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高中配方法的公式是什麼

發布時間:2022-05-26 07:34:42

『壹』 配方法的公式是什麼

配方法是根據完全平方公式:(a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。

配方只適用於等式方程,就是把等式通過左右兩邊同時加或減去一個數,使這個等式的左邊的式子變成完全平方式的展開式,再因式分解就可以解方程了。

舉例:

2a²-4a+2=0

a²-2a+1=0(二次項系數要先化為1,方便使用配方法解題,所以等式兩邊同除二次項系數2)

(a-1)²=0(上一步的式子發現左邊是完全平方式,所以根據完全平方公式,將a²-2a+1因式分解為(a-1)²,這樣就完成了配方)

a-1=0(最後等式兩邊同時開平方)

a=1(得到結果)

(1)高中配方法的公式是什麼擴展閱讀

配方法的應用

1、用於比較大小:

在比較大小中的應用,通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方,使此差大於零(或小於零)而比較出大小。

2、用於求待定字母的值:

配方法在求值中的應用,將原等式右邊變為0,左邊配成完全平方式後,再運用非負數的性質求出待定字母的取值。

3、用於求最值:

「配方法」在求最大(小)值時的應用,將原式化成一個完全平方式後可求出最值。

4、用於證明:

「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用,學習二次函數後還會知道「配方法」在二次函數中也有著廣泛的應用。

『貳』 數學中的「配方法」怎麼配方

在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表達式,可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式:我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2,可得:

這個表達式稱為二次方程的求根公式。

解方程

在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後,在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

【例】解方程:2x²+6x+6=4

分析:原方程可整理為:x²+3x+3=2,通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解:2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

『叄』 數學的配方法怎麼配公式是什麼

若x²+kx+n,則配中間項系數一半的平方。就醬。至於後邊的數字,需要幾就加或減幾

『肆』 一元二次方程配方法推導公式

設二次方次為ax²+bx+c=0(a≠0)

將a提出a(x²+bx/a)+c=0

a(x²+bx/a+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=0

a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)=0

移項a(x+b/(2a))²=(b²-4ac)/(4a)

兩邊同時除以a得(x+b/(2a))²=(=(b²-4ac)/(4a²)

開根號得x=±√(b²-4ac)/2a-b/(2a)要求(b²-4ac≥0)

可得x=(-b±√(b²-4ac))/2a

成立條件

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:

①是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。

②只含有一個未知數。

③未知數項的最高次數是2 。

『伍』 配方法公式什麼是配方法公式

1、配方法是指將一個式子(包括有理式和超越式)或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和,這種方法稱之為配方法。配方法公式:(x+y)2=x2+2xy+y2。
2、在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表達式,可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式。

『陸』 配方法公式

配方法公式:主要利用完全平方和公式
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎,是因式分解中常用到的公式。

『柒』 數學中配方法是指什麼

配方法是一種重要的數學方法,它不僅在解一元二次方程上有所應用,而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。

配方法的理論根據是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,把公式中的a看做未知數x,並用x代替,則有x2±2xb+b2=(x±b)2。

『捌』 高中數學配方法的方法

過程
1.轉化: 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化為一般形式 2.移項: 常數項移到等式右邊

3.系數化1: 二次項系數化為1

4.配方: 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

5.求解: 用直接開平方法求解 整理 (即可得到原方程的根)

代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)

ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

例:解方程2x^2+4=6x

  1. 2x^2-6x+4=0

  2. 2. x^2-3x+2=0

  3. 3. x^2-3x=-2

  4. 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等)

  5. 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0)

  6. 6. x-1.5=±0.5

  7. 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有兩個解,X1 X2)

同學你好,如果問題已解決,記得採納哦~~~謝謝哦

『玖』 配方法的公式是什麼

配方法 數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)
具體過程如下:
1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)
2.將二次項系數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等)
5.(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0)
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

定義
解一元二次方程的一種方法,也指套用公式計算某事務。
另外還有配方法、直接開方法與因式分解法。
[編輯本段]步驟
1.化方程為一般式ax^2+bx+c=0;
2.確定判別式,計算b^2-4ac;
3.若b^2-4ac≥0,代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a;
若b^2-4ac<0,該方程在實數域內無解,在虛數域內解為x=[-b±√(4ac-b^2)i]/2a。
[編輯本段]實例
解方程2x^2+4x-2=0。
解:x^2+2x-1=0
A=1 B=2 C=-1
b^2-4ac=2^2-4×1×[-1]=4+4=8
代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 得x=[-2±√8]/2×1=-1±√2
X1=-1+√2
X2=-1-√2
[編輯本段]注意事項
一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況。(所謂「一元二次方程萬能公式」)
但在能直接開方或者因式分解時最好用直接開方法和分解因式法。
只適用於初中階段。

『拾』 配方法的公式

配方法的公式是(x+y)2=x2+2xy+y2。配方法是指將一個式子(包括有理式和超越式)或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表達式,可以含有除x以外的變數。

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