可逆線性變換的方法有哪些

『壹』 將二次型化為標准除可逆線性變換和拉格朗曰配方外，還有其它辦法嗎

課本上一般介紹三種方法：

1. 拉格朗日配方法：這種計算方法，計算量最小，但是求可逆線性變換略顯麻煩。

2. 初等變換法：對（A\ E）進行列初等變換、並進行相應的初等行變換的方法把A化為標准形。這種計算方法比較方便，優勢主要在於求可逆線性變換矩陣比較簡單。

3. 正交變換的方法：可以看做是一種廣義的旋轉+反射的變換，優勢在於不改變圖形的特徵。--計算量偏大，且復雜度較大。

『貳』 做可逆線性變換的步驟是什麼啊，比如這道題怎麼從上邊那個式子知道這樣令的

直線方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
解得x=(z+2)/3,y=(2z+1)/3,因此x+y-1=z
於是∫xdx+ydy+(x+y-1)dz=∫(1,2)xdx+∫(1,3)ydy+∫(1,4)zdz=13

『叄』 用三種方法化二次型為標准形，並求所用的可逆線性變換．

化二次型為標准形有配方法、初等變換法、二次變換法等，具體太多，請參看【網路文庫】《化二次型為標准型的方法》
http://wenku..com/link?url=ZK3ypMSSG_PYW-MLR-0NbuyI-gAboSOEOrziSkCHkmSSO2KHc-Ll37x7Tm2EjvuHdkJ_

『肆』 什麼是可逆的線性變換

把線性變換看成映射，就是該映射可逆

『伍』 在用配方法求二次型的標准型的時候做的可逆線性變換怎麼確定

另外問你個問題
我遇到好多沒有懸賞的線性代數問題,
有些奇怪
為什麼有財富但不懸賞?
是因為線性代數問題簡單f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2
=
(x1-2x2-3x3)^2
+x2^2-3x3^2-22x2x3
=
(x1-2x2-3x3)^2
+(x2-11x3)^2
-124x3^2
=
y1^2+y2^2-124y3^2
c=
1
-2
-3
0
1
-11
0
0
-124
y=cx

『陸』 這個可逆線性變換是怎麼得到的

這是二次型化標准型或規范性，有平方項按平房項一個一個的消，沒有平方項創造平方項在線

『柒』 1.可逆線性變換怎樣理解的2.線性代數還有可逆線性變換的解題步驟是

具體回答如圖：

設V是數域P上的線性空間，σ是V的線性變換，若存在V的變換τ，使στ=τσ=I，其中I為單位變換。

設ξ，η是σ( V)的任意兩個向量，那麼總存在α,β∈V，使得ξ=σ(α)，η=σ(β)，因為σ是V的線性變換，於是對於任意a,b∈F，有：aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(aα+bβ)∈σ(V)，這就證明了σ(V)也是V的一個子空間。

(7)可逆線性變換的方法有哪些擴展閱讀：

一個變換可逆的充分必要條件是這個變換既是單射又是滿射。但是，從定理1出發，可以得到有限維線性空間上的線性變換具有一個很好的性質。

n維線性空間V.上的線性變換σ是單射的充分必要條件是σ是滿射。

證明顯然，線性變換σ是單射的充分必要條件為Ker(σ)= {0}，因此，線性變換σ是單射的充分必要條件是σ是滿射。

『捌』 可逆線性變換問題

逆變換我用S表示：S(1)=1，S(1+x)=x，S(1+x+x^2)=x^2，即
S(1)=1，S(x)=S(1+x)--S(1)=x--1，
S(x^2)=S(1+x+x^2)--S(1)--S(x)=x^2--1--(x--1)=x^2--x。

『玖』 可逆線性變換的解釋是什麼

可逆線性變換亦稱非退化線性變換，或滿秩線性變換，是一種特殊的線性變換，設V是數域P上的線性空間，σ是V的線性變換，若存在V的變換τ，使στ＝τσ＝I，其中I為單位變換，則σ稱為可逆線性變換，τ稱為σ的逆變換，V上的可逆線性變換σ的逆變換仍為V的線性變換，且是惟一的，記為σ。

因為｜A| = 1≠0,故A可逆．而f不是可逆線性變換所以B不可逆．所以｜B| = 0即｜B| = a = 0。

逆變換我用S表示：S(1)=1，S(1+x)=x，S(1+x+x^2)=x^2，即S(1)=1，S(x)=S(1+x)--S(1)=x--1，S(x^2)=S(1+x+x^2)--S(1)--S(x)=x^2--1--(x--1)=x^2--x。

可逆線性變換中的可逆說明這個線性變換是一個一一映射。

可逆變換可以在很大程度上保留原有的信息比如二次型X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研究完C^TAC的性質之後。

還可以通過Y=C^{-1}X再變回去分析原問題的性質如果隨意用不可逆變換，那麼取C=0就行了，所有標准型都是0，沒有任何價值如果不可逆的話（例如零矩陣變換），無法保證變換成標准型（此時即使變換成標准型，也不能保證唯一。）。

『拾』 什麼是逆線性變換，比如這道題，方法二，什麼鬼

看不到前面的題目，但估計是給出了兩個對角矩陣，其中矩陣
A=
a1
a2
a3
矩陣
B=
a2
a3
a1
那麼這兩個對角矩陣僅僅是元素的排列順序不同。
故只需做一個可逆的線性變換，就可以得出其合同的關系式。
即令
x1=y2
x2=y3
x3=y1
就可以了。