定積分求導的簡便方法

❶ 求教定積分的求導

這個導數的結果當然
不
是0啦,要先理解定積分的概念

如果定積分的形式為∫(
a
到
b
)
f(t)
dt,(
a
和
b
是常數)則這類積分的結果是
常數
,它的導數當然等於
0

但如果定積分的形式為∫(
a
到
x
)
f(t)
dt,(
a
是
常數
而
x
是
變數
),則這類積分的結果也是
函數式
,它的導數可能等於
常數
或
函數式
,但
不等於0
,這類積分是
變上限定積分
,與普通的定積分不同

d/dx
∫(a到x)
(x-t)f'(t)
dt

=d/dx
【∫(a到x)
(x-t)
d[f(t)]】

=d/dx
【(x-t)f(t)
(a到x)-∫(a到x)
f(t)
d(x-t)】

=d/dx
【(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫(a到x)
f(t)
dt】

=d/dx
【-xf(a)+af(a)】+d/dx
∫(a到x)
f(t)
dt

=-f(a)+f(x)

=f(x)-f(a)

=∫(a到x)
f'(t)
dt

❷ 關於定積分的求導

分式上邊那部分是吧，x和t分別乘出來，即 ∫xf（t）dt—∫tf（t）dt ，可以寫成 x∫f（t）dt—tf（t）dt，由於是對x求導，後面那部分沒有x求導是零，所以只剩前邊部分的導數∫f（t）dt

❸ 上面的定積分求導是用了什麼簡便辦法！！請詳細告訴

變限積分函數的求導

❹ 定積分怎麼求導

右邊向左邊？
這是幾個復合求導公式疊加的結果
首先是d(uv)/dt = u'v + uv'，其中u=at, v是那個指數
對v的求導利用的是e^(f(t))復合求導公式
dv/dt = e^f(t) *f'(t)
其中f(t)就是那個定積分
最後就是對f的求導，這是個典型的變上（下）限的求導，其結果就是被積函數本身的相反數，

❺ 誰能幫我簡單講講微積分的原理還有如何求導求導的公式

其實就是小量分析，用極限的方法分析函數的變化率。公式恐怕很多你要自己被，當然也可以每次自己推。

❻ 高數定積分求導，怎麼做

=f(x)
牛頓萊布尼茨公式
希望對你有所幫助~

❼ 定積分求導

你這這個k當作常數，然後用積分的方法解掉那兩個積分

積分定理不難，學少少公式就能解掉不少問題了