『壹』 怎麼筆算開根號
初三代數教科書上作為課外知識介紹了,不要求掌握,記不得了已經,我給你查了一下:
1.從個位起向左每隔兩位為一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用「,」號將各節分開;
2.求不大於左邊第一節數的完全平方數,為「商」;
3.從左邊第一節數里減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數;
4.把商乘以20,試除第一個余數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用9或8作試商);
5.用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數,就把這個試商寫在商後面,作為新商;如果所得的積大於余數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於余數為止;
6.用同樣的方法,繼續求。
『貳』 筆算開平方怎麼算
也可以用這種演算法:
假設被開放數為a,如果用sqrt(a)表示根號a
那麼((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a)
變形得
sqrt(a)=(x+a/x)/2
所以你只需設置一個約等於(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一個更加近似的值,再將它代入,就得到一個更加精確的值……依此方法,最後得到一個足夠精度的(x+a/x)/2的值。
如:計算sqrt(5)
設初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001
或者可以用二分法:
設f(x)=x^2-a
那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根據函數的單調性,sqrt(a)就在區間(m,n)間。
然後計算(m+n)/2,計算f((m+n)/2),如果它大於零,那麼sqrt(a)就在區間(m,(m+n)/2)之間。
小於零,就在((m+n)/2,n)之間,如果等於零,那麼(m+n)/2當然就是sqrt(a)。這樣重復幾次,你可以把sqrt(a)存在的范圍一步步縮小,在最後足夠精確的區間內隨便取一個值,它就約等於sqrt(a)。
『叄』 筆算兩位數加、減兩位數時,應注意( )對齊,從( )位算起。
筆算兩位數加減兩位數時,應注意(數位)對齊,從(個)位算起。
例如:14+69的豎式計算:
十位上的1和十位上的6對齊,個位上的4和個位上的9對齊,然後從個位開始算起。個位算出來的結果是13,滿10要向前近一,十位1和6相加得到7,再和個位上進的1相加,最後得8。所以14+69=83。
(3)筆算方法裡面的5175怎麼算擴展閱讀:
其他豎式計算的方法:
①乘法:
一個數的第1位乘上另一個數的第1位就應加在積的第i+j-1位上。「過了10
」是沒關系的,直接向上面進位就行了。
②除法:如42除以7。
從4開始除〔從高位到低位〕。除法用豎式計算時,從最高位開始除起,如:42就從最高位十位4開始除起;若除不了,如:4不能除以7,那麼就用最高位和下一位合成一個數來除,直到能除以除數為止;如:42除7中4不能除7,就把4和2合成一個數42來除7,商為6.
參考資料來源:網路-豎式
『肆』 怎樣用筆算算對數
0.5=2^(-1)
((根號2)/2)=2^(-0.5)
LOG (O。5)((根號2)/2)
=lg[2^(-0.5)]/lg[2^(-1)]
=(-0.5)lg2/[(-1)lg2]
=(-0.5)/(-1)
=0.5
一般高考都是不用計算器的,如果你認為很難算,一般是你自己算錯了
一般的題目都可以按照上面那個例子的方法去做
『伍』 筆算開平方的方法
上面我們學習了查表和用計算器求平方根的方法.或許有的同學會問:不用平方根表和計算器,可不可以求出一個數的平方根呢?先一起來研究一下,怎樣求 ,這里1156是四位數,所以它的算術平方根的整數部分是兩位數,且易觀察出其中的十位數是3.於是問題的關鍵在於;怎樣求出它的個位數a?為此,我們從a所滿足的關系式來進行分析.
根據兩數和的平方公式,可以得到
1156=(30+a)2=302+2×30a+a2,
所以 1156-302=2×30a+a2,
即 256=(3×20+a)a,
這就是說, a是這樣一個正整數,它與 3×20的和,再乘以它本身,等於256.
為便於求得a,可用下面的豎式來進行計算:
根號上面的數3是平方根的十位數.將 256試除以20×3,得4.由於4與20×3的和64,與4的積等於256,4就是所求的個位數a.豎式中的余數是0,表示開方正好開盡.於是得到
1156=342,
或
上述求平方根的方法,稱為筆算開平方法,用這個方法可以求出任何正數的算術平方根,它的計算步驟如下:
1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11』56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數;
2.根據左邊第一段里的數,求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);
3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256);
4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數,所得的最大整數作為試商(3×20除256,所得的最大整數是 4,即試商是4);
5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於余數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於余數,就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);
6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數.
如遇開不盡的情況,可根據所要求的精確度求出它的近似值.例如求 的近似值(精確到0.01),可列出上面右邊的豎式,並根據這個豎式得到
筆算開平方運算較繁,在實際中直接應用較少,但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值.
我國古代數學的成就燦爛輝煌,早在公元前一世紀問世的我國經典數學著作《九章算術》里,就在世界數學史上第一次介紹了上述筆算開平方法.據史料記載,國外直到公元五世紀才有對於開平方法的介紹.這表明,古代對於開方的研究我國在世界上是遙遙領先的.
『陸』 兩位數乘兩位數的筆算方法
中國(包括港澳台)當然是最多 此外韓國,日本,美國,加拿大,歐盟(未擴大時的十二國),泰國,馬來西亞,印尼,新加坡,汶萊,緬甸,阿根廷,巴西都有華僑社團(華社) 其中新加坡更是將華語列為官方語言之一
『柒』 5175÷75列豎式計算
5175÷75=69
這個體用75來試商,51不夠減75,那麼就要看517,商6算得450,減得67,675商9剛好是675,最後結果就算到69。在做這種題的時候,試商的時候用口算來試商,如果大概超過了被除數,那麼我們就向下一個試商,你可以用筆算在草稿紙上算一下,是否比被除數大了,但是一定要細心。
敬請採納,謝謝!
『捌』 106×30的筆算方法
106×30的筆算方法
106×30=3180
驗算:
3180÷30=106
加法:要把相同數位對齊,從個位加起,哪一位相加滿十就向前一位進一.
減法:相同數位對齊,從個位減起,哪一位不夠減,就從前一位退一頂十和本位相加再減