数学作业分析的方法

‘壹’ 数学作业怎么讲评效果好

对小学数学作业讲评课的几点思考
作业讲评课是以总结学生的学习成果和纠正作业或测验考查中的错误，鼓励先进，帮助后进，为后续学习扫除障碍为主要任务的课。
作业讲评课的一个重要方式是试卷讲评课，常见的有单元试卷讲评课，期中及期末试卷讲评课。以单元试卷讲评课为例，单元检测后进行的作业讲评有助于学生对于单元学习中出现的问题进行及时的梳理，巩固深化所学知识，有效达成单元学习目标。但是在日常教学中作业讲评课也广泛地运用.那么如何在日常教学中发挥作业讲评的功效，提高小学生的数学素养呢？
一、作业讲评课的现状
小学数学课根据教学的任务和重点，有各种不同的课堂教学类型，常见的有六种课型：新授课、练习课、复习课、综合实践课、测验课、作业讲评课。对于教师而言，大家比较熟悉的是新授课、练习课、复习课，测验课，但对于作业讲评课缺乏一定的研究。
二、小学数学作业讲评课的教学基本流程
(一)单元作业讲评课
学生在各个单元信息窗学习的过程中，由于各自的学习基础不同，数学学习经验和生活经历的不同，不可避免地会出现对学习内容的不同理解，甚至会出现一些认识上的偏差，在学习过程中出现错误。为引领学生及时发现学习过程中出现的问题，找到问题的症结所在，并由一道题拓展到一类题，及时调整解决问题的策略，进一步掌握数学思想和数学方法，开展单元作业讲评课显得尤为关键。单元作业讲评课的基本流程
1．自改编，补偿练习
学生根据作业中的错误，及时进行修改，分析错误原因。在作业讲评课前根据自己作业中出现的典型错误，或自己认为在该单元学习中容易出现的问题自我设计练习题，进行补救训练或强化练习。此过程不同于学生单纯的改错，而是由学生进行改错后，进一步编制相类的练习题，及时巩固与强化，调动学生自我学习的积极性，促进学生明晰解决问题的关键。
2．查原因，解决问题
教师选取典型错误、学生作业中的共性问题，在课堂上予以呈现，学生集体诊断，查找错因。此环节在学生自我反省的基础上，进一步借助同学们出现的问题予以分析，引以为鉴。课堂中除了呈现学生的问题以外也可以展示学生独特的做法，找到可以学习和借鉴的地方。
3．找方法，提升策略
借助学生的错因分析，进一步引导学生探究解决此类问题的方法，形成解决问题的策略，方法和策略的提升是讲评课的重点与核心。课堂教学中，教师应引导学生由一道题看一类题，举一反三，并逐步形成解决问题的策略。
4．再运用，合作提高
学生在经历自改自编、查找错因、形成策略的基础上，教师出示一组练习题进行巩固练习与拓展提高，学生运用掌握的方法与策略解答实际问题。练习题的设计部分源于学生自编的练习，教师根据本课要解决的几个知识点，精选学生编制的练习；拓展与提高题的设计，尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣。
5．堂堂清，验证质量
通过巩固与拓展练习，学生对于本课的知识点以及解决问题的方法与策略有了清晰的认识，教师出示堂堂清，验证讲评课的教学质量，并进行正确率的统计与分析，促进学生反思内化。最后由学生总结收获，教师则适时将解决问题的方法与策略延伸到课外，促使学生将所学知识运用到日常生活中。
单元作业讲评课的教学，将作业讲评与学生的平日学习紧密结合在一起，当学生在学习的过程中出现了问题的时候，及时进行改错，并编制相类的练习题，自己进行解答，自我评价，自我提升。编制的练习题除了发挥自我矫正的作用外还可以用来全班练习，资源分享。当学生自己编制的练习题被选用，他们会感到由衷的兴奋与自豪。
学生给学生出题，改变了以往一贯的由教师出题测试学生的做法，有效地调动了学生数学学习的积极性，有利于学生数学素养的提升。
（二）数学课堂作业讲评
作业讲评是数学课堂上教师经常出现的教学环节，有效地组织作业讲评可以及时把握学生课堂学习出现中的问题，及时调整教学计划，有效提升课堂教学效率。数学课堂作业讲评，将作业讲评运用于日常的教学中，我校在课题研究中进一步探索数学课堂作业讲评，其运作的基本流程为：
1.新授学习，掌握知识
课的起始阶段和新授课相同，教师根据教学目标以及教学重难点开展教学。新授部分的学习要求做到简洁明快，重点突出。
2.巧设练习，巩固深化
学校要求教师每一节新授课，设计相应的“堂堂清”练习，将学生的知识掌握和技能培养落到实处。“堂堂清”的设计，主要是针对课堂学习中的基础知识和基本技能，开展巩固练习，促进学生完成相应的学习目标。
3.当堂反馈，发现问题
“堂堂清”练习后，由教师组织进行集体订正或者在学生小组内开展评价，发现问题，组内讨论并向全班同学汇报，此环节中发现的问题就是本课中出现的难点。
4.全班讨论，深化提升
各组根据组内发现的问题，进行概括总结。

‘贰’ 小学数学学习过程中，发现问题的过程，分析问题的方法，解决问题的策略，战胜困难的喜悦等，写下来

在学习小学数学的过程中，逐渐认识到这也是一个永无止境的过程。因为在进入初中以后，学习的时间越长，积累的知识越多，对小学数学的算法忘的越彻底。等到偶然的机会反过头来再看小学数学时，刚开始以为简单，逐渐地感觉到有一定难度，到后来认识到这也是一个极难掌握的高度。当然，这些体验，兴趣和不懈地追求是基础。

发现问题的过程，就是在“多做”的时候，一次一次偶然的碰到的（如果经常研究一些全国各类杯赛试题也许会经常遇到）。分析问题的方法就是运用头脑中的理论基础不断地尝试，就像寻找哪一条暗道通往出口一样，一条一条地试验。有的时候，真的三五天也思考不出解题的方法。如果不是喜欢数学，恐怕早就扔到一边不去管它了。等到最后终于寻找到一条通往成功的道路的时候，那份自我欣慰（在别人眼里会被认为是一种不可理喻的傻行为吧）真的会几个月挥之不去，而反映在头脑中那就是一个永恒，每每触及立刻会爆发出喜悦的火花

‘叁’ 如何对小学数学作业进行有效的评析

作业是课堂教学的延续,是课堂教学反馈的重要手段,是对教学效果的检验、巩固,是提高课堂教学质量的重要环节.讲评作业是检验教学效果,完善教学方法的重要手段.有效的作业讲评不仅可以及时发现和纠正所存在的问题,巩固基础知识,发展思维能力；还可以提高学生学习的积极性,培养他们热爱数学的情感.是知识转化为技能,培养学生思维品质的重要途径.利用作业讲评．对学生进行与众不同的思维训练．可鼓励学生思维发展的求异性、发散性和创造性,对培养学生应变能力、开拓思路、活跃思维是十分有益的,从而深层次地激发学生学习的动机和兴趣.但长期以来,许多教师把作业讲评课变成了批评课,挫伤了学生的学习积极性,使学生对数学望而生畏,有时甚至会产生对立情绪.为此,教师应发挥主导作用,从以下几个方面做好数学作业的讲评课工作.
一、作业讲评要有针对性
每次我的作业讲评都是面向全体学生,一道题一道题地从头到尾评讲一遍,自认为讲得详详细细,问题不大的就一带而过,问题稍重的就大讲特讲,直讲得自己口干舌燥,学生听得无精打采,索然无味.表面看来老师是把问题讲到了,解决了.可实际上,做对的学生没听,错的学生没听懂,所以他们错题还是不会,作业讲评效率低.
为适应教学的需要,我利用课间时间到学生中去当面批改作业,针对个别学生的个别问题可以得到及时反馈与纠正,其实作业评析不一定要拘泥于课堂,在课间、课后师生在完全平等的环境下互相交流,互相切磋,师生活动紧密结合为一个整体,有利于激发学生学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯.
作业讲评还要因人因题而异,按不同类别分别给与辅导对基础差错误多的学生可当面批改,通过师生对话,摸清症状所在,帮他们理清思路,从而掌握正确的方法.对错较少的接受能力强的学生要抓住问题的关键点,指点迷津引向深入.对作业认真.质量较好的同学给与表扬鼓励,提高学生学习的积极性.这样也节约学生时间,效果也必然理想.
二、作业讲评要有及时性
作业讲评要遵循遗忘的规律,所以要及时讲评时过然后学,则勤苦而难成.及时评讲、及时反馈,效率显着,这是提高教学有效性的基本保证.如果是在学校完成的作业,讲评应放在当天；如果是回家作业,建议放在第二天进行讲评.这样做的目的便于老师及早了解学生掌握知识的情况.俗话讲：打铁趁热.及时讲评,可使学生及时更正错误,在原作业的基础上,再次思考,发现自己知识的缺漏和错误的思维习惯、方法,更好地把握知识的准确性,加深掌握程度.教师作为组织者、引导者和合作者的身份,讲评作业时要充分调动学生的积极性,不要只是机械地给出正确答案,而要注意教给学生解题的方法.
三、作业评析要有灵活、多样性
作业讲评要求学生积极配合.学生往往只重视老师的例题讲解和习题的完成,而忽略作业中的错误.教师批改作业,也常常以√、×了事,或在上课前简评一下,时间一长,学生作业中的错误依然如故,这无疑不利于学生掌握基础知识和提高解题能力.所以作业评析我们不能单一的只是一味的老师讲,学生把错误的改正过来的这种传统的模式进行.我觉得作业评析更要讲究灵活多样性.如：
1、学生自批.学生自批就是学生自己对自己的作业进行评析.对那些题型单一、要求层次较低的作业教师可以让学生进行自批.比如一些口算题和计算题.公布参考答案,要求学生对照答案自己批改作业,对于不同的见解师生可以共同探讨.这种方法的具体做法是当学生做完课堂作业后,低年级的由教师公布答案,高年级的可以由数学课代表公布答案,学生自己评价、改错并分析错误原因,找到改错的方法,把错误改正过来.这种方法必须是在课堂内进行,教师给予方法上的具体指导,如果学生遇到不能解决的问题或者对一个问题有自己的见解,师生之间可以共同讨论.这样有利于学生更直接地了解错误的原因,加深印象,更加快速、有效地让学生获得相应的反馈信息,提高学生分析问题、解决问题和自我评价的能力.同时在人文教育方面上,给学生创造了一个开放和谐的课堂气氛,更有利于学生个性的培养.实践证明,这种方法深受学生的欢迎,同时大大提高了作业批改效率和再次作业的正确率.
2、组内互批.学生可以商量得出准确答案的作业进行互批.比如一些填空题和选择题.在教师的指导下,让学生同桌之间、小组之间互相讨论答案后,再互相批改,这种方式适用于单元测试等.具体做法是：在批改作业之前,教师提出批改作业的要求和注意事项,然后学生之间相互批改,对于不同的答案教师可以给学生一定的时间进行讨论,最后由教师公布答案,将产生不同答案的题目进行重点的讲解.课后教师对批改后的作业进行检查和质量分析.这样可以加强学生之间的交流,同学之间的相互学习、互补互助,在最短的时间给学生最有质量的反馈信息,还可以促使学生以肯定的情绪推动自己去探索新的知识,发展新的能力.在浓厚的兴趣和高度的热情的支配下,学生会很认真地对待,并迫使自己反复思索,认真检查而不负老师对自己的信任,大大提高了作业批改的有效度.
3、随堂批改.为了更好的贯彻因材施教的教学原则,针对每个学生的知识差异,教师可以与学生面对面地批改作业,主要通过教师讲解来进行批改,这是及时纠正学生对基本概念或法则的模糊认识和错误理解的很好方式.新课后,一些课堂练习作业可当堂完成,采用即时反馈答案、当堂批改的方式.学生在作业时,教师作巡回辅导,巡视中看到学生做对的题目,随即批阅,但看到错题时可暂不作批改,只悄悄指出学生的错误,让他们自己订正.这样边巡视边指点,这样做的效果相当好,对学生来说,既可以让他们及时知道自己解题的正误,又可以提高做作业的积极性；对教师来说,既可以及时了解学生作业情况,又可以减少课外批改作业时间.这种方式提高了作业批改效率,缩短了反馈时间,同时有利于教师了解个别学生的知识掌握情况.相对于传统的教师拿回办公室进行全批全改更有利于师生之间的交流和为教学质量的提高作了有效的人文基础.
数学作业的批改的有效与否直接影响着其他教学环节的有效性.因此,与时俱进的批改理念和方式是值得我们每一位小学数学教师去探索和实践的. 千里之行始于足下,在大力推进新课程的今天,让我们从教学工作中作业讲评这一环节入手,不断更新理念,改进方式,优化手段,切实提高作业讲评的有效性,促进学生的全面发展!

‘肆’ 数学卷面分析怎么写

一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。

二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

三、教学建议

关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

《数学试卷分析方法》

第一章是《数学试卷分析方法》的理论基础，包括三节，主要介绍经典真分数理论的基本内容、优点与局限，以及应用时应注意的问题；教育测验的基本常识；教育统计的基本常识。概化理论和试题反应理论的介绍则放在附录部分，供查阅。

第二章介绍试卷分析中的命题质量分析，结合具体案例详细剖析了四个基本技术指标(信度、效度、难度、区分度)。

以上内容参考：网络-数学试卷分析方法

‘伍’ 分析小学数学解决问题的方法有哪些

教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。 2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会 随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。 3.引导学生从日常生活中寻找数学问题： 罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。 如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，

并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。 4.指导学生从数学内部寻找数学问题： 数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。 例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。 5.引导学生联系生活实际解决数学问题: 小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。

‘陆’ 数学分析学习方法

数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的，数学分析作为专业基础课程，对其它后继课程的学习至关重要；同时它又是枯燥乏味的，这似乎是一对矛盾，要处理这对矛盾，就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好，由于各人的性向不同，有的人倾向于人文学科，有的人倾向于逻辑思维，有的人倾向于空间思维，有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样，擅长的方 面也各不相同，对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题�6�1 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同，数学分析概念具有叠加性，也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题，不是靠背，而是在不断地运用中逐渐形成的，须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程，最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的，漫长的 一个阶 段。�6�1 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程，伴随着你对这个概念的错误理解，在挫折中不断加深的。�6�1 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要，随着对不同数学分析概念的深入理解，人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。�6�1 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵，所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。�6�1 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识，对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清，不利于理解概念，这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点，对这点我们应该有深刻的认识。1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因为……所以…”即最简单的一种模式，对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。符号化。数学分析的符号与表达性符号不同，文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的；而数学分析 中的符号是一种替代性符号，它无需我们想其含义，作用就在于推导，它只是一个替身，帮助我们进行数学思维，所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏，我们对符号必须精通，才能进行迅速变形。三. 做题技巧�6�1 从做题方式来分，平时作业可分为硬作业和软作业两种：硬作业是指每天需要认认真真做的作业，这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做，旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力；软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题，这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的，具体做法是无需动笔，眼睛看着习题，大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法，整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用，认真做的题和浏览的题要相济并用。�6�1 做题要有节奏，难易结合。做题要讲质量，不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上，若平时将重心放在难题上，基础知识难免会偏失，所以平时适度地做一些中等难度的题即可，关键是要学好基础知识，循序渐进。�6�1 做题要留下体会，留下痕迹，学习分为三个过程：模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式，以老师或教科书为参照，按部就班地做。经过一次次地 模仿，我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会，形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累，最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合，就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种：�6�1 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。�6�1 注意经常对知识进行归纳、整理、总结，促进学过的知识更加系统化、条理化，解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。�6�1 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的，做题前要审清题意，分先后，分主次，各个击破。

‘柒’ 数学作业怎么讲评效果好

对小学数学作业讲评课的几点思考
作业讲评课是以总结学生的学习成果和纠正作业或测验考查中的错误，鼓励先进，帮助后进，为后续学习扫除障碍为主要任务的课。
作业讲评课的一个重要方式是试卷讲评课，常见的有单元试卷讲评课，期中及期末试卷讲评课。以单元试卷讲评课为例，单元检测后进行的作业讲评有助于学生对于单元学习中出现的问题进行及时的梳理，巩固深化所学知识，有效达成单元学习目标。但是在日常教学中作业讲评课也广泛地运用.那么如何在日常教学中发挥作业讲评的功效，提高小学生的数学素养呢？
一、作业讲评课的现状
小学数学课根据教学的任务和重点，有各种不同的课堂教学类型，常见的有六种课型：新授课、练习课、复习课、综合实践课、测验课、作业讲评课。对于教师而言，大家比较熟悉的是新授课、练习课、复习课，测验课，但对于作业讲评课缺乏一定的研究。
二、小学数学作业讲评课的教学基本流程
(一)单元作业讲评课
学生在各个单元信息窗学习的过程中，由于各自的学习基础不同，数学学习经验和生活经历的不同，不可避免地会出现对学习内容的不同理解，甚至会出现一些认识上的偏差，在学习过程中出现错误。为引领学生及时发现学习过程中出现的问题，找到问题的症结所在，并由一道题拓展到一类题，及时调整解决问题的策略，进一步掌握数学思想和数学方法，开展单元作业讲评课显得尤为关键。单元作业讲评课的基本流程
1．自改编，补偿练习
学生根据作业中的错误，及时进行修改，分析错误原因。在作业讲评课前根据自己作业中出现的典型错误，或自己认为在该单元学习中容易出现的问题自我设计练习题，进行补救训练或强化练习。此过程不同于学生单纯的改错，而是由学生进行改错后，进一步编制相类的练习题，及时巩固与强化，调动学生自我学习的积极性，促进学生明晰解决问题的关键。
2．查原因，解决问题
教师选取典型错误、学生作业中的共性问题，在课堂上予以呈现，学生集体诊断，查找错因。此环节在学生自我反省的基础上，进一步借助同学们出现的问题予以分析，引以为鉴。课堂中除了呈现学生的问题以外也可以展示学生独特的做法，找到可以学习和借鉴的地方。
3．找方法，提升策略
借助学生的错因分析，进一步引导学生探究解决此类问题的方法，形成解决问题的策略，方法和策略的提升是讲评课的重点与核心。课堂教学中，教师应引导学生由一道题看一类题，举一反三，并逐步形成解决问题的策略。
4．再运用，合作提高
学生在经历自改自编、查找错因、形成策略的基础上，教师出示一组练习题进行巩固练习与拓展提高，学生运用掌握的方法与策略解答实际问题。练习题的设计部分源于学生自编的练习，教师根据本课要解决的几个知识点，精选学生编制的练习；拓展与提高题的设计，尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣。
5．堂堂清，验证质量
通过巩固与拓展练习，学生对于本课的知识点以及解决问题的方法与策略有了清晰的认识，教师出示堂堂清，验证讲评课的教学质量，并进行正确率的统计与分析，促进学生反思内化。最后由学生总结收获，教师则适时将解决问题的方法与策略延伸到课外，促使学生将所学知识运用到日常生活中。
单元作业讲评课的教学，将作业讲评与学生的平日学习紧密结合在一起，当学生在学习的过程中出现了问题的时候，及时进行改错，并编制相类的练习题，自己进行解答，自我评价，自我提升。编制的练习题除了发挥自我矫正的作用外还可以用来全班练习，资源分享。当学生自己编制的练习题被选用，他们会感到由衷的兴奋与自豪。
学生给学生出题，改变了以往一贯的由教师出题测试学生的做法，有效地调动了学生数学学习的积极性，有利于学生数学素养的提升。
（二）数学课堂作业讲评
作业讲评是数学课堂上教师经常出现的教学环节，有效地组织作业讲评可以及时把握学生课堂学习出现中的问题，及时调整教学计划，有效提升课堂教学效率。数学课堂作业讲评，将作业讲评运用于日常的教学中，我校在课题研究中进一步探索数学课堂作业讲评，其运作的基本流程为：
1.新授学习，掌握知识
课的起始阶段和新授课相同，教师根据教学目标以及教学重难点开展教学。新授部分的学习要求做到简洁明快，重点突出。
2.巧设练习，巩固深化
学校要求教师每一节新授课，设计相应的“堂堂清”练习，将学生的知识掌握和技能培养落到实处。“堂堂清”的设计，主要是针对课堂学习中的基础知识和基本技能，开展巩固练习，促进学生完成相应的学习目标。
3.当堂反馈，发现问题
“堂堂清”练习后，由教师组织进行集体订正或者在学生小组内开展评价，发现问题，组内讨论并向全班同学汇报，此环节中发现的问题就是本课中出现的难点。
4.全班讨论，深化提升
各组根据组内发现的问题，进行概括总结。对于仍然存疑的问题提出来供全班同学讨论，对于发现的易于出现的错误，提出来供全班同学共享。教师在此过程中要有效发挥引导作用，对于学生提出的问题进一步提升，让学生深入领会其中蕴含的数学思想与方法。
5.强化练习，形成技能
针对学生出现的问题，设计针对性练习进行强化训练，形成技能。强化练习一般采用题组训练的形式，有利于学生在比较的过程中认识到问题的本质。此环节可根据新授课的容量与课堂教学时间灵活安排。
6.课后反思，内化知识
教师布置针对性作业，学生在课后加强反思，进一步内化课堂学习的知识，掌握解决问题的方法与策略，不断提升数学素养。
三、作业讲评课的有效策略
数学作业是数学教学过程中一项经常性工作。做好作业后讲评有助于学生了解自己知识能力现状，通过讲评使学生能够做到发挥优势、纠正错误、弥补缺陷，激发求知欲望，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。
讲评时，不能简单地就题讲题，应当根据依据作业的知识点由此即彼，建立广泛联系、形成认知结构，培养学生举一反三地能力。
1．搜集样题，统计分析
“数学老师要用统计的思想来教学”。统计分析的方法特别适用于作业讲评课前的备课阶段。作业统计、分析是为讲评做准备，教师应建立班级的“错题集”，记录错误率高的题目，统计错误率，错误的根源，以及导致错误的原因，为课堂讲评提供充足的证据。孙子兵法曰：“知已知彼，百战不殆。”这也是我们开展有效的作业讲评课教学不可或缺的一个环节。
统计一般以全班学生为样本，统计作业正确率。如果开展测试，则应分析全班的平均分，优秀率和达标率，及各大题的正确率。统计作业情况的时候，建议重点关注两点，其一：学生的典型错误，学生在作业中普遍出现的错误是教师重点关注的内容；其二：学生的独特思路，学生在做题的过程中的一些创新、独特做法教师也应当注意搜集。只有做好课前的统计工作，教师在讲评时才能做到心中有数，有的放矢。
2.明确目标，认真准备
备好课是上好课的基础，在前期搜集样题的基础上确定讲评课的目标，讲评课的重点是促使学生形成解决问题的方法和策略，避免练习中的错误再次出现。明确目标后教师应认真备好课，从方法和策略提升的角度考虑选取哪些典型题例进行讲评，如何借助题例使学生把握本质，推广应用。为落实知识点，应当选取怎样的习题让学生进行针对性练习；为拓展应用，又应当设计怎样的练习题让学生建立知识之间的联系，形成完整的认知结构，促进学生数学素养的提升。
3.合作探究，自主讲评
作业讲评课展示的是学生的典型错例和独特做法，根据儿童的年龄特点，在低年级以教师讲评为主，中高年级则应发挥学生的主动性，让学生合作探究，共同寻找错因并进行自主讲评。学生在讲评的过程中有不同意见还可以主动质疑，引起争论或者开展辩论，这样有利于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，自主讲评也有利于教师从学生的表述中发现问题，为教师的深入点拨奠定基础。
4．总结方法，提炼策略
教师应将方法和策略的总结作为讲评课的重点，方法和策略隐含在解决问题的过程中，教师应引导学生在合作探究中总结方法、寻找策略。小学数学课堂中的方法指导，在解决实际问题时，常用分析法、综合法或分析综合法解答。但在解一些综合性或难度较大的应用题时，还需要掌握一些有效的数学思想方法，如“转化”、“假设”、“对应”等思维方法。掌握方法，形成技能，这也是对学生的能力要求。讲评中，教师要善于传授方法。
5．学生编题，提升练习
课前由学生针对作业中的易错问题自改自编练习题，小组汇总后交给老师，老师则根据讲评课知识点与突出的重难点精选习题，进行巩固练习与拓展提升。选取学生的自编题，可以展示学生学习成果，还可以让编题学生进行练习讲评，有利于激发学生学习积极性。另外教师也可以根据共性问题有意识地设计相应的题组，在解决问题的过程中培养学生思维的深刻性和灵活性。例如：
【案例1】“宇航员到了月球上以后，体重就只有地球上的1/6。一位体重78千克的宇航员，到了月球上，他的体重减轻了多少千克？”
学生正确率为57.2%，究其原因主要是学生题意不理解。为此教师先让学生自主分析错误原因，同时重新设置一组题。
（1）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是60千克，她的体重减轻了多少千克？（意图：理解问题的实际含义，训练后体重比原来体重减轻了多少千克？）
（2）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是原来的4/5，她训练后的体重是多少千克？
（3）小芳的妈妈参加瑜珈训练，她原来的体重是75千克，训练后的体重是原来的4/5，她的体重减轻了多少千克？
通过题组的模拟练习，理清解题思路，提高学生解题的能力。
【案例2】学生对分数应用题的“单位1”易于出现混淆，教师有意安排这样的练习，可以收到较好的练习效果。
根据问题和算式补充条件：
海水浴场组织沙雕比赛，一堆沙15吨，--------—,另一堆沙有多少吨?
（1）算式：15÷2/5条件------------
（2）算式：解：设另一堆沙有x吨。x×（1-2/5）=15条件--------—
（3）算式：解：设另一堆沙有x吨。x×（1+2/5）=15条件--------—
（4）算式：15+2/5条件------------
（5）算式：15×2/5条件------------
（6）算式：15×（1-2/5）条件------------
（7）算式：15×（1+2/5）条件------------
（8）算式：15-2/5条件------------
通过这样的补充条件的练习，可以有效促进学生理解“单位1”，理清应用题中的数量关系。
四、反思：对作业讲评课实践的思索
1．讲评模式应以生为本：作业讲评课模式要因班级学生实际而定，一般低年级适合教师讲评为主，中高年级可以以学生讲评为主，有利于提高学生的自主性与学习的能力。
2．作业讲评中，让学生自改自编，有利于调动学生的积极性，但是学生在编题的过程中可能会出现一些数据错误或者常识性的问题，教师在选用的过程中要注意修正学生编题中的错误，同时引导学生联系实际并认真计算。
3．搜集学生的错例，建立教学错题库，对于提高教师作业讲评的针对性是有利的。但是通过照片的形式拍摄学生的原始错误并在全班面前展示，如何操作有利于保护后进生的自尊心，激发学生积极纠错改错，在实践中值得深入探讨。