4723的簡便方法

㈠ 什麼是數學巧算

在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

2

方法一：兩位數乘法的巧算方法

首位是1的兩位數相乘

從個位起：

1. 兩尾數相乘，作個位。注意進位。

2. 兩尾數相加，作十位。注意進位。

3. 兩首數相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，則進7，2作個位 ;

8+9+7=24，則進2，4作十位;

1×1+2=3 作百位。

12×13=156

末位是1的兩位數相乘

從個位起：

1. 兩尾數相乘，作個位。肯定是1

2. 兩首位相加，作十位。注意進位。

3. 兩首數相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=651

3

方法二：湊整先算

1.計算：(1)24+44+56 (2)53+36+47

解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124

因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來。

(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136

因為53+47=100是個整百的數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面;然後再把53+47的和算出來。

2.計算：(1)96+15 (2)52+69

解：(1)96+15=96+(4+11)

=(96+4)+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算。

(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121

因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。

3.計算：(1)63+18+19 (2)28+28+28

解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100

將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算。

(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84

因為28+2=30可湊整，但最後要把多加的三個2減去。

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方法三：減法中的巧算

1.把幾個互為「補數」的減數先加起來，再從被減數中減去。

例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800

2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。

例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941

3.利用「補數」把接近整十、整百、整千……的數先變整，再運算(注意把多加的數再減去，把多減的數再加上)。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解：①式=500+6-400+3(把多減的 3再加上) =109

②式=323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再減去) =1464

④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197

㈡ 4723十909用簡便方法怎樣計算

4723+909
＝4723+900+9
＝5623+9
＝5632

㈢ 4723+909用簡便方法怎麼做

簡便計算過程方法如下
解:4723+909
=4723+900+9
=5623+9
=5632

㈣ 4723一(723一238)的簡便運算

4723一(723一238)
4723 - 723 + 238
=4000+238
=4238

㈤ 三年級的奧數題！急急急！

小學三年級奧數：盈虧問題三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數4×5+3=20+3=23（顆）……糖或5×5-2=25-2=23（顆）【小結】 盈虧問題公式（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：（2）（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
小學三年級奧數：投票三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，並且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那麼甲最少再得到多少票就能夠保證當選？解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即後8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那麼甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。
小學三年級奧數：黑白棋子有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那麼在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

水彩筆和鉛筆（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:27:41
標簽： 數的整除
筆商店有水彩筆和鉛筆一共163支，如果水彩筆拿走19支後，水彩筆的支數就正好是鉛筆的5倍．原有水彩筆和鉛筆各多少支？解答：原有水彩筆139支，鉛筆24支。分析：水彩筆拿走19支後，正好是鉛筆數量的5倍．此時水彩筆和鉛筆的總數也應減少19支，列式成163-19=144  (支)，且正好是鉛筆支數的1+5=6 倍．鉛筆有：144÷6=24  (支)，水彩筆有：24×5+19=139  (支)．植樹問題一塊長方形地，長為60米，寬為30米，要在四邊上植樹，株距6米，四個角上各有一棵，共植樹多少棵？解答：共植樹30棵。分析：長方形的周長為：（60+30）×2＝180  (米)，株距為6米，封閉圖形，根據公式，共植樹180÷6＝3  (棵).平均數問題南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，那麼北北比東東小幾歲？解答：北北比東東小8歲。分析：南南、北北的年齡和是：11×2＝ 22（歲），東東、南南的年齡和是：15 ×2＝30（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-22＝8 （歲）．最值的差由0、2、5、7、9寫成的沒有重復數字的四位數中，能被 5整除的最大數與最小數的差是多少？解答：差為7675.分析：能被5整除的最大四位數是9750，能被5整除的最小四位數是2075，則差是7675．能被5整除的數的個位數為0或5。組成一個新的數時，高位上的數越大，則該數越大，反之亦然。 
劍法中的巧算（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:19:55
標簽： 奧數 / 奧數習題
第一題：巧算下面各題① 36+87+64    ②99+136＋101   ③ 1361＋972＋639＋28解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000第二題：拆數補數①  188＋873  ②548＋996  ③9898＋203解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟練之後，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101第三題：劍法中的巧算① 300-73-27    ② 1000-90-80-20-10解答：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800第四題：巧算①  4723-（723＋189）  ② 2356-159-256解答：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=1941第五題：巧算① 506-397  ②323-189③467＋997  ④987-178-222-390解答：①式=500＋6-400+3（把多減的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多減的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再減去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
晶晶的圍棋方陣（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:13:44
標簽： 圍棋 / 奧數 / 奧數習題
1、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？分析：方陣每向裡面一層，每邊的個數就減少2個.知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數.知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。解：最外邊一層棋子個數：（14-1）×4=52（個）第二層棋子個數：（14-2-1）×4=44（個）第三層棋子個數：（14-2×2-1）×4=36（個）.擺這個方陣共用棋子：52+44＋36＝132（個）還可以這樣想：中空方陣總個數=（每邊個數一層數）×層數×4進行計算。解：（14-3）×3×4=132（個）答：擺這個方陣共需132個圍棋子。2、用個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？解：分析求4個杯子水面的平均高度，就相當於把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。3、甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
分析：上圖把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那麼甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知"甲班的圖書比乙班多80本"，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最後就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。解：①乙班的本數：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本數：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。驗算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。4、某人到食堂去買飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買一種，共有多少種不同的買法？分析：要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。解：本題的答案是888+88+8+8+8=10005、在下面算式合適的地方添上+、-、×號，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992分析：本題等號左邊數字比較多，右邊得數比較大，仍考慮湊數法，由於數字比較多，在湊數時，應多用去一些數，注意到333×3=999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八個3湊出6就可以了，事實了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由於要減去6，則可以這樣添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。解：本題的一個答案是：333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
三年級奧數應用題解題技巧
來源：奧數網整理 文章作者：—— 2010-03-25 15:10:00
標簽： 應用題 / 三年級
【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？【解析】(1)12次搬了多少本？15×12=180(本)搬了的與沒搬的正好相等(2)要幾次才能把剩下的搬完？180÷20=9(次)
試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？20×5=100(次)(3)小華要幾分拍100次？100÷25=4(分)答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。
【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。補充1：「照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？」【詳解】(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)(2)9個同學可以擦多少塊？4×9=36(塊)答：9個同學可以擦36塊。補充2：「照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？」【詳解】(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)(2)擦40塊需要幾個同學？40÷4=10(個)答：擦40塊玻璃需要10個同學。
【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35台，第二車間每天裝配37台。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少台？【詳解】方法1：(1)兩個車間一天共裝配多少台？35＋37=72(台)(2)15天共可以裝配多少台？72×15=1080(台)方法2：(1)第一車間15天裝配多少台？35×15=525(台)(2)第二車間15天裝配多少台？37×15=555(台)(3)兩個車間一共可以裝配多少台？555＋525=1080(台)答：15天兩個車間一共可以裝配1080台。
【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)【詳解】方法1：(1)每本書多少毫米？42÷7=6(毫米)(2)28本書高多少毫米？6×28=168(毫米)方法2：(1)28本書是7本書的多少倍？28÷7=4(2)28本書高多少毫米？42×4=168(毫米)
試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。(1)這堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)(2)可以燒多少天？9000÷1000=9(天)(3)可以多燒多少天？9-6=3(天)。
【試題】一台拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這台拖拉機每小時耕地多少公頃？(1)每小時耕地多少公頃？40÷5=8(公頃)(2)需要多少小時？72÷8=9(小時)答：耕72公頃地需要9小時。
【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹(  )棵。【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數等於分成的段數。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每邊恰好分成了整數段，這樣，從周長來講，應栽樹的棵數與段數相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。

【試題】巧算與速算：41×49＝(  )【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用「頭同尾合十」的巧演算法進行簡便計算。「頭同尾合十」的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最後加上個位上2個數字的乘積。41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9＝9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的後兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鍾？分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。解：乙每天減少半小時後的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鍾，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鍾，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鍾。2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鍾吃1小塊，14時40分吃最後1小方塊；小強每隔30分鍾吃1小塊，18時吃最後1小方塊。那麼他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？分析：小明每隔20分鍾吃1小塊，小強每隔30分鍾吃1小塊，小強比小明多間隔10分鍾，小明14時40分吃最後1小方塊，小強18時吃最後1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最後一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那麼，20*20=400分鍾=6小時40分鍾，14時40分-6小時40分=8時。解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鍾，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鍾=6小時40分鍾，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
1、已知△，○，□是三個不同的數，並且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那麼△+○+□等於多少？分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個○等於60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。解：△+○+□=10+15+20=45。2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那麼「車+馬+炮」等於多少？分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問題。解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，說明圓珠筆比練習本貴1角4分+8角=9角4分，那麼，3支圓珠筆就要比三本練習本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當於在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習本，所以，每本練習本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圓珠筆-練習本=14+80=94分，每本練習本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，而且余數都是1。那麼乙有書多少本？分析：甲的本數除以乙的本數，商5餘1，說明甲是乙的5倍多1，丙的本數除以甲的本數，商5餘1，說明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，這是一個和倍問題。解：乙的本數=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。2、小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？分析：如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2後的2倍，說明小明是小紅的2倍少6(2*2+2)。因此，這是一個和倍問題。解：小紅的顆數=(73-3+6)/(1+1+2)=19塊。3、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等於第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2。問每堆各存放多少件？分析：第一堆件數的2倍等於第二堆件數的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件數少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件數多2，第四隊是第一堆的2倍少2；和倍問題。解：第一堆的件數=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件數=12*4=48件，第三堆的件數=2*12+2=26件，第四堆的件數=2*12-2=22件。
1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數=(和+差)/2，小數=(和-差)/2。解：鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然後對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。解：一、二兩個小組人數之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數=(100-2)/2=49人。3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，後來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。於是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

㈥ 各種運算規律，舉個例子，11×11＝121，和這差不多的，要有解析，運算過程。

一、加法中的巧算
1.什麼叫「補數」？
兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的「補數」。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的「補數」；89叫11的「補數」，11也叫89的「補數」.也就是說兩個數互為「補數」。
對於一個較大的數，如何能很快地算出它的「補數」來呢？一般來說，可以這樣「湊」數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，
87362→12638，…
下面講利用「補數」巧算加法，通常稱為「湊整法」。
2.互補數先加。
例1 巧算下面各題：
①36+87+64②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出補數來先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟練之後，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.豎式運算中互補數先加。
如：
二、減法中的巧算
1.把幾個互為「補數」的減數先加起來，再從被減數中減去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用「補數」把接近整十、整百、整千…的數先變整，再運算（注意把多加的數再減去，把多減的數再加上）。
例 5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多減的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多減的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再減去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加減混合式的巧算
1.去括弧和添括弧的法則
在只有加減運算的算式里，如果括弧前面是「＋」號，則不論去掉括弧或添上括弧，括弧裡面的運算符號都不變；如果括弧前面是「-」號，則不論去掉括弧或添上括弧，括弧裡面的運算符號都要改變，「+」變「-」，「-」變「+」，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 計算下面各題：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.帶符號「搬家」
例8 計算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。
3.兩個數相同而符號相反的數可以直接「抵消」掉
例9 計算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找「基準數」法
幾個比較接近於某一整數的數相加時，選這個整數為「基準數」。
例10 計算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640

習題一
一、直接寫出計算結果：
① 1000-547
② 100000-85426
③ 11111111110000000000-1111111111
④ 78053000000-78053
二、用簡便方法求和：
①536+（541+464）+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
三、用簡便方法求差：
① 1870-280-520
② 4995-（995-480）
③ 4250-294＋94
④ 1272-995
四、用簡便方法計算下列各題：
① 478-128+122-72
② 464-545＋99+345
③ 537-（543-163）-57
④ 947+（372-447）-572
五、巧算下列各題：
① 996＋599-402
② 7443＋2485＋567＋245
③ 2000-1347-253+1593
④3675-（11+13+15＋17＋19）
習題一解答
一、直接寫出計算結果：
① 1000-547＝453
② 100000-85426=14574
③ 11111111110000000000-1111111111
＝11111111108888888889
④ 78053000000-78053＝78052921947
此題主要是練習直接寫出「補數」的方法：從最高位寫起，其各位數字用「湊九」而得，最後個位湊10而得。
二、用簡便方法求和：
① 536＋（541＋464）＋459
＝（536+464）+（541＋459）
=2000
② 588＋264＋148
=588+（12+252）+148
＝（588＋12）+（252＋148）
＝600+400
=1000
③ 8996＋3458＋7546
=（8996＋4）＋（3454＋7546）
=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
＝20000
④ 567＋558+562＋555＋563
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560為基準數）
＝2800+5＝2805
三、用簡便方法求差：
① 1870-280-520
＝1870-（280+520）
=1870-800
＝1070
②4995-（995-480）
=4995-995+480
=4000+480=4480
③ 4250-294＋94
=4250-（294-94）
=4250-200=4050
④ 1272-995
=1272-1000+5
=277
四、用簡便方法計算加減混合運算：
① 478-128＋122-72
=（478+122）-（128＋72）
＝600-200
＝400
② 464-545＋99＋345
＝464-（545-345）+100-1
=464-200＋100-1
＝363
③537-（543-163）-57
＝537-543＋163-57
=（537＋163）-（543+57）
=700-600
=100
④ 947＋（372-447）-572
=947+372-447-572
=（947-447）-（572-372）
=500-200
=300
五、巧算下列各題：
①996＋599-402=1193
②7443＋2485＋567＋245=10740
③2000-1347-253＋1593=1993
④3675-（11+13+15+17+19）=3600

㈦ 12×305用筆試怎麼算

12×305用筆算就是，（300+5）乘12=3600+60=3660.
數學巧算方法
計算能力是小學數學的做題基礎，在考試中每個題目其實都有相應的時間分配，如果孩子的運算能力差，就會在一道題上浪費很多時間，相信很多人都有這樣的經歷。很難在有效的時間內完成且保證答案的正確。所以一道題上花費了太多時間就會影響做其他題目。而且只是說一般的計算題要是在應用題中，即使孩子的算式列對了，結果錯了也會扣不少分吶!這樣孩子的分數怎麼可能高呢。那麼，小編就來給大家分享一些數學巧算方法的建議吧!

在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

數學巧算方法

2
方法一：兩位數乘法的巧算方法
首位是1的兩位數相乘

從個位起：

1. 兩尾數相乘，作個位。注意進位。

2. 兩尾數相加，作十位。注意進位。

3. 兩首數相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，則進7，2作個位 ;

8+9+7=24，則進2，4作十位;

1×1+2=3 作百位。

12×13=156

末位是1的兩位數相乘

從個位起：

1. 兩尾數相乘，作個位。肯定是1

2. 兩首位相加，作十位。注意進位。

3. 兩首數相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=651

3
方法二：湊整先算
1.計算：(1)24+44+56 (2)53+36+47

解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124

因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來。

(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136

因為53+47=100是個整百的數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面;然後再把53+47的和算出來。

2.計算：(1)96+15 (2)52+69

解：(1)96+15=96+(4+11)

=(96+4)+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算。

(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121

因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。

3.計算：(1)63+18+19 (2)28+28+28

解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100

將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算。

(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84

因為28+2=30可湊整，但最後要把多加的三個2減去。

4
方法三：減法中的巧算
1.把幾個互為「補數」的減數先加起來，再從被減數中減去。

例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800

2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。

例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941

3.利用「補數」把接近整十、整百、整千……的數先變整，再運算(注意把多加的數再減去，把多減的數再加上)。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解：①式=500+6-400+3(把多減的 3再加上) =109

②式=323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再減去) =1464

④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197

以上就是一些數學巧算方法的相關建議了。

㈧ 拓展題巧算383_197=383_(200_o(□)o=383_200 o(□)o這道題什麼算

演算法：383-197=383-（200-3）=383-200+3=183+3=186。

簡便運算方法：

1、分配法。括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式。注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3、注意構造。讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500。

數學計算的小技巧：

1、「湊整」先算

兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的「補數」。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。在上面算式中，1叫9的「補數」；89叫11的「補數」，11也叫89的「補數」。也就是說兩個數互為「補數」。

對於一個較大的數，如何能很快地算出它的「補數」來呢？一般來說，可以這樣「湊」數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。對於不能直接湊整的，可以把其中一個數進行拆分，再湊整。

2、計算等差連續數（等差數列）的和

相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：1，2，3，4，5，6，7。等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數。等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半。

3、基準數法

先觀察各個加數的大小接近什麼數字，再以把每個加數先按接近的數字相加，然後再把少算的加上，把多算的減去。例題23+22+24+18+19+17，通過觀察發現所有的加項比較接近20。

4、減法中的巧算

把幾個互為「補數」的減數先加起來，再從被減數中減去。例如：400-63-37= 400-（63＋37）=400-100=300。

先減去那些與被減數有相同尾數的減數。例題4723-（723＋179）=4723-723-179=4000-179=3821。

㈨ 我們學過哪些運算定律和性質用字母怎樣表示

1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，
字母表示：a+b=b+a 。
題例（簡算過程）：
6+18+4=6+4+18=10+18=28
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 。
題例（簡算過程）：
6+18+2=6+(18+2) =6+20=26
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變。
字母表示：a×b=b×a。
題例（簡算過程）：
125×12×8=125×8×12=1000×12=12000
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。
題例(簡算過程)：
30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 。
題例(簡算過程)：
12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8) =12×10 =120
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變。
字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。
題例(簡算過程)：
20-8-2=20-(8+2) =20-10=10
7. 除法的性質：
一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
題例(簡算過程)：
20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) =20÷10=2

㈩ 4723-(723-238)簡便算

=4723-723+238
=4000+238
=4238