數學作業分析的方法

『壹』 數學作業怎麼講評效果好

對小學數學作業講評課的幾點思考
作業講評課是以總結學生的學習成果和糾正作業或測驗考查中的錯誤，鼓勵先進，幫助後進，為後續學習掃除障礙為主要任務的課。
作業講評課的一個重要方式是試卷講評課，常見的有單元試卷講評課，期中及期末試卷講評課。以單元試卷講評課為例，單元檢測後進行的作業講評有助於學生對於單元學習中出現的問題進行及時的梳理，鞏固深化所學知識，有效達成單元學習目標。但是在日常教學中作業講評課也廣泛地運用.那麼如何在日常教學中發揮作業講評的功效，提高小學生的數學素養呢？
一、作業講評課的現狀
小學數學課根據教學的任務和重點，有各種不同的課堂教學類型，常見的有六種課型：新授課、練習課、復習課、綜合實踐課、測驗課、作業講評課。對於教師而言，大家比較熟悉的是新授課、練習課、復習課，測驗課，但對於作業講評課缺乏一定的研究。
二、小學數學作業講評課的教學基本流程
(一)單元作業講評課
學生在各個單元信息窗學習的過程中，由於各自的學習基礎不同，數學學習經驗和生活經歷的不同，不可避免地會出現對學習內容的不同理解，甚至會出現一些認識上的偏差，在學習過程中出現錯誤。為引領學生及時發現學習過程中出現的問題，找到問題的症結所在，並由一道題拓展到一類題，及時調整解決問題的策略，進一步掌握數學思想和數學方法，開展單元作業講評課顯得尤為關鍵。單元作業講評課的基本流程
1．自改編，補償練習
學生根據作業中的錯誤，及時進行修改，分析錯誤原因。在作業講評課前根據自己作業中出現的典型錯誤，或自己認為在該單元學習中容易出現的問題自我設計練習題，進行補救訓練或強化練習。此過程不同於學生單純的改錯，而是由學生進行改錯後，進一步編制相類的練習題，及時鞏固與強化，調動學生自我學習的積極性，促進學生明晰解決問題的關鍵。
2．查原因，解決問題
教師選取典型錯誤、學生作業中的共性問題，在課堂上予以呈現，學生集體診斷，查找錯因。此環節在學生自我反省的基礎上，進一步藉助同學們出現的問題予以分析，引以為鑒。課堂中除了呈現學生的問題以外也可以展示學生獨特的做法，找到可以學習和借鑒的地方。
3．找方法，提升策略
藉助學生的錯因分析，進一步引導學生探究解決此類問題的方法，形成解決問題的策略，方法和策略的提升是講評課的重點與核心。課堂教學中，教師應引導學生由一道題看一類題，舉一反三，並逐步形成解決問題的策略。
4．再運用，合作提高
學生在經歷自改自編、查找錯因、形成策略的基礎上，教師出示一組練習題進行鞏固練習與拓展提高，學生運用掌握的方法與策略解答實際問題。練習題的設計部分源於學生自編的練習，教師根據本課要解決的幾個知識點，精選學生編制的練習；拓展與提高題的設計，盡量結合學生的生活實際，培養學生解決生活中數學問題的能力，讓學生能夠學以致用，體會到數學學習的樂趣。
5．堂堂清，驗證質量
通過鞏固與拓展練習，學生對於本課的知識點以及解決問題的方法與策略有了清晰的認識，教師出示堂堂清，驗證講評課的教學質量，並進行正確率的統計與分析，促進學生反思內化。最後由學生總結收獲，教師則適時將解決問題的方法與策略延伸到課外，促使學生將所學知識運用到日常生活中。
單元作業講評課的教學，將作業講評與學生的平日學習緊密結合在一起，當學生在學習的過程中出現了問題的時候，及時進行改錯，並編制相類的練習題，自己進行解答，自我評價，自我提升。編制的練習題除了發揮自我矯正的作用外還可以用來全班練習，資源分享。當學生自己編制的練習題被選用，他們會感到由衷的興奮與自豪。
學生給學生出題，改變了以往一貫的由教師出題測試學生的做法，有效地調動了學生數學學習的積極性，有利於學生數學素養的提升。
（二）數學課堂作業講評
作業講評是數學課堂上教師經常出現的教學環節，有效地組織作業講評可以及時把握學生課堂學習出現中的問題，及時調整教學計劃，有效提升課堂教學效率。數學課堂作業講評，將作業講評運用於日常的教學中，我校在課題研究中進一步探索數學課堂作業講評，其運作的基本流程為：
1.新授學習，掌握知識
課的起始階段和新授課相同，教師根據教學目標以及教學重難點開展教學。新授部分的學習要求做到簡潔明快，重點突出。
2.巧設練習，鞏固深化
學校要求教師每一節新授課，設計相應的「堂堂清」練習，將學生的知識掌握和技能培養落到實處。「堂堂清」的設計，主要是針對課堂學習中的基礎知識和基本技能，開展鞏固練習，促進學生完成相應的學習目標。
3.當堂反饋，發現問題
「堂堂清」練習後，由教師組織進行集體訂正或者在學生小組內開展評價，發現問題，組內討論並向全班同學匯報，此環節中發現的問題就是本課中出現的難點。
4.全班討論，深化提升
各組根據組內發現的問題，進行概括總結。

『貳』 小學數學學習過程中，發現問題的過程，分析問題的方法，解決問題的策略，戰勝困難的喜悅等，寫下來

在學習小學數學的過程中，逐漸認識到這也是一個永無止境的過程。因為在進入初中以後，學習的時間越長，積累的知識越多，對小學數學的演算法忘的越徹底。等到偶然的機會反過頭來再看小學數學時，剛開始以為簡單，逐漸地感覺到有一定難度，到後來認識到這也是一個極難掌握的高度。當然，這些體驗，興趣和不懈地追求是基礎。

發現問題的過程，就是在「多做」的時候，一次一次偶然的碰到的（如果經常研究一些全國各類杯賽試題也許會經常遇到）。分析問題的方法就是運用頭腦中的理論基礎不斷地嘗試，就像尋找哪一條暗道通往出口一樣，一條一條地試驗。有的時候，真的三五天也思考不出解題的方法。如果不是喜歡數學，恐怕早就扔到一邊不去管它了。等到最後終於尋找到一條通往成功的道路的時候，那份自我欣慰（在別人眼裡會被認為是一種不可理喻的傻行為吧）真的會幾個月揮之不去，而反映在頭腦中那就是一個永恆，每每觸及立刻會爆發出喜悅的火花

『叄』 如何對小學數學作業進行有效的評析

作業是課堂教學的延續,是課堂教學反饋的重要手段,是對教學效果的檢驗、鞏固,是提高課堂教學質量的重要環節.講評作業是檢驗教學效果,完善教學方法的重要手段.有效的作業講評不僅可以及時發現和糾正所存在的問題,鞏固基礎知識,發展思維能力；還可以提高學生學習的積極性,培養他們熱愛數學的情感.是知識轉化為技能,培養學生思維品質的重要途徑.利用作業講評．對學生進行與眾不同的思維訓練．可鼓勵學生思維發展的求異性、發散性和創造性,對培養學生應變能力、開拓思路、活躍思維是十分有益的,從而深層次地激發學生學習的動機和興趣.但長期以來,許多教師把作業講評課變成了批評課,挫傷了學生的學習積極性,使學生對數學望而生畏,有時甚至會產生對立情緒.為此,教師應發揮主導作用,從以下幾個方面做好數學作業的講評課工作.
一、作業講評要有針對性
每次我的作業講評都是面向全體學生,一道題一道題地從頭到尾評講一遍,自認為講得詳詳細細,問題不大的就一帶而過,問題稍重的就大講特講,直講得自己口乾舌燥,學生聽得無精打采,索然無味.表面看來老師是把問題講到了,解決了.可實際上,做對的學生沒聽,錯的學生沒聽懂,所以他們錯題還是不會,作業講評效率低.
為適應教學的需要,我利用課間時間到學生中去當面批改作業,針對個別學生的個別問題可以得到及時反饋與糾正,其實作業評析不一定要拘泥於課堂,在課間、課後師生在完全平等的環境下互相交流,互相切磋,師生活動緊密結合為一個整體,有利於激發學生學習數學的興趣,養成良好的學習習慣.
作業講評還要因人因題而異,按不同類別分別給與輔導對基礎差錯誤多的學生可當面批改,通過師生對話,摸清症狀所在,幫他們理清思路,從而掌握正確的方法.對錯較少的接受能力強的學生要抓住問題的關鍵點,指點迷津引向深入.對作業認真.質量較好的同學給與表揚鼓勵,提高學生學習的積極性.這樣也節約學生時間,效果也必然理想.
二、作業講評要有及時性
作業講評要遵循遺忘的規律,所以要及時講評時過然後學,則勤苦而難成.及時評講、及時反饋,效率顯著,這是提高教學有效性的基本保證.如果是在學校完成的作業,講評應放在當天；如果是回家作業,建議放在第二天進行講評.這樣做的目的便於老師及早了解學生掌握知識的情況.俗話講：打鐵趁熱.及時講評,可使學生及時更正錯誤,在原作業的基礎上,再次思考,發現自己知識的缺漏和錯誤的思維習慣、方法,更好地把握知識的准確性,加深掌握程度.教師作為組織者、引導者和合作者的身份,講評作業時要充分調動學生的積極性,不要只是機械地給出正確答案,而要注意教給學生解題的方法.
三、作業評析要有靈活、多樣性
作業講評要求學生積極配合.學生往往只重視老師的例題講解和習題的完成,而忽略作業中的錯誤.教師批改作業,也常常以√、×了事,或在上課前簡評一下,時間一長,學生作業中的錯誤依然如故,這無疑不利於學生掌握基礎知識和提高解題能力.所以作業評析我們不能單一的只是一味的老師講,學生把錯誤的改正過來的這種傳統的模式進行.我覺得作業評析更要講究靈活多樣性.如：
1、學生自批.學生自批就是學生自己對自己的作業進行評析.對那些題型單一、要求層次較低的作業教師可以讓學生進行自批.比如一些口算題和計算題.公布參考答案,要求學生對照答案自己批改作業,對於不同的見解師生可以共同探討.這種方法的具體做法是當學生做完課堂作業後,低年級的由教師公布答案,高年級的可以由數學課代表公布答案,學生自己評價、改錯並分析錯誤原因,找到改錯的方法,把錯誤改正過來.這種方法必須是在課堂內進行,教師給予方法上的具體指導,如果學生遇到不能解決的問題或者對一個問題有自己的見解,師生之間可以共同討論.這樣有利於學生更直接地了解錯誤的原因,加深印象,更加快速、有效地讓學生獲得相應的反饋信息,提高學生分析問題、解決問題和自我評價的能力.同時在人文教育方面上,給學生創造了一個開放和諧的課堂氣氛,更有利於學生個性的培養.實踐證明,這種方法深受學生的歡迎,同時大大提高了作業批改效率和再次作業的正確率.
2、組內互批.學生可以商量得出准確答案的作業進行互批.比如一些填空題和選擇題.在教師的指導下,讓學生同桌之間、小組之間互相討論答案後,再互相批改,這種方式適用於單元測試等.具體做法是：在批改作業之前,教師提出批改作業的要求和注意事項,然後學生之間相互批改,對於不同的答案教師可以給學生一定的時間進行討論,最後由教師公布答案,將產生不同答案的題目進行重點的講解.課後教師對批改後的作業進行檢查和質量分析.這樣可以加強學生之間的交流,同學之間的相互學習、互補互助,在最短的時間給學生最有質量的反饋信息,還可以促使學生以肯定的情緒推動自己去探索新的知識,發展新的能力.在濃厚的興趣和高度的熱情的支配下,學生會很認真地對待,並迫使自己反復思索,認真檢查而不負老師對自己的信任,大大提高了作業批改的有效度.
3、隨堂批改.為了更好的貫徹因材施教的教學原則,針對每個學生的知識差異,教師可以與學生面對面地批改作業,主要通過教師講解來進行批改,這是及時糾正學生對基本概念或法則的模糊認識和錯誤理解的很好方式.新課後,一些課堂練習作業可當堂完成,採用即時反饋答案、當堂批改的方式.學生在作業時,教師作巡迴輔導,巡視中看到學生做對的題目,隨即批閱,但看到錯題時可暫不作批改,只悄悄指出學生的錯誤,讓他們自己訂正.這樣邊巡視邊指點,這樣做的效果相當好,對學生來說,既可以讓他們及時知道自己解題的正誤,又可以提高做作業的積極性；對教師來說,既可以及時了解學生作業情況,又可以減少課外批改作業時間.這種方式提高了作業批改效率,縮短了反饋時間,同時有利於教師了解個別學生的知識掌握情況.相對於傳統的教師拿回辦公室進行全批全改更有利於師生之間的交流和為教學質量的提高作了有效的人文基礎.
數學作業的批改的有效與否直接影響著其他教學環節的有效性.因此,與時俱進的批改理念和方式是值得我們每一位小學數學教師去探索和實踐的. 千里之行始於足下,在大力推進新課程的今天,讓我們從教學工作中作業講評這一環節入手,不斷更新理念,改進方式,優化手段,切實提高作業講評的有效性,促進學生的全面發展!

『肆』 數學卷面分析怎麼寫

一、從卷面看，大致可以分為兩大類，第一類是基礎知識，通過填空、判斷、選擇、口算、列豎式計算和畫圖以及操作題的檢測。第二類是綜合應用，主要是考應用實踐題。

二、學生的基本檢測情況如下：總體來看，學生都能在檢測中發揮出自己的實際水平，合格率都在96%以上，優秀率在55%左右。

三、教學建議

關注過程，引導探究創新。數學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能，而且要著力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知、發現規律的能力。這樣既能使學生對知識有深層次的理解，又能讓學生在探索的過程中學會探索的科學方法。讓學生的學習不僅知其然，還知其所以然。

《數學試卷分析方法》

第一章是《數學試卷分析方法》的理論基礎，包括三節，主要介紹經典真分數理論的基本內容、優點與局限，以及應用時應注意的問題；教育測驗的基本常識；教育統計的基本常識。概化理論和試題反應理論的介紹則放在附錄部分，供查閱。

第二章介紹試卷分析中的命題質量分析，結合具體案例詳細剖析了四個基本技術指標(信度、效度、難度、區分度)。

以上內容參考：網路-數學試卷分析方法

『伍』 分析小學數學解決問題的方法有哪些

教師應根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數學應用范圍的廣泛。 2.收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會 隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。 3.引導學生從日常生活中尋找數學問題： 羅傑斯認為：「倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。」 日常生活中有大量的數學問題，結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。 如在三年級學生認識長方形的周長之後，我是這樣做的：讓三四個學生為一組，量一量教室內門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，

並設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什麼方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。 4.指導學生從數學內部尋找數學問題： 數學內部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習作為再次創造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，並遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。 例如：計算12345＋23456.這是一道多位數的加法，學生計算後，教師可以改變題目的形式，出題「CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數字）」。這顯然為學生創設了一個問題解決的情景。因為解答用字母來表示兩個加數的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。 5.引導學生聯系生活實際解決數學問題: 小學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題並非如此容易，因此要多聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。

『陸』 數學分析學習方法

數學分析課程有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數學分析作為專業基礎課程，對其它後繼課程的學習至關重要；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數學分析學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數學分析學好，由於各人的性向不同，有的人傾向於人文學科，有的人傾向於邏輯思維，有的人傾向於空間思維，有的人則傾向於動手能力….各人的傾向性不一樣，擅長的方 面也各不相同，對數學分析能達到的程度也不一樣。一. 數學分析中關於概念的問題�6�1 概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數學分析概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎上來認識的。概念是數學分析中的一個根本問 題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經過比較、實踐、摸索、總結、歸納等過程，最後建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的 一個階 段。�6�1 概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。�6�1 概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數學分析對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數學分析概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨於嚴謹。�6�1 要建立一個數學分析的概念網。數學分析是一個個概念的點陣，所有的相關的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網路。學概念要把不能納入其中的或相關概念認識清楚。總概念中各相關概念是怎樣發展的要有一個清晰的脈絡。�6�1 從不同的層面上來理解一個數學概念。有比較才有認識，對於一個數學分析概念要擅於從正面、側面、上面、下面等各個層面上來認識它。對於相似的、類似的概念或概念的內部關系認識不清，不利於理解概念，這說明數學分析末學深入。二. 運算能力 符號化、模式化是數學分析的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。1. 模式化。數學分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，「因為……所以…」即最簡單的一種模式，對各種數學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。符號化。數學分析的符號與表達性符號不同，文學藝術中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數學分析 中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在於推導，它只是一個替身，幫助我們進行數學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數 學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。三. 做題技巧�6�1 從做題方式來分，平時作業可分為硬作業和軟作業兩種：硬作業是指每天需要認認真真做的作業，這類作業要按正規的步驟一絲不苟地做，旨在訓練自己的筆頭功夫 和書寫能力；軟作業是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過 這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟並用。�6�1 做題要有節奏，難易結合。做題要講質量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，若平時將重心放在難題上，基礎知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關鍵是要學好基礎知識，循序漸進。�6�1 做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經過一次次地 模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經過前兩個階段的積累，最後達到將原知識體系與現有知識的 相互融合，就實現了對新、舊知識的最新體會。四. 數學分析學習方法 常見的數學方法有如下幾種：�6�1 化歸法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。�6�1 注意經常對知識進行歸納、整理、總結，促進學過的知識更加系統化、條理化，解題時就能比較順利地將內在關系理順。�6�1 做題時應樹立一種次序和關聯的思想。數學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關系排放的，做題前要審清題意，分先後，分主次，各個擊破。

『柒』 數學作業怎麼講評效果好

對小學數學作業講評課的幾點思考
作業講評課是以總結學生的學習成果和糾正作業或測驗考查中的錯誤，鼓勵先進，幫助後進，為後續學習掃除障礙為主要任務的課。
作業講評課的一個重要方式是試卷講評課，常見的有單元試卷講評課，期中及期末試卷講評課。以單元試卷講評課為例，單元檢測後進行的作業講評有助於學生對於單元學習中出現的問題進行及時的梳理，鞏固深化所學知識，有效達成單元學習目標。但是在日常教學中作業講評課也廣泛地運用.那麼如何在日常教學中發揮作業講評的功效，提高小學生的數學素養呢？
一、作業講評課的現狀
小學數學課根據教學的任務和重點，有各種不同的課堂教學類型，常見的有六種課型：新授課、練習課、復習課、綜合實踐課、測驗課、作業講評課。對於教師而言，大家比較熟悉的是新授課、練習課、復習課，測驗課，但對於作業講評課缺乏一定的研究。
二、小學數學作業講評課的教學基本流程
(一)單元作業講評課
學生在各個單元信息窗學習的過程中，由於各自的學習基礎不同，數學學習經驗和生活經歷的不同，不可避免地會出現對學習內容的不同理解，甚至會出現一些認識上的偏差，在學習過程中出現錯誤。為引領學生及時發現學習過程中出現的問題，找到問題的症結所在，並由一道題拓展到一類題，及時調整解決問題的策略，進一步掌握數學思想和數學方法，開展單元作業講評課顯得尤為關鍵。單元作業講評課的基本流程
1．自改編，補償練習
學生根據作業中的錯誤，及時進行修改，分析錯誤原因。在作業講評課前根據自己作業中出現的典型錯誤，或自己認為在該單元學習中容易出現的問題自我設計練習題，進行補救訓練或強化練習。此過程不同於學生單純的改錯，而是由學生進行改錯後，進一步編制相類的練習題，及時鞏固與強化，調動學生自我學習的積極性，促進學生明晰解決問題的關鍵。
2．查原因，解決問題
教師選取典型錯誤、學生作業中的共性問題，在課堂上予以呈現，學生集體診斷，查找錯因。此環節在學生自我反省的基礎上，進一步藉助同學們出現的問題予以分析，引以為鑒。課堂中除了呈現學生的問題以外也可以展示學生獨特的做法，找到可以學習和借鑒的地方。
3．找方法，提升策略
藉助學生的錯因分析，進一步引導學生探究解決此類問題的方法，形成解決問題的策略，方法和策略的提升是講評課的重點與核心。課堂教學中，教師應引導學生由一道題看一類題，舉一反三，並逐步形成解決問題的策略。
4．再運用，合作提高
學生在經歷自改自編、查找錯因、形成策略的基礎上，教師出示一組練習題進行鞏固練習與拓展提高，學生運用掌握的方法與策略解答實際問題。練習題的設計部分源於學生自編的練習，教師根據本課要解決的幾個知識點，精選學生編制的練習；拓展與提高題的設計，盡量結合學生的生活實際，培養學生解決生活中數學問題的能力，讓學生能夠學以致用，體會到數學學習的樂趣。
5．堂堂清，驗證質量
通過鞏固與拓展練習，學生對於本課的知識點以及解決問題的方法與策略有了清晰的認識，教師出示堂堂清，驗證講評課的教學質量，並進行正確率的統計與分析，促進學生反思內化。最後由學生總結收獲，教師則適時將解決問題的方法與策略延伸到課外，促使學生將所學知識運用到日常生活中。
單元作業講評課的教學，將作業講評與學生的平日學習緊密結合在一起，當學生在學習的過程中出現了問題的時候，及時進行改錯，並編制相類的練習題，自己進行解答，自我評價，自我提升。編制的練習題除了發揮自我矯正的作用外還可以用來全班練習，資源分享。當學生自己編制的練習題被選用，他們會感到由衷的興奮與自豪。
學生給學生出題，改變了以往一貫的由教師出題測試學生的做法，有效地調動了學生數學學習的積極性，有利於學生數學素養的提升。
（二）數學課堂作業講評
作業講評是數學課堂上教師經常出現的教學環節，有效地組織作業講評可以及時把握學生課堂學習出現中的問題，及時調整教學計劃，有效提升課堂教學效率。數學課堂作業講評，將作業講評運用於日常的教學中，我校在課題研究中進一步探索數學課堂作業講評，其運作的基本流程為：
1.新授學習，掌握知識
課的起始階段和新授課相同，教師根據教學目標以及教學重難點開展教學。新授部分的學習要求做到簡潔明快，重點突出。
2.巧設練習，鞏固深化
學校要求教師每一節新授課，設計相應的「堂堂清」練習，將學生的知識掌握和技能培養落到實處。「堂堂清」的設計，主要是針對課堂學習中的基礎知識和基本技能，開展鞏固練習，促進學生完成相應的學習目標。
3.當堂反饋，發現問題
「堂堂清」練習後，由教師組織進行集體訂正或者在學生小組內開展評價，發現問題，組內討論並向全班同學匯報，此環節中發現的問題就是本課中出現的難點。
4.全班討論，深化提升
各組根據組內發現的問題，進行概括總結。對於仍然存疑的問題提出來供全班同學討論，對於發現的易於出現的錯誤，提出來供全班同學共享。教師在此過程中要有效發揮引導作用，對於學生提出的問題進一步提升，讓學生深入領會其中蘊含的數學思想與方法。
5.強化練習，形成技能
針對學生出現的問題，設計針對性練習進行強化訓練，形成技能。強化練習一般採用題組訓練的形式，有利於學生在比較的過程中認識到問題的本質。此環節可根據新授課的容量與課堂教學時間靈活安排。
6.課後反思，內化知識
教師布置針對性作業，學生在課後加強反思，進一步內化課堂學習的知識，掌握解決問題的方法與策略，不斷提升數學素養。
三、作業講評課的有效策略
數學作業是數學教學過程中一項經常性工作。做好作業後講評有助於學生了解自己知識能力現狀，通過講評使學生能夠做到發揮優勢、糾正錯誤、彌補缺陷，激發求知慾望，完善知識系統和思維系統，提高分析問題和解決問題的能力。
講評時，不能簡單地就題講題，應當根據依據作業的知識點由此即彼，建立廣泛聯系、形成認知結構，培養學生舉一反三地能力。
1．搜集樣題，統計分析
「數學老師要用統計的思想來教學」。統計分析的方法特別適用於作業講評課前的備課階段。作業統計、分析是為講評做准備，教師應建立班級的「錯題集」，記錄錯誤率高的題目，統計錯誤率，錯誤的根源，以及導致錯誤的原因，為課堂講評提供充足的證據。孫子兵法曰：「知已知彼，百戰不殆。」這也是我們開展有效的作業講評課教學不可或缺的一個環節。
統計一般以全班學生為樣本，統計作業正確率。如果開展測試，則應分析全班的平均分，優秀率和達標率，及各大題的正確率。統計作業情況的時候，建議重點關注兩點，其一：學生的典型錯誤，學生在作業中普遍出現的錯誤是教師重點關注的內容；其二：學生的獨特思路，學生在做題的過程中的一些創新、獨特做法教師也應當注意搜集。只有做好課前的統計工作，教師在講評時才能做到心中有數，有的放矢。
2.明確目標，認真准備
備好課是上好課的基礎，在前期搜集樣題的基礎上確定講評課的目標，講評課的重點是促使學生形成解決問題的方法和策略，避免練習中的錯誤再次出現。明確目標後教師應認真備好課，從方法和策略提升的角度考慮選取哪些典型題例進行講評，如何藉助題例使學生把握本質，推廣應用。為落實知識點，應當選取怎樣的習題讓學生進行針對性練習；為拓展應用，又應當設計怎樣的練習題讓學生建立知識之間的聯系，形成完整的認知結構，促進學生數學素養的提升。
3.合作探究，自主講評
作業講評課展示的是學生的典型錯例和獨特做法，根據兒童的年齡特點，在低年級以教師講評為主，中高年級則應發揮學生的主動性，讓學生合作探究，共同尋找錯因並進行自主講評。學生在講評的過程中有不同意見還可以主動質疑，引起爭論或者開展辯論，這樣有利於培養學生的數學思維能力和邏輯推理能力，自主講評也有利於教師從學生的表述中發現問題，為教師的深入點撥奠定基礎。
4．總結方法，提煉策略
教師應將方法和策略的總結作為講評課的重點，方法和策略隱含在解決問題的過程中，教師應引導學生在合作探究中總結方法、尋找策略。小學數學課堂中的方法指導，在解決實際問題時，常用分析法、綜合法或分析綜合法解答。但在解一些綜合性或難度較大的應用題時，還需要掌握一些有效的數學思想方法，如「轉化」、「假設」、「對應」等思維方法。掌握方法，形成技能，這也是對學生的能力要求。講評中，教師要善於傳授方法。
5．學生編題，提升練習
課前由學生針對作業中的易錯問題自改自編練習題，小組匯總後交給老師，老師則根據講評課知識點與突出的重難點精選習題，進行鞏固練習與拓展提升。選取學生的自編題，可以展示學生學習成果，還可以讓編題學生進行練習講評，有利於激發學生學習積極性。另外教師也可以根據共性問題有意識地設計相應的題組，在解決問題的過程中培養學生思維的深刻性和靈活性。例如：
【案例1】「宇航員到了月球上以後，體重就只有地球上的1/6。一位體重78千克的宇航員，到了月球上，他的體重減輕了多少千克？」
學生正確率為57.2%，究其原因主要是學生題意不理解。為此教師先讓學生自主分析錯誤原因，同時重新設置一組題。
（1）小芳的媽媽參加瑜珈訓練，她原來的體重是75千克，訓練後的體重是60千克，她的體重減輕了多少千克？（意圖：理解問題的實際含義，訓練後體重比原來體重減輕了多少千克？）
（2）小芳的媽媽參加瑜珈訓練，她原來的體重是75千克，訓練後的體重是原來的4/5，她訓練後的體重是多少千克？
（3）小芳的媽媽參加瑜珈訓練，她原來的體重是75千克，訓練後的體重是原來的4/5，她的體重減輕了多少千克？
通過題組的模擬練習，理清解題思路，提高學生解題的能力。
【案例2】學生對分數應用題的「單位1」易於出現混淆，教師有意安排這樣的練習，可以收到較好的練習效果。
根據問題和算式補充條件：
海水浴場組織沙雕比賽，一堆沙15噸，--------—,另一堆沙有多少噸?
（1）算式：15÷2/5條件------------
（2）算式：解：設另一堆沙有x噸。x×（1-2/5）=15條件--------—
（3）算式：解：設另一堆沙有x噸。x×（1+2/5）=15條件--------—
（4）算式：15+2/5條件------------
（5）算式：15×2/5條件------------
（6）算式：15×（1-2/5）條件------------
（7）算式：15×（1+2/5）條件------------
（8）算式：15-2/5條件------------
通過這樣的補充條件的練習，可以有效促進學生理解「單位1」，理清應用題中的數量關系。
四、反思：對作業講評課實踐的思索
1．講評模式應以生為本：作業講評課模式要因班級學生實際而定，一般低年級適合教師講評為主，中高年級可以以學生講評為主，有利於提高學生的自主性與學習的能力。
2．作業講評中，讓學生自改自編，有利於調動學生的積極性，但是學生在編題的過程中可能會出現一些數據錯誤或者常識性的問題，教師在選用的過程中要注意修正學生編題中的錯誤，同時引導學生聯系實際並認真計算。
3．搜集學生的錯例，建立教學錯題庫，對於提高教師作業講評的針對性是有利的。但是通過照片的形式拍攝學生的原始錯誤並在全班面前展示，如何操作有利於保護後進生的自尊心，激發學生積極糾錯改錯，在實踐中值得深入探討。