直線運動分析方法

❶ 高中物理的勻變直線運動的追擊問題求解方法，又有哪些公式呢

追及問題。

1.初始速度小者追速度大者：

（1）兩者速度相同以前，後面物體與前面物體之間的距離逐漸增大。

（2）兩者速度相同時，兩物體相聚最遠為X0+△X。

（3）兩者速度相同以後，後面物體與前面物體之間距離逐漸減小。

注意：△X是開始追擊以後，前面物體因為速度大而比後面物體多運動的位移。

X0是指開始追擊之前兩物體之間的距離。

分析：這里指的條件是：速度小者追速度大者，且速度小者的加速度要大於速度大者；最常見的通常情況是一個速度從零開始的A物體以某一恆定的加速度追它前方的一個勻速運動的物體B；而這個追趕的過程中可以分為三個階段：

• 第一階段，A從靜止開始加速，B在勻速，但是A的速度還沒有達到B的速度（很顯然，從靜止加速到一定的速度是需要時間的）。這個過程中，由於VA<VB，換句話就是B跑的比A快，所以A、B之間的距離拉大。

• 第二階段，A的速度恰好等於B的速度（由於A在加速，B在勻速，所以A肯定能達到B的速度，但是注意：A還沒有趕上B!）

• 第三階段，A的速度增大到大於B的速度，並最終追趕上B，這個過程中二者的距離是在不斷縮小的。

2.初始速度大者追速度小者

（1）若△X=X0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次。

（2）若△X＞X0，則相遇兩次

（3）若△X＜X0，則不能追及，此時兩物體最小距離是X0-△X。

分析：條件恰恰相反，處在後面的A物體初始速度很大，B物體的速度比A小。顯然，如果A不減速，將會撞上B（或者叫追上B）。題目中的假設就是A在減速，這樣的結果就可能撞不上。如果我們假設A在做減速，而B一直保持勻速，那麼這里有三個階段：

• 第一階段：雖然A在減速，但A的速度還是大於B，由於A在後方追趕B，所以距離不斷縮小；

• 第二階段：A的速度減小到與B相等

• 第三階段：A繼續減速，B勻速，所以AB距離越來越大。能不能撞上和撞幾次的關鍵在於最小距離△X出現在哪個階段，

具體情況就是：在第一階段的過程中，距離不斷縮小，很可能在第二階段之前，也就是A的速度與B相等之前，AB就相遇了。即△X等於零了。再往後走的話，△X就等於負了，也就是說A在前面，而B在後面。很明顯，B雖然暫時在後面，但B肯定能再次追上A並且反超。所以撞了兩次。撞一次和不撞的情況就不贅述了。

1. 一輛轎車A在以速度Va=30m/s行駛過程中，發現正前方61米處有一輛推土機B，B的速度為

5m/s，為避免相撞，A以加速度為5m/s²緊急剎車，而B繼續勻速行駛。請問汽車A會不會撞上B？

一列車正以16m/s的速度在一個很長的坡道上上坡行駛，駕駛員突然發現在同一軌道前方有一車廂以4m/s的速度勻速滑下來，列車司機立即剎車，緊接著加速倒退，剎車與倒退時列車的加速度大小均為2m/s²，結果剛好避免相撞，則駕駛員發現前方有車廂時，兩車距離有多遠

1. 解法一：

剛好避免相撞的臨界條件：列車反向之後向下的速度與車廂的速度相同時，兩者恰好相遇。

取沿坡道向下為正方向，列車以初速度vo=-16m/s，a=2m/s²的加速度做勻減速直線運動，末速度vt=4m/s。

列車的位移2ax1=vt²-vo² x1=(vt²-vo²)/2a=(16-16²)/4=-60m

列車運行時間t=(vt-vo)/a=20/2=10s

車廂位移x2=vt=4×10=40m

兩車距離L=x2-x1=100m

解法二：

以列車為參考系（即認為列車靜止），則車廂的初速度為4+16=20m/s

列車的向下加速度為2m/s²，則相對於列車而言，車廂具有向上的加速度2m/s²，

即相對列車車廂做勻減速直線運動，

相遇時末速度恰好為0.

x=v²/2a=100m

即兩車相距100m

❷ 高中物理高考關於直線運動公式及相關要點

質點在一條確定直線上的運動，稱為「直線運動」。質點的位置，以離原點的距離，用坐標X表示。它是研究復雜運動的基礎，按其受力的不同可分：勻速直線運動；勻變速直線運動（包括勻加速或勻減速直線運動，以及自由落體，豎直上、下拋運動）；變速直線運動。
直線運動
rectilinear motion
軌跡是直線的質點運動。包括勻速直線運動和變速直線運動兩類。
位移：表示質點的位置變動，常用X表示位移，是矢量。公式：X=vt
勻速直線運動：物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間里位移都相等，這種運動就叫勻速直線運動。當運動物體所受的合外力為零時，加速度為零，物體做勻速直線運動。
（物理意義）：反應位移隨時間變化關系。
變速直線運動是速度大小改變而方向不變的運動。當運動物體所受的合外力不為零，它的方向又同物體速度的方向在同一直線上時，物體做變速直線運動。合外力跟速度方向相同時 ，物體做加速直線運動；合外力跟速度方向相反時，物體做減速直線運動。在上述情況中，如果合外力的大小、方向不變，則物體做勻加速直線運動或勻減速直線運動。做勻變速直線運動的物體，在任何相等時段內的速度改變數都相等；其初速度、加速度a（a為正值，是勻加速運動；負值則為勻減速運動）、運動經歷時間t、所行距離s和末速度υ之間存在以下3個關系。自由落體運動和豎直上拋運動是兩個典型的勻變速直線運動。
①自由落體運動。只受重力作用，從靜止開始下落的物體稱自由落體，其運動稱自由落體運動。這種運動是初速為零，加速度為g（重力加速度）的勻加速直線運動 。自由落體運動的3個公式可將上面3個關系式中的和a代之以0和g而得出
②豎直上拋運動。以某一初速度沿豎直方向向上拋出的物體所做的上升和回落運動。上升運動物體所受重力與速度方向相反，速度逐漸減小，物體做勻減速運動。當速度減小到零時，物體上升到最大高度，然後由這個高度回落，做自由落體運動。豎直上拋運動的問題可用初速度不為零的勻變速直線運動公式（式中a＝－g）來計算。
參考系：在描述一個物體的運動時，選來作為標準的另外的物體，叫做參考系。
（說明）：
1.研究某一物體的運動時，必須選擇一參考系
2.同一物體選取不同的參考系，運動狀態可能不同
3.參考系的選取是任意的，但應使物體和運動盡可能簡單
變速直線運動：如果運動物體在相等的時間內通過的路程不相等，那麼這種運動就叫做變速運動。物體沿直線做變速運動就叫做變速直線運動。一、質點的運動（1）------直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
註：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運動
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質點的運動（2）----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
註：
(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

❸ 如何判定一個物體是做直線運動還是曲線運動

根據物體所受的合外力和它速度方向是否一致來判斷。

當物體所受的合外力和它速度方向是一致的，也就是在一條直線上，那麼物體就是做直線運動，只要這個合力的大小和方向不改變，物體的運動狀態就不會改變。

當物體所受的合力方向和速度方向是不一致的時候，物體就會作曲線運動，合力方向與速度方向的夾角大小，影響曲線運動的程度，當合力方向與速度方向重合時，物體做特殊的曲線運動，這種運動叫做圓周運動。

另外，曲線運動時可以分解的。運動的判斷必須有參考系。

(3)直線運動分析方法擴展閱讀：

參考系的選擇

1、同一物體選取不同的參考系，運動的狀態可能不同。

2、參考系的選取是任意的，但應使物體和運動盡可能的簡單。

參考系的性質

1、標准性：用來做參考系的物體都是假定不動的，被研究的物體是運動還是靜止，都是相對於參考系而言的。

2、任意性：參考系的選取是具有任意性，但應以觀察方便和運動的描述盡可能簡單為原則。

3、統一性：比較不同物體的運動時，應該選擇同一參考系。

4、差異性：對於同一運動選擇不同的參考系，觀察結果一般不同。

❹ 高一物理解決勻變速直線運動的問題有什麼技巧

於高一學生，開始學高中物理時，感覺同初中物理大不一樣，好象高中物理同初中物理間有一道鴻溝。那麼怎樣才能跨越鴻溝，學好高中物理呢？我想應該從高中物理的知識結構特點與初中物理的區別入手，找到新的學習方法。
一．高中物理知識結構特點與初中物理的區別：

1、初中物理研究的問題相對獨立，高中物理則有一個知識體系。第一學期所學的新編高級中學�試驗修訂本必修）第一章：力，第二章：直線運動，第三章：牛頓運動定律，第四章：物體的平衡等本身就構成一個動力學體系。第一章講述力的知識，為動力學做准備。第二章從運動學的角度研究物體的運動規律，找出物體運動狀態改變的規律－－加速度。第三章牛頓運動定律，則從力學的角度進一步闡述運動狀態改變�產生加速度）的原因。第四章則分析物體的運動狀態不改變物體平衡的規律。

2、初中物理只介紹一些較為簡單的知識，高中物理則注重更深層次的研究。如物體的運動，初中只介紹到速度及平均速度的概念，高中對速度概念的描述更深，速度是矢量，速度的改變必然有加速度，而加速度又有加速和減速之分。又如摩擦力，高中僅其方向的判定就是一個難點，「摩擦力總是阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢 」。首先要分清是相對哪個面，其次要用運動學的知識來判斷相對運動�或相對運動趨勢的方向，然後才能找出力的方向，有一些問題中還要用物體平衡的知識能才得出結論。例如：在水平面上有一物體B，其上有一物體A，今用一水平力F拉B物體，它們剛好在水平面上做勻速直線運動，求A和B之間的摩擦力。分析：A物體作勻速直線運動�受力平衡），在水平方向不受力的作用，故A和B之間的摩擦力為零。

3、初中物理注重定性分析，高中物體則注重定量分析。定量分析比定性的要難，當然也更精確。如對於摩擦力，初中只講增大和減少摩擦的方法，好理解。高中則要分析和計算摩擦力的大小，且靜摩擦力的大小一般要由物體的狀態來決定。高中物理還強調：（1）注重物理過程的分析：就是要了解物理事件的發生過程，分清在這個過程中哪些物理量不變，哪些物理量發生了變化。特別是針對兩個以上的物理過程更應該分析清楚。若不分析清楚過程及物理量的變化，就容易出錯。（2）注意運用圖象：圖象法是一種分析問題的新方法，它的最大特點是直觀，對我們處理問題有很好的幫助。但是容易混淆。如位移圖象和速度圖象就容易混淆，同學們常感到頭痛，其實只要分清楚縱坐標的物理量，結合運動學的變化規律，就比較容易掌握。（3）注意實驗能力和實驗技能的培養：高中物理實驗分演示實驗和學生實驗，它對於我們學習知識和鞏固知識都起到重要的作用。因此，要求同學們要認真觀察演示實驗，切實做好學生實驗，加強動手能力的鍛煉，注意對實驗過程中出現的問題進行分析。

二．初、高中兩個階段之間的物理台階產生的原因：

初中學生畢業後，升入高中一年級學習，普遍感到物理難學，教師也感到難教，這種在初、高中兩個階段之間的物理教學中出現的脫節現象被稱之為台階。根據上述高中物理的知識結構特點與初中物理的區別，經過分析，產生台階的原因主要有以下幾個方面：

1、從定性到定量的飛躍是第一個原因。

初中物理教學對許多物理問題都重在定性分析，即使進行定量計算，一般來說也是比較簡單的；而高中物理教學，大部分物理問題不單是作定性分析，而且要求進行大量相當復雜的定量計算。學生對這種從定性到定量的飛躍不適應。

2、從形象思維到抽象思維的飛躍是第二個原因。

初中物理教學基本上是建立在形象思維基礎上的，它以生動的自然現象和直觀的實驗為依據，從而使學生通過形象思維獲得知識。初中物理中的大多數問題看得見、摸得著。進入高中後，物理教學便從形象思維向抽象思維領域過度。從目前的教材來看，這個台階是較高的。如高一物理教材中的靜摩擦力的方向，瞬時速度，物體受力情況的分析，力的合成與分解等都要求學生有較強的思維能力。從人的認識過程來看，從形象思維到抽象思維是認識能力的一大飛躍。

3、從通常是單因素的簡單邏輯思維到多因素的復雜邏輯思維（包括判斷、推理、假設、歸納、分析演繹等）的過度是第三個原因。

初中生進入高一以後普遍不會解題，要麼就亂套公式，瞎做一氣。其中一個重要的原因就是缺乏較為復雜的邏輯思維能力。不善於判斷和推理，不會聯想，缺乏分析、歸納、演繹的能力。在這一點上，學生與學生之間存在的個體差異也是很大的。

4、在運用數學工具解決物理問題上，從單純的算術、代數方法到函數、圖象、矢量運算、極值等各種數學工具的綜合應用的變化是第四個原因。

運用數學工具解決物理問題在初中物理教學中並不突出，到高中物理教學中已經成為能否處理各種實際問題的至關重要手段了。特別應該指出的是，高中物理中的矢量概念和運算對初中學生來說是非常生疏和困難的。建立這個概念，掌握其運算需要一個過程。如果再考慮到個別數學工具的應用和學生實際掌握的數學知識存在明顯的差距這一事實。那麼，這個台階就更為突出了。

5、學習方法上的不適應是第五個原因。

初中學生更多的習慣於由教師傳授知識，而高中物理學習中在相當程度上則要求學生獨立地或在教師指導下主動地去獲取知識（包括預習、獨立地觀察和總結實驗以及系統地閱讀教材和整理知識等）。此外，高中物理學習中的理解和記憶，越來越顯得重要。許多學生對這種學習方法上的變化也需要一個適應的過程。

三．如何學好高中物理

物理這門自然科學課程比較難學，靠死記硬背是學不會的，一字不差地背下來，出個題目還是照樣不會作。物理課初中、高中、大學各講一遍，初中定性的東西多，高中定量的東西多，大學定量的東西更多了，而且要用高等數學去計算。那麼，如何學好物理呢？

在學校里，我們見到學習好的學生，哪科都學得好，學習差的學生哪科都學得差，基本如此，除了概率很小的先天因素外，這里確實存在一個學習方法問題。

誰不想做一個學習好的學生呢，但是要想成為一名真正學習好的學生，第一條就要好好學習，就是要敢於吃苦，就是要珍惜時間，就是要不屈不撓地去學習。樹立信心，堅信自己能夠學好任何課程，堅信「能量的轉化和守恆定律」，堅信有幾分付出，就應當有幾分收獲。關於這一條，請看以下二條語錄：我決不相信，任何先天的或後天的才能，可以無需堅定的長期苦乾的品質而得到成功的－－狄更斯（英國文學家）；有的人能夠遠遠超過其他人，其主要原因與其說是天才，不如說他有專心致志堅持學習和不達目的決不罷休的頑強精神。－－道爾頓（英國化學家）。

以上談到的第一條應當說是學習態度、思想方法問題。第二條就是要了解作為一名學生在學習上存在如下七個環節：課前預習→專心上課→及時復習→獨立作業→解決疑難→系統總結→課外學習。在以上七個環節中，存在著不少的學習方法，下面就針對物理學的特點，針對就「如何學好物理」這一問題結合以上七個環節，提出幾點具體的學習方法：

（一）課前預習。就是在上課的前一天晚上對第二天所要學習的課本內容進行預習，通過課前的閱讀了解知識重、難點和疑點，以便上課時有目的地聽講，提高學習效率。通過課前預習，還可以培養自學能力和自學習慣。

（二）專心上課。上課要認真聽講，不走神。不要自以為是，要虛心向老師請教，不要以為老師講得簡單而放棄聽講，如果真出現這種情況可以當成是復習、鞏固。盡量與老師保持一致、同步，不能自搞一套，否則就等於是完全自學了。另一方面，還要注意學習老師分析問題解決問題的思路和方法，提高思維能力。上課以聽講為主，還要有一個筆記本，有些東西要記下來。知識結構、好的解題方法、好的例題、聽不太懂的地方等等都要記下來。課後還要整理筆記，一方面是為了「消化好」，另一方面還要對筆記作好補充。筆記本不只是記上課老師講的，還要作一些讀書摘記，自己在作業中發現的好題、好的解法也要記在筆記本上，就是同學們常說的「好題本」。辛辛苦苦建立起來的筆記本要進行編號，以後要經常看，要能做到愛不釋手，一直保存。

（三）及時復習。要及時復習鞏固所學知識。對課堂上剛學過的新知識，課後一定要把它的引入、分析、概括、結論、應用等全過程進行回顧，並與大腦里已有的相近的舊知識進行對比，看看是否有矛盾，如果有矛盾就說明還沒有真正弄懂。這時就要重新思考，重新看書學習。在弄懂所學知識的基礎上，要及時完成作業，有能力的同學還可適量地做些課外練習，以檢驗掌握知識的准確程度，鞏固所學知識。

（四）獨立做題。要獨立地（指不依賴他人），保質保量地完成一些題目。題目要有一定的數量，不能太少，更要有一定的質量，就是說要有一定的難度。任何人學習數理化不經過這一關是學不好的。獨立解題，可能有時慢一些，有時走彎路，有時甚至解不出來，但這些都是正常的，是任何一個初學者走向成功的必由之路。另外，對於完成作業要有如下的五點要求：①書寫工整；②作圖規范；③表達清楚；④推理嚴密；⑤計算準確。還有作業批改完發下去以後，有錯的要認真訂正並裝訂保存好，留待以後復習時用。

（五）解決疑難。有什麼疑問或是弄錯的地方要隨手拿專門的本子記下，然後通過再思考琢磨或請教老師和同學來解決。專門的本子命名為「疑難問題記錄本」，記完一本要再換一本，每本都要編號保存著。

（六）系統總結。每學完一個板塊，要把分散在各章的知識點連成線、鋪成面、結成網，使學到的知識系統化、規律化、結構化，這樣運用起來才能聯想暢通、思想活躍。要重視知識結構，要系統地掌握好知識結構，這樣才能把零散的知識系統化起來。大到整個物理的知識結構，小到力學的知識結構，甚至具體到章，如靜力學的知識結構等等。

（七）課外學習。閱讀適量的課外書籍，豐富知識，開闊視野。實踐表明，物理成績優秀的同學，無不閱讀了適量的課外書籍。這是因為，不同的書籍，不同的作者會從不同角度用不同的方式來闡述問題，閱讀者可以從各方面加深對物理概念和規律的理解，學到很多巧妙簡捷的解題思路和方法。見識一多，思路當然就活了。

總之，學習物理大致有六個層次，即：首先聽懂，而後記住，練習會做，逐漸熟練，熟能生巧，有所創新，這樣才能最終達到學習物理的最高境界。

❺ 如何判斷物體直線和曲線運動

不大明白你的第一個問題。
要看題目給什麼條件了。
通常初速度方向會給出，合力方向由受力分析得到。
如果速度和加速度方向在同一直線上，是直線運動
如果速度和加速度方向不在同一直線上，是曲線運動
·如果兩個分速度都是變速直線運動,則有可能是直線有可能是曲線：
如果和速度的方向與和加速度的方向在同一直線上，是直線運動
如果和速度的方向與和加速度的方向在不同一直線上，是曲線運動
[速度和加速度的合成都按食糧合成的平行四邊形法則]

❻ 確定小車的運動是勻變速直線運動的方法有哪些

你好：
你問的是實驗中小車的運動嗎，如果是，基本方法有二個：
1、利用連續相等時間間隔內的位移差判斷：由於打點計時器打點時間間隔是相同的，都是0.02S，設為T，如果打的點距離太小，可以取計數點進行分析，則連續相等時間間隔內位移差：
ΔS=S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT^2，是一個恆量，也就是說，如果它在任意連續相等時間間隔內的位移差滿足上面關系，則它做勻加速直線運動。
2、利用v--t圖象進行判斷：勻變速直線運動的速度--時間圖象是一條直線，在實驗中，取幾個點，並分別算出各點的瞬時速度，利用描點法作出其速度--時間圖象，如果是一條直線，則說明加速度不變，小車的運動為勻變速直線運動。當然也可以利用速度直接判斷，如果速度是均勻增加的，也說明它在做勻變速直線運動，但不太准確，原因是在任意時間內速度並不一定均勻增加。
希望對你有幫助。

❼ 勻變速直線運動規律推論及推論過程

專題一 勻變速直線運動的三個推論
1. 在連續相等的時間（T）內的位移之差為一恆定值，即△s= aT2（又稱勻變速直線運動的判別式）
進一步推證得……
2. 某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的平均速度
即
3. 某段位移內中間位置的瞬間速度與這段位移的初、末速度和的關系為

討論：在同一段勻變速直線運動中，對於加速或是減速，與有何關系？
分析：若物體做勻加速直線運動，如圖甲所示，物體由A到B歷時t，而經物體的位移不到一半，即經，物體在中間位置O的左側，所以。

若物體做勻減速直線運動，如圖乙所示，物體由A到B歷時t，而經物體的位移已大於整個位移的一半，即達到O點的右側，由於是減速，所以。
綜上可知：物體做勻變速直線運動時，某段位移上中間時刻的速度小於中間位置的速度。
即

例1、一個做勻加速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m，64m，每一個時間間隔為4s，求質點的初速度和加速度。
分析：勻變速直線運動的規律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應的解法也不同。如：
解法Ⅰ：基本公式法：畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移公式：

將、、代入上式解得：
解法Ⅱ：用平均速度公式：
連續的兩段時間t內的平均速度分別為：

B點是AC段的中間時刻，則

得：

解法Ⅲ：用特殊式——判別式解：
由△s= 得
再由 解得
評註：①運動學問題的求解一般均有多種解法，進行一題多解訓練可以熟練地掌握運動學規律，提高靈活運用知識的能力。從多種解法的對比中進一步明確解題的基本思路和方法，從而形成解題能力。②對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔問題，應優先考慮用判別式△s=求解。

例2、某市規定，車輛在市區內行駛的速度不得超過40 km/h，有一輛車遇到情況緊急剎車後，經時間停止，量得路面剎車的痕跡長為s=9m，問這輛車是否違章（剎車後做勻減速運動）？
分析：本題隱含了末速度為零的條件，求出初速度就可判定。
解：由於車做勻減速直線運動，則平均速度
又因為
所以
解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h
故可判斷此車違章

例3、從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續釋放幾顆後，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB=15cm，sBC=20cm，試求：
（1）小球的加速度
（2）拍攝時B球的速度vB=？
（3）拍攝時sCD=？
（4）A球上面滾動的小球還有幾顆？

分析：釋放後小球都做勻加速直線運動，每相鄰兩球的時間間隔為0.1s，可以認為A、B、C、D各點是一個球在不同時刻的位置。
解：（1）由知，小球的加速度

（2）B點的速度等於AC段上的平均速度
即
（3）由於相鄰相等時間的位移差恆定
即
所以
（4）設A點小球的速度為
由於=+
則
所以A球的運動時間

故在A球上方正在滾動的小球還有2顆
評註：利用推論結合基本公式求解運動學問題非常方便.

專題二 初速為零的勻變速運動的比例式
設t =0開始計時，以T為時間單位。則
（1）1T末、2T末、3T末……瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…… = 1∶2∶3∶……
（2）第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移之比，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1）

（3）1T內、2T內、3T內……位移之比s1∶s2∶s3∶……= 12∶22∶32∶……

（4）通過連續相同的位移所用時間之比
……=……

例1、一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m／s，試求（1）第4 s末的速度；（2）運動後7 s內的位移；（3）第3 s內的位移
分析：物體的初速度v0=0，且加速度恆定，可用推論求解.
解：（1）因為所以，即∝t
故
第4s末的速度
（2）前5 s的位移

由於s ∝t 2
所以
故7 s內的位移

（3）利用sI∶sⅢ= 1∶5知
第3s內的位移sⅢ=5sI=5×0.6 m=3 m

例2、一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運動，最初3 s內的位移為s1 ，最後3s內的位移為s2，已知s2－s1=6 m；s1∶s2=3∶7，求斜面的總長.
分析：由題意知，物體做初速度等於零的勻加速直線運動，相等的時間間隔為3s.
解：由題意知
解得s1=4.5 m s2=10.5 m
由於連續相等時間內位移的比為l∶3∶5∶……∶（2n－1）
故sn=（2n－1）sl
可知10.5 = （2n－1）4.5
解得n =
又因為s總 = n2s1
得斜面總長s總 = ×4.5=12.5 m
評註：切忌認為物體沿斜面運動了6 s，本題中前3 s的後一段時間與後3s的前一段時間是重合的。

例3、一列車由等長的車廂連接而成. 車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站台上與第一節車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量第一節車廂通過他的時間為2s，則從第5節至第16節車廂通過他的時間為多少?
分析：此題若以車為研究對象，由於車不能簡化為質點，不便分析，故取車為參考系，把車的運動轉化為人做勻加速直線運動。
解：據通過連續相等的位移所用時間之比為
……得

所以所求時間△t=4 s
另解：一般解法如下：
設每節車廂長為s，加速度為a，則人通過第一節車廂的時間
則人通過前4節車廂的時間為
人通過前16節車廂的時間為
故所求時間。
評註：運動學題目的解法多種多樣，但總有一些解法比較簡單，希望在掌握基本解法的基礎上多考慮一些不同的解題方法。

❽ 是不是直線運動怎麼從圖像上判斷 和 位移- 時間

速度與時間的關系：如果圖象是一條與X軸平行的直線的話那麼它就是勻速直線運動,如果是斜率大於0的直線那麼它就是加速運動.如果斜率小於0那麼它就是減速運動.其中斜率表示加速度.與X軸相交處速度為零.但加速度不一定為零,要看斜率的正負.
位移時間圖象：當圖象為一條平行於X軸的直線時它在一點處處於靜止狀態.當圖象為一條斜率為正的直線時它做的是與正方向同向的勻速直線運動.反之則為與正方向相反的勻速直線運動.斜率表示速度.當圖象為二次函數時則表示的是變速運動.（具體要按它的表達式分析）

❾ 直線運動中的幾種模型及解法

直線運動的規律、公式較多,習題較復雜,如若我們在復習時能構建運動學有關模型,如分段運動、追及與相遇、比例關系和紙帶實驗等模型,可根據這些不同運動模型的特點,選擇適當的規律、公式求解.這樣能提高同學們分析和解決問題的能力.一、分段運動模型模型特點:一個物體在直線上運動,先做初速度為零的勻加速直線運動,再做勻減速直線運動直到靜止;或先做初速度為零的勻加速直線運動,再做勻速直線運動,最後做勻減速直線運動直到靜止.由於物體分階段運動,各階段的加速度不同.解題方法:前一階段的末速度是後一階段的初速度;初速度為零,末速度亦為零,根據這些特點,選擇適當的公式求解.例1摩托車在平直公路上從靜止開始啟動,加速度為a1=1.6m/s2,稍後做勻速運動,然後做減速運動,加速度為a2=-6.4m/s2,直到停止,共歷時130s,行程1600m.試求(1)摩托車行駛的最大速度vmax;(2)若摩托車從靜止啟動,其加速度a1、a2不變,直到停止,行程不變,所需最短時間為多少?

❿ 勻變速直線運動的基本規律12個方程

基本規律：勻變速直線運動的基本規律（12個方程）；三力共點平衡的特點；牛頓運動定律（牛頓第一、第二、第三定律）；萬有引力定律；天體運動的基本規律（行星、人造地球衛星、萬有引力完全充當向心力、近地極地同步三顆特殊衛星、變軌問題）；動量定理與動能定理（力與物體速度變化的關系 — 沖量與動量變化的關系 — 功與能量變化的關系）；動量守恆定律（四類守恆條件、方程、應用過程）；功能基本關系（功是能量轉化的量度）重力做功與重力勢能變化的關系（重力、分子力、電場力、引力做功的特點）；功能原理（非重力做功與物體機械能變化之間的關系）；機械能守恆定律（守恆條件、方程、應用步驟）；簡諧運動的基本規律（兩個理想化模型一次全振動四個過程五個物理量、簡諧運動的對稱性、單擺的振動周期公式）；簡諧運動的圖像應用；簡諧波的傳播特點；波長、波速、周期的關系；簡諧波的圖像應用； 3、基本運動類型：運動類型 受力特點 備注直線運動 所受合外力與物體速度方向在一條直線上 一般變速直線運動的受力分析勻變速直線運動 同上且所受合外力為恆力 1. 勻加速直線運動 2. 勻減速直線運動曲線運動 所受合外力與物體速度方向不在一條直線上 速度方向沿軌跡的切線方向合外力指向軌跡內側（類）平拋運動 所受合外力為恆力且與物體初速度方向垂直 運動的合成與分解勻速圓周運動 所受合外力大小恆定、方向始終沿半徑指向圓心（合外力充當向心力） 一般圓周運動的受力特點向心力的受力分析簡諧運動 所受合外力大小與位移大小成正比，方向始終指向平衡位置 回復力的受力分析 4、基本方法：力的合成與分解（平行四邊形、三角形、多邊形、正交分解）；三力平衡問題的處理方法（封閉三角形法、相似三角形法、多力平衡問題—正交分解法）；對物體的受力分析（隔離體法、依據：力的產生條件、物體的運動狀態、注意靜摩擦力的分析方法—假設法）；處理勻變速直線運動的解析法(解方程或方程組)、圖像法（勻變速直線運動的s-t圖像、v-t圖像）；解決動力學問題的三大類方法：牛頓運動定律結合運動學方程（恆力作用下的宏觀低速運動問題）、動量、能量（可處理變力作用的問題、不需考慮中間過程、注意運用守恆觀點）；針對簡諧運動的對稱法、針對簡諧波圖像的描點法、平移法 5、常見題型：合力與分力的關系：兩個分力及其合力的大小、方向六個量中已知其中四個量求另外兩個量。斜面類問題：（1）斜面上靜止物體的受力分析；（2）斜面上運動物體的受力情況和運動情況的分析（包括物體除受常規力之外多一個某方向的力的分析）；（3）整體（斜面和物體）受力情況及運動情況的分析（整體法、個體法）。動力學的兩大類問題：（1）已知運動求受力；（2）已知受力求運動。豎直面內的圓周運動問題：（注意向心力的分析；繩拉物體、桿拉物體、軌道內側外側問題；最高點、最低點的特點）。人造地球衛星問題：（幾個近似；黃金變換；注意公式中各物理量的物理意義）。動量機械能的綜合題：（1） 單個物體應用動量定理、動能定理或機械能守恆的題型；（2） 系統應用動量定理的題型；（3） 系統綜合運用動量、能量觀點的題型： ① 碰撞問題； ② 爆炸（反沖）問題（包括靜止原子核衰變問題）； ③ 滑塊長木板問題（注意不同的初始條件、滑離和不滑離兩種情況、四個方程）； ④ 子彈射木塊問題； ⑤ 彈簧類問題（豎直方向彈簧、水平彈簧振子、系統內物體間通過彈簧相互作用等）； ⑥ 單擺類問題： ⑦ 工件皮帶問題（水平傳送帶，傾斜傳送帶）； ⑧ 人車問題；人船問題；人氣球問題（某方向動量守恆、平均動量守恆）；機械波的圖像應用題：（1）機械波的傳播方向和質點振動方向的互推；（2）依據給定狀態能夠畫出兩點間的基本波形圖； （3）根據某時刻波形圖及相關物理量推斷下一時刻波形圖或根據兩時刻波形圖求解相關物理量；（4）機械波的干涉、衍射問題及聲波的多普勒效應。 電磁學部分： 1、 基本概念：電場、電荷、點電荷、電荷量、電場力（靜電力、庫侖力）、電場強度、電場線、勻強電場、電勢、電勢差、電勢能、電功、等勢面、靜電屏蔽、電容器、電容、電流強度、電壓、電阻、電阻率、電熱、電功率、熱功率、純電阻電路、非純電阻電路、電動勢、內電壓、路端電壓、內電阻、磁場、磁感應強度、安培力、洛倫茲力、磁感線、電磁感應現象、磁通量、感應電動勢、自感現象、自感電動勢、正弦交流電的周期、頻率、瞬時值、最大值、有效值、感抗、容抗、電磁場、電磁波的周期、頻率、波長、波速 2、 基本規律：電量平分原理（電荷守恆）庫倫定律（注意條件、比較－兩個近距離的帶電球體間的電場力）電場強度的三個表達式及其適用條件（定義式、點電荷電場、勻強電場）電場力做功的特點及與電勢能變化的關系電容的定義式及平行板電容器的決定式部分電路歐姆定律（適用條件）電阻定律串並聯電路的基本特點（總電阻；電流、電壓、電功率及其分配關系）焦耳定律、電功（電功率）三個表達式的適用范圍閉合電路歐姆定律基本電路的動態分析（串反並同）電場線（磁感線）的特點等量同種（異種）電荷連線及中垂線上的場強和電勢的分布特點常見電場（磁場）的電場線（磁感線）形狀（點電荷電場、等量同種電荷電場、等量異種電荷電場、點電荷與帶電金屬板間的電場、勻強電場、條形磁鐵、蹄形磁鐵、通電直導線、環形電流、通電螺線管）電源的三個功率（總功率、損耗功率、輸出功率；電源輸出功率的最大值、效率）電動機的三個功率（輸入功率、損耗功率、輸出功率）電阻的伏安特性曲線、電源的伏安特性曲線（圖像及其應用；注意點、線、面、斜率、截距的物理意義）安培定則、左手定則、楞次定律（三條表述）、右手定則電磁感應想像的判定條件感應電動勢大小的計算：法拉第電磁感應定律、導線垂直切割磁感線通電自感現象和斷電自感現象正弦交流電的產生原理電阻、感抗、容抗對交變電流的作用變壓器原理（變壓比、變流比、功率關系、多股線圈問題、原線圈串、並聯用電器問題） 3、 常見儀器：示波器、示波管、電流計、電流表（磁電式電流表的工作原理）、電壓表、定值電阻、電阻箱、滑動變阻器、電動機、電解槽、多用電表、速度選擇器、質普儀、迴旋加速器、磁流體發電機、電磁流量計、日光燈、變壓器、自耦變壓器。 4、 實驗部分：（1）描繪電場中的等勢線：各種靜電場的模擬；各點電勢高低的判定；（2）電阻的測量：①分類：定值電阻的測量；電源電動勢和內電阻的測量；電表內阻的測量；②方法：伏安法（電流表的內接、外接；接法的判定；誤差分析）；歐姆表測電阻（歐姆表的使用方法、操作步驟、讀數）；半偏法（並聯半偏、串聯半偏、誤差分析）；替代法；*電橋法（橋為電阻、靈敏電流計、電容器的情況分析）；（3）測定金屬的電阻率（電流表外接、滑動變阻器限流式接法、螺旋測微器、游標卡尺的讀數）；（4）小燈泡伏安特性曲線的測定（電流表外接、滑動變阻器分壓式接法、注意曲線的變化）；（5）測定電源電動勢和內電阻（電流表內接、數據處理：解析法、圖像法）；（6）電流表和電壓表的改裝（分流電阻、分壓電阻阻值的計算、刻度的修改）；（7）用多用電表測電阻及黑箱問題；（8）練習使用示波器；（9）儀器及連接方式的選擇：①電流表、電壓表：主要看量程（電路中可能提供的最大電流和最大電壓）；②滑動變阻器：沒特殊要求按限流式接法，如有下列情況則用分壓式接法：要求測量范圍大、多測幾組數據、滑動變阻器總阻值太小、測伏安特性曲線；（10）感測器的應用（光敏電阻：阻值隨光照而減小、熱敏電阻：阻值隨溫度升高而減小） 5、 常見題型：電場中移動電荷時的功能關系；一條直線上三個點電荷的平衡問題；帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉（示波器問題）；全電路中一部分電路電阻發生變化時的電路分析（應用閉合電路歐姆定律、歐姆定律；或應用「串反並同」；若兩部分電路阻值發生變化，可考慮用極值法）；電路中連接有電容器的問題（注意電容器兩極板間的電壓、電路變化時電容器的充放電過程）；通電導線在各種磁場中在磁場力作用下的運動問題；（注意磁感線的分布及磁場力的變化）；通電導線在勻強磁場中的平衡問題；帶電粒子在勻強磁場中的運動（勻速圓周運動的半徑、周期；在有界勻強磁場中的一段圓弧運動：找圓心－畫軌跡－確定半徑－作輔助線－應用幾何知識求解；在有界磁場中的運動時間）；閉合電路中的金屬棒在水平導軌或斜面導軌上切割磁感線時的運動問題；兩根金屬棒在導軌上垂直切割磁感線的情況（左右手定則及楞次定律的應用、動量觀點的應用）；帶電粒子在復合場中的運動（正交、平行兩種情況）： ①. 重力場、勻強電場的復合場； ②. 重力場、勻強磁場的復合場； ③. 勻強電場、勻強磁場的復合場； ④. 三場合一；復合場中的擺類問題（利用等效法處理：類單擺、類豎直面內圓周運動）；