坐標系求面積簡便方法

① 坐標系，求面積。

因為A與B關於x軸對稱所以有x坐標相等，y坐標相反，所以a-5=1-b；a-1=1；所以a=2，b=4；D
與C關於原點對稱所以，它們的x坐標相反，y坐標相反；所以有A(-3，-1），B（-3，1），C(-2，-4），abc面積-2*2*0.5=-2

② 已知坐標繫上的三點如何求面積，有什麼公式嗎

算出三點兩兩之間的距離a、b和c
用海倫公式求解 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2

四個點的話，可以分成兩個三角形，再分別用上述方法求出兩個三角形的面積，相加後即得

③ 怎麼根據坐標算面積

希望是平面直角坐標系，確定所有拐點（x,y），若你要計算的面積為規則圖形，如矩形，等腰三角形等可先根據坐標確定矩形的長、寬，三角形的底、高，然後由相應面積公式得出，若不規則圖形，則將其劃分為多個規則圖形進行計算，方法同上。

④ 已知坐標求面積，急急急

給你一個方法，具體計算請自己完成。

已知平面上四個點A(a，b)、B(c，d)、C(e，f)、D(g，h)，求四邊形ABCD的面積。

可以把該四邊形看作兩個三角形ABC與三角形ADC的和。

可以先做一個變換，建立新的平面直角坐標系，以A點為原點，則在新的坐標系內，

A(0，0)、B(c-a，d-b)、C(e-a，f-b)、D(g-a，h-b)，各點的相對關系不變。

用點到直線的距離公式求出點B、D到直線AC的距離，求出線段AC的長，即可求出三角形ABC與三角形ADC的面積，二者之和就是所求。

直線AC：y-[(f-b)/(e-a)]x=0

已知點(x0，y0)到已知直線y+kx+z=0的距離公式：h=|y0+kx0+z|/√(1+k*k)

已知兩點：(x1，y1)，(x2，y2)間的距離公式：s=√[(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)]

設點B、D到直線AC的距離分別為h1、h2，線段AC長度為s

所求面積為：(1/2)*(h1+h2)*s

⑤ 怎麼求面積

小學數學學過的幾何圖形有三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形，這些幾何圖形一般稱為基本圖形或規則圖形，我們的面積及周長都有相應的公式直接計算。如下表：

實際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。

那麼，不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢？我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關系，問題就能解決了。

例1：如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米求陰影部分的面積。

一句話：陰影部分的面積等於甲、乙兩個正方形面積之和減去三個「空白」三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。

例2：如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積。

一句話：因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等於正方形ABCD面積的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

在△ABE中，因為AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面積為2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。

一句話：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。

總結：對於不規則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關系，問題便得到解決。

常用的基本方法有1相加法

這種方法是將不規則圖形分解轉化成幾個基本規則圖形，分別計算它們的面積，然後相加求出整個圖形的面積。

例如：求下圖整個圖形的面積。

一句話：半圓的面積+正方形的面積=總面積

2相減法

這種方法是將所求的不規則圖形的面積看成是若干個基本規則圖形的面積之差。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：先求出正方形面積再減去裡面圓的面積即可。

3直接求法

這種方法是根據已知條件，從整體出發直接求出不規則圖形面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：通過分析發現陰影部分就是一個底是2、高是4的三角形。

4重新組合法

這種方法是將不規則圖形拆開，根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4個角處，如下圖。

5輔助線法

這種方法是根據具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規則圖形轉化成若干個基本規則圖形，然後再採用相加、相減法解決即可。

例如：下圖，求兩個正方形中陰影部分的面積。

一句話：此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線後用直接法作更簡便（如下圖）

根據梯形兩側三角形面積相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面積替換丙的面積，組成一個大三角ABE，這樣整個陰影部分面積恰是大正方形面積的一半。

6割補法

這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規則圖形，從而使問題得到解決。

例如：下圖，若求陰影部分的面積。

一句話：把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半。

7平移法

這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖形，便於求出面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先沿中間切開把左邊正方形內的陰影部分平行移到右邊正方形內，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。

8旋轉法

這種方法是將圖形中某一部分切割下來之後，使之沿某一點或某一軸旋轉一定角度貼補在另一圖形的一側，從而組合成一個新的基本規則的圖形，便於求出面積。

例如：下圖（1），求陰影部分的面積。

一句話：左半圖形繞B點逆時針方向旋轉180°，使A與C重合，從而構成右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。

9對稱添補法

這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：沿AB在原圖下方作關於AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。

10重疊法

這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。

⑥ 平面直角坐標系求面積

平面直角坐標系求圖形面積一般有如下兩種方法1分割法，把不規則的圖象分割或三角形矩形等基礎圖形；2填減法，把不規則的圖形擴大成規則圖形，然後減去擴充的部分。

⑦ 直角坐標系求面積法

解：
無論三角形的頂點位置如何，△PMN總可以用一個直角梯形（或矩形）和兩個直角三角形面積的和差來表示
而在直角坐標系中，已知直角梯形和直角三角形的頂點的坐標，其面積是比較好求的。
下面以一種情形來說明這個方法，其它情形方法一樣，表達式也一樣（表達式最好加上絕對值，確保是正值）
http://hi..com/jswyc/blog/item/835a55885c9b95b40e24440e.html
如圖情形（P在上方，M在左下，N在右下），過P作X軸的平行線L，作MA⊥L，NB⊥L（設P在A、B之間）
則A、B的坐標是A(c,b)，B(e,b)
所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c
所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
(這就是http://ke..com/view/5670.html#8中用「行列式」表示三角形面積公式的展開式（注意行列式前面要乘以1/2，上面的朋友的式子漏寫了），用初中方法也可以得出這個結論。上面的解法在三個頂點位置變化時，嚴格講要分別討論解答，但在知道坐標的具體值的情形下，這種解答思路不論是何種情形，都是可以直接應用的)

江蘇吳雲超祝你學習進步

⑧ 坐標數據如何計算面積

1.最直接快捷的方法，就是在CAD中展繪以上各點坐標，然後使用PL命令連接成閉合圖形，使用常用工具欄的特性按鈕查看面積，或用list命令查看面積。

2.坐標法計算多邊型的面積公式如下：