兩個乘法加起來的簡便方法

1. 計算兩位乘兩位乘法的簡便方法

1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

2. 任意兩個兩位數相乘的簡便演算法

一、兩位數乘兩位數.1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.2.頭相同,尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭,頭加頭,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落,中間之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一.6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落.例：13×326=?13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一.數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法.所謂「首同末和十」,就是指兩個數字相乘,十位數相同,個位數相加之和為10,舉個例子,67×63,十位數都是6,個位7+3之和剛好等於10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實是有規律的.就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數,不足10的,十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘,結果就是得數的千位和百位.具體到上面的例子67×63,7×3=21,這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來,67×63=4221.類似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我給他講了這個速算小「秘訣」後,小傢伙已經有些興奮了.在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後,他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法.我告訴他,所謂「末同首和十」,就是相乘的兩個數字,個位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來說,45×65,兩數個位都是5,十位數4+6的結果剛好等於10.它的計演算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數,不足10的,在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數,結果就是得數的百位和千位數.具體到上面的例子,45×65,5×5=25,這25就是得數的後兩位數,4×6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45×65=2925.類似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過具體的例子說明.通過對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位.（兩位數相乘最大不會超過10000,所以,最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352其中,得數的個位數確定方法是,取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數.具體到上面例子,2×6=12,其中,2為得數的尾數,1為個位進位數；得數的十位數確定方法是,取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數,為得數的十位數.具體到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進位數；得數的其餘部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和,就是得數的百位或千位數.具體到上面例子,4×5+3=23.則2和3分別是得數的千位數和百位數.因此,42×56=2352.再舉一例,82×97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個位數,2×7=14,則得數的個位應為4；再確定得數的十位數,2×9+8×7+1=75,則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同樣,用這種演算法,很容易得出所有兩位數乘法的積.

3. 兩位數的乘法怎麼算最簡便

一、兩位數乘兩位數。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一。數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

4. 乘法簡便運算技巧

乘法簡便運算方法

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

例1 計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

例2 計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

例3 計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

例4 計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

例5 計算：16×25×25

因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。

16×25×25

＝（4×25）×（4×25）

＝100×100

＝10000

5. 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

6. 乘法簡便計算的方法規律

乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。
乘法是四則運算之一
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。
將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始，機械計算器，如Marchant，自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。
3×5表示5個3相加
5x3表示3個5相加。
注意：1.在如上乘法表示什麼中，常把乘號後面的因數做為乘號前因數的倍數。
2.參見wiki中對乘數和被乘數的定義
另：乘法的新意義：乘法不是加法的簡單記法
Ⅰ 乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。
在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。
Ⅱ 加法原理：如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關系並且每個自變數存在相同的質，缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義，則為加法。
在概率論中，一個事件，出現的結果包括n類結果，第1類結果包括M1個不同的結果，第2類結果包括M2個不同的結果，……，第n類結果包括Mn個不同的結果，那麼這個事件可能出現N=M1+M2+M3+……+Mn個不同的結果。
以上所說的質是按照自變數的作用來劃分的。
此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。
法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1.乘法交換律： ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。
2.乘法結合律： ，
3.乘法分配律： 。