估算一個分數的簡便方法

㈠ 分數簡便運算

答案：1/4。

計算過程如下：

11分之5乘20分之1+11分之3乘2分之1+11分之5乘5分之1

=1/11x1/4+1/11x3/2+1/11x1

=1/11x(1/4+3/2+1)

=1/11x(1/4+6/4+1)

=1/11x11/4

=1/4

㈡ 分數簡便運算公式

分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：
① 乘法交換律
② 乘法結合律
③ 乘法分配律
做題時，要善於觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。

分數簡便運算常見題型
第一種：連乘——乘法交換律的應用
涉及定律：乘法交換律
基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。
第二種：乘法分配律的應用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將括弧中相加減的兩項分別與括弧外的分數相乘，符號保持不變。
第三種：乘法分配律的逆運算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩餘的因數用加減相連，同時添加括弧，先行運算。
第四種：添加因數「1」
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：添加因數「1」，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。
第五種：數字化加式或減式
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。
注意：將一個數轉化成兩數相加減的形式要求轉化後的式子在運算完成後依然等於原數，其值不發生變化。例如：999可化為1000-1。其結果與原數字保持一致。
第六種：帶分數化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將帶分數轉化為整數部分和分數部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。

第七種：乘法交換律與乘法分配律相結合
涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算
基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數，按照乘法分配律逆向運算進行計算。

注意：只有相乘的兩組分數才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互換。

㈢ 一道分數估算的數學題，要求有簡便方法，謝謝！

二樓結論是對的！
不過過程呵呵看以下：
歐拉常數的計算公式
歐拉常數(Euler-Mascheroni constant) 歐拉-馬歇羅尼常數(Euler-Mascheroni constant)是一個主要應用於數論的數學常數。它的定義是調和級數與自然對數的差值。 學過高等數學的人都知道，調和級數S=1+1/2+1/3+……是發散的，證明如下： 由於ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…） 於是調和級數的前n項部分和滿足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由於 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的極限不存在，調和級數發散。 但極限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n) 由於 lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 而 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1) 將ln(1+1/n)展開，取其前兩項，由於舍棄的項之和大於0，故 ln(1+1/n)-1/(n+1)>1/n-1/(2n^2)-1/(n+1)=1/(n^2+n)-1/(2n^2)>0 即ln(1+1/n)-1/(n+1)>0，所以Sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知Sn必有極限，因此 S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。 於是設這個數為γ，這個數就叫作歐拉常數，他的近似值約為0.57721566490153286060651209，目前還不知道它是有理數還是無理數。

㈣ 分數簡便計算的竅門和技巧

分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！

」

分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

湊整法

與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

改順序

通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：

01加括弧性質

在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括弧性質

在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分數搬家

在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

01簡單提取法

02創造條件法

對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。

拆數

一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

代數法

在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

易錯點糾正

「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：

🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。

🔼在計算過程中要注意統一分數單位。

🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

㈤ 整數乘分數的簡便計算方法

整數乘分數的簡便計算方法：

分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。約去整數與分母的最大公約數即可，如：16×5/28＝4×4×5/(7×4）＝20/7

分數與整數相乘就是把多個同樣的數疊加，如2/3*2，就是指2個2/3相加。

(5)估算一個分數的簡便方法擴展閱讀：

分數乘法是一種數學運算方法。分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。 做第一步時，就要想一個數的分子和另一個數的分母能不能約分。

分數與整數相乘就是把多個同樣的數疊加，如⅔X2，就是指2個⅔相加，⅔X10是指10個⅔相加。若是整數乘分數的話：整數就乘與分子，不能和分母乘（整數和分母可以約分就約分），在這里，一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

㈥ 分數簡便運算方法

1,合並同類項就可以化簡
就是乘法分配率倒過來用
3／4×5／7－3／4×1／7
=3/4×(5/7-1/7)
=3/4×4/7
=3/7
2,乘法結合率
7／8×3／11×5／7
=7／8×5／7×3／11
=5/8×3／11
=15/88
3,乘法結合率
11／19×2／7×5／11
=11／19×5／11×2／7
=5/19×2／7
=10/133

㈦ 用簡便方法計算分數（求答）

分數加法和分數減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情況，它們在計算方法上有共同的特點。所以宜於把加法和減法結合起來教學，以便於學生掌握計演算法則，遷移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點。考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中不把帶分數加、減法單獨列為一節，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法並入同分母、異分母的分數加、減法中。這樣既便於突出同分母、異分母分數加、減法的計演算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便於學生逐步掌握。

2．適當調整分數乘、除法的內容，改進分數乘、除法的編排。

在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義和計演算法則，然後再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利於學生理解和掌握分數乘、除法的概念、計演算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之後，教學比的意義、性質和應用。這樣安排，一方面有利於加強比和分數的聯系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力；另一方面為後面教學圓周率、百分數、統計圖表等做較好的准備。

3．加強分數四則的基本計算，降低分數、小數四則混合運算的難度。

分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟練地掌握。教材中，著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分數四則計算。分數、小數混合運算也適當簡化，加強簡便計算的練習。

4．適當擴展分數應用題的范圍，改進分數應用題的編排。

進入五年級，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1）能夠答常遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力；（3）能夠綜合運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題，適當改換一些數據為分數。（2）適當擴展求一個數的幾分之幾是多少以及已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的范圍。（3）適當出現少量的綜合運用知識來解答的比較簡單的實際問題以及可以用不同方法解答的應用題（不超過三步）。同時，注意加強方程解法的教學。把方程解法和算術解法緊密聯系起來，既便於學生掌握兩種解法的解題思路，又便於學生靈活地選擇題解方法，促進思維的發展，而且不會加重學生的學習負擔。

5．加強操作和聯系實際，進一步發展學生的空間觀念。

教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。

6．加強能力的培養。

本冊教材在發展學生智力、培養學生能力方面有很多做法與前幾冊相同。但是由於學生進入五年級，抽象思維有了一定的基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養學生探索規律，應用一些數學方法遷移類推及思維的嚴密性以及思維的靈活性培養等方面，進一步予以加強。

下面就本冊各單元教材的主要內容和編寫意圖作一簡要介紹。
一、分數的加法和減法
本單元是在學生掌握了整、小數加減法的意義及其計演算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。本單元包括：同分母分數加、減法，異分母分數加、減法，分數加減混合運算，分數、小數加減混合運算，共4節。

（一）同分母分數加、減法

1．分數加、減法的意義。

教材先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做好准備。然後通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同，並結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2著重說明分數減法與整數減法的意義相同，也結合圖示，啟發學生思考：57和37可以直接相減嗎？為什麼？引導學生把分數加法的算理類推到分數減法。

2．同分母分數加、減法的計演算法則。

教材首先引導學生比較例1、例2，看同分母分數加法和減法的計算有什麼共同點，總結出同分母分數加、減法的法則。然後分三道例題教學同分母分數加、減法計算中需要解決的一些特殊問題。例3教學計算的結果能約分的要約成最簡分數，是假分數的一般要化成帶分數或整數。例4教學三個同分母分數連加以及單位名稱的問題。例5教學把1化成與其他分數分母相同的分數，以及分數的分子是0的情況。

3．同分母的帶分數加、減法。

這部分內容重點是教學同分母的帶分數加、減法的計演算法則，難點是減法中遇到分數部分不夠減時的處理方法。教材分兩道例題進行教學。例6教學帶分數加法的一般方法。教材結合直觀圖形，引導學生進行思考，得出「先把帶分數的整數部分和分數部分分別相加，再把所得的數合並起來」的一般方法。接著，把例6改成減法應用題，讓學生根據帶分數加法的算理類推出帶分數減法的計算方法。在此基礎上，引導學生總結出同分母的帶分數加、減法的計演算法則。例7教學被減數的分數部分不夠減時的處理方法。教材在已有知識的基礎上，通過「想」提出計算的方法，並註明詳細的運算過程。接著，啟發學生獨立思考：當被減數是整數時，要減帶分數，應該怎麼辦？

（二）異分母分數加、減法

1．異分母分數加、減法的計演算法則。

由於異分母分數的分數單位不同，不能直接相加、減，必須先通過通分把它們轉化成同分母分數，再按照同分母分數加、減法的法則進行計算，所以，通分是進行異分母分數加、減法計算的關鍵。教材先安排了3道通分的復習題，復習已學的通分知識。然後通過3個例題教學異分母分數的加、減法。例1結合直觀圖教學異分母分數的加法，重點是引導學生把異分母分數轉化為同分母分數，使學生理解異分母分數加法的算理。例2在例1的基礎上類推出異分母分數減法的計算方法，並在此基礎上引導學生總結出異分母分數加、減法的計算規則。例3結合異分母分數連減的教學，使學生明確，有時為了計算簡便，可以採用不同的通分方式，目的是培養學生靈活計算的能力。

2．異分母的帶分數加、減法。異分母的帶分數加、減法比同分母分數的加、減法要難一些：一方面在計算之前要先通分，增加了計算步驟；另一方面在連減計算中出現被減數整數部分要拿出2化成假分數的情況。這後一方面是一個難點。針對異分母帶分數加、減法的難點，教材先安排了一組填空題，著重復習從整數中拿出1或2化成假分數的情況，為學習新知識做好准備。然後通過兩道例題教學異分母的帶分數加、減法。例4教學的異分母的帶分數加、減法，與同分母的帶分數加、減法相比，只增加了一步通分，其他引導學生在已有知識的基礎上類推。例5教學被減數的分數部分不夠減，從整數部分拿出1來化成假分數還不夠減，需要拿出2的情況。

（三）分數加減混合運算這部分內容是在學生掌握了分數加、減法計算方法的基礎上教學的。

由於學生對整數加減混合運算的運算順序比較熟悉，所以教材首先說明分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，並結合分數加減法的特點，說明「為了簡便，幾個分數可以一次通分，然後按照運算順序依次進行加減計算」。然後，通過兩個例題說明分數加減混合運算的計算方法，把重點放在提高學生計算的熟練程度上。接著，為了溝通知識間的內在聯系，幫助學生進一步理解所學的加法運算定律，加深理解帶分數加法的算理，教材把整數加法運算定律推廣到分數加法，使學生在實際計算中應用這些運算定律，進行簡便計算。

（四）分數、小數加減混合運算為了溝通分數和小數的聯系，深刻理解分數、小數的意義，同時為教學分數、小數的混合運算做好准備，教材首先教學分數和小數的互化。

關於小數化分數，教材中只教學有限小數化分數的方法。關於分數化小數，教材中教學兩種方法：一種是利用分數和小數的關系；另一種是利用分數與除法的關系。教材注意引導學生觀察，發現規律，並在此基礎上總結出分數、小數互化的一般方法。然後，教學分數、小數加減混合運算。這部分內容的重點是引導學生根據題目的具體情況選用一種比較簡便的計算方法。教材通過三個例題，結合計算的實際情況（分數能化成有限小數的，分數不能化成有限小數的，簡便運算）進行教學，使學生能合理、靈活地選擇演算法。

二、分數乘法
本單元教材是在學生掌握了整數乘法，分數的意義、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計演算法則；掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用；會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題；理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。本單元包括分數乘法的意義和計演算法則，分數乘法應用題，倒數的認識，共3節。

（一）分數乘法的意義和計演算法則

1．分數乘以整數。

分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，因此，教材注意在整數乘法的基礎上引入分數乘以整數的意義。首先復習整數乘法的意義和三個相同分數相加的計算方法，為學習分數乘以整數做好准備。然後，通過一個例題，結合直觀圖，採用加法與乘法對照的方法，教學分數乘以整數的意義和計算方法。教材注意在理解的基礎上，啟發、引導學生總結分數乘以整數的計算方法。

2．一個數乘以分數。

一個數乘以分數，包括整數乘以分數和分數乘以分數兩種情況。它們的意義都是求一個數的幾分之幾是多少。這是整數乘法意義的擴展，是後面學習帶分數乘法、分數除法的意義和計算方法以及分數乘、除法應用題的基礎，所以是教學的重點。教材通過兩個例題分別教學一個數乘以分數的意義和計算方法。教材先結合直觀，在說明分數乘以整數的意義的基礎上，類推出一個數乘以分數的意義。然後，教學分數乘以分數的計演算法則。分數和整數相乘的計演算法則不再單獨教學，以簡化教學過程，節約教學時間。

3．帶分數乘法。

帶分數乘法一般先化成假分數再乘比較簡便。教材先復習帶分數化假分數，分數乘以分數以及整數和分數相乘。然後，通過兩個例題教學帶分數的乘法。第一個例題著重說明帶分數乘法的計算方法。第二個例題通過三個分數連乘的不同計算方法，著重提高分數乘法的熟練程度。

4．分數乘加、乘減混合運算和整數乘法運算定律推廣到分數乘法。

這兩部分內容教材是分兩小節進行教學的，但它們之間的聯系非常緊密，分數乘加、乘減混合運算的順序與整數的運算順序相同。因此，教材在復習有關整數的混合運算的基礎上，只通過一個例題說明分數加、減、乘法混合在一起時運算順序與整數的相同。至於混合運算中的不同情況則通過練習讓學生自己類推。對於整數乘法運算定律推廣到分數乘法，教材採用的方法與前面把整數加法運算定律推廣到分數加法的方法相同。教材的重點仍然是使學生理解這些運算定律對分數乘法同樣適用，並能在實際計算中，靈活運用這些運算定律使計算簡便。

（二）分數乘法應用題分數乘法應用題大致可分為兩部分：

一部分應用題中的已知數是分數，但數量關系和解答方法都與整數應用題相同（在前面的練習題中已有所練習）；另一部分是由於分數乘法意義的擴展而新出現的。例如，求一個數的幾分之幾是多少的應用題，是分數應用題中最基本的，對以後學習具有重要的意義。針對求一個數的幾分之幾是多少的問題的不同情況，教材分三個例題進行教學。例1結合線段圖，根據分數乘法的意義，教學求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。例2教學涉及兩個數量，求等於一個數量的幾分之幾的另一個數量是多少的應用題。例3是在前兩個例題的基礎上，教學增加一個條件，連續求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。解答例3的關鍵是正確判斷每一步分別把什麼看作單位「1」。這不僅有利於提高學生解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題的能力，而且有利於培養學生的分析、判斷、推理能力。

（三）倒數的認識這部分內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。

它主要為後面教學分數除法做准備。教材給出倒數的意義後，特別注意強調倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。接著，教學求一個數的倒數的方法。

三、分數除法
本單元是在學生掌握了整數除法的意義，分數乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計演算法則；能用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之分幾是多少求這個數的應用題；理解比的意義和基本性質，能正確地化簡比和求比值，知道比與分數、比與除法的關系，會解答按比例分配的應用題。本單元包括分數除法的意義和計演算法則，分數除法應用題，比，共3節。

（一）分數除法的意義和計演算法則

1．分數除法的意義。

在本冊教材中，分數除法是作為分數乘法的逆運算來定義的。教材通過一道學生容易理解的分數乘法應用題，引出兩道分數除法的應用題，說明分數除法的意義，使學生明確分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是「已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算」。

2．分數除以整數。

在分數除法中，不論哪種情況，它們的計算方法都可以歸結為乘以除數的倒數。教材為了分散難點，先教學分數除以整數。教材通過一道被除數的分子能被除數整除的題目，教學分數除以整數的計算方法。教材結合直觀圖，根據分數除法和分數乘法的意義，採用兩種不同的思考方法進行解答，使學生初步看到，除以整數也就是乘以這個整數的倒數。然後，讓學生想一想分子不能被除數整除的情況。在此基礎上概括出分數除以整數的計演算法則。

3．一個數除以分數。

一個數除以分數包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。不論哪一種情況，計算時都要把除以分數轉化為乘以這個分數的倒數。教材分兩個例題進行教學：先教學整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數；再教學把被除數換成一個分數，得出分數除以分數也可以轉化成乘以這個分數的倒數來計算，進而總結出一個數除以分數的計演算法則。最後，聯系前面教學的分數除以整數的計演算法則，總結出一個統一的分數除法的計演算法則。

4．帶分數除法。

帶分數除法的教學是在分數除法的基礎上進行的。這與帶分數乘法的教學一樣，主要目的是提高學生的計算能力。教材在復習帶分數與假分數的互化之後，引導學生類推出分數除法有帶分數的也要先把帶分數化成假分數，然後再計算。這部分內容中，還安排了列方程解已知一個數的幾分之幾倍是多少求這個數的文字題和分數連除、乘除混合運算式題，主要目的是提高學生分數乘、除法的計算能力，並為後面教學分數除法應用題打基礎。

（二）分數除法應用題本節主要教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

這種應用題歷來是教學中的難點。實踐證明，在教學這種應用題時，緊密聯系一個數乘以分數的意義，先用列方程的方法解答，在此基礎上再教學用分數除法來解答，效果是比較好的。因此，教材先復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，在此基礎上教學例1。教材通過圖示的「想」，用分數乘法應用題的思路進行分析，明確把誰看作單位「1」。由於單位「1」是未知的，根據一個數乘以分數的意義先列出等量關系式，然後設未知數，列出相應的方程並解答。例2教學涉及兩個量的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。在列方程解答的基礎上，教材中讓學生「想一想」怎樣用算術方法解，使學生明確，仍然應先找數量間相等的關系式，然後根據除法意義直接列出分數除法算式。在教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的除法應用題之後，教材安排了分數乘、除法應用題的對比，使學生對乘、除法應用題的數量關系和內在聯系有進一步的認識，提高分析和解答分數應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數應用題做好准備。這部分教材的最後，安排了分數連除和分數乘除復合應用題。這些應用題都是在前面學過的分數乘、除法應用題的基礎上發展起來的。通過對這些兩步應用題的解答，可以使學生更好地區分分數乘、除法應用題，進一步提高解題能力和分析推理的能力。

（三）比這部分內容通常是安排在小學的最後階段，把比和比例放在一起進行教學。這套教材考慮到比與分數有密切聯系，把比的一些最基礎的知識提前放在分數除法這一單元中教學，既加強知識間的內在聯系，又可以為以後教學百分數（百分比）、圓周率等內容打下較好的基礎。

1．比的意義。傳統的算術教材講比的意義，強調同類量相比。由於實際應用的需要，要用到不同類量的比。因此，本冊教材在教學比的意義時，分別結合實際問題，先引出同類量的比，再引出不同類量的比。在此基礎上概括出比的意義。

2．比的基本性質。教材聯系除法中商不變的性質和分數的基本性質，再通過「想一想」引導學生找出比也有相應的性質，然後概括出比的基本性質。接著應用這個基本性質教學把比化成最簡單的整數比的方法。

3．比的應用。在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配。本冊教材只教學按比例分配，而且只教學按正比例分配。教材通過兩個例題教學按比例分配：把一個數量按照已知的比分成兩部分的問題和把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。在練習中，注意聯系實際，使學生既能應用所學的知識解決一些簡單的實際問題，又可以增長一些科學技術知識和生活經驗。

㈧ 估算的方法小學三年級

1、去尾法

即把每個數的尾數去掉，取整十或整百數進行計算。

2、進一法

即在每個數的最高位上加1，取整十整百數進行計算。

3、四捨五入法

即尾數小於或等於4的捨去，等於或大於5的便入進去，取整十或整百數進行計算。

4、湊十法

即把相關的數湊起來接近10的先相加。

5、部分求整體

即把一個大的整體平均分成若干份，根據部分數求出整體數。

6、以某一標准進行實際估計

即利用已學過和掌握的計數單位、計量單位等方面的知識對現實生活中的現象進行估計。

㈨ 分數簡便計算： 27×27/28

首先，是家庭教育，我想可能需要你學習這些家庭教育講座>>>李玫瑾教育心理學講座系列視頻（全67集）其次，是逐漸提高其數學基礎>>>小學生數學必備資料：① 奧數七大模塊重要知識點講解；②奧數七大體系思維導圖小學的七大模塊包括：計算、數論、幾何、行程、應用題、計數和雜題。同學們，看到這七大模塊你都熟悉嗎？模塊一：計算模塊1、速算與巧算 速算與巧算題型及解題方法大全2、分數小數四則混合運算及繁分數運算 分數比例題型及解題方法大全3、循環小數化分數與混合運算4、等差及等比數列 計數與數列題型及解題方法大全5、計算公式綜合6、分數計算技巧之裂項、換元、通項歸納 小升初數學復習考前沖刺第8天：簡便計算分數裂項7、比較與估算8、定義新運算9、解方程速算與巧算題型及解題方法大全 模塊二：數論模塊小學奧數數論知識點大全 1、質數與合數 小學6年級小升初學而思奧數第13節:質數與合數2、因數與倍數3、數的整除特徵及整除性質4、位值原理5、余數的性質6、同餘問題7、中國剩餘定理（逐級滿足法）8、完全平方數9、奇偶分析10、不定方程11、進制問題12、最值問題 小學4年級學而思奧數第45節: 最值問題小學數學奧數解題技巧大全：最值問題小學數學奧數最值問題：最優方案與最佳策略模塊三：幾何模塊小學幾何題型及解題方法大全（一）直線型1、長度與角度2、格點與割補3、三角形等積變換與一半模型4、勾股定理與弦圖5、五大模型 小學奧數平面幾何面積的五大模型（二）曲線型1、圓與扇形的周長與面積2、圖形旋轉掃過的面積問題（三）立體幾何1、立體圖形的面積與體積2、平面圖形旋轉成的立體圖形問題3、平面展開圖4、液體浸物問題模塊四：行程模塊行程問題題型及解題方法大全1、簡單相遇與追及問題2、環形跑道問題【視頻】小學數學行程問題：環形跑道問題小學奧數第27講 環形跑道問題小學4年級學而思奧數第23節:環形跑道小學4年級學而思奧數第24節:環形跑道2小學奧數行程問題中環形跑道問題淺析3、流水行船問題小升初數學復習考前沖刺第41天：流水行船小學奧數第25講 流水行船小學5年級學而思奧數第25節:流水行船小學4年級學而思奧數第27節:流水行船初步小學數學奧數流水問題（行船問題）小學奧數流水行船與自動扶梯練習題4、火車過橋問題小升初數學復習考前沖刺第42天：火車過橋小學4年級學而思奧數第09節:火車過橋2小學4年級學而思奧數第08節:火車過橋小學奧數火車過橋（隧道）問題5、電梯問題6、發車間隔問題小學奧數第31講 發車間隔小學5年級學而思奧數第60節:電梯、發車間隔與接送問題小學4年級學而思奧數第46節:電梯與發車間隔問題小學奧數行程問題中發車間隔（班車問題）題型歸納及解法總結7、接送問題小學奧數第32講 接送問題小學奧數行程問題中接送問題淺析8、時鍾問題小學奧數第33講 時鍾問題小學5年級學而思奧數第36節:時鍾問題2小學5年級學而思奧數第35節:時鍾問題時鍾問題：轉化成追及問題、相遇問題時鍾問題：求兩針成直線所需要的時間小學奧數時鍾問題題型總結9、多人相遇與追及問題小學奧數第23講 多人相遇和追及問題小學5年級學而思奧數第44節:多人相遇與追及10、多次相遇追及問題小學5年級學而思奧數第11講：多次相遇與追及（二）小學5年級學而思奧數第10講：多次相遇與追及（一）【視頻】小學數學行程問題：多次相遇追及變速問題小學奧數第22講 多次相遇和追及問題小學奧數第21講 相遇與追及問題11、方程與比例法解行程問題模塊五：應用題模塊應用題題型及解題方法大全1、列方程解應用題小升初數學復習考前沖刺第13天：列方程解應用題2、分數、百分數應用題小升初數學復習考前沖刺第10天：簡單的分數和百分數應用題小升初數學復習考前沖刺第11天：稍復雜的分數和百分數應用題小升初數學復習考前沖刺第48天：分數應用題提高篇3、比例應用題小升初數學復習考前沖刺第47天：比例應用題提高篇4、工程問題工程問題題型及解題方法大全5、濃度問題6、經濟問題7、牛吃草問題小學奧數第66講 牛吃草問題【視頻】小學數學牛吃草問題教學視頻（2課時）小學6年級小升初學而思奧數第22節:牛吃草問題精講小學5年級學而思奧數第7節:牛吃草問題小學數學應用題：牛吃草問題與工程問題的綜合題牛吃草問題題型及解題方法大全模塊六：計數模塊計數與數列題型及解題方法大全1、枚舉法之分類枚舉、標數法、樹形圖法小學6年級小升初學而思奧數第18節:計數方法之枚舉法2、分類枚舉之整體法、對應法、排除法3、加乘原理小學6年級小升初學而思奧數第4節:計數原理之加乘原理4、排列組合小學4年級學而思奧數第47節:排列組合綜合應用小學4年級學而思奧數第48節: 排列組合綜合應用2小學6年級小升初學而思奧數第19節:計數方法之捆綁法、插空法、插板法5、容斥原理小學奧數第77講 容斥原理小學5年級學而思奧數第40節:容斥原理小學5年級學而思奧數第41節:容斥原理2小學4年級學而思奧數第31節: 容斥原理初步小學4年級學而思奧數第32節:容斥原理初步2小學6年級小升初學而思奧數第5節:計數原理之容斥原理6、抽屜原理小學奧數第81講 抽屜原理趣味數學問題：抽屜原理①小升初數學復習考前沖刺第37天：加法、乘法、抽屜原理！小學5年級學而思奧數第12節:復雜抽屜原理小學4年級學而思奧數第22節: 簡單抽屜原理與最不利原則7、歸納與遞推小學4年級學而思奧數第25節:加乘原理與歸納遞推8、幾何計數小學奧數第78講 幾何計數小學4年級學而思奧數第41節:幾何計數9、數論計數模塊七：雜題1、從簡單情況入手2、對應與轉化思想3、從反面與從特殊情況入手思想4、染色與覆蓋5、游戲與對策小學5年級學而思奧數第26節:數論類游戲小學4年級學而思奧數第16節: 游戲與對策小學一年級學而思奧數第23節：思維游戲小學一年級學而思奧數第19節：火柴棒的游戲6、體育比賽問題小學4年級學而思奧數第10節:體育比賽中的數學問題7、邏輯推理問題小升初數學復習考前沖刺第38天：邏輯推理小學奧數第83講 邏輯推理小學4年級學而思奧數第07節: 邏輯推理之列表法，假設法邏輯推理題型及解題方法大全小學奧數邏輯推理四條基本規律8、數字謎小學奧數第56講 數字謎與算式迷綜合小學4年級學而思奧數第50節:破解橫式與豎式數字謎小學3年級學而思奧數第32節:數字謎之乘除法豎式9、數獨本回答首先推薦一些資料，再推薦1-6年級分年級奧數教學視頻(可以在線、免費觀看的哦），最後給大家推薦一套奧數教程，希望採納、收藏、點贊。六年級求幾何圖形的陰影面積101題小升初數學題庫、試卷大全（附試卷講解）6年級茂喵喵課堂必考100題（完結）小升初數學復習考前沖刺50天計劃李玫瑾教育心理學講座系列視頻（全67集）干貨推薦幾本奧數經典教材及教師奧數教材免費領：1-6年級奧數資料學生版&教師版1-6年級分年級奧數教學視頻小學1年級學X思奧數教學視頻（45課時）小學2年級學X思奧數教學視頻(45課時）小學3年級學X思奧數教學視頻(49課時）小學4年級學X思奧數教學視頻(54課時）小學5年級學X思奧數教學視頻(60課時）小學6年級小升初學X思奧數教學視頻(22課時）1-6年級奧數資料學生版&教師版所有的奧數知識，總的來分可以分為七大模塊，各類試題都由這七大模塊而來。那麼，奧數都有哪些模塊呢？每個模塊都有哪些重要知識呢？一起看看這些模塊你掌握住了多少？奧數的七大模塊包括：計算、數論、幾何、行程、應用題、計數和雜題。同學們，看到這七大模塊你都熟悉嗎？小學奧數第1節：整數加減法的速算與巧算小學奧數第2節：整數乘除法速算與巧算小學奧數第3節：整數四則混合運算小學奧數第4節：差數列的認識與公式運用小學奧數第5節：等差數列應用題小學奧數第6節：整數裂項小學奧數第7節：分數裂項計算小學奧數第8講 定義新運算小學奧數第9講之多位數計算小學奧數第10講 循環小數的計算小學奧數第11講 比較與估算小學奧數第12講 換元法小學奧數第13講 公式法計算小學奧數第14講 等量代換小學奧數第15講 一元一次方程解法綜合小學奧數第16講 方程組解法綜合小學奧數第17講 不定方程與不定方程組小學奧數第18講 列方程解應用題小學奧數第19講 列方程組（二元一次方程）解應用題小學奧數第20講 行程問題基礎小學奧數第21講 相遇與追及問題小學奧數第22講 多次相遇和追及問題小學奧數第23講 多人相遇和追及問題小學奧數第24講 火車問題小學奧數第25講 流水行船小學奧數第26講 獵狗追兔問題小學奧數第27講 環形跑道問題小學奧數第28講 走停問題小學奧數第29講 變速問題小學奧數第30講 扶梯問題小學奧數第31講 發車間隔小學奧數第32講 接送問題小學奧數第33講 時鍾問題小學奧數第34講 比例解行程問題小學奧數第35講 幾何圖形的認知小學奧數第36講 圖形找規律小學奧數第37講 巧求周長小學奧數第38講 奇妙的一筆畫小學奧數第39講 圖形的分割與拼接小學奧數第40講 格點型面積小學奧數第41講 三角形等高模型與鳥頭模型小學奧數第42講 任意四邊形、梯形與相似模型小學奧數第43講 燕尾定理小學奧數第44講 不規則圖形的面積小學奧數第45講 平移、旋轉、割補小學奧數第46講 圓與扇形小學奧數第47講 長方體與正方體小學奧數第48講 圓柱與圓錐小學奧數第49講 奇數與偶數小學奧數第50講 數的整除小學奧數第51講 約數與倍數小學奧數第52講 完全平方數小學奧數第53講 質數合數分解質因數小學奧數第54講 余數問題小學奧數第55講 位值原理與數的進制小學奧數第56講 數字謎與算式迷綜合小學奧數第57講 歸一歸總問題小學奧數第58講 還原問題小學奧數第59講 植樹問題小學奧數第60講 和差問題小學奧數第61講 和倍問題小學奧數第62講 差倍問題小學奧數第63講 盈虧問題小學奧數第64講 年齡問題小學奧數第65講 雞兔同籠問題小學奧數第66講 牛吃草問題小學奧數第67講 分數應用題綜合小學奧數第68講 經濟問題小學奧數第69講 溶液濃度問題小學奧數第70講 比例應用題小學奧數第71講 工程問題小學奧數第72講 加法原理小學奧數第73講 乘法原理小學奧數第74講 排列小學奧數第75講 組合小學奧數第76講 計數方法與技巧綜合小學奧數第77講 容斥原理小學奧數第78講 幾何計數小學奧數第79講 概率小學奧數第80講 智巧趣題小學奧數第82講 統籌規劃小學奧數第83講 邏輯推理小學奧數第84講 操作與策略

㈩ 分數加分數的計算方法

1、異分母分數的加法：要把異分母分數相加，然後通分，接著把分子相加，分母不要變，計算的結果，能約分的要約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

異分母分數的減法：要把異分母分數相減，然後通分，接著把分子相減，分母不要變，計算的結果，能約分的要約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

2、同分母分數的加法：只要把分子相加，分母不要變，計算的結果，能約分的要約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

同分母分數的減法：要把分子相減，分母不要變，計算的結果，能約分的要約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

3、分數混合加減法：有異分母的要先化成同分母，然後再按照順序進行加減，計算的結果，能約分的要約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

分數乘法運演算法則

1、分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分的要先約分。

2、分數乘分數時，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母,能約分的先約分。

3、分數乘小數時，可以把分數化為小數，也可以把小數化成分數，能約分的先約分。

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。