靜力學方法進行彈性分析

① 採用有限元方法進行材料的結構靜力學分析的核心思想是什麼

如下：

1、靜力學是理論力學的一部分，研究剛體在靜力作用下力的分布。

2、材料力學研究變形體的受力，主要研究對象是單根桿件的拉壓彎扭。

靜力學也可應用於動力學。藉助於達朗伯原理，可將動力學問題化為靜力學問題的形式。靜力學在工程技術中有廣泛的應用。

例如設計房梁的截面，一般須先根據平衡條件由粱所受的規定載荷求出未知的約束力，然後再進行梁的強度和剛度分析。

(1)靜力學方法進行彈性分析擴展閱讀

在材料力學中，將研究對象被看作均勻、連續且具有各向同性的線性彈性物體。但在實際研究中不可能會有符合這些條件的材料，所以需要各種理論與實際方法對材料進行實驗比較。

材料力學的研究內容包括兩大部分：一部分是材料的力學性能（或稱機械性能）的研究，材料的力學性能參量不僅可用於材料力學的計算，而且也是固體力學其他分支的計算中必不可缺少的依據；另一部分是對桿件進行力學分析。

桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿(見柱和拱)、受彎曲（有時還應考慮剪切）的梁和受扭轉的軸等幾大類。桿中的內力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。桿的變形可分為伸長、縮短、撓曲和扭轉。

② 靜力學基本知識有哪些

靜力學基本知識如下：

1、力的概念是靜力學的基本概念之一。經驗證明，力對已知物體的作用效果決定於：力的大小（即力的強度）；力的方向；力的作用點。通常稱它們為力的三要素。力的三要素可以用一個有向的線段即矢量表示。

2、凡大小相等方向相反且作用線不在一直線上的兩個力稱為力偶，它對任用平面內任一點之矩與矩心位置無關，其大小為力乘以二力作用線間的距離，即力臂，方向由右手螺旋定則確定並垂直於二力所構成的平面。

3、力作用於物體的效應分為外效應和內效應。外效應是指力使整個物體對外界參照系的運動變化；內效應是指力使物體內各部分相互之間的變化。對剛體則不必考慮內效應。

4、靜力學只研究最簡單的運動狀態即平衡。如果兩個力系分別作用於剛體時所產生的外效應相同，則稱這兩個力系是等效力系。若一力同另一力系等效，則這個力稱為這一力系的合力。

5、靜力學的全部內容是以幾條公理為基礎推理出來的。這些公理是人類在長期的生產實踐中積累起來的關於力的知識的總結，它反映了作用在剛體上的力的最簡單最基本的屬性，這些公理的正確性是可以通過實驗來驗證的，但不能用更基本的原理來證明。

③ 靜力學=固體力學+結構力學 嗎

不等!

靜力學

statics

研究物體的平衡或力系的平衡的規律的力學分支。靜力學一詞是P.伐里農1725年引入的。按照研究方法，靜力學分為分析靜力學和幾何靜力學。分析靜力學研究任意質點系的平衡問題，給出質點系平衡的充分必要條件(見虛位移原理)。幾何靜力學主要研究剛體的平衡規律，得出剛體平衡的充分必要條件，又稱剛體靜力學。幾何靜力學從靜力學公理（包括二力平衡公理，增減平衡力系公理，力的平行四邊形法則，作用和反作用定律，剛化公理）出發，通過推理得出平衡力系應滿足的條件，即平衡條件；用數學方程表示，就構成平衡方程。靜力學中關於力系簡化和物體受力分析的結論，也可應用於動力學。藉助達朗貝爾原理，可將動力學問題化為靜力學問題的形式。靜力學是材料力學和其他各種工程力學的基礎，在土建工程和機械設計中有廣泛的應用。

研究剛體平衡得到的平衡條件，對變形體說，只是平衡的必要條件而不是充分條件。研究連續介質如彈性體、塑性體、流體等的靜力學，除了必須滿足將變形體看成剛體（剛化）得到的平衡方程以外，尚須補充與物質特性有關的力學方程，如對彈性體須補充胡克定律等。

固體力學

solidmechanics

研究可變形固體在載荷、溫度、濕度等外界因素作用下，其內部質點的位移、運動、應力、應變和破壞等規律的學科。它是力學中形成較早、理論性較強、應用較廣的一個分支。其研究內容既包括彈性問題、塑性問題和彈塑性問題，又包括線性問題和非線性問題。固體力學研究並不限於宏觀力學分析，而是把對物質微觀結構及其運動規律的研究同材料的宏觀性質聯系起來。在早期的研究中，一般假設物體是均勻連續介質；由於復合材料力學和斷裂力學的形成，開始對非均勻連續體和含有裂紋的非連續體進行系統的研究。自1946年電子計算機問世及M.J.特納等人於1956年提出有限元法的概念以後，有限元法發展很快，在固體力學中得到廣泛應用，解決了很多復雜的問題。固體力學的研究對象依物體形狀可分為4類：桿和桿系，板和殼，三維物質，薄壁結構。固體力學包含的分支學科有：材料力學、結構力學、強性力學、塑性力學、結構穩定性理論、結構振動理論、斷裂力學、復合材料力學以及疲勞、粘彈性力學、粘塑性力學等。固體力學的研究任務是通過對工程材料或結構的強度、剛度、穩定性分析來判斷它們能否在要求的載荷下正常工作，同時也為設計合理結構和發展新型結構提供理論依據。現代工程技術無論是飛行器、船舶、車輛、坦克，還是房屋、橋梁、水壩、核反應堆、海洋平台以及傢具、醫療器械、體育用品等，其結構設計和計算都必須應用固體力學的原理和計算方法。固體力學還在人體或生物結構分析、地層結構力學分析等方面發揮日益重要的作用。

結構力學

structuralmechanics

研究在外力和其他外界因素作用下結構的內力和變形，結構的強度、剛度、穩定性和動力響應，以及結構優化的學科。固體力學的一個分支。

結構是工程結構的簡稱，是建築物和工程設施中承受、傳遞載荷而起骨架作用的系統，例如房屋中的樑柱體系、飛機機身和機翼、橋梁和水壩等。從幾何角度來看，結構可分為桿和薄壁桿結構、板殼結構、實體結構等3類。狹義的結構力學是指桿件結構力學。梁、拱、桁架、剛架是桿件結構的典型形式。

結構力學與理論力學、材料力學、彈性力學和塑性力學有密切關系。理論力學和材料力學是結構力學的基礎，它們分別為結構力學提供關於物體機械運動的基本規律和關於桿件應力、應變分析的實用工程理論。彈性力學、塑性力學則以實體結構和板殼結構為主要研究對象，並為桿件分析提供更精確的理論。結構力學同流體力學相結合形成了結構流體彈性力學。

簡史19世紀前半期，鐵路工程興起，桁架被採用作為橋梁結構的新型式，從而促進桁架理論的研究，靜定結構理論基本形成。19世紀後半期，鋼結構的廣泛應用推動了超靜定結構的研究：1864年J.C.麥克斯韋創立的單位載荷法、1873年提出的卡斯蒂利亞諾定理，為力法理論奠定了基礎。20世紀初混凝土材料的出現，促使多層多跨剛架結構的大量建造和剛架理論的研究，1914年A.本迪克森提出轉角位移法、1930年H.克羅斯提出力矩分配法。在同一時期航空工業的發展也促進了對薄壁結構的研究。電子計算機的問世預示計算結構力學的誕生和發展。從上述簡史可見：新型工程材料的採用、新型結構形式的出現、新型計算工具的應用、結構工程和技術的不斷更新，推動了並將繼續推動結構力學學科的不斷發展。

研究內容①靜定與超靜定問題。沒有多餘約束的結構稱靜定結構；具有多餘約束的結構稱超靜定結構（又稱靜不定結構），其中多餘約束的個數稱超靜定次數。靜定結構各截面內力（和支座反力）可用靜力平衡條件唯一地確定；超靜定結構的內力除用靜力平衡條件外還需同時考慮變形協調條件才能唯一地確定。由此得出：當改變結構中各桿的剛度比值時，超靜定結構的內力分布隨之改變，而靜定結構的內力分布則無任何改變；當無載荷作用時，超靜定結構仍可產生內力（如支座移動、溫度變化、材料收縮、幾何製造誤差等所有使結構發生變形的因素都能使超靜定結構產生內力），這種內力稱為自內力，而靜定結構則不存在自內力。②靜力與動力問題。結構靜力學和結構動力學分別研究結構在靜載荷（不隨時間變化或與結構自振周期相比變化較慢的載荷）和動載荷（隨時間而改變的載荷）作用下的響應。結構動力學與結構靜力學的主要區別是除彈性力之外還要考慮慣性力和阻尼力。在結構靜力學中，影響線（結構中某點的力學量隨作用於結構上單位載荷的位置變動而變化的曲線）是一個重要概念，主要用於確定橋梁結構在移動載荷作用下的最不利載荷位置。在結構動力學中，結構抗震分析是一個重要內容，既可按確定性振動也可按隨機振動進行分析。③強度與穩定性問題。為確定結構的承載能力，既要考慮強度問題，又要考慮穩定性問題。結構力學的主要內容是計算各類結構的應力和應變，以驗算其強度。近來對結構的斷裂和疲勞理論的研究日益受到重視。結構喪失穩定性是指結構受各種形式的壓應力後由原來的穩定平衡形式向新的不穩定平衡形式的急劇轉變。有兩種失穩形態：分支點失穩和極值點失穩。分支點和極值點稱為臨界點，對應的載荷稱為臨界載荷。確定臨界載荷是結構穩定性理論的重要內容。結構穩定性理論可分為經典線性理論和非線性理論兩類。④線性與非線性問題。大量結構力學問題一般都簡化為線性問題，從而可以應用疊加原理。非線性結構力學問題可分為兩類，即由材料的非線性本構關系引起的材料非線性問題以及由結構的大位移引起的幾何非線性問題。結構塑性極限分析和懸索結構分析是結構力學兩類非線性問題的典型課題。⑤計算機方法和「手算」方法。電子計算機的出現和應用，對結構力學產生了巨大影響。過去由於缺乏現代化的高速計算工具，結構分析都是靠「手算」，並提出了一些適應手算特點的有效解法，如力矩分配法和力矩迭代法。過去無法解算的許多大型結構計算問題，現已成為「電算」中的常規問題。「電算」不僅提高了求解結構力學問題的能力，同時也對結構力學提出了新的要求。因此，一些與「電算」關系密切、適應「電算」特點的內容，如能量原理、結構矩陣分析、有限元法、加權殘值法、半解析法、結構分析軟體、結構優化設計等等，已經在結構力學中占據愈來愈重要的地位，並在結構力學領域里形成一個新的分支——計算結構力學，即根據力學原理、藉助計算機、採用數值方法求解結構力學問題的分支學科。

研究方法分理論分析、實驗研究和數值計算三類。進行實驗研究所用的方法和技術屬於實驗應力分析的研究范圍。在結構分析中，首先把實際工程結構簡化成計算模型，稱為結構計算簡圖，然後再對計算簡圖進行分析和計算。結構分析方法盡管很多，但都要考慮力系的平衡或運動條件、變形的連續協調條件及應力應變間的物理條件。運用這些條件進行分析時，可採用不同的途徑和形式，從而形成了各具特色的不同解法。超靜定結構的基本解法可分為力法、位移法和混合法3種類型。各種解法見表。

表：超靜定結構的基本解法

④ 什麼是運動學和靜力學分析

靜力學是力學的一個分支，它主要研究物體在力的作用下處於平衡的規律，以及如何建立各種力系的平衡條件。
平衡是物體機械運動的特殊形式，嚴格地說，物體相對於慣性參照系處於靜止或作勻速直線運動的狀態，即加速度為零的狀態都稱為平衡。對於一般工程問題，平衡狀態是以地球為參照系確定的。靜力學還研究力系的簡化和物體受力分析的基本方法。
動力學是理論力學的一個分支學科，它主要研究作用於物體的力與物體運動的關系。動力學的研究對象是運動速度遠小於光速的宏觀物體。動力學是物理學和天文學的基礎，也是許多工程學科的基礎。許多數學上的進展也常與解決動力學問題有關，所以數學家對動力學有著濃厚的興趣。
動力學的研究以牛頓運動定律為基礎；牛頓運動定律的建立則以實驗為依據。動力學是牛頓力學或經典力學的一部分，但自20世紀以來，動力學又常被人們理解為側重於工程技術應用方面的一個力學分支。
運動學是理論力學的一個分支學科，它是運用幾何學的方法來研究物體的運動，通常不考慮力和質量等因素的影響。至於物體的運動和力的關系，則是動力學的研究課題。
用幾何方法描述物體的運動必須確定一個參照系，因此，單純從運動學的觀點看，對任何運動的描述都是相對的。這里，運動的相對性是指經典力學范疇內的，即在不同的參照系中時間和空間的量度相同，和參照系的運動無關。不過當物體的速度接近光速時，時間和空間的量度就同參照系有關了。這里的「運動」指機械運動，即物體位置的改變；所謂「從幾何的角度」是指不涉及物體本身的物理性質(如質量等)和加在物體上的力。
運動學主要研究點和剛體的運動規律。點是指沒有大小和質量、在空間占據一定位置的幾何點。剛體是沒有質量、不變形、但有一定形狀、占據空間一定位置的形體。運動學包括點的運動學和剛體運動學兩部分。掌握了這兩類運動，才可能進一步研究變形體(彈性體、流體等)的運動。
在變形體研究中，須把物體中微團的剛性位移和應變分開。點的運動學研究點的運動方程、軌跡、位移、速度、加速度等運動特徵，這些都隨所選的參考系不同而異；而剛體運動學還要研究剛體本身的轉動過程、角速度、角加速度等更復雜些的運動特徵。剛體運動按運動的特性又可分為：剛體的平動、剛體定軸轉動、剛體平面運動、剛體定點轉動和剛體一般運動。
運動學為動力學、機械原理(機械學)提供理論基礎，也包含有自然科學和工程技術很多學科所必需的基本知識。

⑤ 彈性靜力學和 材料力學是一樣的么還是不同主要都涉及哪些內容

不同。
首先研究對象不同：材料力學研究縱向尺寸遠遠大於橫向尺寸的簡單桿件的強度剛度穩定相問題，雖然使用范圍很窄，但現實中多數都是橫向尺寸大於縱向尺寸的簡單桿件，所以材料力學這門課很有實用價值；彈性力學范圍則更廣，它不僅包括橫向尺寸遠遠小於縱向尺寸的簡單桿件，還包括橫向尺寸和縱向尺寸相當的物體，如薄殼，壩體等等。
其次是研究方法不同，材料力學里有很多假設，因此略去復雜的數學推導。彈性力只用連續介質力學里幾個基本的假設（如連續性，各向同性等），是利用這些假設和復雜的數學知識只是建立起來的龐大的體系。
總之，彈性力學較材料力學有更廣的普適性，但研究方法復雜，計算量較大，適合研究復雜情況。材料力學上的假設都是以彈性力學作為指導，簡化了很多數學計算，變得更易被接受，適合處理簡單的情況。

⑥ 如何使用ANSYS Workbench進行靜力學模擬分析

如果是最簡單的靜力學穩態純線性彈性分析，並且材料的彈性狀態與溫度無關，僅需要 1，楊氏模量 2，泊松比 這兩個參數即可。

如果材料的彈性狀態與溫度相關，比如一般熔點在200～300度的聚合物，以及錫銅合金這類，通常情況下還需要知道你分析的溫度范圍並給定參照溫度。

⑦ 工程力學所涉及的各個力學分支之間有什麼共性有什麼區別請詳細說明

1.靜力學
靜力學是力學的一個分支，它主要研究物體在力的作用下處於平衡的規律，以及如何建
立各種力系的平衡條件。
平衡是物體機械運動的特殊形式，嚴格地說，物體相對於慣性參照系處於靜止或作勻速
直線運動的狀態，即加速度為零的狀態都稱為平衡。對於一般工程問題，平衡狀態是以
地球為參照系確定的。靜力學還研究力系的簡化和物體受力分析的基本方法。
靜力學的發展簡史
從現存的古代建築，可以推測當時的建築者已使用了某些由經驗得來的力學知識，並且
為了舉高和搬運重物，已經能運用一些簡單機械(例如杠桿、滑輪和斜面等)。
靜力學是從公元前三世紀開始發展，到公元16世紀伽利略奠定動力學基礎為止。這期間
經歷了西歐奴隸社會後期，封建時期和文藝復興初期。因農業、建築業的要求，以及同
貿易發展有關的精密衡量的需要，推動了力學的發展。人們在使用簡單的工具和機械的
基礎上，逐漸總結出力學的概念和公理。例如，從滑輪和杠桿得出力矩的概念；從斜面
得出力的平行四邊形法則等。
阿基米德是使靜力學成為一門真正科學的奠基者。在他的關於平面圖形的平衡和重心的
著作中，創立了杠桿理論，並且奠定了靜力學的主要原理。阿基米德得出的杠桿平衡條
件是：若杠桿兩臂的長度同其上的物體的重量成反比，則此二物體必處於平衡狀態。阿
基米德是第一個使用嚴密推理來求出平行四邊形、三角形和梯形物體的重心位置的人，
他還應用近似法，求出了拋物線段的重心。
著名的義大利藝術家、物理學家和工程師達·芬奇是文藝復興時期首先跳出中世紀煩瑣
科學人們中的一個，他認為實驗和運用數學解決力學問題有巨大意義。他應用力矩法解
釋了滑輪的工作原理；應用虛位移原理的概念來分析起重機構中的滑輪和杠桿系統；在
他的一份草稿中，他還分析了鉛垂力奇力的分解；研究了物體的斜面運動和滑動摩擦阻
力，首先得出了滑動摩擦阻力同物體的摩擦接觸面的大小無關的結論。
對物體在斜面上的力學問題的研究，最有功績的是斯蒂文，他得出並論證了力的平行四
邊形法則。靜力學一直到伐里農提出了著名的伐里農定理後才完備起來。他和潘索多邊
形原理是圖解靜力學的基礎。
分析力學的概念是拉格朗日提出來的，他在大型著作《分析力學》中，根據虛位移原理
，用嚴格的分析方法敘述了整個力學理論。虛位移原理早在1717年已由伯努利指出，而
應用這個原理解決力學問題的方法的進一步發展和對它的數學研究卻是拉格朗日的功績
。
靜力學的內容
靜力學的基本物理量有三個：力、力偶、力矩。
力的概念是靜力學的基本概念之一。經驗證明，力對已知物體的作用效果決定於：力的
大小(即力的強度)；力的方向；力的作用點。通常稱它們為力的三要素。力的三要素可
以用一個有向的線段即矢量表示。
凡大小相等方向相反且作用線不在一直線上的兩個力稱為力偶，它是一個自由矢量，其
大小為力乘以二力作用線間的距離，即力臂，方向由右手螺旋定則確定並垂直於二力所
構成的平面。
力作用於物體的效應分為外效應和內效應。外效應是指力使整個物體對外界參照系的運
動變化；內效應是指力使物體內各部分相互之間的變化。對剛體則不必考慮內效應。靜
力學只研究最簡單的運動狀態即平衡。如果兩個力系分別作用於剛體時所產生的外效應
相同，則稱這兩個力系是等效力系。若一力同另一力系等效，則這個力稱為這一力系的
合力。
靜力學的全部內容是以幾條公理為基礎推理出來的。這些公理是人類在長期的生產實踐
中積累起來的關於力的知識的總結，它反映了作用在剛體上的力的最簡單最基本的屬性
，這些公理的正確性是可以通過實驗來驗證的，但不能用更基本的原理來證明。
靜力學的研究方法有兩種：一種是幾何的方法，稱為幾何靜力學或稱初等靜力學；另一
種是分析方法，稱為分析靜力學。
幾何靜力學可以用解析法，即通過平衡條件式用代數的方法求解未知約束反作用力；也
可以用圖解法，即以力的多邊形原理和伐里農--潘索提出的索多邊形原理為基礎，用
幾何作圖的方法來研究靜力學問題。分析靜力學是拉格朗日提出來的，它以虛位移原理
為基礎，以分析的方法為主要研究手段。他建立了任意力學系統平衡的一般准則，因此
，分析靜力學的方法是一種更為普遍的方法。
靜力學在工程技術中有著廣泛的應用。例如對房屋、橋梁的受力分析，有效載荷的分析
計算等。

2.理想力學
理性力學是力學中的一門橫斷的基礎學科，它用數學的基本概念和嚴格的邏輯推理，研
究力學中帶共性的問題。理性力學一方面用統一的觀點，對各傳統力學分支進行系統和
綜合的探討，另一方面還要建立和發展新的模型、理論，以及解決問題的解析方法和數
值方法。
理性力學的研究特點是強調概念的確切性和數學證明的嚴格性，並力圖用公理體系來演
繹力學理論。1945年後，理性力學轉向以研究連續介質為主，並發展成為連續統物理學
的理論基礎。
理性力學的發展簡史
奠基時期 牛頓的《自然哲學的數學原理》一書可看作是理性力學的第一部著作。從牛頓
三定律出發可演繹出力學運動的全部主要性質。另一位理性力學先驅是瑞士的雅各布第
一·伯努利，他最早從事變形體力學的研究，推導出沿長度受任意載荷的弦的平衡方程
。通過實驗，他發現弦的伸長和張力並不滿足線性的胡克定律，並且認為線性關系不能
作為物性的普遍規律。
法國科學家達朗貝爾於1743年提出：理性力學首先必須象幾何學那樣建立在顯然正確的
公理上；其次，力學的結論都應有數學證明。這便是理性力學的框架。
1788年法國科學家拉格朗日創立了分析力學，其中許多內容是符合達朗貝爾框架的；其
後經過相當長的時間，變形體力學的一些基本概念，如應力、應變等逐漸建立起來；18
22年法國柯西提出的接觸力可用應力矢量表達的"應力原理"，一直是連續介質力學的
最基本的假定；1894年芬格建立了超彈性體的有限變形理論；關於有向連續介質的猜想
是佛克脫和迪昂提出的，其理論則是由法國科學家科瑟拉兄弟在1909年建立的。
1900年，著名德國數學家希爾伯特在巴黎國際數學大會上，提出的23個問題中的第6個問
題就是關於物理學(特別是力學)的公理化問題。1908年以來，哈茂耳重提此事，但當時
只限於一般力學的范圍。
停滯時期 約從20世紀初到1945年。這段時期形成了以從事線性力學及其相關數學的研究
為主的局面。線性理論充分發揮了它解釋力學現象和解決工程技術問題的能力，並使與
之相關的數學也發展到相當完善的地步。相形之下，非線性理論的研究沒有多大進展，
理性力學也因此處於停滯時期。
復興時期 從1945年起，理性力學開始復興。復興不是簡單的重復，而是達朗貝爾框架在
連續介質力學方面的進一步發展。這種變化是由1945年賴納和1940年裡夫林的工作引起
的。
賴納的工作是研究非線性粘性流體，過去長期不得解決的所謂油漆攪拌器效率不高的問
題，因為有了這個非線性粘性流體理論而真相大白。里夫林的工作是在任意形式的貯能
函數下，對於等體積變形的不可壓縮彈性體，給出了幾個簡單而又重要問題的精確解，
用這個理論解釋橡膠製品的特性取得驚人的成功。另外，過去得不到解決的"柱體扭轉
時為什麼會伸長"的問題也自然獲得解決。這兩個工作揭開了理性力學復興的序幕。
奧爾德羅伊德1950年提出本構關系必須具有確定的不變性，這個思想後來就發展成為客
觀性原理。1953年，特魯斯德爾提出低彈性體的概念。同年，埃里克森發表了各向同性
不可壓縮彈性物質中波的傳播理論。
1956年以來，圖平關於彈性電介質的系統研究，為電磁連續介質理論的發展打下了基礎
；1957年托馬期關於奇異面的研究是另一重大進展；1957年諾爾首先提出純力學物質理
論的公理化問題。次年，他發表了連續介質的力學行為的數學理論，這便是簡單物質的
公理體系的雛型，後來逐漸發展成為簡單物質譜系。
1958年埃里克森和特魯斯德爾提出的桿和殼中應力和應變的准確理論，德國學者金特爾
關於科瑟拉連續統的靜力學和運動學的論文，引起了對有向物體理論的重新認識和系統
研究。1969年科勒曼和諾爾建立了連續介質熱力學的一般理論。
1960年特魯斯德爾和圖平所著《古典場論》，以及1966年特魯斯德爾和諾爾所著《力學
的線性場論》兩書，概括了以前有關理性力學的全部主要成果，是理性力學的兩部經典
著作。這兩部書的出版標志著理性力學復興時期的結束。
發展時期 1966年以來，理性力學進入發展時期。它的發展是和當代科學技術發展的總趨
勢相呼應的。這個時期的特點是理性力學本身不斷向深度和廣度發展，同時又與其他學
科相互滲透，相互促進。
理性力學的發展主要涉及五個方面：公理體系和數學演繹；非線性理論問題及其解析和
數值解法；解的存在性和唯一性問題；古典連續介質理論的推廣和擴充；以及與其他學
科的結合。
理性力學的研究內容
連續介質力學是研究連續介質的宏觀力學行為。連續介質力學用統一的觀點來研究固體
和流體的力學問題，因此也有人把連續介質力學狹義地理解為理性力學。
純力學物質理論主要研究非極性物質的純力學現象。諾爾提出的純力學物質理論的公理
體系由原始元、基本定律和本構關系三部分組成。1960年科勒曼和諾爾提出減退記憶原
理。在這個公理體系下，並給出各類物質的譜系是純力學物質理論的中心課題。純力學
物質研究得比較充分，尤其是簡單物質理論已形成相當完整的體系，這是理性力學中最
成功的一部分。
熱力物質理論是用統一的觀點和方法，研究連續介質中的力學和熱學的耦合作用，1966
年以來逐漸形成熱力物質理論的公理體系。這個公理體系也是由原始元、基本定律和本
構關系三部分組成，但其內容比純力學物質理論更為廣泛。到目前為止還沒有一個公認
的、完整的熱力物質理論，它正在各派學者的爭論中發展並不斷完善。
電磁連續介質理論是按連續統的觀點研究電磁場與連續介質的相互作用。由於現代科學
技術發展的客觀需要，電磁連續介質理論的研究越來越受到重視，已成為現代連續介質
力學的重要發展方向之一。
混合物理論是研究由兩種以上，包括固體和流體形式物質組成的混合物的有關物理現象
。混合物理論可以用來研究擴散現象、多孔介質、化學反應介質等問題。
連續介質波動理論是研究波在連續介質中傳播的一般理論和計算方法。連續介質波動理
論把任何以有限速度通過連續介質傳播的擾動都看做是"波"，所以研究的內容是相當
廣泛的。在連續介質波動理論中，奇異面理論佔有十分重要的地位，但到目前為止，研
究尚少。
廣義連續介質力學是從有向物質點連續介質理論發展起來的連續介質力學。廣義連續介
質力學包括極性連續介質力學、非局部連續介質力學和非局部極性連續介質力學。極性
連續介質力學主要研究微態固體和微態流體，特別是微極彈性固體和微極流體。非局部
連續介質力學則主要研究非局部彈性固體和非局部流體。由於非局部極性連續介質力學
是極性連續力學和非局部連續介質力學的結合，所以它的主要研究對象是非局部微極彈
性固體和非局部微極流體。20世紀70年代以來，廣義連續介質力學內容在不斷擴充，並
已發展成為廣義連續統場論。
非協調連續統理論是研究不滿足協調方程的連續統的理論。古典理論要求滿足協調方程
，但在有位錯或內應力存在的物體中，協調方程不再滿足，這時對連續位錯理論必須引
入非協調的概念。這種非協調理論宜用微分幾何方法來描述。最近又開展了連續旋錯理
論的研究，把非協調理論和有向物體理論統一起來是一個研究課題，但還未得到完整的
結果。
相對論性連續介質理論是從相對論觀點出發研究連續介質的運動學、動力學、熱動力學
和電動力學等問題。
除上述的分支和理論外，理性力學還研究非線性連續介質理論的解析或數值方法以及同
其他學科相交叉的問題。
理性力學來源於傳統的分析力學、固體力學、流體力學、熱力學和連續介質力學等力學
分支，並同這些力學分支結合，出現了理性彈性力學、理性熱力學、性連續介質力學等
理性力學的新興分支。理性力學就是這樣從特殊到-般，再從一般到特殊地發展著。理
性力學除了同傳統的各力學分支互相捉進外，還同數學、物理學以及其他學科密切相關
。

3.天體力學
天體力學是天文學和力學之間的交叉學科，是天文學中較早形成的一個分支學科，它主
要應用力學規律來研究天體的運動和形狀。
天體力學以往所涉及的天體主要是太陽系內的天體，20世紀50年代以後也開始研究人造
天體和一些成員不多(幾個到幾百個)的恆星系統。天體的力學運動是指天體質量中心在
空間軌道的移動和繞質量中心的轉動(自轉)。對日月和行星則是要確定它們的軌道，編
制星歷表，計算質量並根據它們的自傳確定天體的形狀等等。
天體力學以數學為主要研究手段，至於天體的形狀，主要是根據流體或彈性體在內部引
力和自轉離心力作用下的平衡形狀及其變化規律進行研究。天體內部和天體相互之間的
萬有引力是決定天體運動和形狀的主要因素，天體力學目前仍以萬有引力定律為基礎。

雖然已發現萬有引力定律與某些觀測事實有矛盾(如水星近日點進動問題)，而用愛因斯
坦的廣義相對論卻能對這些事實作出更好的解釋，但對天體力學的絕大多數課題來說，
相對論效應並不明顯。因此，在天體力學中只是對於某些特殊問題才需要應用廣義相對
論和其他引力理論。
天體力學的發展歷史
遠在公元前一、二千年，中國和其他文明古國就開始用太陽、月亮和大行星等天體的視
運動來確定年、月和季節，為農業服務。隨著觀測精度的不斷提高，觀測資料的不斷積
累，人們開始研究這些天體的真運動，從而預報它們未來的位置和天象，更好地為農業
、航海事業等服務。
歷史上出現過各種太陽、月球和大行星運動的假說，但直到1543年哥白尼提出日心體系
後，才有反映太陽系的真運動的模型。
開普勒根據第谷多年的行星觀測資料，於1609～1619年間，提出了著名的行星運動三大
定律，深刻地描述了行星運動，至今仍有重要作用。開普勒還提出著名的開普勒方程，
對行星軌道要素下了定義。由此人們就可以預報行星(以及月球)更准確的位置，從而形
成了理論天文學，這是天體力學的前身。
到這時，人們對天體(指太陽、月球和大行星)的真運動還僅處於描述階段，還未能深究
行星運動的力學原因。
早在中世紀末期，達·芬奇就提出了不少力學概念，人們開始認識到力的作用。伽利略
在力學方面作出了巨大的貢獻，使動力學初具雛形，為牛頓三定律的發現奠定了基礎。

牛頓根據前人在力學、數學和天文學方面的成就，以及他自己二十多年的反復研究，在
1687年出版的《自然哲學的數學原理》中提出了萬有引力定律。他在書中還提出了著名
的牛頓三大運動定律，把人們帶進了動力學范疇。對天體的運動和形狀的研究從此進入
新的歷史階段，天體力學正式誕生。雖然牛頓未提出這個名稱，仍用理論天文學表示這
個領域，但牛頓實際上是天體力學的創始人。
天體力學誕生以來的近三百年歷史中，按研究對象和基本研究方法的發展過程，大致可
劃分為三個時期：
奠基時期 自天體力學創立到十九世紀後期，是天體力學的奠基過程。天體力學在這個過
程中逐步形成了自己的學科體系，稱為經典天體力學。它的研究對象主要是大行星和月
球，研究方法主要是經典分析方法，也就是攝動理論。牛頓和萊布尼茨既是天體力學的
奠基者，同時也是近代數學和力學的奠基者，他們共同創立的微積分學，成為天體力學
的數學基礎。
十八世紀，由於航海事業的發展，需要更精確的月球和亮行星的位置表，於是數學家們
致力於天體運動的研究，從而創立了分析力學，這就是天體力學的力學基礎。這方面的
主要奠基者有歐拉、達朗貝爾和拉格朗日等。其中，歐拉是第一個較完整的月球運動理
論的創立者，拉格朗日是大行星運動理論的創始人。後來由拉普拉斯集其大成，他的五
卷十六冊巨著《天體力學》成為經典天體力學的代表作。他在1799年出版的第一卷中，
首先提出了天體力學的學科名稱，並描述了這個學科的研究領域。
在這部著作中，拉普拉斯對大行星和月球的運動都提出了較完整的理論，而且對周期彗
星和木星的衛星也提出了相應的運動理論。同時，他還對天體形狀的理論基礎--流體
自轉時的平衡形狀理論作了詳細論述。
後來，勒讓德、泊松、雅可比和漢密爾頓等人又進一步發展了有關的理論。1846年，根
據勒威耶和亞當斯的計算，發現了海王星，這是經典天體力學的偉大成果，也是自然科
學理論預見性的重要驗證。此後，大行星和月球運動理論益臻完善，成為編算天文年歷
中各天體歷表的根據。
發展時期 自十九世紀後期到二十世紀五十年代，是天體力學的發展時期。在研究對象方
面，增加了太陽系內大量的小天體(小行星、彗星和衛星等)；在研究方法方面，除了繼
續改進分析方法外，增加了定性方法和數值方法，但它們只作為分析方法的補充。這段
時期可以稱為近代天體力學時期。彭加萊在1892～1899年出版的三卷本《天體力學的新
方法》是這個時期的代表作。
雖然早在1801年就發現了第一號小行星(穀神星)，填補了火星和木星軌道之間的空隙。
但小行星的大量發現，是在十九世紀後半葉照相方法被廣泛應用到天文觀測以後的事情
。與此同時，彗星和衛星也被大量發現。這些小天體的軌道偏心率和傾角都較大，用行
星或月球的運動理論不能得到較好結果。天體力學家們探索了一些不同於經典天體力學
的方法，其中德洛內、希爾和漢森等人的分析方法，對以後的發展影響較大。
定性方法是由彭加萊和李亞普諾夫創立的，他們同時還建立了微分方程定性理論。但到
二十世紀五十年代為止，這方面進展不快。
數值方法最早可追溯到高斯的工作方法。十九世紀末形成的科威耳方法和亞當斯方法，
至今仍為天體力學的基本數值方法，但在電子計算機出現以前，應用不廣。
新時期 二十世紀五十年代以後，由於人造天體的出現和電子計算機的廣泛應用，天體力
學進入一個新時期。研究對象又增加了各種類型的人造天體，以及成員不多的恆星系統
。
在研究方法中，數值方法有迅速的發展，不僅用於解決實際問題，而且還同定性方法和
分析方法結合起來，進行各種理論問題的研究。定性方法和分析方法也有相應發展，以
適應觀測精度日益提高的要求。
天體力學的研究內容
當前天體力學可分為六個次級學科：
攝動理論 這是經典天體力學的主要內容，它是用分析方法研究各類天體的受攝運動，求
出它們的坐標或軌道要素的近似攝動值。
近年，由於無線電、激光等新觀測技術的應用，觀測精度日益提高，觀測資料數量陡增
。因此，原有各類天體的運動理論急需更新。其課題有兩類：一類是具體天體的攝動理
論，如月球的運動理論、大行星的運動理論等；另一類是共同性的問題，即各類天體的
攝動理論都要解決的關鍵性問題或共同性的研究方法，如攝動函數的展開問題、中間軌
道和變換理論等。
數值方法 這是研究天體力學中運動方程的數值解法。主要課題是研究和改進現有的各種
計算方法，研究誤差的積累和傳播，方法的收斂性、穩定性和計算的程序系統等。近年
來，電子計算技術的迅速發展為數值方法開辟了廣闊的前景。六十年代末期出現的機器
推導公式，是數值方法和分析方法的結合，現已被廣泛使用。
以上兩個次級學科都屬於定量方法，由於存在展開式收斂性以及誤差累計的問題，現有
各種方法還只能用來研究天體在短時間內的運動狀況。
定性理論也叫作定性方法。它並不具體求出天體的軌道，而是探討這些軌道應有的性質
，這對那些用定量方法還不能解決的天體運動和形狀問題尤為重要。其中課題大致可分
為三類：一類是研究天體的特殊軌道的存在性和穩定性，如周期解理論、卡姆理論等；
一類是研究運動方程奇點附近的運動特性，如碰撞問題、俘獲理論等；另一類是研究運
動的全局圖像，如運動區域、太陽系穩定性問題等。近年來，在定性理論中應用拓撲學
較多，有些文獻中把它叫作拓撲方法。
天文動力學又叫作星際航行動力學。這是天體力學和星際航行學之間的邊緣學科，研究
星際航行中的動力學問題。在天體力學中的課題主要是人造地球衛星，月球火箭以及各
種行星際探測器的運動理論等。
歷史天文學是利用攝動理論和數值方法建立各種天體歷表，研究天文常數系統以及計算
各種天象。
天體形狀和自轉理論是牛頓開創的次級學科，主要研究各種物態的天體在自轉時的平衡
形狀、穩定性以及自轉軸的變化規律。近年來，利用空間探測技術得到了地球、月球和
幾個大行星的形狀以及引力場方面大量數據，為進一步建立這些天體的形狀和自轉理論
提供了豐富資料。
天體力學的發展同數學、力學、地學、星際航行學，以及天文學的其他分支學科都有相
互聯系。如天體力學定性理論與拓撲學、微分方程定性理論緊密聯系；多體問題也是一
般力學問題；天文動力學也是星際航行學的分支；引力理論、小恆星系的運動等是與天
體物理學的共同問題；動力演化是與天體演化學的共同問題，以及地球自轉理論是與天
體測量學的共同問題等等。

4.經典力學的建立
近二百年中，歐洲資本主義生產方式陸續取代了封建的生產方式。商業和航海的
迅速發展，需要科學技術。17世紀中葉，歐洲各國紛紛成立科學院，創辦科學期刊。
航海需要觀測，天文觀測和對天體運動規律的研究受到重視。從力學學科本身說，天
體受力和運動比地上物體的受力和運動單純。因此，力學中的規律往往首先在天體運
行研究中被發現。

動力學

伽利略對動力學的主要貢獻是他的慣性原理和加速度實驗。他研究了地面
上自由落體、斜面運動、拋射體等運動, 建立了加速度概念並發現了勻加速運動的規
律。C.惠更斯在動力學研究中提出向心力、離心力、轉動慣量、復擺的擺動中心等重
要概念。I.牛頓繼承和發展了這些成，提出物體運動規律和萬有引力定律。運動三定
律是:

第一定律: 任何一個物體將保持它的靜止狀態或作勻速直線運動，除非有施加
於它的力迫使它改變此狀態。

第二定律: 物體運動量的改變與施加於的力成正比，並發生於該力的作用線方
向上。

第三定律: 對於任何一個作用必有一個大小相等而方向相反的反作用。

歐拉是繼牛頓以後對力學貢獻最多的學者.除了對剛體運動列出運動方程和動力
學方程並求得一些解外,他對彈性穩定性作了開創性的研究,並開辟了流體力學的理論
分析,奠定了理想流體力學的基礎,在這一時期經典力學的創建和下一時期彈性力學、
流體力學成長為獨立分支之間,他起到了承上啟下的作用.

靜力學和運動學

靜力學和運動學可以看作是動力學的組成部分,但又具有獨立的性
質.它們是在動力學之前產生的,又可以看作是動力學產生的前提。斯蒂文從「永久運
動不可能」公設出發論證力的平行四邊形法則，他還在前人用運動學的觀點解釋平衡
條件的基礎上，得到虛位移原理的初步形式。為拉格朗日的分析力學提供依據。力系
的簡化和平衡的系統理論，即靜力學的體系的建立則是L.潘索在《靜力學原理》一書
中完成的。在運動學方面,伽利略提出加速度以後，惠更斯考慮點在曲線運動中的加
速度。剛體運動學的研究成果則屬於歐拉、潘索。物理學家A.-M安培提出「運動學」
一詞，並建議把運動學作為力學的獨立部分。至此，力學明確分為靜力學、運動學、
動力學三部分。

固體和流體的物性

在建立運動和平衡基本定律的同時，有關物質力學性能的基本定
律也在實驗的基礎上建立起來。R.胡克1660年在實驗室中發現彈性體的力和變形之間
存在著正比關系。在流體方面，B.帕斯卡指出不可壓縮靜止流體各向壓力(壓強)相同
。牛頓在《自然哲學的數學原理》中指出流體阻力與速度差成正比，這是粘性流體剪
應力與剪應變之間正比關系的最初形式.1636年M.梅森測量了聲音的速度。R.玻意耳
於1662年和E.馬略特於1676年各自獨立地建立氣體壓力和容積關系的定律。上述對物
性的了解對後來彈性力學、粘性流體力學、氣體力系等學科的出現作了准備。

應用力學

許多學者的研究工作是和工匠一起進行的。惠更斯和一些鍾表匠一起制
造鍾表。玻意耳和工匠帕潘一起研製水壓機。A.帕倫不僅研究梁的彎曲問題，也研究
水輪機的效率問題。許多有工程實際意義的方法產生了，如蘭哈爾的半圓拱的計算方
法，靜力學中伐里農的索多邊形方法。

⑧ 剛體靜力學與彈性靜力學的區別

剛體靜力學是不考慮材料變形的，所有的都是剛性的，在某些問題中可以當質點看待
彈性靜力學需要考慮材料的變形，初學的都是考慮線彈性變形，材料內力在每一個位置都不一樣的

⑨ 什麼是靜力學

靜力學是力學的一個分支，它主要研究物體在力的作用下處於平衡的規律，以及如何建立各種力系的平衡條件。

平衡是物體機械運動的特殊形式，嚴格地說，物體相對於慣性參照系處於靜止或作勻速直線運動的狀態，即加速度為零的狀態都稱為平衡。對於一般工程問題，平衡狀態是以地球為參照系確定的。靜力學還研究力系的簡化和物體受力分析的基本方法。

靜力學的發展簡史

靜力學一詞是法國數學、力學家P．伐里農於1725年引入的。

從現存的古代建築，可以推測當時的建築者已使用了某些由經驗得來的力學知識，並且為了舉高和搬運重物，已經能運用一些簡單機械(例如杠桿、滑輪和斜面等)。

靜力學是從公元前三世紀開始發展，到公元16世紀伽利略奠定動力學基礎為止。這期間經歷了西歐奴隸社會後期，封建時期和文藝復興初期。因農業、建築業的要求，以及同貿易發展有關的精密衡量的需要，推動了力學的發展。人們在使用簡單的工具和機械的基礎上，逐漸總結出力學的概念和公理。例如，從滑輪和杠桿得出力矩的概念；從斜面得出力的平行四邊形法則等。

阿基米德是使靜力學成為一門真正科學的奠基者。在他的關於平面圖形的平衡和重心的著作中，創立了杠桿理論，並且奠定了靜力學的主要原理。阿基米德得出的杠桿平衡條件是：若杠桿兩臂的長度同其上的物體的重量成反比，則此二物體必處於平衡狀態。阿基米德是第一個使用嚴密推理來求出平行四邊形、三角形和梯形物體的重心位置的人，他還應用近似法，求出了拋物線段的重心。

著名的義大利藝術家、物理學家和工程師達·芬奇是文藝復興時期首先跳出中世紀煩瑣科學人們中的一個，他認為實驗和運用數學解決力學問題有巨大意義。他應用力矩法解釋了滑輪的工作原理；應用虛位移原理的概念來分析起重機構中的滑輪和杠桿系統；在他的一份草稿中，他還分析了鉛垂力奇力的分解；研究了物體的斜面運動和滑動摩擦阻力，首先得出了滑動摩擦阻力同物體的摩擦接觸面的大小無關的結論。

對物體在斜面上的力學問題的研究，最有功績的是斯蒂文，他得出並論證了力的平行四邊形法則。靜力學一直到伐里農提出了著名的伐里農定理後才完備起來。他和潘索多邊形原理是圖解靜力學的基礎。

分析靜力學是義大利數學家、力學家J．L．拉格朗日提出來的，他在大型著作《分析力學》中，根據虛位移原理，用嚴格的分析方法敘述了整個力學理論。虛位移原理早在1717年已由伯努利指出，而應用這個原理解決力學問題的方法的進一步發展和對它的數學研究卻是拉格朗日的功績。

我國古代科學家對靜力學有著重大的貢獻．春秋戰國時期偉大的哲學家墨翟（公元前５世紀至４世紀）在他的代表作《墨經》中，對杠桿、輪軸和斜面作了分析，並明確指出「衡……長重者下，短輕者上」，提出了杠桿的平衡原理。

靜力學的內容

靜力學的基本物理量有三個：力、力偶、力矩。

力的概念是靜力學的基本概念之一。經驗證明，力對已知物體的作用效果決定於：力的大小(即力的強度)；力的方向；力的作用點。通常稱它們為力的三要素。力的三要素可以用一個有向的線段即矢量表示。

凡大小相等方向相反且作用線不在一直線上的兩個力稱為力偶，它是一個自由矢量，其大小為力乘以二力作用線間的距離，即力臂，方向由右手螺旋定則確定並垂直於二力所構成的平面。

力作用於物體的效應分為外效應和內效應。外效應是指力使整個物體對外界參照系的運動變化；內效應是指力使物體內各部分相互之間的變化。對剛體則不必考慮內效應。靜力學只研究最簡單的運動狀態即平衡。如果兩個力系分別作用於剛體時所產生的外效應相同，則稱這兩個力系是等效力系。若一力同另一力系等效，則這個力稱為這一力系的合力。

靜力學的全部內容是以幾條公理為基礎推理出來的。這些公理是人類在長期的生產實踐中積累起來的關於力的知識的總結，它反映了作用在剛體上的力的最簡單最基本的屬性，這些公理的正確性是可以通過實驗來驗證的，但不能用更基本的原理來證明。

靜力學，按研究對象的不同，可分為質點靜力學、剛體靜力學、流體靜力學等；按研究的方法可分為幾何靜力學（或初等靜力學）和分析靜力學。

幾何靜力學可以用解析法，即通過平衡條件式用代數的方法求解未知約束反作用力；也可以用圖解法，即以力的多邊形原理和伐里農——潘索提出的索多邊形原理為基礎，用幾何作圖的方法來研究靜力學問題。分析靜力學是拉格朗日提出來的，它以虛位移原理為基礎，以分析的方法為主要研究手段。他建立了任意力學系統平衡的一般准則，因此，分析靜力學的方法是一種更為普遍的方法。

靜力學在工程技術中有著廣泛的應用。例如對房屋、橋梁的受力分析，有效載荷的分析計算等。