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線性分析學習方法

發布時間:2024-02-08 01:08:10

Ⅰ 怎樣才能學好線性代數

一、線性代數如果注意以下幾點是有益的.

由易而難 線性代數常常涉及大型數組,故先將容易的問題搞明白,再解決有難度的問題,例如行列式定義,首先將3階行列式定義理解好,自然可以推廣到n階行列式情形;

由低而高 運用技巧,省時不少,無論是行列式還是矩陣,在低階狀態,找出適合的計算方法,則可自如推廣運用到高階情形;

由簡而繁 一些運演算法則,先試用於簡單情形,進而應用於復雜問題,例如,克萊姆法則,線性方程組解存在性判別,對角化問題等等;

由淺而深線性代數中一些新概念如秩,特徵值特徵向量,應當先理解好它們的定義,在理解基礎之上,才能深刻理解它們與其他概念的聯系、它們的作用,一步步達到運用自如境地。

二、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算。
1、線性代數的概念很多,重要的有:

代數餘子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特徵值與特徵向量,相似與相似對角化,二次型的標准形與規范形,正定,合同變換與合同矩陣。
2、線性代數中運演算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:

行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求參數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標准形)。

三、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力。
線性代數從內容上看縱橫交錯,前後聯系緊密,環環相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯系,使所學知識融會貫通,介面與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。

四、注重邏輯性與敘述表述

線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以了解學生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應准確、簡明。

Ⅱ 線性電路的基本分析方法哪些

線性電路的基本分析方法有:
1、支路電流法
2、網孔電流法
3、節點電位(電壓)法

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