2
x-3=2
解：x-3+3=2+3
x=5
3x=6
解：3x÷3=6÷3
x=2
x÷3=3
解：x÷3×3=3×3
x=9
第二種
ax+b=c
ax-b=c
關鍵是先把ax看成一個整體，明白先在方程兩邊同時加、減b，然後按第一種方法解方程。
示例：
3x+4=40
解：3x+4-4=40
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
3x-6=9
解：3x-6+6=9+6
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
第三種
a(x-b)=c
a(x+b)=c
這種類型題可以仿照第二種思路，把小括弧內的式子看作一個整體，也可以根據乘法分配律將原方程轉化為第二種形式的方程。
示例：
2（x-18)=16
解：2（x-18)÷2=16÷2
x-18=8
x-18+18=8+18
x=26
2（x-18）=16
解：2x-36=16
2x-36+36=16+36
2x=52
x=26
第四種
a-x=b
a÷x=b
這種題目的思路是引導學生把方程轉化成x+b=a或xb=a的形式，讓學生明白本題要在方程兩邊同時加或乘x，然後按第一種方法計算。
示例：
20-x=9
解：20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
2.1÷x=3
解： 2.1÷x×x=3×x
2.1=3×x
3×x=2.1
3×x÷3=2.1÷3
x=0.7

⑹ 列方程解應用題的幾點技巧

首先是審題，確定未知數。
審題，理解題意。就是全面分析已知數與已知數、已知數與未知數的關系。特別要把牽涉到的一些概念術語弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，並確立未知數。即用x表示所求的數量或有關的未知量。在小學階段同學們遇到的應用題並不十分復雜，一般只需要直接把要求的數量設為未知數，如：「學校圖書館里科技書的本數比文藝書的2倍多47本，科技書有495本，文藝書有多少本？」在這道題目中只有「文藝書的數量」不知道，所以只要設「文藝書的數量」為未知數x就可以了。
尋找等量關系，列出方程是關鍵。
「含有未知數的等式稱為方程」，因而
「等式」是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關系是解題的關鍵。如上題中「科技書得本數比文藝書的2倍多47本」這是理解本題題目意思的關鍵。仔細審題發現「文藝書本數的2倍加上47本就是科技書的本數」故本題的等量關系為：文藝書本數的2倍＋47＝科技書的本數。上題中的方程可以列為：「2x＋47＝495」
解方程，求出未知數得值。
解方程時應當注意把等號對齊。如：
2x＋47＝495
2x＋47－47＝495－47←應將「2x」看做一個整體。
2x＝448
2x÷2＝448÷2
x＝224
檢驗也是列方程解應用題中必不可少的。
檢驗並寫出答案．檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代入原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數的值是否符合題意，不符合題意的要捨去，保留符合題意的解．
1）將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等，說明方程解正確了。如上題的檢驗過程為：
檢驗：把x＝224代入原方程。
左邊＝2×224＋47右邊＝495
＝495
因為左邊＝右邊，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
2）文藝書本數的2倍＋47＝科技書的本數
將224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知數的值符合題意。
總之，以上幾點技巧都是列方程解應用題的關鍵環節的技巧，只要大家利用這些技巧加強練習，就一定能闖過列方程解應用題這道關。在千變萬化的應用問題中，我們若能抓住以上幾點，以不變應萬變，則問題就可迎刃而解。

⑺ 解方程式有哪些簡單的小技巧

方程的意義是，表示相等關系的式子叫等式，含有未知數的等式叫做方程。由此可見方程必須具備兩個條件：一是等式；二是等式中必須含有未知數。

以小學方程為例，有以下幾種技巧和方法：

一、利用等式的性質解方程。

因為方程是等式，所以等式具有的性質方程都具有。

1、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，方程的解不變。

2、方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數，方程的解不變。

3、方程的左右兩邊同時除以同一個不為0的數，方程的解不變 。

二、兩步、三步運算的方程的解法

兩步、三步運算的方程，可根據等式的性質進行運算，先把原方程轉化為一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根據加減乘除法各部分之間的關系解方程。

1、根據加法中各部分之間的關系解方程。

2、根據減法中各部分之間的關系解方程

在減法中，被減速=差+減數。

3、根據乘法中各部分之間的關系解方程

在乘法中，一個因數=積/另一個因數

例如：列出方程，並求出方程的解。

4、根據除法中各部分之間的關系解方程。

解完方程後，需要通過檢驗，驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程，看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等，所求的值就是原方程的解，若得數不相等，就不是原方程的解。

(7)分析方程的技巧和方法擴展閱讀

應用范圍

1、根據問題變未知數

2、圍繞未知數，尋找問題中的等量關系

3、利用等量關系列方程

4、解方程，並作答

方程依靠等式各部分的關系，和加減乘除各部分的關系（加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數）

⑻ 小學數學解方程的方法與技巧

小學數學解方程的方法，對於一般方程，如果方程是加上a，再利用等式的性質求解時，可以在方程兩邊同時減去a，同樣的，如果方程是減去a，那麼，等式兩邊加上a，這樣可以達到消元的方法，這樣的解方程是最方便快捷的，准確率非常的高。

⑼ 如何快速掌握解方程，解方程秘訣有哪些

01、有分母就去分母，有括弧就去括弧。

這是對任何方程式都是適用的。不管你想要解一元一次方程還是二元一次方程，第一步都一定是這個步驟。如果沒有搞定這個步驟的話，一定是會出錯的，最後一定是解不出這個方程式的。

02、能移項就移項。

移項這個步驟能夠簡化解題步驟。掌握好這一步的話，能夠更快的解題。而且這個方法是有比較高的正確率的，還能加快解題速度。一舉兩得，所以絕對是一個解方程的秘訣。

如果你還沒有掌握解方程的技巧的話，就來試一試這幾個方法吧，一定會有你想不到的驚喜的。一般來說，掌握了這些技巧就能夠比較簡單快速地解題了。這是都是比較基礎的方法，要是基礎本身就比較好的話，其實解題能夠有自己的獨家秘訣哈哈哈。希望這個文章能夠對你有所幫助。