殘差分析是證實模型假定基本方法

Ⅰ 殘差的分析

「殘差」蘊含了有關模型基本假設的重要信息。如果回歸模型正確的話， 我們可以將殘差看作誤差的觀測值。它應符合模型的假設條件，且具有誤差的一些性質。利用殘差所提供的信息，來考察模型假設的合理性及數據的可靠性稱為殘差分析。殘差有多種形式，上述為普通殘差。為了更深入地研究某一自變數與因變數的關系，人們還引進了偏殘差。此外， 還有學生化殘差、預測殘差等。以某種殘差為縱坐標，其它變數為橫坐標作散點圖，即殘差圖 ，它是殘差分析的重要方法之一。通常橫坐標的選擇有三種：(1) 因變數的擬合值；(2)自變數；(3)當因變數的觀測值為一時間序列時，橫坐標可取觀測時間或觀測序號。殘差圖的分布趨勢可以幫助判明所擬合的線性模型是否滿足有關假設。如殘差是否近似正態分布、是否方差齊次，變數間是否有其它非線性關系及是否還有重要自變數未進入模型等。.當判明有某種假設條件欠缺時， 進一步的問題就是加以校正或補救。需分析具體情況，探索合適的校正方案，如非線性處理，引入新自變數，或考察誤差是否有自相關性。