⑴ 怎麼證明兩個向量共線
兩個向量共線是指表示它們的有向線段互相平行，
通俗的說就是同向或反向的向量叫共線向量，又叫平行向量。
有一個特殊情況，就是規定：零向量可以與任何向量共線。
定理：向量
a、b
(b≠0)
共線的充要條件是存在實數
λ
使
a
=
λb
。
所以，要證明兩個向量共線，只須證明它們之間有一個倍數關系即可。
例：已知
e1、e2
是不共線的單位向量，向量
a
=
e1+2e2，b
=
-2e1+e2，
c
=
4e1+3e2
，求證明：a
與
b+c
共線。
證明：因為
b+c
=
(-2e1+e2)+(4e1+3e2)
=
2e1+4e2
=
2(e1+2e2)
=
2a
，
所以
a
與
b+c
共線
。