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加法運算定律學情分析的方法

發布時間:2023-03-27 07:12:12

㈠ 加法的運算定律

兩個數相加,交換加數的位置,和不拿枯隱變。
運算律是通過對一些等式的觀察、比較敗稿和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律,也是數學運算固有的性質。
包括加法交換律和結合律、乘法交換律消廳和結合律、以及乘法對於加法的分配律等等。

㈡ 加法運算定律(四年級下冊)

加法運算定律

一、教學內容:

本節內容為第1課時,選自人教版數學四年級下冊教科書第17和19頁例1及相關內容。

二、教材分析:

本小節是在學生已經學過的加法知識的基礎上,明確概括出加法的意義,使學生不僅理解加法的意義,而且還能用它解決實際問題,並學會進一步用字母表示,為以後學習「用字母表示數」打下良好的基礎。

三、學情分析:

對於小學生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習,對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解,這是上好本次教學的有利條件。在此基礎上,本次教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

四、教學目標:

1、結合具體情境,認識和理解加法交換律及其含義。

2、能抽象、概括、總結出加法交換律,會用含有字母的式子表示,並能運用加法交換律進行一些簡便運算。

3、在探索規律的過程中培養學生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發學生學習數學的興趣。

五、教學重點:

認識、理解加法交換律及其含義,並會用含有字母的式子表示。

六、教學難點:

能總結出加法交換律,並能運用加法交換律進行一些簡便運算。七、教學准備:

PPT課件,洋蔥小微課——用符號表示加法交換律

八、教學過程

1、創設情景,導入新課

帶著問題聽故事(朝 三 暮 四)

戰國時代,宋國有一位老人,他在家裡養了很多很多的猴子。有一年碰上糧食欠收,老人對猴子說:「現在糧食不夠了,必須節約點吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎麼樣?」這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:「太少了!怎麼早晨吃的還沒晚上多?」養猴子的人連忙說:「那麼每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎麼樣?」這群猴子們聽了都高興了起來。

生:大笑。

師:你們為什麼笑?

生:猴子們太愚蠢,其實每天吃到的橡子是一樣多的。

師:你怎樣證明是一樣多的?

生:3+4=7(個)4+3=7(個)3+4=4+3

師:對,兩種吃法不同,結果每天吃到的橡子的總數量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內容:加法交換律。(板書:加法交換律)

2、展示新課

師:同學們,你們喜歡運動嗎?有多少同學會騎自行車呀?騎車是一項有益健康的運動,這不,李叔叔正在騎單車旅行呢!(課件出示例1情景圖)

(1))獲取信息,提出問題。

師:現在就請你仔細觀察,旅行圖中告訴了我們哪些信息?要我們解決什麼數學問題?

生1:李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km。

生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米?

師:你會用數量關系式表示出所要解答的數學問題嗎?

生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程

生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程

師:你會列式解答嗎?自己嘗試一下。(學生口述匯報)

(教師板書) 40+56=96(千米)  56+40=96(千米)

師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個算式的結果相等,這說明我們可以用什麼符號把兩個算式連接起來?

生:用「=」把它們連成一個等式。

(教師板書:56+40=40+56)

師:請同學們認真觀察這兩道算式,說說你的發現?

生:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。

(2)提出猜想,舉例驗證。

師:是不是任意兩個數相加的算式都具有這樣的特點呢?

師:驗證猜想,需要怎樣的例子?

生:應該多舉幾個例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發現規律。

師:你能再舉出幾個這樣的式子嗎?

(學生舉例驗證)

(3)總結規律,得出結論段差。

師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細觀察,它們卻蘊藏著共同的規律,你發現了嗎?你能用你自己的話來說說你發現的規律嗎?

(學生口述,師隨即板書:兩個數相加,交換加數的位置,和不變,這叫做加法交換律)

師:同學們通過觀察算式,歸納得出了這條規律,同學們真了不起!

師;既然我們已經發現了規律,下面老師出示一個小視頻,大家一起獲取數學信息(洋蔥小微課—含山—用符號表示加法交換律)。

師生:加法交換律的字母表達式。a+b=b+a

  3、學以致用:

1.在括弧里填上合適的數談燃中。

766+589=589+()    300+600=(  )+(  )

□+=+()​    ()+()=b+a

a+15=()+()​    ()+65=()+35

2.在括弧里填上合適的數。

25+49+75=()+()+()

4、課堂小結:

今天我們學習了加法交換律,即兩個數相加,交換加數的位置,和不變,這叫做加法交換律。用字母表示為a+b=b+a

5、 作業布置:

熟記加法交換律;完成練習五的第2、第3題。

九、教學反思:

本節課的新知識在以前的數學學習中都有相應的認知基礎,學了本節的新知識又可以促進學生更深入認識原來學過的知識和方法。在教學加法運算律的過程中,我始終以學生為本,依據學生的年齡特點,把握學生的認識規律,取得了較好的教學效果。

㈢ 人教版四年級下冊《加法交換律》教學設計

一、教材分析:

      運算定律在數學中具有重要的地位和作用,是「數學大廈的基石」,而宴含加法交換律是數學大廈的基石中的基石。加法交換律的內容,學生在以前的數學學習中都有相應的認知基礎,只是那時沒有明確表達而已,本節課的教學只是將學生以前零散的感性認識上升為理性認識,所以學生理解起來並不困難。但是用符號表示,特別是用字母符號表示加法交換律,則是學生認識上的一個飛躍,因為這是學生第一次接觸從研究特定的數到用字母表示一般的數,這種表達方式比數字元號更加形象,理解起來比較困難.所以將教學設計的重點定位在學生理解、感受、體驗用字母表示運算定律的優越性和培養學生的符號感及運用符號解決問題的意識上。同時,本節課的教學為後面其餘的運算定律的教學和今後五年級上冊正式教學「用字母表示數」打下初步的基礎。

二、學情分析:

      教學時可以讓學生自己解答交流。學生說出40+56和56+40這兩個算式,一般不會有困難。讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。要讓學生知道:用語言表達加法交換律比較麻煩,怎樣表示既簡單又清楚,試一試,用你喜歡的符號表示兩個加數,你能用式子表示加法交換律嗎,學生用圖形、用字母或用其他符號表示都可以。

教學具准備:微課

三、教學目標

    1.知識與技能:學生結合具體的情景探索,理解和概括加法交換律,並能夠用字母表示加法交換律。

    2.過程與方法:學生通過自助觀察,比較,分析,歸納,合作交流等學習活動,經歷探索加法交換律的過程。

    3.情感態度與價值觀:學生能根據具體情況,選擇演算法的意識與能力,發展思維的靈活性。

四、教學重點

    探究和理解加法交換律,能用字母表示加法交換律。

五、教學難點

靈活運用加法交換律進行計算。

六、教學過程

(一)洋蔥微課導入

師:同學們,你們喜歡旅遊嗎?(喜歡),那你們都去過哪些地方呢?(學生匯報)

師:看來喜歡旅遊的同學還真不少,那有誰騎車旅行過呢?(生舉手錶示)

騎車旅行不僅能鍛煉身體,還能開闊視野,給我們帶來好心情。瞧!李叔叔也正騎車旅行呢!

(二)探索交流,解決問題

李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米,今天一共騎了多少千米?

師:你是怎麼解答的?

生1:40+56=96(千米)

生2:56+40=96(千米)滾祥高

觀察這兩個式子,你發現了什麼?學生回答。

師:我們發現它們結果不變,數沒變,符號沒變,只是加數的位置發生了變化。

你還能再舉出幾個這樣的例子嗎?

8+6=6+8    72+35=35+72

觀察這幾個式子,我們可以得出什麼結論?

打開洋蔥微課,展示定律。

加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

(三)用字母表示定律

把加數換成其他任意數,交換律還成立嗎?請同桌互相交流一下,用自己喜歡的方式表示加法交換律。

(甲數+乙數=乙數+甲數      ¥+$=$+¥      a+b=b+a)

同學們觀察一下,你們覺得哪一種方法更簡潔,更一目瞭然呢?(字母)

其中這裡面的字母可以表示任何一個數。

(四)鞏固練習

1.洋蔥微課練習

3.根據加法交換律填空。

300+600=600+( )    (  )+65=65+35

78+(  )=43+(  ) a+12=12+(  )

(五)課後小結

通過這節課的學習,你學到了什麼?

(六)布置作業

完成練習五第2小題。

(七)板書設計

                          加法交換律

例1:李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。今天一共騎了多少千米?

40+56=96(千米大尺)  56+40=96(千米)

40+56〇56+40

加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

字母表示:a+b=b+a

㈣ 加法的運算定律

加法是基本的四則運算之一,它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來,變成一個數、量的計算。表達凳滲加法的高粗派符號為加號「+」。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號「=」之後。 例如:1、2、3之和是6,就寫為︰1+2+3=6。有如下定律:
1、交換律
交換兩個加數的位置,和不變。這叫做加法交換律。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A

2、結合律
先把前兩個數相戚賀加,或者把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。
(A+B)+C=A+(B+C)

㈤ 加法的運算定律有哪些

加法運算定律指的是交換兩個加數的位置,和不變。交換律:交換兩個加數的位置,和不變。這叫做加法交換律。A+B=B+A,A+B+C=A+C+B=C+B+A。結合律:先把前兩個數相加,或者把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。(A+B)+C=A+(B+C)。

加豎滑法

在算術中,已經設計了涉及分數和負數的加法規則。

加法有幾個重要的屬性。它是可交換的,這意味著順序並不重要,它又是相互關聯的,這意味著當添加兩個以上的數字時,執行加法的順液枝序並不重要。重復加1與計數相同;加0不改變結果。加法還遵循相關操作(如減法和乘法)。

加法是最簡單的數字任務之一。最基本的加法:1+1,可以由五個月的嬰兒,甚至其他動物物種進行計算。在小學教育中,學生被鬧纖敏教導在十進制系統中進行數字的疊加計算,從一位的數字開始,逐步解決更難的數字計算。

㈥ 運算定律教學中有什麼妙招和好點子

加法運算定律是四年級下冊第三單元內容,是在加法及驗算、四則混合運算的基礎上進行教薯旦學的.
本節課的新知識在以前的數學學習中都有相應的認知基礎,學了本節的新知識又可以促進學生,更深入認識原來學過的知識和方法.在教學加法運算律的過程中,我始終以學生為本,依據學生的年齡特點,把握學生的認識規律,取得了較好的教學效果.下面談談我在教學中的具體做法:
1、密切聯系學生的生活實際
教學時,我充分利用教材中呈現具體情境,從學生熟悉的實際問題的解答引入,激發學生主動學習的需要,為教師進行教學活動創設了良好的氛圍.通過解決情境中的問題,讓學生對兩個算式進行觀察比較,喚醒了學生已有的知識經驗,使學生初步感知加法運算律.在探索加法運算律的過程中,為學生提供自主探索的時間和空間,讓學生經歷探索的過程,獲得成功的體驗,增強學生學習數學的信心.
2、引導自主探索發現規律
引導學生在已有的基礎上發現和歸納出運算定律.學生雖然在此前的學習中,對四則運算中的一些性質和規律有感性的認識,為新知的學習奠定了良好的基礎.但本節課畢竟是屬於理性的總結和概括,比較抽象,學生不易理解和掌握.因此,利用已掌握的知識,讓學生獨立解答,然後引導學生分析、比較不同的方法,並通過學生自己的舉例發現規律,概括出相應的運算律.
3、培養學生歸納概括能力
教學中,兩個運算定律都是讓學生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規律.然後讓學生根據對運算定律的初步感知舉出更多的例子,進一步分析、比較,發現規律,並敘述所發現的規律.再讓學生用自己喜歡的方法表示規律,而不是像過去那樣,統一用字母來表示.這樣實現了運算律的抽象內化,一方面有利於符號感的培養,方便記憶;另一方面提高了知識的抽象概括程度,也為以後正式教學用字母表示數打下初步的基礎.同時,使學生體會到符號的簡潔性,從而發展了學生的符號感.
本節課的教學,讓學生經歷了探索、發現、反思的過程,對加法交亮純換律和加法結合律有了充分的認識和自己的理解.但在教學的過程中仍存在著諸多的不足之處:
在探索加法結合律的過程中應該再放開一些,引導學生觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算律.
在教學加法結合律時應該讓學生多舉些例子,讓學生去評價舉的例子好不好,讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起,而不是隨意的亂編.然後進一步分析、比較,發現規律,並先後用符號字母表示出發現的規律.全班交流時,可以讓學生具體說說他們所舉的例子.其中,對於直接寫等式的情況,可以引導學生進行甄別,使學生形成合理、科學的驗證方法.
還應更強調本課難點,如結合律等號兩邊的加數都是相同的,不同的是位置和運算順序;結合律的特點是運用小括弧,小括弧的作用是把兩個加數結合起來先算、讓學敬手咐生在課堂上初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便,發展應用意識.在學完兩種運算定律後,可以給學生足夠的時間練習鞏固,加深學生的理性認識,促進學生思維靈活性的發展.

㈦ 使用加法運算律的五個方法

使用用加法運算律的方法,首先需了解具體的解答方法,這樣才可以進行運用更方便的方法進行計算的。因此,詳細的信息如下:

首先熟悉加法的概念。拿出一把小黃豆(或其它小物體)。將一些黃豆放在一邊形成一堆,然後從1開始數這一堆黃豆有多少個(從1、2、3數到最後一個黃豆)。

數到最後一個黃豆的數字就是這一堆黃豆的總數。在紙上記錄黃豆總數的數字。然後再數另一堆有多少個黃豆。此時,將兩堆黃豆放在一起。這一大堆黃豆有多少個呢?你可以再從1開始數豆子。最後就會發現混合後豆子的總數就是之前兩堆豆子的數量相加的和。這就是加法運算。

例如,第一堆有5個豆子,第二堆有3個豆子。當你將兩堆豆子混在一起再進行計數時,發現總共有8個豆子。這就是5 + 3等於8。

2
學習「數對」。由於大多數人都習慣以10為單位計數,所以熟記和為10的一對數可以讓加法更簡單。掌握那些兩數和為10的數對。例如:1+9,2+8,3+7,4+6,5+5。

3
盡可能地將數字配對組成「數對」。盡可能地將數字和數字配對,使之和為十的倍數。
讓我們以下列數字為例:2,16,9,3,5,18。你可以將2和18配對相加得到20。由於4和6相加正好是10,那麼從5取出4來和16相加得到20,。然後將剩餘的1和9相加得到10。

4
將額外部分數字相加。湊完整十數之後,再加上餘下的數字,用筆算或心算將其相加即可。
在之前的例子中,將數對相加後得到50,只剩下3這個數字。這就非常簡單了。你可以在腦海中進行簡單的計算,將50和3相加即可得到結果。

5
仔細檢查你的運算結果。只要有時間,你最好每次都用其它方法來復檢你的運算結果以保證運算正確。

方法
2
大數目相加運算

1
學習數位的概念。當你書寫數字時,每個數字的位置都有其特定的名字或類型。掌握數位的概念可以幫助你正確地排列數字及運算。例如:
在2中,數字2本身位於個位數位置。
在數字20中,2位於十位數的位置。
在數字200中,2位於百位數的位置。
所以,在數字365中,5位於個位數位置,6位於十位數位置,3位於百位數位置。

2
排列數字。在計算加法運算時,先將數字按位數從多到少來從上向下地排列數字。排列數字是為了讓數字的每個相同的數位進行對齊。如果一個數字沒有高位數,那麼就在其左側空出一個數位。例如,如果你想要計算16、4和342相加的結果,你應該這樣寫下三個數字:

將第一列數字相加。從右邊開始,將最右側的一列數字相加。將相加得到的結果寫在這一列的下方位置。按照該法將其它列數字相加並寫下結果。
在我們上面的例子中。當我們將右側的2、6和4相加時,得到12。然後將12中的2寫在最右欄的下方。

4
向前一個數位進位。如果個位數數字相加得到的結果在十位數上有數字,那麼在左側一欄的頂部寫下十位上的數字。
在本例中,個位數相加得到12,我們將其中的1寫在中間一欄的頂部。即342中4的上方。

5
計算下一欄。計算完個位數一欄,我們需要計算左側十位上數字之和,這也包括進位的數字。然後將計算結果寫在中間欄的下方。
在本例中,我們將12中的1、342中的4和16中的1相加得到6。

6
得到最後的和。從右向左,按上述方法將每一欄的數字相加,直到所有位數計算完畢。那麼寫在底部的數字就是加法運算的結果。
在本例中,三數之和是362。
方法
3
小數的加法運算

1
將小數進行排列。當一個數字帶有小數點時(例如:24.5),那麼你在計算小數相加時要格外仔細才行。主要的竅門就是根據小數點的位置排列所有數字。數字的小數點對齊,自成一列。[1]例如:

2
排列沒有小數點的數字。如果其中一個加數沒有小數點,那麼在其右側補一位小數點後的0來對齊數字。
在上述例子中,由於15後面沒有0,所以在15後加一個小數點和0,使得數字的列一目瞭然。

3
按照正常的計算規則來相加。當你將數字正確地排列起來後,你就將每個數位上數字相加來求和即可。

4
分數的加法運算

1
將各個分數的分母化為相同的分母。分母是分數式橫線下方的數字。在計算分數相加時,你需要將分母化成相同的數字,然後將分子相加。你可以將分子分母同時乘以(或除以)一個相同的數字來轉化分數,知道所有分數的分母大小相同。例如,我們想要計算1/8和3/4的和:
首先需要將兩者的分母化成一樣的。那麼如何將4化成8呢?方法就是將分子分母同時乘以2!
將分數3/4的3和4都乘以2得到6/8。

2
將分子相加。分子是分數式橫線上方的數字。現在我們有分數1/8和6/8,我們將1和6相加得到7。

3
得到和。將分子相加的和放在分母的上方,分母保持不變,得到最終的結果。在本例中,最後的結果是7/8。

4
化簡分數。你也許希望簡化分數來方便閱讀。你可以用分子和分母同時除以其相同的因數來化簡分數。在本例中,我們不需要化簡。因為它已經是最簡形式了。但是如果你得到的是一個像3/6這樣的結果,那麼你需要將其進行化簡。
當我們發現分子分母可以同時除以一個小數字時,我們就可以將分數化簡。在本例中,我們用兩者都除以3來化簡,得到結果1/2。
方法
5

1
湊數計算。如果你只計算幾個數字的和,並且這些數字中沒有恰巧可以湊成整10數的,那麼你可以通過加上或者減去一個數來簡化計算。比如, 19 + 30,相比之下20 + 30是不是更好計算呢? 所以,先給19加1,然後再計算結果,最後再從結果中減去1,即:19 + 1 + 30 = 50,50 - 1 = 49。

2
分組。和上面討論的「數對」類似,將所有的數字分組,讓每組的和為5或10(或者50、100、500、1000等等)。然後再求各組的和,這樣計算就簡便了。
比如,7+1+2=10和2+3=5,所以1+2+2+3+7的結果就是15。

3
分部計算。將數字分成整十數和個位數,然後分別求和。比如,先計算40+30+10,再計算2+5+7,這樣計算會比直接計算42+35+17簡單。

4
利用數字的形狀。如果你想快速心算,那麼分組的方法可能並不適合你。你可以利用數字的形狀計算加法,而不是靠數手指。這個方法最適合用於幾個數字求和的情況。比如:
數字2和數字3都有兩個終點。
數字4和5都有各自的終點數和部分數,其中5上的圓弧看作是一個部分。
像6、7、8、9這樣的數字就不那麼明顯了。 6和9的弧線可以看作為3個點(上、中、下),數兩遍就是6,數三遍就是9。數字8中的每個圓的一半都記為1(一共4條),數兩遍就是8。數字7上方的短線可以認為有3個點,餘下的部分有4個點。
小提示
如果加法運算比較復雜有難度(例如計算22+47的和),那麼你需要學習更多高級的加法計算方法
如果加法運算非常簡單,比如計算10以下的運算(如2+5)時,你可以不用筆算,用手指計數即可。
當兒童掌握了這個技巧之後,你可以教他們不從數字1開始數,而是從第一個數字開始數。比如8+2,准備兩個標記,然後從8開頭的數列開始數兩次,得到10。這個方法適用於數字的和大於10的情況,當然小於等於10也可以用。

㈧ 加減法運算定律是什麼

加減法運算定律如下:

1、加法交換律

兩個數相加,交換加數的位置,和不變。 用字母表示為a+b=b+a。

2、加法結合律

三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。

3、減法的性質

減去一個數,等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b)。

減去一個數再加上一個數,等於減去這兩個數的差。a-b+c=a-(b-c)。

在連減中,先把兩個減數加起來,再用被減數減去兩個減數的和,差不變。a-b-c=a-(b+c)。

乘法相關延伸:

1、乘法的意義

求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

2、乘法交換律

兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×a。

3、乘法結合律

三個數相乘,可以先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。 (a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律

分配律是乘法運算的一種簡便運算,可用於分數、小數中。

主要公式為(a+b)×c=a×c+b×c。兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們分別與這個數相乘,再相加,積不變,這叫做乘法分配律。

5、分配律的反用:

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。

㈨ 《加法運算定律》教案

教學內容

人教版小學數學四年級下冊P27——32。

教材分析

教材通過李叔叔騎自行車外出旅腔褲脊游所行的路程引出問題,先教學交換律,再教學結合律;先教學運算律的含義,再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處:首先是由易到難,純伍便於教學。交換律的內容比結合律簡單,學生對交換律的感性認識比結合律豐富,先教學比較容易的交換律,有利於引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律,遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義,再應用運算律使一些計算簡便,體現了發現規律是為了掌握和利用規律。

教學目標

知識與能力

使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律,並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

過程與方法

使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程,進行比較和分析,發現並概括出運算律。

情感與態度

使學生在教學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重難點

重點:使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律,並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

難點:使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程,進行比較和分析,發現並概括出運算律。

教學過程

課前小游戲:比眼力

一、創設情境,提出問題。

1.談話導入,揭示課題。

師:孩子們,誰能說一說今天我們要學習什麼內容?(加法運算定律)

你是怎麼知道的?(看大屏幕上寫的)

非常好,你是個會觀察的孩子。

師:在四則運算中包含了一些規律性的東西,我們把這些規律叫做運算定律。加法的運算定律是什麼呢?這節課我們一起來研究加法運算定律。(板書課題——加法運算定律)

2.創設情境,提出問題。

(1)師:漫長的暑假好多人都外出旅遊放鬆心情去了,當然李叔叔也不例外,看他是怎麼去的?(出示幻燈片)

生:騎自行車。

師:你們看的真准,再仔細看看,你從圖中還了解到了哪些信息?

(2)學生匯報自己了解的信息。

(3)根據你了解到的信息你能提出什麼問題?(學生提問)

(4)學出問題:李叔叔今天一共騎了多少千米?

二、合作探究,解決問題。

(一)探究加法交換律

1.列式計算

師:要解決這個問題我伍滲們應該怎麼算?請自己列式計算然後匯報。(40+56和56+40,如果沒有學生說出56+40這種演算法,教師要引導他們這樣列出)

2.兩種演算法不同,為什麼結果是一樣的?(因為都表示的是上午和下午的路程和,所以結果是一樣的。)

3.既然這兩個算式的結果是一樣的,我們可以在 里填上什麼符號?(「=」號)

4.像這樣的算式,你們還能舉出例子來嗎?

5.仔細觀察,這些算式有什麼特點?

(兩個加數沒有變,只是它倆的位置交換了,和不變。)

6.這樣的算式我們能寫完嗎?你認為你舉得例子左右兩邊一定相等嗎?為什麼?(因為無論它倆的位置怎樣,都是算它們的和是多少,所以左右兩邊相等。)

7. 揭示規律

(1)同學們,像剛才我們舉得那些例子中包含的規律,就是加法的交換律,你能用自己的話說一說什麼是加法的交換律嗎?

(學生總結)

(2)小結:兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法的交換律。(板書)

8.既然像這樣的算式寫不完,你們能想個辦法用一個算式概括加法的交換律嗎?試一試。(學生嘗試)

9.展示學生的方法。

10.確定用字母表示加法交換律,並板書。

師:由於字母表示比較簡便,所以通常我們用a、b表示任意兩個加數,所以加法交換律用字母表示為:a+b=b+a。(板書)

11.對口令

師:83+17= 生:等於17+83

57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

12.介紹加法交換律在加法驗算中的應用。

(二)探究加法結合律

1.剛才提到李叔叔要旅行七天,下面是李叔叔前三天經過的路程,我們來了解一下。(出示情境圖二)

2.學生觀察,說說了解到的信息。

3.出示問題:你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎?請自己先算一算。

4.展示學生的演算法。

(88+104)+96 88+(104+96)

哪種演算法簡單,為什麼?

5.我們來理一理這兩種演算法。

師:演算法一,先算前兩天騎的路程,再加第三天的路程。

演算法二,先算後兩天騎的路程,再加第一天的路程。這種方法簡單。

師:演算法不一樣為什麼結果一樣?(因為它們都算的是三天的路程和)

6.既然結果一樣,我們可以用什麼符號把這兩的算式連接起來?(等號)

7.比較下面兩組算式

68+152+48 68+(152+48)

(225+175)+67 225+(175+67)

8.讓學生照樣子寫出幾組算式,並展示。

9.觀察這些算式,你有什麼發現?

生:三個數相加,先把前兩個數相加,或者想把後兩個數相加,和不變。

10.揭示加法結合律。

(1)師:像剛才我們又發現的加法中的這一規律,叫做加法結合律。你能用自己的話說一說什麼是加法結合律嗎?

(2)小結:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,這叫做加法結合律。(板書)

11.試著用符號表示加法結合律。

師:加法結合律用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個加數。

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