最大的公因數有什麼方法

㈠ 求最大公因數的方法

求最大公因數的方法
最大公因數的兩種方法：1、分別分解各個數的質因數,然後比較出公共的質因數相乘；2、用短除法,寫短除算式,道理與第一種方法相似,只是找公共因數的過程與除法過程合並了.

㈡ 找最大公因數的方法有哪些

1、短除法 2、分解質因數法 用兩個數共有的質因數相乘 3、當兩個數有倍數關系,其中的因數就是兩個數的最大公因數 4、相鄰的兩個自然數、相鄰的兩個奇數、兩個不同的質...

㈢ 最大公因數的三種方法

①列舉法。對於求幾個較小正整數的最大公因數，可以採用先分別列舉出每個正整數的所有因數，再從它們的公因數中找出最大公因數的方法。

②短除法。在可整除所有正整數的條件下，把從小到大的質數依次做除數去除（有時同一個質數可除若干次），直到被除數兩兩互質時為止，這時將所有除數相乘的積就是最大公因數。

③分解質因數法。根據上面最大公因數的現代數學概念的性質4，可以分別寫出被求各正整數的標准分解式，將各分解式中公有的質因數寫出。每一質因數都取它在各分解式中的最低次冪，把這些質因數的冪相乘，即得最大公因數。例如24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，將這兩個數分解質因數後，並將它們公有的質因數的最低次冪相乘---2x2X3=12，所以( 24，36)= 12。

④輾轉相除法。在數學中，輾轉相除法又稱歐幾里得演算法，是求最大公因數的一種演算法。輾轉相除法首次出現於公元前300年歐幾里得的《幾何原本》中，而在我同則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。兩個正整數的最大公因數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於以下原理：兩個正整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數的差的最大公因數。例如252和105的最大公因數是21（252=21×12，105=21×5），因為252-105=147，所以147和105的最大公因數也是21。在這個過程中，較大的數縮小了，所以繼續進行同樣的計算可以不斷縮小這兩個數直至其中一個變成零。這時，所剩下的還沒有變成零的數就是兩數的最大公因數。

㈣ 怎麼求最大公因數

1、列舉法

8和12的公因數，可以分別列舉出8和12的所有因數， 再找一找。

8的因數:1，2，4，8。

12的因數:1，2，3，4，6，12。

8和12的公因數有1，2，4，其中最大的是4。

也可以先找出8的因數，再從8的因數中找12的因數。

8的因數:1，2，4，8。

其中1，2, 4也是12的因數。

8和12的公因數有1, 2，4，其中最大的是4。

2、輾轉相除法（歐幾里得演算法）

輾轉相除法是先用兩個數中較大的數除以較小的數，如果有餘數，則用較小的那個數繼續除以余數，按照這樣的方法一直除下去，除到余數為0為止，那麼最後的除數就是兩個數的最大公因數。

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輾轉相除法與更相減損術的區別

（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。

㈤ 求最大公因數的一般方法和特殊方法

說一下常用的求兩個數的最大公因數方法：
1、分解質因數法；比如8=2x2x2, 12=2x2x3，共有的部分是2x2，也就是說8和12的最大公因數是4；
2、短除法：（教材上最常用的方法，略）。
3、公式法：最大公因數x最小公因數=這兩個數的積，比如，8和12的最小公倍數是24，它的最大公因數是（8x12）/24=4。

㈥ 最大公因數怎麼求

最大公因數的求法：

枚舉法：所謂枚舉法，就是將兩個數的因數分別列舉出來，再從中找到他們的公因數，最後從公因數中找到最大的公因數。例如求6、15的最大公因數。這種方法對於較小的數可以使用，對於較大的數來說不是很方便。

最大公因數

也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

㈦ 求幾個數最大的公因數的方法有

幾個數共有的因數叫做幾個數的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。求最大公因數的方法如下：

1.寫因數。先寫出各自的因數，再找到公有的因數，再找到最大公因數。這是新版本中最基礎的方法。

2.用圖形。先寫出公有的因數，再分別寫出各自的因數。

3.分解質因數。先分別分解質因數，再找到公有的質因數，如果是兩個以上就要把公有的質因數相乘，積就是最大公因數；如果只有一個，那這個質因數就是幾個數的最大公因數。

4.斷除法。利用斷除法求幾個數的最大公因數。先寫數字，然後用它們的質因數做除數，直到商為互質數為止。（左邊的2、2、3就是除數，下面的2.、3就是商）如果除數是一個，那這個就是幾個數的最大公因數，如果除數是兩個以上，那除數相乘的積就是幾個數的最大公因數。

注意：

• 用斷除法求幾個數的最大公因數數時，商一定是互質數，否則求得的數就不是最大公因數了。

• 求三個或三個以上的數，也要求是共同的因數。

㈧ 最大公因數表示方法

最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
最大公因數求法
一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數。
二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘得出最大公因數。
三、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

㈨ 求最大公因數的方法有哪些

用短除法和分解因式法。

㈩ 找最大公因數的方法是什麼

1.
列舉法:分別列舉出兩個數的因數,找出相同的因數就是公因數,公因數中最大的那個就是最大公因數。例如 12的因數:1、2、3、4、6、12 18的因數...
2.
短除法:短除法求最大公因數,先用這幾個數的公因數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公因數...
3.
輾轉相除法:兩個整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數相除余數的最大公因數。例如 18÷12=1......6 12÷6=2 12和18的最大公因數...
4.
分解質因數法:把每個數分別分解質因數,再把各數中全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公因數...