磁異常定量解釋的方法有哪些

『壹』 激電異常的定量解釋方法

為了對經評價後的有意義異常進行定量解釋，除上面講過的半定量方法，如利用異常曲線的特徵點求埋深和利用剖面曲線或斷面等值線的不對稱性判斷極化體的傾向外，這里我們再介紹幾種能更進一步對激電異常作定量解釋的方法。

（一）類磁選擇法

類磁選擇法是一種適用於對中梯裝置的激電異常作反演的定量解釋方法。實際上它是一種正演計算方法，當不斷改變模型使正演結果與實測異常有最佳擬合時，便可給出反演結果。

1.體極化電場的積分計演算法

我們知道，體極化可看成許多電流偶極子的體分布。現在考察一個極化強度為P的體積單元dv如圖2-2-82（a）所示。按P的定義，此體積單的等效電流偶極矩p=Pdv，若極化體和圍岩電阻率相同（ρ₁ =ρ₂），則它在極化體外任意點N產生的激電二次場之電位dU₂ ，可按電流偶極子在全空間中的電位公式寫出：

地電場與電法勘探

圖2-2-82 體極化二極場（a）和磁場（b）的類比

設圍岩不極化（η₁ =0），則極化體外N點的二次場僅為極化體V在該點所產生，其電位可由（2-2-38）式的體積分求出：

地電場與電法勘探

上式適用於全空間條件，但實際上激電法多在地面觀測。設N點在水平地面上，當用簡單加倍的鏡像法近似考慮地面影響時，則N點的二次場電位：

地電場與電法勘探

對於大極距的中間梯度裝置，可近似看成極化體受水平均勻極化（P=常數）。於是，「綜合電極化參數」：

地電場與電法勘探

可從（2-2-39）式的積分號中提出，則二次電位：

地電場與電法勘探

二次場沿地面（x方向）的電場分量：

地電場與電法勘探

（2-2-41）和（2-2-42）式便為用積分法計算體極化二次場的基本公式。它在形式上較簡單，但除少數簡單形狀的極化體之外，一般說，用解析法計算式中的體積分並非易事。不過，上述公式與磁化體磁異常的計算公式類似，故可用電磁類比方法計算激電異常。

2.電磁類比

根據磁法勘探的正演理論，磁極化強度為J_x的水平均勻磁化磁性體V，在其外N點（圖2-2-82（b））產生的水平磁異常，可用體積分表示為

地電場與電法勘探

對比（2-2-42）和（2-2-43）式得：

地電場與電法勘探

由於J_D/J_x為負值常數，如圖2-2-82 所示，故上式表明，中梯裝置激電二次場E_2x的剖面曲線，與水平磁化的水平磁異常有相同的形狀，只是差一個負的常系數。

將極化強度P的定義式和（2-2-40）式代入（2-2-44）式得：

地電場與電法勘探

若極化體的極化不強，可近似地將極化體內的總場電流密度j視為與N點的總場電流密度j_x相等，則N點的總電場強度：

地電場與電法勘探

將（2-2-45）與（2-2-46）式相除，則得N點的視極化率：

地電場與電法勘探

這便為激電法中梯裝置η_s異常與水平磁化的水平磁異常之類比關系式。η_s和的異常形狀相同，但差一個負的系數。

若地球物理條件是二維的，則根據磁法勘探理論，水平磁化的水平磁異常，與按磁極化強度J_z作垂直磁化的垂直磁異常ΔZ^⊥間有關系：

地電場與電法勘探

故得激電中梯η_s異常與垂直磁化的垂直磁異常ΔZ^⊥間的類比關系式：

地電場與電法勘探

圖2-2-83 豫南某銅礦18勘探線物探-地質成果圖

由於在現有的磁法勘探理論中，垂直磁化的垂直磁異常ΔZ^⊥研究得較多，故（2-2-48）式較（2-2-47）式更適用。

任意截面形狀的二維極化體上激電異常的計算方法如下：

任意截面形狀二維磁性體的ΔZ^⊥，可通過「米科夫量板」讀數後，按下式算得：

地電場與電法勘探

這樣通過不斷修改給出的地電模型進行反復計算，直至計算結果與實測數據達到最佳擬合時為止。此時該經過選擇後的最終模型即為所要求取的反演結果。

現以河南某銅礦為例來說明類磁選擇法的反演解釋效果。

該礦為一與細碧角斑岩系有關的黃鐵礦型銅礦，屬中低溫熱液充填型。最初發現的L₉和L₁₀兩礦體，近地表部分已被古人開采，並多被礦渣覆蓋，使地面地質與化探工作遇到困難。要求物探配合。礦區內地形切割大，大多數礦體埋藏於潛水面以下，故自電和電阻率法效果不佳。但礦體及其周圍的黃鐵礦化近礦圍岩能形成明顯的激電異常，而該區又未發現其他激電干擾因素，所以用激電法作為該區普查找礦的基本方法。

在該區投入面積性激電（中梯）工作的結果，除在已知礦（L₉和L₁₀）上得到明顯異常，並成功地追蹤和圈定其范圍之外，還在其南邊發現了與之平行的低緩異常。考慮到該區不存在其他干擾，推斷為深部盲礦體所引起。異常檢查鑽在穿過L₉和L₁₀之後，於深部打到了L₈和L₁₂兩上新礦體，初步驗證了激電所推斷盲礦體的存在。盲礦體的發現擴大了該礦床的遠景。為了確定該盲礦體的位置和空間形態，對18勘探線的縱向中梯η_s曲線做了類磁選擇法解釋，所得結果示於圖2-2-83。從圖上可看出。推斷的礦體（包括礦化圍岩）截面與鑽探結果吻合得很好。

但應指出，類磁選擇法是有條件的。其應滿足的條件是：①極化體和圍岩電阻率相同；②圍岩不極化；③地表水平；④水平均勻極化等。當圍岩極化率η₁≠0時，若用η_s-η₁代替η_s，用η₂-η₁代替η₂（極化體的極化率），則電磁類比關系仍能近似成立。由於上述①和③兩個條件一般不易滿足，故應用時應當慎重。

（二）利用點測深料作定量解釋的方法

為了利用點測深資料對極化體的埋深、產狀等作定量解釋，現介紹可用計算機完成的幾種作圖解釋方法（柯馬羅夫B A，1994；李金銘等，1997；陳本池等，1998）。

1.確定極化體中心埋深的相對強度法

為了說明相對強度法的解釋原理及作圖方法，我們先來回顧一下在上一節提到的圓弧交匯法。

對埋藏球體主剖面上固定點源測深（FPS）法視極化率η_s曲線的理論研究結果表明，由供電點A到曲線極值點K的距離，近似等於由供電點A到球心的距離。因此剖面上若有兩個以上供電點時，當分別以每個供電點為中心，以其到相應曲線極值點的距離為半徑畫圓弧，則由這些圓弧的交點便可確定球體的中心位置和深度。這就是所謂的圓弧交匯法。

為了對觀測剖面通過的斷面用計算機進行解釋，在圓弧交匯法基礎上提出的相對強度法，可作為確定極化體中心深度的另一種方法。其具體做法如圖 2-2-84 所示。斷面被網路化後，首先對各節點上的η_s值求和進而計算出它們的平均值-η_s=Σn 1 η_s/n（n 為觀測剖面上的供電點數）。關於各節點的 η_s取值可按圖2-2-84 所示通過作圖方法完成。這里應注意，凡在供電點左半斷面上的節點，均由η_s左支曲線的地面實測值確定；而在供電點右半斷面上的節點，則均由η_s右支曲線的地面實測值確定。有了各節點的平均值後，再找出斷面上的最大平均值，然後用去除以各節點的，最後便得到了各節點的相對強度值（類似地可求出各節點視電阻率的相對強度值。但對低阻體而言，應用最小平均值去除以各節點的平均值）。依次按一定間隔在斷面上畫相對強度等值線，並根據最大相對強度異常位置，來確定極化體的中心深度（對低阻體來說，視電阻率應為最小相對強度異常位置）。由圖2-2-85（b）給出的球體上的解釋結果可以看出，在所論條件下，視極化率η_s的相對強度異常中心與埋藏球體的中心十分吻合。

圖2-2-84 相對強度法的作圖示意圖

圖2-2-85 低阻極化球體主剖面上FPS法η_s理論曲線定量解釋圖（h₀/r₀=2）

2.確定極化體傾斜方向的積分參數法

為了確定具有一般產狀（非直立或水平）脈狀體的傾斜方向而提出的所謂有積分參數法，其主要依據是，當外加電流場的方向與傾斜良導極化體的長軸方向一致時，在傾斜一側的η_s和ρ_s異常曲線與橫軸所夾面積為最大。因此對FPS法來說，若將觀測剖面上每個供電點測得的左、右兩支曲線，分別求出它們沿測線的積分值（我們用符號表示），則根據積分值大小的相對變化便可確定極化體的傾斜方向（每條曲線的積分值，可通過對各測點之η_s觀測值的求和取得）。

積分參數的表示和作圖方法見圖2-2-85中的（c）和（d）圖。（c）圖中的兩條曲線，分別代表各供電點之左積分值和右積分值的連線。曲線交點反映了相對強度異常中心在地面的投影位置。交點兩邊的曲線是否對稱，可反映極化體的產狀。（d）圖中兩條花瓣形曲線稱為速矢端線，它是由相對強度異常中心向各供電點引放射線，並在每條射線上用一定比例的線段長度代表相應的左積分和右積分值，然後分別將其連接而成。根據放射線上兩條曲線的不對稱性可指明極化體的傾斜方向。

3.確定極化體上界面位置及輪廓的微分參數法

基於η_s和ρ_s曲線的微分特性與埋藏體的上部邊界有著密切關系，因此為了確定埋藏體上界面位置及輪廓，提出了所謂微分參數法。其具體做法是，先計算η_s，ρ_s曲線沿觀測剖面的方向導數（dη_s/dL，dρ_s/dL），並找出其最大值。然後分別以各供電點為中心，以其到各自導數最大值點的距離為半徑畫圓弧，由諸圓弧的環繞線便可大致勾繪出埋藏體的上界面位置及輪廓［見圖2-2-85中的（e）圖］

圖2-2-86給出了一個傾斜銅板上的水槽模型實驗結果。由圖可見對非等軸狀極化體而言，定量解釋效果還是比較好的。

圖2-2-86 傾斜銅板主剖面上FPS法η_s實驗曲線定量解釋圖

圖2-2-87 五層水平地層溫納裝置激電測深ρ_s和η_s曲線

（三）極化水平層的一維反演方法（李金銘等，1994）

對極化水平層而言，為了求取層參數所採用的方法與電阻率測深的一維反演方法相同。通常仍採用最小二乘意義下的最優化法，只是這時需

通過等效電阻率法將ρ換成=ρ_i/（1-η_i）後，由η_s=即可求出η_s的反演結果。圖2-2-87給出了電阻率斷面為 HKH（ρ）型，極化率斷面為KHK（η）型的五層模型溫納測深ρ_s和η_s曲線。

反演結果列於表2-2-3。

由表2-2-3中的反演結果可以看出，在所給初值偏離真值較大（≥50%）情況下，仍能得到比較滿意的結果。

表2-2-3 五層理論模型反演結果

（四）視極化率資料的二維反演方法

利用視極化率資料求取斷面極化率分布的二維反演方法與前述視電阻率資料的二維反演方法相同，通常也是採用最小二乘意義下的最優化法。只是這時也需通過等效電阻率法來求得η_s的反演結果。

圖2-2-88給出了一個山谷地形下有兩個電阻率和極化率不同的均勻稜柱體時，由η_s擬斷面數據來反演斷面極化率分布的反演結果（阮百堯等，1999）。裝置採用偶極-偶極，正演採用點源二維有限元法（帶地形）。由圖中極化率的斷面反演結果可以看出，極化率的高值區較好地反映了兩個極化體a和b的空間位置。

圖2-2-88 偶極-偶極裝置激發極化法數據二維反演

最後指出，近年來推出的視電阻率和視極化率二維人機聯作的反演解釋軟體，以可視化方式實現了在計算機屏幕上顯示並修改地電斷面和計算結果的功能。這對已掌握一定先驗資料情況下的異常解釋，有其較大優勢（王華軍等，2000）。

『貳』 關於磁異常

中國人最先發明了指南針，其本質是說中國人最先發現並利用了地球磁場的存在。地球的磁場不僅驅動著指南針，也使地球上的某些岩石在它形成的年代被磁化，人們通過研究不同岩石的磁性和測量岩石的形成時期，即可了解岩石的原始時代、所處位置和當時的地磁極性，進而為研究海底擴張速率、地球膨脹數據，板塊移動速度等等提供了依據。

當沉積顆粒在下沉時和熔岩流冷凝結晶過程中被磁化的同時，也記錄了地球磁場的變化。當這些沉積顆粒和礦物晶體中的原子團的定向排列完成後，此時此地的地磁極性與磁傾角等參數就被固化在岩石礦物中，即使經過了歲月的更迭和大陸的運移，岩石所記錄的當時當地的古地磁數據仍將被保留著。由於現今位置的地磁場與古地磁場存在著明顯的差異，所以，在排除這些現代數據後，岩石所在的大陸的古地磁（即磁異常）資料就顯現出來，人們利用這些古地磁數據便有可能確定地史時期中地球磁極的相對位置。在理想條件下，確定岩石磁化時的磁傾角和磁偏角是可以的，但由於地磁場的對稱性，岩石的古經度不能被確定，不論古地磁極性是否給定，岩石的古經度始終不清楚。所以，人們利用古地磁資料，大多用以恢復岩石所在大陸的古地球緯度和古地磁極所在位置；如果給定地球磁極，則各個大陸不同時期的古緯度值分布圖可反映大陸的運移方向和路徑；如果給定大陸，則該大陸在不同時期的古地磁極點的連線即為一條極移軌跡（見圖4-32）。

圖4-32南美洲的古地磁分析結果（據Creer,K.M.1965）

（a）假如南極固定；（b）假如南美洲固定

瓦因和馬修斯對磁異常資料給予地磁極性反轉新的解釋，賦予了海底擴張新的活力。在促使地質學家和地球物理學家們相信海底曾經擴張，板塊曾經運動，大陸曾經與被磁化的岩石一起運移等方面，磁異常起了十分重要的作用。

人們利用磁異常資料，作出全球各大洋的海底磁異常條帶圖，再利用放射性年齡測定方法，將從海底取來的岩石進行年代測定，形成了洋底磁異常條帶圖。

由於放射性同位素年齡測定法存在著±5%的誤差，一塊年齡為2Ma的岩石，測定後誤差值達到±10×10⁴a，一塊1000×10⁴a的岩石，誤差約為±50×10⁴a，因而，年齡越老的岩石誤差值越大，當誤差值大於一個極性期，無疑會給那些時代相同但極性相反的岩石極性區別帶來困難。較為精確的磁場反向年齡（以及海底擴張速率）只能回溯約5Ma，因為測定陸上熔岩流的同位素年齡的精度不超過5Ma。所以，目前的許多資料，大都是簡單地以近500×10⁴a的年齡資料確定的海底擴張速率來代表更長期的速率，將各大洋更老的正、反地磁幕建立起相關關系，並確定其年齡。

圖4-33是地球物理學家根據海底磁異常建立起來的磁性地層剖面，它相當於地質學家們根據一個地區的地質資料建立的標准地層柱狀剖面，剖面揭示地球上找不到比晚侏羅世更老的洋殼，預示著全球各大洋底曾經發生過全面的更新。

由此人們測定獲得了大西洋、印度洋、太平洋等海底年齡圖（如圖4-34）。

根據磁性年代剖面和海底年齡圖，可以獲得近5Ma不同洋底的擴張速率（如圖4-35）。為分析近代海底擴張提供了依據。

洋中脊的磁異常條帶圖是由一系列與中軸近於平行的不同地區不同編號條帶組成的圖件，不同編號的條帶具有不同的時代和極性，它是完全以磁異常方式繪制的海底年齡和斷層平面圖。

圖4-33晚白堊世至今的磁性地層柱狀圖

黑色為正常極性期，空白為反向極性期

圖4-34大西洋海底年齡圖（據普雷斯，1982）

綜上所述，利用這些圖件資料說明地球的膨脹運動，目前僅能定性地提供理論方法，具體的可直接供量化的圖件應審慎挑選，因為這些圖件完全是從海底擴張說的角度編制，在遇到問題時不可避免地受其學說的牽制進行數據的取捨。另外，年齡測定方法存在的誤差傳播，也不可能被完全消除。

『叄』 重、磁資料解釋方法與技術

重磁資料的地質解釋就是依據重磁異常的分布特徵，勘探地區岩（礦）石的物性參數和地質條件，說明引起異常的地質原因，做出結論。

3.7.1 重、磁資料地質解釋的內容、方法、步驟

3.7.1.1 重、磁資料的預分析

為保證資料完整、可靠和便於解釋，在解釋前應分析以下條件和因素。

1）分析與檢查用於解釋的基礎資料——重磁異常，是否滿足在允許的誤差范圍內按需要的詳細程度測得所研究地質因素產生的異常，即分析重磁測量的精度、測網的形狀和密度是否合適，異常是否可靠，這是能否取得好的地質效果的前提條件。

2）要研究和分析在一個工區內，不同研究對象引起的重磁異常之間，以及研究對象與非研究對象（或干擾因素）所引起的重磁異常之間，是否具有反映其特徵的差異。如果這種差異存在，則應有目的地選用相應的數據處理方法將不同研究對象產生的重磁異常區分開來，同時消除或壓制干擾體產生的異常，這樣可以獲得較為單一的地質因素引起的有效（目標）異常，以利於做出正確的地質判斷。

3）對異常的解釋一般是從「讀圖」或異常的識別開始，先把握全局，再深入到局部。即首先對異常進行分區或分類，分析各區（類）異常特徵與區域地質環境可能的內在聯系，在此基礎上，進一步對各區內局部異常形成的地質因素做出合理解釋。

4）對異常的解釋應遵循從已知到未知的原則。相近的地質條件產生的異常具有相似的特徵，尤其是在對局部異常的解釋中，利用一口鑽井資料或一條地震剖面資料作控制進行解釋後，將獲得的成功經驗推廣到周圍條件相似地區的異常中去，可獲事半功倍的效果。

5）要充分收集、分析、利用工區內地質、鑽井、物性及其他物（化）探資料，盡可能增加已知條件或約束條件、限制反問題的多解性。

3.7.1.2 重、磁異常的處理與轉換

重、磁異常的處理與轉換是重、磁解釋理論的一個重要組成部分。

在重、磁異常正反問題的討論中，為簡單起見，對討論的問題作了假設，如地質體形狀規則，密度或磁化均勻，單一形體，觀測面水平等等。建立了地質模型與其重磁異常特徵之間的關系，從而建立起一套解釋的理論。然而實際情況卻往往與這些理論假設有很大的差別。如果直接使用上述方法對控制異常進行解釋就會有困難，或導致不正確的結論。

我們所獲得的重、磁異常，包含了從深部到地表的所有密度不均勻體、磁性不均勻體的影響，是一個疊加異常；不同地質因素引起的異常無論是從幅度、分布范圍、變化快慢等特徵看均有所不同，因而其包含的信息量是很大的，但不同因素引起的異常的疊加，又給人們在識別、區分和研究上帶來了巨大的困難。因此將疊加異常分解為孤立異常，或者突出某些異常、壓制另一些異常，成為重磁異常處理與轉換的一個主要的組成部分。

在重、磁勘探中一般只能獲得Δg、Z_a、ΔT等量，有時為了使實際異常滿足解釋的需要，需要進行分量的轉換，如由Z_a推算出H_ax，由Δg推算出V_xz等，從而可以提供多方面的異常信息來滿足一些解釋方法本身的要求。

實踐證明，磁異常的處理與轉換對於提高解釋推斷的效果是很重要的，隨著重磁測量精度的不斷提高，實測異常中包含的可靠信息量也不斷增加，如何有效地提取和利用這些信息，已成為重磁異常解釋理論研究的重要課題。

重、磁異常轉換和處理的方法很多，各種方法有各自的特點和作用，同時又有各自特定的適用條件，不能盲目使用。應當認真分析重磁異常特徵，測區內物性，地質情況及所要解決的地質問題，合理選擇處理方法。重磁異常的處理、轉換只是一種數學處理加工，它能使資料中某些信息更加突出和明顯，但不能獲得觀測數據中不包含的信息，因此在應用各種方法時必須注意到實際資料的精度和處理方法本身的精度。

重、磁異常數據處理與轉換，既可在空間域進行，也可在頻率域進行，以下就各種方法的目的、意義作一簡單介紹，方法的理論根據、實施步驟，可參閱有關書籍。

（1）數據的網格化

在實踐中，由於某些客觀原因，在某些測點上不能實現測量，從而造成測點分布的不均勻。因此，必須由不規則網格上的實際數據換算出規則網格節點上的數據，此過程即為數據的網格化。

數據網格化的實質是對不規則數據點進行插值，通常採用二元拉格朗日插值多項式計算。

（2）異常的圓滑

由於測量誤差，各項改正的誤差以及近地表的隨機干擾，常使異常曲線呈現無規律的鋸齒狀。在解釋前，必須進行圓滑處理，常用方法為最小二乘圓滑法。

（3）解析延拓

由水平面（或水平線）上的觀測異常計算場源外部的異常，稱為異常的解析延拓。其中計算上半空間（或上半平面）異常稱為向上延拓，反之稱為向下延拓。向上延拓利用位場上半空間第一邊值問題的解，即（1.1-58）與（1.1-59）式，加以求解，以二度磁性體ΔT異常為例，其上延公式為：

勘查技術工程學

向下延拓則採用插值多項式推導下延公式。

向上延拓的主要作用是突出深部較大地質體異常，壓制淺部、較小地質體異常。向下延拓則可突出淺部地質體異常，也可區分水平疊加異常。

（4）分量轉換

在重力勘探中一般只能測量Δg，磁法勘探中一般測量ΔZ、ΔT。在異常解釋中有時需要其他量，這時需進行分量的轉換，例如由ΔZ推算H_ax，由Δg推算出V_xz；有時為了使異常的解釋更加簡單、容易，也要進行磁化方向的轉換，如將ΔZ 轉化為，或者將 Z _a 轉化成順層磁化 Z″_a，H″_ax。

（5）異常的導數計算

重磁異常的導數廣泛用於解釋，同時有時為了突出淺部異常，區分水平疊加異常，經常要進行異常的導數計算，如用Z_a計算V_xz，V_zz等。

（6）區域場與局部場的劃分

區域場與局部場是個相對的概念。通常，區域場為深部地質因素引起，局部場為淺部地質因素引起，為單獨研究區域場或局部場，必須將它們從實測的疊加場中劃分出來，常用的方法有圖解法、平均場法及趨勢分析法等。

3.7.1.3 異常的定性解釋

定性解釋包括兩方面的內容：一是初步判斷引起異常的地質原因，其次是大致判斷地質體的形狀、產狀及范圍。在地球物理勘探中，將直接尋找的對象稱為目標物，將最終尋找的對象稱為目的物。例如，用重力勘探配合磁法勘探找磁鐵礦目標物就是目的物；而在油氣田區目標物不是目的物，而是與礦產賦存位置有關的地質因素（包括火成岩、地層和構造等）。因此，異常的定性解釋就是確定目標物是否存在、推斷其賦存狀態，對目的物存在可能性大小作出判斷。

由於地下地質情況的復雜性，利用一種地球物理方法所獲得的資料判斷其產生異常的地質原因往往很困難，有時甚至是不可能的。考慮到研究對象往往具有多種物理性質，對多種地球物理方法所獲得的資料進行綜合分析有可能較精確地確定引起異常的地質原因。因此，只要方法使用得當，就能取得較好的地質效果。

3.7.1.4 異常的定量解釋

定量解釋通常在定性解釋的基礎上進行，其結果又往往可以補充解釋的結果。它們之間無嚴格的界限，二者相輔相成。定量解釋就是依據反演所得到的地質體的空間位置，幾何參數和物性參數，進一步判斷引起異常的地質原因；提供岩石（地層）或基底的構造、傾角和厚度在平面或剖面上的變化，以便推斷地下地質構造；提供地質體在平面上的投影位置及地質體的深度、傾向等，以便合理布設鑽探工程。

3.7.1.5 地質結論和圖示

地質結論是異常解釋的成果，也是重磁工作的最終成果。它是重磁資料所反映地質情況的簡要概括或歸總，也是由定性解釋、定量解釋與地質規律相結合而作出的地質推論，要注意的是，該地質結論不一定與地質人員的推論相同。

地質圖示是重磁工作成果的集中表現和形象描述。重磁工作成果應盡可能以推斷成果圖的形式表示，如地質剖面圖、地質略圖、推斷構造綱要圖和礦產預測圖等。

『肆』 磁異常的定性與定量解釋

（一）磁異常的定性解釋

磁異常的定性解釋包括兩個方面的內容：一是初步解釋引起磁異常的地質原因；二是根據實測磁異常的特點，結合地質特徵運用磁性體與磁場的對應規律，大體判定磁性體的形狀、產狀及其分布。

對磁異常進行地質解釋的首要任務是判斷磁異常的原因。對找礦來講，就是要區分哪些是礦異常，哪些是非礦異常。實際工作中，由於地質任務和地質條件的不同，定性解釋的重點與方法也不同，但一般都從以下幾個方面著手。

（1）將磁異常進行分類。根據異常的特點（如極值、梯度、正負伴生關系、走向、形態、分布范圍等）和異常分布區的地質情況，並結合物探工作的地質任務進行異常分類。例如，普查時，往往先根據異常分布范圍，把異常分為區域異常和局部異常。區域異常往往與大的區域構造或火成岩分布等因素有關；局部異常可能與礦床和礦化、小磁性侵入體等因素有關。為了弄清每個異常的地質原因，對區域異常可結合地質情況，再分為強度大且起伏變化的分布范圍也大的異常，異常強度較小而變化小的大范圍分布的異常等；對局部性異常，可結合控礦因素等分為有意義異常和非礦異常等。

（2）由「已知」到「未知」。由已知到未知是一種類比方法，這種方法是先從已知地質情況著手，根據岩（礦）石磁性參數，對比磁異常與地質構造或礦體等的關系，找出異常與礦體，岩體或構造的對應規律，確定引起異常的地質原因，並以此確定對應規律，指導條件相同的未知區異常的解釋。在推論未知區時，應充分注意某些條件變化（如覆蓋、干擾等）對異常的可能影響。

（3）對異常進行詳細分析。詳細分析研究異常的目的，是為了結合岩石磁性和地質情況確定引起異常的地質原因。在研究異常時，應注意它所處的地理位置，異常的規則程度，疊加特點。同時還應大致判斷場源的形狀、產狀、延深和傾向等。

（二）磁異常的定量解釋

定量解釋通常是在定性解釋基礎上進行，其結果常可補充初步地質解釋的結果。定性和定量解釋兩者是相輔相成的，並無嚴格的分界。定量解釋的目的在於：根據磁性地質體的幾何參量和磁性參量的可能數值，結合地質規律，進一步判斷場源的性質；提供磁性地層或基底的幾何參量（主要是埋深、傾角和厚度）在平面或沿剖面的變化關系，以便於推斷地下的地質構造；提供磁性地質體在平面上的投影位置、埋深及傾向等，以便合理布置探礦工程。

定量解釋方法的選擇，應選那些簡單、方便、精度高，適用范圍廣，有抗干擾能力，前提條件少，能自動檢驗或修正反演結果的方法。

『伍』 磁測數據的處理與解釋

（一）磁測數據的處理

在環境與工程測量中獲得的磁測數據的處理與解釋方法與礦產勘查中數據處理與解釋方法基本相同。數據處理大體上可分為濾除干擾的一般處理和提取信息的專項處理兩類。一般處理的目的在於濾除干擾，得到能客觀反映磁場面貌特徵的基礎圖件。專項處理的目的在於盡可能多地提取有效信息，或改變異常形式，以便於解釋及與地質等綜合信息的對比分析。

專項處理方法大致分成三類：

1）位場轉換處理方法，如化極處理、磁重轉換等。

2）突出「平緩場」弱變化的處理方法，如自適應濾波、互相關濾波等。

3）劃分區域場與突出局部異常的方法，如上、下延拓，求導與積分，匹配濾波等。

需指出的是，上述處理方法的應用應根據實際情況進行取捨。

另外針對某些特殊情況，常用以下與高精度磁測相匹配的數據處理技術，避免處理精度不夠對有用信息的損失。

1.磁異常弱信號提取技術，增強異常分辨能力

在利用磁異常進行地質問題調查中經常會遇到有用異常被干擾所淹沒而難於分辨，所以弱異常的提取在磁異常解釋中具有十分重要的意義。由於有用異常經常與干擾頻率相近，所以採用統計方法可能更合適。如採用最佳檢測系統與自調節濾波提取弱信號等。

2.航磁低緯度化極與變磁傾角化極

為解決航磁低緯度化極的不穩定性問題，人們研究了許多方法，綜合起來可分為兩類：一類是頻率域方法；另一類是空間域方法。比較起來，頻率域方法計算速度較快，但化極精度不夠高。空間域方法精度較高，但由於涉及求解大型方程組問題，只能處理小面積數據，實用性差，近年來對空間域方法做了進一步改進，但在提高速度的同時也降低了精度，總的來說這類方法速度提高很有限。對於頻率域方法提出了各種改進措施，這些方法在一定程度上使低緯度化極效果得到改善，但其精度仍有待提高，所以簡便高精度的低緯度化極方法仍是今後需要研究的問題。

當航磁測區南北方向跨度大時，全區按一個磁傾角處理就會產生較大誤差，所以必須考慮按實際地磁傾角變化的變磁傾角化極。目前在頻率域解決此問題的途徑有兩種：一是把全區磁化傾角變化做統一處理的全變傾角化極；二是把測區劃分為若干條帶的小區，小區內地磁傾角取平均值，而後依次用每一小區的磁傾角對全測區數據做化極，最後將各帶的處理結果拼接起來得到分帶變傾角化極。由於全變傾角化極中對傾角變化規律的簡化和分帶化極的拼接處理等都將影響結果的精度，進一步研究高精度實用的變傾角化極方法仍是十分必要的。

3.磁異常曲面延拓

位場曲面延拓，對中高山區磁場的解釋特別重要。國內外專家已提出過多種基於等效源層（空間域）曲面位場延拓方法。實際工作中由於磁測數據量大，特別是航磁在處理大量數據時常要花費大量計算機時，遇到分塊處理拼圖造成的不夠精確等問題，因此這些方法還不便在生產實際中推廣應用。在頻率中研究快速實用的曲化平方法是一個有前景的方向，將位場表示為泰勒級數譜，採用迭代法逐次逼近求出平面上的場值。平面可以通過起伏面，但只有當延拓高度較小時才適用。

4.不同深度磁場的劃分

為了提高磁場的垂向解析度，研究沿深度的分場方法具有十分重要的意義。雖然目前已有匹配濾波、正則化濾波、補償圓滑濾波等多種方法，但所得結果還不能與深度有定量的對應關系，可採用適合位場特點的小波變換方法以及深度濾波方法。

（二）磁異常的推斷解釋

磁異常的解釋比較復雜，因為磁異常形態取決於諸多因素，如物體的幾何形態、物體所處位置上的地磁場方向、組成物體岩土的磁化方向、相對於物體軸向的測線方位等。因此，在解釋磁異常時，要特別注意分析磁異常的平面特徵和剖面特徵。磁異常反演可以採用比較成熟的一些反演方法，如特徵點法、切線法、梯度積分法、矢量解釋法、線性反演法等。

1.幾種簡單形體的磁異常特徵

（1）柱狀體的Z_a曲線特徵

在自然界中的火山頸、筒狀體等均可看作為柱狀體。在北半球向北傾斜的柱狀體基本上都是順軸磁化，磁化方向由柱頂指向柱底，即柱頂為負磁極，柱底為正磁極，其他地方無磁極分布。當柱體截面積很小並向地下延深較大時，柱底正磁極在地表產生的磁場可以忽略，這時就相當於一個負點磁極（單極）產生的磁場。在通過正上方的剖面上，Z_a曲線的特徵如圖4-3（a）所示。由圖可見在柱頂上方出現Z_a極大值，曲線兩側對稱，且向兩側逐漸減小，遠處趨於零，但不出現負值。柱頂上方的Z_a平面等值線特徵是以柱頂在地面投影為圓心的一系列同心圓，如圖4-3（b）所示。若柱體延深有限（雙極）或斜磁化時，Z_a曲線呈不對稱狀，且在傾斜一側，或在產生正磁荷的一側出現負值。

圖4-3 柱狀體的Z_a曲線異常

（2）球體的Z_a曲線特徵

自然界中的囊狀體、透鏡體、充有磁性礦物的溶洞都可以近似看作為球體。一個均勻磁化球體的磁場等效於一個磁偶極子的磁場。圖4-4和圖4-5分別為垂直磁化和傾斜磁化Z_a異常曲線圖及斷面上磁力線的示意圖。垂直磁化的Z_a異常曲線呈對稱狀，極大值在球心正上方，兩側逐漸減小，且出現負值，遠處趨於零。球頂上的平面Z_a等值線形狀是以球心在地面投影為圓心的一系列同心圓，中間部分為正值，外圍等值線為負值。斜磁化的Z_a異常曲線呈不對稱狀，兩側負值不相等，當磁化強度向右下傾斜時，Z_a極大值向左移，右側負值幅度較大。其等值線形狀傾斜側變密，另一側變疏。

圖4-4 垂直磁化球體的Z_a曲線

圖4-5 傾斜磁化球體的Z_a曲線

（3）板狀（脈狀）體的Z_a曲線特徵

自然界中的層狀體、脈狀體都可近似地看作為板狀體。當板狀體的頂面埋深小於上頂面寬度時，為厚板，反之為薄板，薄板和厚板的磁場特徵基本類似。當M的方向與層面平行時，稱為順層磁化，斜交時稱為斜磁化。

當板狀體無限延深且順層磁化時（單極線），主剖面上Z_a曲線特徵同單極的異常形態類似（圖4-6），只是異常梯度變緩，寬度增大。在平面上，Z_a等值線的形狀呈條帶狀。在斜磁化時，Z_a異常曲線呈不對稱狀，當板狀體傾角小於地磁場傾角時（圖4-7），Z_a曲線極大值向右偏移，左側出現負值。其他情況可自行分析。在等值線平面圖上，Z_a等值線呈具有一定走向的條帶狀，一側為正值，另一側為負值。

圖4-6 順層磁化板狀體Z_a曲線

圖4-7 斜磁化板狀體Z_a曲線

（4）接觸帶的Z_a曲線

垂直接觸帶走向的測線上，Z_a異常曲線的特徵（圖4-8），在磁性岩層一側出現正值，且延續較長范圍，非磁性岩層一側出現負值。

2.磁異常的定性解釋

（1）磁異常解釋的步驟

在磁異常圖上，首先是根據勘探任務，從異常的規模、形態、梯度、峰值高低等異常特徵入手，確定哪些是與勘探任務有關的有用異常，哪些是與勘探任務無關的干擾異常；然後用區域校正的方法消除干擾，突出並繪制出有用異常。在解釋過程中還應密切結合工區的地質和其他物探資料，綜合對比分析，從中找出引起磁異常的地質因素。最後對有意義的異常，可做定量或半定量計算。

圖4-8 接觸帶的Z_a曲線

（2）磁異常特徵與地質體之間的關系

磁異常的形態與地質體的形狀、磁性強弱、產狀等的關系，可綜合如下：

如果在等值線平面圖上磁異常沿某一方向延伸較遠，說明該磁性體為二度體，長軸方向即為磁性地質體的走向。當磁異常無明顯走向時，說明磁性體可能為球、柱等二度體。磁性地質體的規模可根據異常范圍大致確定。

在Z_a等值線平面圖上，如果發現在正異常周圍有負異常，一般由有限延深的磁性地質體引起；如果只在一側出現負值，則由無限延深斜磁化地質體引起；如果在正異常周圍不出現負異常，則為順層（軸）磁化無限延深的地質體。

磁異常幅值的大小與地質體的磁化強度成正比，且隨地質體的體積增大而增加。當M和體積一定時，磁異常隨地質體的埋深加大而減小，且曲線梯度小，異常范圍加寬。

另外，根據磁異常等值線平面圖還可以圈定地質體在地面投影位置。當Z_a曲線呈對稱狀時，高值帶一般出現在磁性地質體正上方；當異常曲線不對稱時，極大值相對於地質體中心有偏移，這時地質體中心在地面的投影位於極大值和極小值之間。

3.磁異常的定量解釋

（1）特徵點法

該法主要用於簡單形體求解。對於無限延深順軸磁化的柱體（單極），可用下式來求頂面埋深h：

環境與工程地球物理勘探

式中：x_1/2為原點（極大值點）到半極值點距離。

無限延深順層磁化的板狀體頂板埋深h為

環境與工程地球物理勘探

水平圓柱（偶極線）中心埋深h為

環境與工程地球物理勘探

（2）切線法

切線法是一種近似的經驗方法。其特點是，方法精度不高但速度較快。具體做法是通過曲線極大值、極小值及曲線兩翼拐點分別做五條切線，如圖4-9所示。利用拐點切線與極值點切線交點的橫坐標來求磁性體埋深h，其關系式為

圖4-9 切線法原理

環境與工程地球物理勘探

式中：x_j、

為極大值點切線與拐點切線交點的橫坐標；x₀、

分別為兩個極小值點切線與拐點切線交點的橫坐標。

（3）選擇法

該方法也稱理論曲線與實測曲線對比法。它是根據實測曲線和地質資料分析，初步確定地下磁性體的產狀、體積及埋深，然後利用理論公式計算出其異常曲線，並用此理論曲線與實測曲線進行對比，如果兩曲線基本特徵一致，說明原確定的磁性體參數符合實際情況；若差別較大，需要進一步修改有關參數再計算理論曲線，再對比，以逐步逼近實測曲線，直至兩曲線吻合為止。此時假定的各參數即為實測磁性體參數。具體計算方法多採用量板法或計算機處理。

『陸』 磁異常的解釋

磁異常的解釋的目的是根據磁測資料、岩(礦)石的磁性資料以及地質和其他物化探資料，運用磁性體磁場理論和地質理論解釋推斷引起磁異常的地質原因及其相應地質體(目標體)的空間賦存狀態，平面展布特徵。

為實現解釋的目標，磁異常解釋應遵循的一般原則是:①以地質為依據;②以岩石物性為基礎;③循序漸進，逐步深化;④定性與定量、正演與反演、平面與剖面解釋相結合;⑤綜合解釋;⑥多次反饋，不斷修正。

不同的工作任務，磁異常解釋的過程和要求也不同。總體來說，磁測資料的解釋過程有:①磁測資料的預處理和預分析;②磁異常的定性解釋;③磁異常的定量解釋;④地質結論和地質圖示。

6.2.4.1磁測資料的預處理

為了保證解釋所需資料的完整、可靠和方便，在解釋前應分析磁測精度的高低，測網的疏密，系統誤差的有無和大小，正常場選擇是否正確，圖件拼接是否合理，資料是否齊全，是否有干擾影響存在等。若有問題，應改正或處理。還應該注意分析磁性地質體的磁性特徵和磁性的均勻性、方向性和大小。在解釋大面積磁測資料時，常需對異常進行分區、分帶，確定解釋單元。多數情況下，對磁測資料進行必要的轉換和處理，如延拓、化極、求導等。

6.2.4.2磁異常的定性解釋

磁異常的定性解釋包括兩方面的內容:一是初步解釋引起磁異常的地質原因;二是根據實測磁異常的特點，結合地質特徵運用磁性體與磁場的對應規律，大致判定磁性體的形狀、產狀及其分布。

(1)磁異常的分類

分類的目的是為了更好地查明異常的地質原因。磁異常的分類沒有標準的分類方法，一般是根據異常的特點(如極值、梯度、正負伴生關系、走向、形態、分布范圍等)和異常分布區的地質情況，結合物探工作的地質任務進行異常分類。如普查時可根據異常分布范圍，把異常分為區域異常和局部異常。區域性異常與大的區域構造或火成岩分布等因素有關;局部異常可能與礦床和礦化、小磁件侵入體等因素有關。

(2)磁性體形狀的初步判斷

磁性體形狀的初步判斷主要可依據磁異常的平面、剖面和空間變化特徵(表6.3，表6.4)。

表6.3點磁極、磁偶極、磁偶極線的磁場特徵

表6.4二度板狀體磁場特徵

A.根據磁異常的平面和剖面特徵

磁異常的平面等值線形態，反映地下磁性體的形態。例如球狀體的Z_a異常等值線為等軸狀，有一定走向的地質體引起一定定向的帶狀異常。如果正異常的兩側伴生有負異常，可認為磁性體為下延有限的磁性體。如只有正異常而無明顯的負異常伴生，則可認為磁性體下延很大。當正異常一側伴生有負異常，另一側無負異常，則判斷較為復雜，需具體分析。當走向長度大於10倍埋深時，中心剖面處異常的主體部分接近於二度體異常。

B.利用磁異常的空間變化特徵

Ⅰ.利用磁異常斷面等值線特徵:磁性體形態不同，斷面磁異常等值線不同。對於厚板體及水平薄板體，Z_a斷面等值線有交於兩點的趨勢。這兩點的深度及間距分別與板體的上端和水平寬度相當。對於接觸帶，則在一側有相交的趨勢。對於薄板體和水平圓柱體，Z_a斷面等值線則有交於一點的趨勢。在實際解釋中交點雖無法精確求出，但近似推斷是可能的。對於下界有限的磁性體，Z_a正等值線兩側，均有負等值線;而對於接觸帶，則只有在一側有負等值線。

Ⅱ.利用不同高度上Z_a曲線特徵:對於無限延深薄板體Z_a曲線，不同高度極大值、極小值及零值點橫坐標連線相交於板頂。極大值與極小值點連線間的夾角為π/2，不同高度水平圓柱體的磁異常的極大點、極小點、零值點及1/2極值點連線相交於圓柱中心。根據以上特徵可以大致判別其形狀。

Ⅲ.計算形狀參數n:簡單規則形體磁異常的極大值與埋深h之間有以下關系式:

環境與工程地球物理

式中:c為與磁性體形狀、產狀和磁性有關的常數;n為僅與磁性體形狀和大小有關的指數。磁性體規模愈大，則n值愈小。如有限延伸板體1<n<2;水平圓柱體n=2;球體n=3。

Ⅳ.由Z_a－H_a參量曲線判斷形狀:以Z_a值為縱坐標，以H_a值為橫坐標，將各點的磁場值Z_a值與H_a值分別點出後連成曲線，根據參量曲線圖的形態可以判斷磁性體的形狀。無限延深薄板狀體Z_a－H_a參量圖為一圓;水平圓柱體為一橢圓;無限延深厚板為一橢圓;有限延深厚板為橢圓心形線;有限延深薄板參量曲線形狀接近水平圓柱體的橢圓。

(3)磁性體傾向的初步判斷

A.根據Z_a異常特徵判斷傾向

Ⅰ.南北走向長橢圓狀異常:異常南北走向，反映磁性體走向為南北向;在垂直異常走向剖面內，有效磁化強度為垂直向下。當Z_a正異常一側下降緩慢，另一側下降較快，並出現負極值，則磁性體傾向Z_a下降較緩的一側。在此側較遠處若出現負異常，由磁性體下端所引起。當Z_a曲線對稱時，則表明磁性體直立。若兩側無負值或負值不明顯，則說明磁性體下延較大;反之若有負值存在，系下端延深較小所致。

Ⅱ.東西走向長橢圓異常:東西走向長橢圓異常，在南北向剖面內，忽略剩磁，則其磁化方向即為當地地磁場方向。此類異常特徵與磁性體、產狀的關系可概括為:①若Z_a曲線近於對稱(特別是正異常部分)，說明磁性體向北傾斜，且傾角與地磁傾角相近，相當於順層磁化。若北側較遠處出現負值，系礦體下端引起。②若Z_a曲線北側下降較快，有明顯的負極值，南側下降較緩，這是磁性體傾角大於磁化傾角的板狀體異常特徵。

Ⅲ.任意走向的長橢圓狀Z_a異常:磁性體走向既不是東西又不是南北向時，在垂直異常走向剖面內，有效磁化傾角應小於90°，但大於地磁傾角，其磁異常特徵介於上述兩種情況之間。

B.根據T_a異常特徵判斷傾向

利用矢量強度 判斷磁性體傾向，將不受磁化方向的影響，無需已知磁化強度力向即可判斷磁性體的傾向。由Z_a換算H_a並合成T_a，在T_a曲線上較緩的一側為礦體的傾向。

6.2.4.3 磁異常的定量解釋

定量解釋是在定性解釋的基礎上進行，目的在於根據磁性地質體的幾何參數和磁性參數，結合地質規律，進一步判斷場源的性質，提供磁性地層或基底的幾何參數(主要是埋深、傾角和厚度)在平面或沿剖面的變化關系，以便推斷地下的地質構造，提供磁性地質體在平面上的投影位置、埋深及傾向等。

定量解釋工作中應注意下列問題。

(1)根據工作目標任務合理選擇定量解釋方法

對於區域磁測資料，若以配合地質填圖、研究區域構造、基底構造、圈定岩體和油氣盆地為目標的解釋工作，則應選擇能用於大面積多體磁異常快速反演的方法。如磁性界面反演方法、視磁化強度填圖方法、擬BP反演方法、各種快速自動反演深度深方法、歐拉法、總梯度模法、Werner法、切線法等。綜合利用上列方法，再輔以合適的分場濾波方法即可獲得深、淺層位的磁性構造、磁性體的深度、輪廓以及空間展布規律。

(2)根據地形、地理與地質特點合理選擇處理轉換與定量解釋方法

對於區域磁測資料，如南北跨度大的測區、低緯度測區、地形起伏大的測區等，則應針對這些復雜情況，選用變磁傾角化極、低緯度化極以及曲面磁異常化極與曲面延拓、分量、導數轉換的方法，對轉換後的資料再作反演。也可直接選用在曲面地形上反演的方法，如已有曲面實測ΔT及ΔT'_x，ΔT'_y，ΔT'_z、則可直接在起伏地形下用歐拉法反演、復場強反演與球諧級數展開反演。若在弱地形下，可用擬BP法反演。

對於勘探區磁測資料，若地形起伏、地質體磁性分布均勻，且有多體，則仍可用三角形、多面體與二度半組合體人機交互可視化正反演方法進行定量解譯。

(3)平面與剖面相結合，合理組合使用反演方法

在進行區域磁測資料解釋時，一方面最好選擇能控制全區的少量典型剖面作三維精細反演，可採用人機交互可視化正反演方法。在此基礎上給出全區磁性界面反演的定解條件，以此來控制全區界面反演的效果。另一方面可先進行寬約束條件下的擬BP反演，反演出淺、中、深不同層位的磁化強度分布，進而給出區內磁性體展布的大致輪廓，以此作為初始模型，提供精細三維反演作進一步反演。這樣把不同特點的反演方法有機結合，可以提高反演的效果。

6.2.4.4 地質結論和地質圖

地質結論是磁異常地質解釋的成果，也是磁測工作的最終成果。它是磁場所反映的全部地質情況的總結，是由定性、定量解釋與地質規律結合所得出的地質推論。它不一定與地質人員的地質推論相同。

地質圖示是磁測工作地質成果的集中表現。因此，磁測成果應盡可能以推斷成果圖的形式反映出來，如推斷地質剖面圖、推斷地質略圖、推斷礦產預測略圖等。這些圖件不僅便於地質單位使用，也便於根據驗證結果和新的地質成果進行再推斷。

『柒』 磁異常的定性解釋

（1）判斷引起磁異常的地質原因：先將磁異常圖與地質圖加以對比，找出它們之間的聯系，尤其要注意與礦體直接或間接有關的那些聯系。若異常位於成礦有利地段，而磁性資料表明該處礦體的磁性很強，則該異常屬礦體引起的可能性就比較大。當磁異常出現在具有一定磁性的岩漿岩與火山岩地區，也不能一概而論是岩體引起的，而應深入分析異常特點，注意探尋磁性岩層下有無強磁性體存在。

（2）判斷地質體的形狀和走向：根據磁異常的平面特徵，一般可將異常分為狹長異常與等軸狀異常兩類。一般講當異常長度大於平均寬度三倍或三倍以上時，則稱為狹長異常，否則稱等軸異常。通常用

等值線來衡量異常的長和寬。狹長異常是由具有明顯走向的地質體（如板塊體、水平圓柱體等二度體以及磁性岩層接觸帶）引起。通常認為異常的走向即為地質體的走向。若異常對稱，兩側無負值出現，可認為是順層磁化無限延深板狀體引起；若只在異常一側出現負值，一般認為是斜交磁化（磁化強度方向與板的側面斜交）無限延深板狀體引起；若異常兩側均出現負值，則由向下延深有限的二度體，如水平圓柱體或有限延深的板狀體引起的。

等軸狀異常一般由無明顯走向的球體、直立柱體等地質體引起，或由埋藏深度較大的有明顯走向的地質體引起。當其周圍無負值或只在一側出現負值時，可以認為是順軸磁化向下延深較大的柱體或沿走向不長的斜交磁化無限延深板狀體引起。如果正異常周圍出現負值，且北面出現負的極小值，則認為是球體或其他形狀三度體引起的。有限延深板狀體或柱體不僅可能在北面，而且也有可能在其他側面出現極小值。

（3）推測地質體的位置與范圍：地質體的位置，常指中心位置。對延深很大的地質體是指其上頂中心位置；對有限延深的地質體是指其截面的中心位置。當異常為對稱曲線時，磁性體中心位置在極大值點的正下方；異常為反對稱曲線時，磁性體中心位置在零值點正下方；當異常不對稱時，磁性體中心位置在曲線極大值點和幅度較大的那個極小值點之間的某個位置，而偏向主要極值一方。平面圖上為等值線最密集處。

地質體的范圍，包括它的走向長度，頂部寬度和下延大小等。對於狹長異常，可根據

等值線大致圈定磁性體走向長度。當曲線以正為主且基本對稱時，Z_a曲線兩拐點位置一般與磁性體頂邊界相對應；當曲線正負異常幅度相當時，磁性體上頂邊界一般在正、負峰值范圍內；當曲線不對稱時，如果伴生的負異常較明顯，則磁性體的邊界在負的一側不會超出負峰值以外，在正的一側不會超出水平梯度較緩的地帶。

（4）估計地質體的埋深：通常地質體埋藏淺時，Z_a異常強度大，范圍窄，梯度陡；埋藏深時，異常范圍寬，梯度平緩，但強度減弱。因此，在磁異常圖上，出現強而窄的異常，可認為是埋深較淺的地質體引起；如異常范圍寬，變化平緩，則認為是埋藏較深地質體引起。

『捌』 重磁異常的解釋推斷

6.4.1 基底形態

圖6.4為相山地區火山-侵入雜岩重力三維反演基底等深圖，西北部為紅層覆蓋區，反演的基底深度為火山-侵入雜岩的埋深，北部和東北部多為變質岩分布區，反演的基底深度為負值，沒有地質意義，零值線與火山-侵入雜岩的邊界大致吻合;東南部、南部及西南部基底花崗岩露頭較廣，對基底反演結果產生了一定影響，火山-侵入雜岩的露頭邊界並沒有零值線與之相對應。

(1)相山西部(鄒家山-石洞以西)，包括紅層覆蓋區，基底埋深相對較淺，在0～2.2km之間起伏變化，且因構造影響，基底隆凹變化也較大。

(2)相山東部基底等深線總體以相山為中心呈環狀分布，由外向里，基底埋深逐漸加大，最大埋深大於2.8km，略呈EW向似橢圓狀展布，表現出岩漿侵入通道的特徵。在重力場中表現為環狀重力梯度帶，在磁場上表現為環狀、串珠狀正磁異常。鳳崗東側為相對凹陷區，在重力場中為重力低，對應於鳳崗三疊系砂岩盆地。

(3)基底等深線圍繞相山火山-侵入雜岩大致呈EW向展布，南、北兩側向雜岩體軸心基底埋深逐漸加大，形成了EW向湖溪—相山基底凹槽，其中相山主峰一帶，長約6km，寬約4km的范圍，被稱為「黑洞」(核工業266大隊，1997)，基底不存在。

6.4.2 基底構造

相山地區遙感影像構造解譯成果顯示地表或淺部蓋層中，分布EW向、NE向、SN向、NW向和NNW向5組線性構造。不同高度重磁異常上延圖、不同高度重磁異常方向導數計算結果顯示，相山地區基底構造主要有EW向、NE向和NW向3組。

(1)EW向基底構造:相山地區布伽重力異常圖顯示相山中部為明顯重力低值異常，異常軸線呈EW向(圖6.2)，基底等深圖上為一EW向基底凹陷帶(圖6.4)，暗示EW向基底構造的存在;在0°方向的一階方向導數圖中，相山地區可劃分為北部、中部和南部3個明顯的重力異常區，北部(湖溪-相山以北)總體表現為重力高值區，局部低值區，中部(湖溪-相山以南、浯漳以北)總體表現為重力低值區，局部高值區，南部(浯漳以南)則表現為串珠狀的高值異常帶，反映可能存在兩條EW向基底構造，即Fb-1和Fb-2(圖6.5)。在重力異常上延0.5km、1km和2km、0°方向的方向導數圖中，重力異常的分布格局與圖6.5相似，且Fb-1和Fb-2所在位置的兩條EW向重力梯度帶更加明顯，如圖6.6所示。航磁異常平面圖上(圖6.3)，Fb-1構造兩側磁異常存在明顯差異，而Fb-2表現為近EW向的高磁異常帶，可能為花崗斑岩充填所引起，上延2km後航磁異常分布格局沒有發生根本變化(圖6.7)。

圖6.5 相山地區重力異常0°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

圖6.6 相山地區重力異常上延2km、0°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

EW向基底構造是引起相山地區南北物性差異的主要因素，是華南地區雪峰山-武功山-光澤EW向花崗岩帶的控岩構造的組成部分，形成時代屬侏羅紀或前白堊紀，相山火山-侵入岩漿活動與EW向基底構造有密切的成因聯系。

(2)NE向基底構造:在重力異常135°方向的一階方向導數圖上(圖6.8)，NE向重力異常梯度帶較為凌亂，NE向基底構造沒有得到明顯反映;上延2km後135°方向的一階方向導數圖中(圖6.9)，則見到3條較明顯的NE向重力異常梯度帶，其他NE向梯度帶基本被淹沒，這3條NE向重力異常梯度帶推測是NE向基底構造的反映，依次編號為Fb-3、Fb-4和Fb-5，其中Fb-4規模最大。在航磁ΔT平面等值圖上(圖6.2)以及上延2km後的航磁異常圖上，Fb-4也得到了明顯反映(圖6.7)。

圖6.7 相山地區航磁異常上延2km平面等值圖(單位:nT)

圖6.8 相山地區重力異常135°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

(3)NW向基底構造:NW向線性構造在地表主要分布在相山火山-侵入雜岩的東北部(蕪頭-河口排斷裂)和西南邊緣，地表或淺部的NW向構造是否是基底構造?在一系列航磁異常上延圖上沒有NW向構造信息的顯示，在布伽重力異常平面等值圖上(圖6.3)，NW向構造也沒有顯示出來，但在重力異常上延0.5km、45°一階方向導數圖中，蕪頭-河口排(Fb-6所在位置)顯示有NW向梯度帶(圖6.10)，在上延2km、45°一階方向導數圖中(圖6.11)，該異常梯度帶仍然存在，表明蕪頭-河口排斷裂切割深度較大，是基底斷裂構造。而雜岩體西南邊緣的NW向構造的重力信息則基本被淹沒，表明其規模可能較小。

此外，相山西部地表或淺部呈現的多條NNW向和NE向(如鄒-石斷裂)等線性構造，地表或淺部構造信息如重力異常梯度帶僅局限於火山-侵入雜岩內部，深部構造信息不明顯或趨於消失，為蓋層構造性質;相山中部的SN向構造，或切錯碎斑熔岩，或被花崗斑岩所充填，在重力異常上延2km、90°方向的一階方向導數圖中(圖6.12)，存在近SN向圈閉重力負異常，是否是SN向基底構造的反映，尚待進一步研究。

圖6.9 相山地區重力異常上延2km、135°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

圖6.10 相山地區重力異常上延0.5km、45°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

6.4.3 磁異常與斑岩體

相山地區磁異常以弱磁異常為主，但局部地區的磁異常如相山南側、東側、居隆庵、芙蓉山、馬鞍山等處的磁異常呈團塊狀分布，而且異常值大於+40nT，它們一般是副礦物中含有鐵磁性礦物的花崗斑岩所引起，如位於芙蓉山、堯崗等地有花崗斑岩出露的地方磁異常值正負跳躍變化較大(核工業261大隊，1996)。航磁異常上延2km時，浯漳北部的正磁異常仍然存在(圖6.7)，表明花崗斑岩(浯漳岩體)露頭規模大，延深也較大。

圖6.11 相山地區重力異常上延2km、45°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

圖6.12 相山地區重力異常上延2km、90°一階方向導數圖(單位:100×10^-9s^-2)

總之，相山火山-侵入雜岩的基底形態總體呈一「勺形」，在相山峰頂一帶，基底埋深大於2.8km，為岩漿侵入通道。基底構造主要有EW向、NE向和NW向3組(圖6.13)，其中EW向2條，NE向3條，NW向1條，EW向(Fb-1)、NE向(Fb-4)和NW向(Fb-6)基底構造的交會可能是相山火山-侵入雜岩的定位機制。

圖6.13 相山地區推斷基底構造圖

『玖』 磁測成果解釋

磁測成果的解釋一般按下述步驟進行:

(1)磁測資料的預處理與預分析;

(2)磁異常的定性解釋;

(3)磁異常的定量解釋;

(4)磁測成果的地質解釋和圖示。

(一)磁測資料的預處理和預分析

對磁測資料進行預處理和預分析，是使對資料的解釋建立在資料完整、可靠和便於解釋的基礎上。因此，在解釋前分析磁測精度的高低、測網的稀密、系統誤差的有無和大小、正常場選擇是否正確、圖件的拼接是否正確、資料是否齊全、是否有干擾(磁性表土、人工磁性堆積物等)影響存在等，若有問題，就應改正或處理。此外，還應注意分析磁性地質體的磁性特徵(如磁性的均勻性、方向性和大小)。

為了便於解釋，解釋大面積磁異常的工作常需對異常進行分區、分帶，確定解釋推斷單元，對復雜磁異常還要進行必要的轉換和處理，如為了顯示深部構造特徵，消除局部異常的影響，需進行向上延拓;為了使異常走向更清晰，便於與地質圖對比，要將斜磁化換算到垂直磁化等。

(二)磁異常的定性解釋

磁異常的定性解釋包括兩方面的內容:一是初步解釋引起磁場變化的地質原因，二是根據實測磁異常特點，結合地質特徵，運用正演理論所確定的磁場特徵與磁性體的對應規律，粗略判定磁性體的形狀，分布范圍和產狀等。

對磁異常進行地質解釋的首要任務是判斷磁異常的地質原因。對找礦來講，就是要區分出哪些是礦異常，哪些是非礦異常。關於礦與非礦異常的區分問題，在此不加詳述，僅就初步地質解釋的一般方法問題加以說明。由於實際工作中地質任務，地質條件的不同，地質解釋方法也不盡相同。但一般都從以下幾個方面進行分析。

1.由「已知」到「未知」，即先從已知地質情況著手進行研究

根據岩(礦)石的磁性參數，對比磁異常與地質構造的關系，找出磁異常與岩體或礦體等的對應規律，確定引起磁異常的地質原因，並依此確定對應規律，指導條件相同的未知區的工作。在推論未知區時，應充分注意某些條件的變化(如覆蓋、干擾等)對異常的可能影響。

2.將異常進行分類

對磁異常進行分類的目的，是為了更好地查明異常的地質原因，便於重點研究，各個突破。

至於對異常如何分類，根據什麼標准來分類，應根據物探的地質任務和測區異常總的情況而定。一般是根據異常的特點(如極值、梯度、正負值對應關系、形態、走向等)和異常分布區的地質情況，並結合物探地質任務來分類。例如普查時，往往先根據異常分布范圍，把異常分為區域性異常和局部性異常。區域性異常往往與大的區域構造或火成岩等因素有關;局部異常可能與礦床和礦化有關。為了弄清每個異常的地質原因，對區域性異常可結合地質情況分為，異常值較高而又起伏變化的大范圍分布的異常，異常值較低而又平靜的大范圍分布的異常等;對局部性異常可結合成礦控制因素等分為有意義異常和非礦異常等。

通過對磁異常的分類，不僅對測區異常能有一清晰的總體概念，也便於分類研究引起磁異常的地質原因。

3.對異常進行詳細的分析

對異常進行詳細分析的目的，是為了結合磁性和地質情況確定異常的地質原因。在分析時，應注意異常的形態、走向、分布范圍、異常的強度、梯度、正負異常的對應特點和異常所處的地質位置，應區分是單一異常還是疊加異常，是規則異常還是不規則的零亂異常等。

通過對異常的仔細分析，運用正演分析結論，應大致判斷場源物體的形狀、產狀和埋深。進而根據異常所處地質位置對成礦是否有利，結合磁性、地質資料以及粗略的定量估算，以初步確定異常的地質原因。

(三)磁異常的定量解釋

定量解釋通常是在定性解釋基礎上進行的，但其解釋結果常可補充初步定性解釋。

定量解釋是以教科書中介紹的各種方法來計算磁性地質體的幾何參數(形狀、傾向、走向)以及磁性參數。其目的在於:根據磁性地質體的幾何參數和磁性參數的可能數值，結合地質規律，進一步判定引起磁異常的地質原因;提供磁性地層或基底的幾何參數(主要是埋深、傾角和厚度)在平面或沿剖面變化的概念，以便於推斷地下的地質構造;提供磁性地質體在地面的投影位置、埋深和傾向，以便合理布置探礦工程。

(四)地質結論和地質圖示

地質結論是磁異常地質解釋的成果，也是磁法工作的最終成果。它是磁場所反映的全部地質情況的簡要小結，是由定性、定量解釋與地質規律的結合而作出的地質推論。它不一定與地質人員的地質推論相同。

地質圖示是磁法工作中地質成果的集中表現。因此，磁法工作成果應盡可能以推斷成果圖的形式表現出來。如推斷地質剖面圖、推斷地質略圖、推斷礦產預測略圖等。這種圖件不僅便於地質單位使用，也便於根據驗證結果和新的地質成果進行再推斷。

『拾』 重、磁異常轉換處理基本原理

對重、磁異常進行反演解釋中，往往需要進行必要的處理和異常場類型轉換，如濾除干擾、分量換算、導數換算、高度延拓等，其目的是為了使地質對象在轉換後的重磁場類型中，特點更明顯，更便於分析、便於計算，這就是重、磁轉換的主要任務。以往，在空間域里進行位場轉換非常復雜，有時還很困難。在發展了快速傅立葉變換方法之後，重、磁位場轉換逐漸變為以頻率域轉換為主，從而使位場轉換成為重、磁資料處理的常規方法。

空間域內重、磁位場的各種轉換都可以表達成下列褶積形式：

中國華北地區岩石圈三維結構及演化

式中，△g_a（x,y）、△g_b（x,y）分別為轉換前後的位場，φ（x,y）為權函數，亦稱為濾波脈沖響應函數。它的具體形式與轉換類型有關，但計算是復雜的。另外，有些轉換，困難在於無法構築φ（x,y）的具體關系形式，例如向下延拓、磁異常場化極轉換等。

利用傅立葉變換的褶積定理，上述褶積關系在頻率域內就變為簡單的乘積關系：

中國華北地區岩石圈三維結構及演化

式中，△g_a（u，υ），△g_b（u，υ）和φ（u，υ）分別為△g_a（x,y）、△g_b（x,y）和φ（x,y）的頻譜；u和υ分別為x和y方向上的圓頻率；φ（u，υ）稱為權函數頻譜，亦稱為濾波器的頻率響應函數。

（2.2）式極大地減少了計算量，另外一個突出的優點是：所有的轉換都具有明確的頻率響應函數φ（u，υ），向下延拓的響應函數是由向上延拓的響應函數經過簡單變化得來的，其它轉換與此類似。

頻率域內重、磁異常轉換過程分為3個步驟：①利用傅立葉正變換由已知實測重、磁異常求譜：△g_a（u，υ）＝F｛△g_a（x,y）｝，式中F｛｝表示傅立葉變換運算元；②由異常譜乘上轉換的頻率響應函數φ（u，υ）得到轉換後場的譜：△g_b（u，υ）＝△g_a（u，υ）·φ（u，υ）；③應用傅立葉反變換由轉換後場的譜求得轉換後的重、磁異常：△g_b（x,y）＝F-¹｛△g_b（u，υ））,F-¹{｝表示傅立葉反變換運算元。

傅立葉正、反變換有簡易快速的演算法，所以對於重、磁異常的轉換、處理，最主要是了解各種轉換的頻率響應函數φ（u，υ）；它起濾波的作用，因此也稱為濾波因子。下面對主要轉換進行簡單介紹。

2.3.1.1重、磁場向上延拓

向上延拓在重、磁場轉換中應用很廣，向上延拓的目的在於抑制淺層地質因素或干擾引起的異常場，突出深部地質因素產生的重、磁異常。在一定范圍內向上延拓的高度越大，延拓場所反映的地質信息越具有宏觀性，近似相當於深度越大。因此，經常通過向上延拓不同高度得到的延拓場，研究不同深度的場源或構造信息。

向上延拓轉換計算的頻率響應函數φ（u，υ）為：

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式中h為向上延拓的高度。

從向上延拓濾波因子φ（u，υ）表達式可以看出，由於其值始終小於1，故為穩定計算。實際上（2.3）式也可用於計算向下延拓轉換，只要取延拓高度為負值即可。但可以看出，向下延拓濾波因子的數值始終大於1，是不穩定轉換，且延拓距離越大，向下延拓頻率濾波因子的放大作用越強，所以在實際應用中需要格外小心，最好同時結合穩定措施。

2.3.1.2正則化濾波方法

正則化濾波方法是一種穩定濾波方法，可獨立也可與其他濾波因子組合使用。下面對其原理作簡要介紹。

假設重、磁場△g（x,y）的頻譜為△g（u，υ），在頻率域，為了進行穩定運算（即壓制運算誤差）或進行場的分離，需對重、磁異常頻譜乘上一個穩定因子，正則化穩定因子形式為：

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式中：

；λ_x為基波波長，即測區范圍尺度的倒數；β≥2;

，λ₀為要壓制的眾多局部異常尺度的最大長度。

「正則化穩定因子」的頻率特性曲線具有理想低通濾波器特徵。其變化形式同樣可用於頻率域高通或帶通運算。例如，要提取波數位於［s₀₁,s₀₂］區間內的異常頻譜，可取如下表達式：

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對應於該波段的空間域異常為

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由於「正則化穩定因子」的頻率特性曲線具有理想低通濾波器特徵，還具有兩個視異常具體情況可供選擇的參數，故應用效果相當好，已得到了廣泛推廣應用，也是本區深部構造研究的主要計算輔助工具。

另外需要說明的是，在重、磁位場的濾波及轉換中，低通濾波的目的是突出深部場，壓制淺部場；高通濾波則是突出淺部場，壓制深部場；而帶通濾波技術類似於地震處理中開「時窗」技術，不同波長的濾波窗口對應的場源深度不同，波長越大，深度越大，從而可分離出不同深度范圍的異常。

2.3.1.3重、磁場任意方向的任意階導數

在重、磁位場轉換中，經常需要利用導數異常進行如斷裂劃分等研究，常用的一階、二階水平（或垂直）導數換算屬於任意方向導數換算范疇。導數轉換在重、磁轉換中也稱梯度轉換。

任意階導數計算的頻率響應函數φ（u，υ）為

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式中，α，β，γ分別為求導數方向的3個方向餘弦，q為所求導數方向一階導數的頻率響應。

2.3.1.4重磁水平總梯度計算

水平總梯度可以表示為下述形式：

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水平總梯度屬於一階水平導數轉換的推廣，但更有優點，特別是應用於重力的情況。例如，從重力水平總梯度異常圖上可以更清楚地識別斷裂，信息也比較豐富，能更好地確定測區主、次斷裂的展布規律，反映不同期次斷裂的異常信息，因而為斷裂解釋提供了可靠的處理結果。

2.3.1.5磁場的化磁極轉換

磁異常化磁極轉換計算相當於將實測磁異常轉化成在磁極處測得的磁異常，目的是為了簡化磁場形態。

磁異常形態往往比對應的重力異常復雜，其中重要的原因是地磁場的方向變化。傾斜地磁場對磁性場源（如斷裂構造、侵入岩體等）磁化，場源所產生的磁異常與垂直地磁場垂直磁化所產生的磁異常在形態上差別很大。一般情況下，當垂直磁化時，磁異常形態與場源的對應關系較好，磁異常的極值點即指示場源的位置。為此，在實際工作中往往需要進行化磁極轉換，把傾斜磁化轉換成相當於垂直磁化，達到簡化磁異常形態的目的，以提高異常場與場源之間的可對比性。

嚴格地說，化極在計算方法上涉及到分量轉換和磁化方向轉換兩部分計算。在頻率域里，化磁極轉換計算的頻率響應函數φ（u，υ）為：

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式中，q₀、q₁分別為原測量分量方向及原磁化方向上一階導數的頻率響應，當測量的量為△T且不考慮剩餘磁性的影響時，q₀=q₁=（iα₀u＋β₀υ）＋γ₀（u²＋υ²）^1/2，其中α₀、β₀、γ₀分別為地磁場方向的3個方向餘弦。

本次研究區域的緯度跨度較大，因而磁化傾角變化也較大，在化極的過程中，為了避免單傾角化極帶來的誤差，我們採取滑動窗口變傾角化極方法，以減少由化極所引入的誤差。

2.3.1.6重力密度界面、磁性界面反演

當地層中存在明顯的物性（密度、磁性）差異時，就相當於存在物性界面（即地層接觸面）。在構造相對簡單的情況下，物性界面的起伏會引起明顯的重、磁異常場的變化。根據重、磁異常場的變化，反推密度界面或磁性界面的起伏，這屬於界面反演計算。

在重、磁界面反演方法中，基於頻率域的Parker迭代界面反演方法，由於適應性強、計算速度快，得到了廣泛的應用。下面簡單說明其原理。

設界面的平均深度為H，而h是界面相對於平均深度H的距離，設Z坐標軸向下為正，則H以上的h為負。該起伏界面的重、磁異常的頻譜為：

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式中，σ，M 分別為密度、磁化強度，s＝（u² ＋υ²）^1/2,G為萬有引力常數，

為h的頻譜，

為重力異常△g的頻譜，

為垂直磁異常△Z。的頻譜等。（2.10）式、（2.11）式分別是重、磁界面正演計算公式，稍作變化即可作為反演迭代公式，具體表達成：

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式中，h_（i），h_（i+1）分別為第i次和第（i+1）次界面起伏的近似值。

需要指出的是，這種迭代存在如下幾方面的問題：①下延因子導致重、磁場高頻成分影響迭代的收斂性；②模型修正過程中，邊界響應的影響；③運用反演的約束條件等。因此，需採取相應的措施，如壓制高頻，以及逐次逼近等具體反演措施。

2.3.1.7梯級帶濾波增強技術

針對重、磁位場數據的特點，我們採取梯級帶濾波增強技術，從而突出異常中的線性構造特點，該方法具有實際應用價值，特別是應用於重力異常的構造特徵增強。

梯級帶濾波增強技術屬於非線性濾波方法，是針對傳統處理方法所存在的問題提出的。它通過適當的數據處理，使重力梯級帶信息得到非線性增強，從而能更准確地確定斷裂等線性構造的位置。

傳統的構造識別方法都類似於波譜分析，把異常成分一分為二，分別得到高頻和低頻成分，低頻成分用於區域構造研究，高頻成分用於局部構造研究。然而實際中，區域構造場既包括本身的低頻場，又包括其邊界所引起的高頻成分。也就是說，用傳統處理方法得到的結果不能包含完整的區域構造場。之所以出現這問題，根源在於傳統方法原理是建立在線性濾波理論的基礎上，而基於線性濾波理論的異常分離結果，若從場的角度看，其區域成分相當於對場進行了平滑，忽略異常細節突出區域特徵。若從場源角度看，相當於對場源物性進行了加權平均。這難免模糊了異常之間的界限，從而降低了異常解析度，甚至歪曲了區域異常場的特徵，同時也就歪曲了局部異常場的特徵，得到的區域異常並不一定對應於區域構造，而局部異常也不一定與局部構造對應。

為了克服傳統處理方法的不足，在對傳統處理方法基本原理進行分析的基礎上提出一套新的濾波運算元構造形式和變化規則，使解決傳統處理方法所存在的問題向前邁進一步。

傳統處理方法的實質是對給定窗口內的數據進行加權平均，不論計算點處於異常的什麼部位，均用同一運算元進行處理。盡管其應用面很廣，但卻不能用於重、磁異常構造識別與增強。梯級帶濾波增強技術打破了窗口加權平均的經典模式，將統一的加權區域剖分成多個子域，在給定準則下選擇其中之一的結果作為處理結果。

梯級帶濾波增強技術的數據處理過程很簡單，分如下步驟：

1）在每個子區域內分別計算異常均值和方差

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式中，n_i為第i個子區域數據測點數，

為第i個子區域異常均值，g _i（j）為第i個子區域內第j個點上的異常值，δ_i則為第i個子區域的異常方差，m 為窗口數據的組合子區域數（各子區域數據可有部分重疊）；

2）選擇δ_i中最小者δ_min;

3）把δ_min所對應子域的異常均值作為處理結果；

4）窗口滑動到下一點上重復①～③。

梯級帶濾波增強技術對重力梯級帶信息具有良好的提取效果，是一種提高斷層信息解析度的有效方法。經梯級帶濾波增強技術濾波後求取的水平總梯度異常，與單純進行水平總梯度處理相比，能更為准確地確定斷裂位置。

2.3.1.8重、磁剖面異常人機交互反演建模技術

對於剖面重、磁異常，採用多邊形2.5D稜柱體模型的組合，即組合二度半體（2.5D）重磁異常人機交互正反演技術，這已是目前最常用、效果較好的定量解釋方式。如果充分結合其它地質、地球物理資料，並將其作為約束條件，那麼將提高解釋效果。下面簡介其基本原理。

圖2.4 多邊形稜柱體模型示意圖

剖面多邊形稜柱體重、磁異常的計算，不少學者都專門進行過研究。設圖2.4所示直角坐標系下的多邊形2.5D 稜柱體的密度為σ，則在空間任一點p（x,y,z）引起的重力異常△g（x,y,z）為（經過簡化）

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記

。

其中

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式中，G為引力常數，i為稜柱體角點標號，N為稜柱體的邊數，u_i=x_icosφ_i+z_isinφ_i；

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而其磁異常三分量分別為

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則總場磁異常

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式中，I₀,D₀為地磁場的傾角、偏角（初始值），I,D為地磁場的傾角、偏角，M,M_x,M_y,M_Z分別為磁化強度及其3個分量。

在本項目研究中，即是採用上述的公式進行重、磁異常正演計算。在反演中用到的各個偏導數，如對物性的偏導數相當於場值除以物性即

，它們只與地質體的形態（即幾何構架）有關。重磁異常有關任意角點A_i（x_i,z_i）的偏導數

和

，原理雖簡單，表達式卻很復雜，這里就不列出了。

針對物性反演，設△g_o是觀測線（或觀測面）上的實測異常值，△g_c是由所有模型產生的對應觀測點上的計算值，則衡量兩者吻合程度的目標函數F為：

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式中，i為測點序列號，N為測點數，進一步寫成

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式中，j為模型編號，σ_j為物性（磁化強度M，或密度σ），S_ij為幾何構架。

最優化方法中，使F=min的第k個模型σ_k滿足

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得：

如果有n個要反演的模型，則有如下線性方程組：

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或寫成：

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其中：

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有很多方法可以求解上面的線性方程組。

A是對稱矩陣，對矩陣A作進一步分析，可以證明：X^TAX≥0。在

的情況下，等式成立。故A是對稱正定矩陣，可以用Cholesky分解法解對稱正定矩陣線性方程組。但我們發現，在很多情況下，該方程組為病態，用奇異值分解等方法求解結果更好。