找最小公倍數技巧簡便方法

㈠ 怎樣求兩個數的最小公倍數

一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。 1、找倍數法（列舉法）。 方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數 例如：求6和8的最小公倍數。 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍數有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。 這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數里找出它們的最小公倍數。 方法2：先找出較大數的倍數，再找出其中哪些是較小的倍數，最後找出它們的最小公倍數 找出8和6的公倍數和最小公倍數 8的倍數有：8、16、24、32 、40、48 、56、64...... 其中：24、48......也是6的倍數。 8和6的公倍數有24、48.......。 最小公倍數是：24. 2、分解質因數法。 我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。 例如：求60和42的最小公倍數。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。 這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。 3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍數。 2 18 24 …………先同時除以公因數2 3 9 12 …………再同時除以公因數3 3 4 ……..... 除到兩個商只有公因數1為止。 把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是 2×3×3×4＝72， 可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。 用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 4、觀察法。 （1）如果a．b是互質數（共同因數只有1），那麼a.b的最小公倍數是a×b。 如：求4和5的最小公倍數。 4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。 （2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。 如：求16和8的最小公倍數。 16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。 後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。引導學生總結出阿里以後，以方便學生解決數學問題。 二、練習題 1、用（列舉法）找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數 8和12 8和6 9和12 5和6 4和6 9和6 5和10 12和18 8和12 15和5 5和4 24和18 3和12 6和18 18和9 15和30 45和15 12和24 7和14 13和26 7和21 6和30 2、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 12和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 4、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數 12和6 的最小公倍數是 ， 5和15 的最小公倍數是 9 和3的最小公倍數是 ， 15和45的最小公倍數是 27和9的最小公倍數是 ， 18和9的最小公倍數是 ， 7和9的最小公倍數是 ， 5和9的最小公倍數是 ， 3和4的最小公倍數是 ， 11和3的最小公倍數是 ， 17和3的最小公倍數是 ， 7和12的最小公倍數是 ，
先把兩個數的
寫出來，
最小公倍數等於它們所有的
的乘積（如果有幾個
相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
就是如果出現重復的質因數，取最多的那組，不重復的質因數都要乘上去.

比如求36和15的最小公倍數
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的質因數是2、3、5。3這個質因數在36中比較多，有兩個，所以乘兩次；2是36的質因數,出現了兩次, 要乘上去, 5隻在15的因數里出現, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180

再如求12、18、36的最小公倍數,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36

㈡ 求最小公倍數有什麼快速方法

一、兩數相乘法。

如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。例如：4和7的最小公倍數就是4×7=28。

二、找大數法。

如果兩個數有倍數關系。那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。例如：3和15的最小公倍數就是較大數15。

三、擴大法

如果兩數不是互質，也沒有倍數關系時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。例如：18和30的最小公倍數，就是把30擴大2倍得60，60不是18的倍數；再把30擴大3倍得90，90是18的倍數，那麼90就是18和30的最小公倍數。

四、兩數的乘積再除以兩數的最大公約數法。

這個方法雖然比較復雜，但是使用范圍很廣。因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數和最小公倍數的乘積。例如：4和6的最大公約數是2，最小公倍數是12，那麼，4×6=2×12。為了便於口算，我們可以把兩個數中的任意一個數先除以它們的最大公約數，然後再和另一個數相乘。例如：18和30的最大公約數是6，要求18和30的最小公倍數時，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。這90就是18和30的最小公倍數。

㈢ 最小公倍數怎麼算

都可以，靈活應用即可，方法如下：

1、分解質因數法

先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

比如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

㈣ 如何快速求最小公倍數

幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
最小公倍數的表示：
數學上常用方括弧表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數。
最小公倍數的求法：
求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
（1）分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如，求[12，18，20]，因為12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個數獨有的質因數為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計算）
（2）公式法。由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

㈤ 求最小公倍數的方法有哪些

1、如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

2、如果兩個數有倍數關系，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

3、如果兩數不是互質，也沒有倍數關系時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

(5)找最小公倍數技巧簡便方法擴展閱讀：

最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。

所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

㈥ 求最小公倍數和最大公因數的最簡便的方法有哪些

最簡便的有三種情況:
1.互質關系:1是最大公倍數;兩數積是最小公倍數
2.倍數關系:小的那個數是最大公倍數;大的那個數是最小公倍數
3.普通關系(即不是以上兩種關系的):分解質因數,求最大公倍數;用大數翻倍法,就是把較大的數翻倍,可以整除較小的數的就是最小公倍數

㈦ 求最小公倍數怎麼求簡便一點的方法

我教你一個求最小公倍數的方法：
下次遇到這種情況的時候，無論幾個數都可以。
就拿上面的5；9；12來說，你先算出來5和9的最小公倍數，這個好算，是45吧，然後算45和12的最小公倍數，他們的共同質數是一個3，然後用45和12相乘，除掉一個3，剩下的就是這三個數的最小公倍數了！
其實你也應該仔細看看最小公倍數的定義，做起來就很簡單了！

㈧ 怎麼簡單找到兩個數的最小公倍數

如果大數是小數的整倍數,最小公倍數就是大數；如果大數不是小數的整倍數,將兩個數分別分解因數,標記公共的因數,把兩個數的因數相乘,公共的因數只乘一次,就可以了.

例如：

6和36,36是6的整倍數,兩個數的最小公倍數是36.

12和18

12=6×2 18=6×3 有公共的因數6

將兩個數的因數相乘,6×2×6×3,公共的因數是6,只計算一次,劃掉一個6,變成6×2×3=36 .最小公倍數是36.

(8)找最小公倍數技巧簡便方法擴展閱讀:

1.列舉倍數法

列舉倍數法（定義求法）就是分別列舉出要求最小公倍數的那幾個數的一些倍數，從中找出除「0」以外最小的那個公倍數，就是最小公倍數。

如：求6和9的最小公倍數。

解：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42……

9的倍數有：9，18，27，36，45……

從上面可以看出6和8的最小公倍數是18。

2.分解質因數法

分解質因數法就是先把要求最小公倍數的那幾個數分別分解質因數，然後將原來幾個數里所含該質因數的最多個數的每一個質因數相乘，所得的積就是要求的最小公倍數。

如：求60、42的最小公倍數。

解：60=2×2×3×5 42=2×3×7

60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。

這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。

3.短除法

用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。

如：求16、28的最小公倍數。

[16、28]=2×2×4×2×7=112。

4.公式法

所謂公式法（最大公約數與最小公倍數關系）就是對於任意兩個自然數a、b，只要先求出這兩個數的最大公約數後，利用公式[a，b] ×（a，b）=a×b即可求出最小公倍數[a，b]=a×b÷（a，b），也即是兩個數的最小公倍數等於這兩個數的乘積除以這兩個數的最大公約數。

如：求[105，42] 。

解：∵（105，42）=21，

∴[105，42]=105×42÷21=210。

特例：如兩個數互質，則這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

5.輾轉相減後相乘法

求兩個數的最小公倍數，如兩個數相差2倍以內，就可用輾轉相減後相乘法，即連續用大數去減小數，直到所得的差能同時整除原來兩個數為止，然後用這個差與整除的兩個商相乘，所得的乘積就是兩個數的最小公倍數。

如：求[42，30]。

解：∵42-30=12（12+42，12+30），繼續往下減

30-12=18（18+42，18+30），繼續往下減

18-12=6（6│42，6│30），減到此為止

6.大數翻倍法

所謂大數翻倍法就是要求兩個數的最小公倍數，可以將大數從兩倍找起，直到找出的數是小數的倍數（即出現新的倍數關系為止），這個倍數就是這兩個數的最小公倍數。

如：求6和15，14和20的最小公倍數。

解：15的倍數有30，因為30是6的倍數，所以30是6和15的最小公倍數，即[6，15]=30。又因為20的倍數有40，60，80，100，120，140，由於140是14的倍數，所以140是14和20的最小公倍數，即[14，20]=140。

特例：如果大數本身就是小數的倍數，則這兩個數的最小公倍數就是大數。

7.小數縮倍後相乘法

小數縮倍後相乘法就是求兩個數的最小公倍數。如果這兩個數不成倍數關系，就把小數依次除以2，3，4，5……直到除得的商能整除較大數為止，然後用這個商除以較大數所得的商與原來小數相乘所得的積就是這兩個數的最小公倍數。

如：求[10，75]和[25，30]。

解：①因為小數10能被2整除，商是5，而且75÷5=15（整除），所以[10，75]=15×10=150。

②因為小數25能被5整除，商是5，且30÷5=6，所以[25，30]=6×25=150。

8.肉眼判斷法

（1）如果a．b是互質數，那麼a.b的最小公倍數是a×b。

如：求4和5的最小公倍數。

4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。

（2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。

如：求16和8的最小公倍數。

16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。

㈨ 求最小公倍數的簡便方法

• 寫倍數。先寫出各自的倍數，再在倍數中找到公有的倍數，再在公倍數中找到最小的。