我國古代有哪些計數方法

A. 古代人記數有哪些方法他們也會用阿拉伯數字嗎

結繩計數和刻痕計數這兩種古老的計數方式都曾經在相對長的時間范圍內和相對廣的空間范圍內被廣泛應用著。我國一直到宋朝以後，南方仍有結繩計數的做法。更有人考察得知，結繩計數直到20世紀中期一直在雲南的少數民族地區延續著。

《說文解字》曰：籌，壺矢也。《漢書·五行志》曰：籌，所以紀數。「籌」原本指的就是這種用於計算的小棍子，因為多用竹子製成，所以字形從竹。「算」則是指用這種竹製工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞「籌算」「算籌」。後來，「籌」和「算」各自都由「計算」之義引申出「謀劃」的意思。我們現在經常使用的「籌劃」「籌謀」以及「打算」「失算」等詞的意義就是這樣來的。

B. 我國古代最早用於計數和計算的工具是什麼由此形成的計數方法採用什麼進位制

遠古時代，從人類社會開始形成的時候起，人就不可避免地要和數打交道。
在茹毛飲血的原始社會，狩獵、採集野果是人類賴以生存的手段。伴隨著生存斗
爭，自然而然地產生了「多與少」、「有與無」等最早的數學萌芽，數的概念就
此應運而生了。人們對數的認識是和計數的需要分不開的。計數，應該有計數工
具的幫助才不容易出錯。那時候又有什麼計數工具呢？

原來，人的雙手就是最古老最現成的計數工具。最初，人們用一隻手錶示一，
兩只手錶示二，等等。由於人類文明發展的不平衡，在澳洲的原始森林中至今還
有停滯於這種發展水平的原始部落。他們一般人只知道一、二、三。即使部落中
的「聰明人」，充其量也只知道四和五。再多，他們一概稱之為「好多好多」。
這其實就是人類遠古狀態的再現，可以看作是「活化石」。

隨著狩獵水平的提高，接觸的數也多了起來。人們覺得有必要進一步用一個
手指代表一，五個手指代表五，來「一五一十」地計數。於是，數的范圍得到了
擴大。用手指還可以作一些簡單的加減法運算呢！

用手指計數固然很方便，可是不能長時間保留，它們還得幹活呀！何況，它
們能表示的物體個數也很有限。我們不是常用「屈指可數」表示東西少得可憐嗎？
於是，有人想到了用小石塊、小木塊等表示數。小石塊、小木塊等不僅能計數，
還能做簡單的加減法。這無疑是一個進步。

人類從以手指計數到用物體代表數的這一歷史過程，可以從幼兒身上清楚地
看到它的縮影。幼兒從牙牙學語開始，就對多與少有了最初步的概念。
稍大一些，父母就要教他們用手指數數了。你們可能常常會發現：如果你問
幼兒園的小朋友家裡有幾個人，他一定會扳著小手指一個、兩個、三個……

認真地數給你聽。直到上小學，屈指計數一直是小朋友們的「絕招」。他們
進而用幾塊積木、幾顆糖來表示東西的數量，這不就相當於用石塊、木塊來計數
嗎？

結繩計數

石塊、木塊等物雖然能計數，可是不太「保險」。稍不留意，一腳碰著就亂了套。於是我們的祖先又創造了一些更為牢靠的計數方法。結繩計數就是華夏祖
先較早的一種創造。在世界各地區，幾乎都有過結繩計數的歷史。

關於結繩計數，國外有這樣一則古老的傳說：波斯王大理派軍隊去遠征斯基
福人，並命令他的衛隊留下來保衛耶茲德河上的橋。他在皮條上拴了60個結，
交給他們說：「衛隊的勇士們，拿著這根皮條，並按照我說的去做：當你們知道
我宣布打斯基福時，從那天起你們每天解一個結，當這些結所表示的日子都已經
過去的時候，你們就可以回家啦。」南美洲秘魯古代用於計數的繩子叫作「克維
普」。他們是用龍舌蘭的葉子或者駝毛做成的。沒有染色的「克維普」僅用於計
數，染上色的則表示一定的含意：黃色表示老玉米，紅色表示武器，等等。

除結繩外，在木頭或竹片上刻痕或符號也是一種常用的計數方法。我國古代
名著《周易。系辭》上就有「上古結繩而治，後世聖人，易之以書契」的記載。書契，其實就是一種刻痕，它們在文字出現之前就已經廣泛地使用
了。

原始社會的生產力低下，接觸的數比較小，用這些天然或人工的簡陋計數工
具已經綽綽有餘。隨著社會的發展，這些計數工具日漸落伍，人們不得不考慮設
法創造出更為先進的計數工具和運算工具了。

算盤

算盤是人人都很熟悉的計算工具，算盤的發明者是誰？准確的發明年代又是
哪一年呢？從東漢時期徐岳的著作《數術記遺》中我們最早看到「珠算」

這個字眼。不過，注釋中說它只能做加減法。今天看來，這頂多說是算盤的
一個雛形吧。從現有可靠資料分析，珠算發明於宋元時期。明代程大位的著作《
直指演算法統宗》（1592年）是當時一部流傳最廣，影響最大的專門講述珠算
的著作。人們查閱過大量的歷史文獻，從宋元時期查到程大位（1553～1606）
所處的時代，都查找不到算盤發明人的名宇。其實，前面提到的算籌的情況也是
這樣，這固然表明封建統治者對科技發明不夠重視，另一方面也說明它們的發明
是一個漸進的過程，是逐步改進、完善的，很難說是哪一個人的功勞。

珠算是由籌算進化而來的。由於社會的發展，對計算的速度和准確性要求越
來越高，所以人們對籌算進行了改革，創造出各種各樣的歌訣。例如14＋7的
歌訣是「七除三進一」，同樣，14—7的歌訣是「七退一還三」等等。

所有的加法、減法、乘法和除法都有一套歌訣。實際上，在珠算出現以前，
除了個別的除法歌訣外，幾乎全部的珠算歌訣都已齊備。

C. 古時候人們常用的記數方法有那三種方法

1、結繩記事

結繩記事發生在語言產生以後、文字出現之前的漫長年代裡。在一些部落里，為了把本部落的風俗傳統和傳說以及重大事件記錄下來，流傳下去，便用不同粗細的繩子，在上面結成不同距離的結，結又有大有小，每種結法、距離大小以及繩子粗細表示不同的意思，由專人(一般是酋長和巫師)循一定規則記錄，並代代相傳。

2、書契記數

當時主要用於剩餘糧食數量的記數。書契記數記事記錄方法一般是在原始社會的後期，漢代徐岳在《數術記遺》一書中，記明書契始於黃帝，有「十等」記法。

3、算籌計數

根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。

(3)我國古代有哪些計數方法擴展閱讀：

羅馬人計數

大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。

為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一隻手；表示十個物體就伸出兩只手。

當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一隻手時，就寫成「Ⅴ」形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成「ⅤⅤ」形，後來又寫成一隻手向上，一隻手向下的「Ⅹ」，這就是羅馬數字的雛形。

D. 古代人的計數方法有哪三種

1、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

《易·系辭下》文獻記載：「上古結繩而治，後世聖人易以書契，百官以治，萬民以察」。意思是上古時期，人們使用繩結來記數，後來聖人們則以書契記數。百官利用此來治理政務，百姓通過此來知曉世情。

結繩計數直到20世紀中期一直在雲南的少數民族地區延續著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數方法。據說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結的繩子名為「魁普」（quipus），表示的數目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數及稅收數。

2、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。

因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證，因此「契」和「書契」也有「契約」的意思，我們今天常用的「地契」「房契」等詞的意思正源於此。至於「契」字在「默契」等詞語中表示情義相投的意義，則是後來發展出來的。

《管子·揆度篇》記述：「上古結繩，後易之以書契。」即是用刻刀將數刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。

3、算籌計數

根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

(4)我國古代有哪些計數方法擴展閱讀

羅馬人計數

大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一隻手；表示十個物體就伸出兩只手。

當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一隻手時，就寫成「Ⅴ」形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成「ⅤⅤ」形，後來又寫成一隻手向上，一隻手向下的「Ⅹ」，這就是羅馬數字的雛形。

之後為了表示較大的數，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線，這個數就擴大一千倍。

E. 我國古代有哪些計數方法

1.打繩結計數
繩子每打一個結代表一個或一次.
2.籌碼計數（或小石塊）
每一籌碼代表1,或10,或100等.
3. 在木頭上畫道
每一道代表1,或10,或100等.
4.算盤使用算盤計數,以及進行計算.
5.發明數字後「一、二、三、、、、、、」書寫。

F. 古代計數方法有哪些

1、算籌

用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。這些小棍子叫做「算籌」。

「籌」原本指的就是這種用於計算的小棍子，因為多用竹子製成，所以字形從竹。「算」則是指用這種竹製工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞「籌算」「算籌」。

後來，「籌」和「算」各自都由「計算」之義引申出「謀劃」的意思。我們現在經常使用的「籌劃」「籌謀」以及「打算」「失算」等詞的意義就是這樣來的。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

2、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

即根據事件的性質、規模或所涉數量的不同，系出不同的繩結。這表明當時已用」結繩」法來表現社會現象的數量，並產生了簡單的分組。這可視為中國古代統計思想的萌芽。

3、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。原始社會末期，隨著社會經濟的發展，人們在生產實踐中創造出了文字和數字，「結繩記事」 的計數方法使逐步被「書契記數」所替代。

書契是指正面寫字、側面刻齒以便驗對的文書，具有契約性質，早期刻在龜甲、獸骨上，後期刻在竹木上。

(6)我國古代有哪些計數方法擴展閱讀

我國古代在數學上的偉大成就的取得是跟古人對「數」的重視密不可分的。《後漢書·張衡傳》中所謂「通五經貫六藝」，說的是張衡學識淵博，精通典籍，具備多種技能。

「六藝」是周朝官學要求學生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。由此可見，古人對於「數」的學習要求和教育從那個時候就已經正式納入教育體系了。

正因為如此，才會有後來算籌、算盤等運算工具的發明以及《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《綴術》等數學經典的誕生。

G. 古代的計數方法籌碼

籌算是中國古代使用算籌進行十進位制計算的程序。
算籌又稱為籌、策、運算元等。它最初是小竹棍之類，考古發現，古代的算籌是同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13~14 cm，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料，二百幾十枚為一束，裝布袋裡隨身攜帶。

根據典籍記錄和考古發現，至少在戰國初年籌算已然出現。它使用中國商代發明的十進位制計數，可以很方便地進行四則運算以及乘方，開方等較復雜運算，並可以對零、負數和分數作出表示與計算。從戰國時期一直到明朝被珠算取代之前，籌算是中國古代進行日常計算的方法，算籌是中國古代數學家研究數學時常用的計算器具，是中國古代各種重要數學發明的基礎，開創了中國古代以計算為中心的數學體系，與古希臘以邏輯推理為中心的數學體系有所不同；以計算為中心的數學體系是一千多年世界數學的主流
籌算在公元6世紀由中國傳入朝鮮半島和日本。籌算的乘除法傳入印度，成為土盤演算法。9世紀初至10世紀，阿拉伯數學著作，諸如《印度算術原理》，其土盤算式雖然用阿拉伯數字表示，但其十進位制概念，分數的表示法，以及加、減、乘、除四則運算的計算方法，和中國的籌算雷同，有的還用空格「」表示「0」，和籌算一模一樣。有學者認為，中國古代的籌算，通過絲綢之路傳入印度、阿拉伯，促成印度－阿拉伯數字體系。

數字表示
算籌數系是世界上唯一隻用一個符號的方向和位置的組合，表示任何十進位數字或分數的系統。 單位數字：將籌棍豎排一根棍表示1，兩根棍表示2，5根棍表示5如圖上。但從6至9數字的表示，不是並排6至9根籌棍，而是採用同位五進制，即用一根籌棍代表數碼5，橫放在籌數1至4的上方。這已蘊含算盤雛形。。
使用直橫排列避免混淆

大於9的數字，則用十進製表示，在個位數的位置左邊，放置一個籌數，代表這個籌數的十倍，在十位數值左的位置，代表百位數，如此類推。231的表示法，在個位放置一根籌碼，表示1，在十位放置籌數3，代表30，在百位放置籌數2，代表200，總數即二百三十一（231）。《孫子算經》雲：凡算之法：先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
籌算板一般是桌面或地面，通常沒有格子。如果籌碼2，3，1並排排列，有可能被誤讀為51或24；為了避免鄰位誤讀，發明了每隔一位交替使用豎碼橫碼，即個位豎碼，十位用橫碼，百位用豎碼，千位用橫碼，如此類推，就可以完全避免誤讀了。
零的表示[

數字後加斜棍表負數

中國自有籌算起就有「0」，即以空位表示「0」。籌算中的零是位置零和運算結果的零，沒有特定符號，這和阿拉伯數字專有一個符號0不同，阿拉伯數字0隻是符號零，不是運算結果。
正負數

宋代用紅色籌碼代表正數，用黑色籌碼代表負數，也有一律用黑色籌碼，但在數字最後一位加一根斜棍標示為負數。
小數

孫子算經的度量衡已有十進位制概念，如尺、寸、分、厘、毫、絲、忽。七丈一尺二寸三分四厘五毫六絲，用現代表示方法為71.23456尺，算籌排列--- 圖片請搜索維基網路
加法
算籌本身已經包含加法，運算十分方便快捷。與阿拉伯數字加法最大的不同，算籌本身具有可加性，只須機械地搬動籌棍。而阿拉伯數字，比如1和2相加不能機械地疊成3字。

減法 乘法 除法 分數的四則運算 最大公約數 開平方根 高次方程 四元高次方程
--- 這些圖片請搜索維基網路