⑴ 裂區試驗設計釋義
裂區試驗設計，亦稱為分割試驗設計，是一種結合了完全隨機設計、隨機區組設計和拉丁方設計的試驗方法。其核心原理在於，首先將受試對象作為一級實驗單位，然後將其進一步分為二級實驗單位，並對這些單位施以不同的處理。實驗單位分級的概念適用於當實驗單位存在隸屬關系時，高級單位包含低級單位的場景。例如，在研究小鼠接種不同瘤株後，某注射液對抑瘤效果的影響時，接種瘤株的小鼠被視為一級單位，接種為一級處理，而注射的不同濃度則為二級單位，注射濃度則為二級處理。
當試驗單位之間不存在明顯的隸屬關系時，實驗單位的分級通常基於因素的主次來確定。在裂區試驗設計中，一級處理與一級單位混雜在一起，而二級處理則與二級單位保持獨立。因此，在設計時，需要優先考慮那些最感興趣、差異較小、要求精度較高、試驗條件較少、工序較易改變的因素作為二級因素。
裂區試驗設計通過這種分級處理的方式，使得研究者能夠在控制較低層級因素影響的同時，深入探索較高層級因素的影響，從而提高研究的效率和准確性。在生物學、醫學、農業科學等眾多領域，裂區試驗設計因其靈活性和高效性而得到了廣泛應用。通過合理地安排實驗單位和處理，裂區試驗設計能夠幫助研究者揭示復雜系統中不同層次因素之間的相互作用，從而為解決實際問題提供科學依據。
總之，裂區試驗設計作為一種綜合性的試驗方法，通過實驗單位的分級處理，有效地平衡了不同層級因素的探索需求。它不僅簡化了實驗設計的復雜性，還提高了研究的效率和深度，成為了科學研究中不可或缺的一種工具。
⑵ 在裂區試驗中誤差Ea+和IEb是如何計算的,各具什麼意義
在裂區試驗中，誤差Ea+和IEb的計算方法如下：
Ea+ = 1/2 * (Aa+ + Ab+ + Ac+ + Ad+)
IEb = 1/2 * (Aa+ + Ab+ + Ac+ + Ad+) - Ea+
其中，Aa+、Ab+、Ac+和Ad+分別表示第一區A因素各水平下試驗2的觀測值之和；Ea+表示第一區A因素各水平下試驗1的觀測值之和。
誤差Ea+的意義是表示第一區A因素各水平下試驗2的觀測值之和的平均誤差；IEb的意義是表示第一區A因素各水平下試驗1的觀測值之和與試驗2的觀測值之和的平均差異。
需要注意的是，以上計算方法僅適用於裂區試驗設計，且假設裂區設計中的兩個試驗具有相同的誤差方差。如果兩個試驗的誤差方差不相等，則需要採用其他的方法來計算誤差。