多元方法研究理論

❶ 多元統計分析法主要包括

多元統計分析方法主要包括線性回歸分析方法、判別分析方法、聚類分析方法、主成份分析方法、因子分析方法、對應分析方法、典型相關分析方法以及片最小二乘回歸分析方法等。

《多元統計分析方法》是2009年上海格致出版社出版的圖書，作者是（德）巴克豪斯。本書主要講解了多元統計分析中最常見的九種方法。

簡介

多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律，很適合農業科學研究的特點。主要內容包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗。

多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon信息量及其應用。簡稱多元分析。當總體的分布是多維（多元）概率分布時，處理該總體的數理統計理論和方法。數理統計學中的一個重要的分支學科。

❷ 多元統計有哪些常見的分析方法

多重回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析 、因子分析、典型相關分析

❸ 常用的多元分析方法

多元分析方法包括3類:

多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。

多元方差是把總變異按照其來源分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。

判別函數是判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。

(3)多元方法研究理論擴展閱讀

多元分析方法的歷史：

首先涉足多元分析方法是F.高爾頓，他於1889年把雙變數的正態分布方法運用於傳統的統計學，創立了相關系數和線性回歸。

其後的幾十年中，斯皮爾曼提出因素分析法，費希爾提出方差分析和判別分析，威爾克斯發展了多元方差分析，霍特林確定了主成分分析和典型相關。到20世紀前半葉，多元分析理論大多已經確立。

60年代以後，隨著計算機科學的發展，多元分析方法在心理學以及其他許多學科的研究中得到了越來越廣泛的應用。

❹ 闡述現代地理學中統一地理學（一元地理觀和多元方法論）思想

綜合化、系統化、科學化、定量化、計算機化。

❺ 多元分析的分析方法

包括3類:①多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；②判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；③主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。 是把總變異按照其來源（或實驗設計）分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。例如，在分析2×2析因設計資料時，總變異可分為分屬兩個因素的兩個組間變異、兩因素間的交互作用及誤差（即組內變異）等四部分,然後對組間變異和交互作用的顯著性進行F檢驗。
優點
是可以在一次研究中同時檢驗具有多個水平的多個因素各自對因變數的影響以及各因素間的交互作用。其應用的限制條件是，各個因素每一水平的樣本必須是獨立的隨機樣本，其重復觀測的數據服從正態分布，且各總體方差相等。 用以評估和分析一個因變數與多個自變數之間線性函數關系的統計方法。一個因變數y與自變數x1、x2、…xm有線性回歸關系是指：
其中α、β1…βm是待估參數，ε是表示誤差的隨機變數。通過實驗可獲得x1、x2…xm的若干組數據以及對應的y值，利用這些數據和最小二乘法就能對方程中的參數作出估計，記為╋、勮…叧，它們稱為偏回歸系數。
優點
是可以定量地描述某一現象和某些因素間的線性函數關系。將各變數的已知值代入回歸方程便可求得因變數的估計值（預測值），從而可以有效地預測某種現象的發生和發展。它既可以用於連續變數，也可用於二分變數（0，1回歸）。多元回歸的應用有嚴格的限制。首先要用方差分析法檢驗因變數y與m個自變數之間的線性回歸關系有無顯著性，其次，如果y與m個自變數總的來說有線性關系，也並不意味著所有自變數都與因變數有線性關系，還需對每個自變數的偏回歸系數進行t檢驗,以剔除在方程中不起作用的自變數。也可以用逐步回歸的方法建立回歸方程，逐步選取自變數，從而保證引入方程的自變數都是重要的。 把線性回歸與方差分析結合起來檢驗多個修正均數間有無差別的統計方法。例如，一個實驗包含兩個多元自變數，一個是離散變數(具有多個水平)，一個是連續變數，實驗目的是分析離散變數的各個水平的優劣，此變數是方差變數；而連續變數是由於無法加以控制而進入實驗的，稱為協變數。在運用協方差分析時，可先求出該連續變數與因變數的線性回歸函數，然後根據這個函數扣除該變數的影響，即求出該連續變數取等值情況時因變數的修正均數，最後用方差分析檢驗各修正均數間的差異顯著性，即檢驗離散變數對因變數的影響。
優點
可以在考慮連續變數影響的條件下檢驗離散變數對因變數的影響，有助於排除非實驗因素的干擾作用。其限制條件是，理論上要求各組資料（樣本）都來自方差相同的正態總體,各組的總體直線回歸系數相等且都不為0。因此應用協方差分析前應先進行方差齊性檢驗和回歸系數的假設檢驗，若符合或經變換後符合上述條件，方可作協方差分析。 判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。
判別分析不僅用於連續變數，而且藉助於數量化理論亦可用於定性資料。它有助於客觀地確定歸類標准。然而，判別分析僅可用於類別已確定的情況。當類別本身未定時，預用聚類分析先分出類別，然後再進行判別分析。 解決分類問題的一種統計方法。若給定n個觀測對象，每個觀察對象有p個特徵（變數），如何將它們聚成若干可定義的類?若對觀測對象進行聚類,稱為Q型分析;若對變數進行聚類,稱為R型分析。聚類的基本原則是,使同類的內部差別較小,而類別間的差別較大。最常用的聚類方案有兩種。一種是系統聚類方法。例如，要將n個對象分為k類,先將n個對象各自分成一類,共n類。然後計算兩兩之間的某種「距離」，找出距離最近的兩個類、合並為一個新類。然後逐步重復這一過程，直到並為k類為止。另一種為逐步聚類或稱動態聚類方法。當樣本數很大時，先將n個樣本大致分為k類，然後按照某種最優原則逐步修改，直到分類比較合理為止。
聚類分析是依據個體或變數的數量關系來分類，客觀性較強，但各種聚類方法都只能在某種條件下達到局部最優,聚類的最終結果是否成立,尚需專家的鑒定。必要時可以比較幾種不同的方法，選擇一種比較符合專業要求的分類結果。 把原來多個指標化為少數幾個互不相關的綜合指標的一種統計方法。例如,用p個指標觀測樣本,如何從這p個指標的數據出發分析樣本或總體的主要性質呢？如果p個指標互不相關，則可把問題化為p個單指標來處理。但大多時候p個指標之間存在著相關。此時可運用主成分分析尋求這些指標的互不相關的線性函數，使原有的多個指標的變化能由這些線性函數的變化來解釋。這些線性函數稱為原有指標的主成分，或稱主分量。
主成分分析有助於分辨出影響因變數的主要因素，也可應用於其他多元分析方法，例如在分辨出主成分之後再對這些主成分進行回歸分析、判別分析和典型相關分析。主成分分析還可以作為因素分析的第一步，向前推進就是因素分析。其缺點是只涉及一組變數之間的相互依賴關系，若要討論兩組變數之間的相互關系則須運用典型相關。 先將較多變數轉化為少數幾個典型變數，再通過其間的典型相關系數來綜合描述兩組多元隨機變數之間關系的統計方法。設x是p元隨機變數,y是q元隨機變數，如何描述它們之間的相關程度?當然可逐一計算x的p個分量和y的q個分量之間的相關系數(p×q個)， 但這樣既繁瑣又不能反映事物的本質。如果運用典型相關分析，其基本程序是，從兩組變數各自的線性函數中各抽取一個組成一對，它們應是相關系數達到最大值的一對，稱為第1對典型變數,類似地還可以求出第2對、第3對、……,這些成對變數之間互不相關,各對典型變數的相關系數稱為典型相關系數。所得到的典型相關系數的數目不超過原兩組變數中任何一組變數的數目。
典型相關分析有助於綜合地描述兩組變數之間的典型的相關關系。其條件是,兩組變數都是連續變數,其資料都必須服從多元正態分布。
以上幾種多元分析方法各有優點和局限性。每一種方法都有它特定的假設、條件和數據要求，例如正態性、線性和同方差等。因此在應用多元分析方法時，應在研究計劃階段確定理論框架，以決定收集何種數據、怎樣收集和如何分析數據資料。

❻ 什麼是多元理論論述的七個方面

多元智能理論是由美國哈佛大學教育研究院的心理發展學家霍華德 加德納(Howard Gardner)在1983年提出。
他在《心智的架構》(Frames of Mind, Gardner, 1983)這本書里提出，人類的智能至少可以分成七個范疇(後來增加至八個)：
1.語言 (Verbal/Linguistic)
2.數理邏輯 (Logical/Mathematical)
3.空間 (Visual/Spatial)
4.身體-運動 (Bodily/Kinesthetic)
5.音樂 (Musical/Rhythmic)
6.人際 (Inter-personal/Social)
7.內省 (Intra-personal/Introspective)
8.自然探索 (Naturalist，加德納在1995年補充)
9.存在（Existentialist Intelligence，加德納後來又補充）

❼ 現代心理學的多元化理論

當我們主張一個多元的科學觀和方法論時，並不意味著鼓勵心理學家在缺乏共同性的基礎上走向多極化。相對主義的科學觀是不可取的，費耶阿本德的「怎麼都行」也不適宜作為心理學的「游戲規則」，那種視所有的理論觀點都是合理的、正確的和平等和相對主義觀點只會導致心理學的進一步分裂。尤其是在心理學分裂危機加深的今天，心理學科尤其需要共同的規則或基礎，需要一個共同的出發點。站在這個共同的出發點上，通過多樣化的方法，使用多元化的理論，從不同的角度去達到認識心理和行為本質的目的。因此，這種科學觀不是一元的、極權的、統一的，而是多元的，有時不同成分之間可能還是沖突的，因為「對現實主義的多元論來說，沖突具有潛在的建設性意義，這些沖突通過共同分享的價值觀而得到解決」。同時，這種多元化的科學觀又有著一個共同基礎，多元成分之間是互補的、和諧的，而不是對立的和不相容的。現代心理學所需要的是一種開放的態度，一個站在人文科學基礎上的以理解經驗世界為基本目標的多元化科學模式。這是我們努力的目標。
多元化的科學模式需要多元化的方法論，需要多種適合經驗世界研究的多元化方法。傳統上，現代心理學在自然科學取向的驅使下，把經驗自然科學的觀察、實驗、量化方法作為唯一的科學方法，排斥其他方法的運用，認為用這種方法獲得的知識才是「真理」。科學哲學的發展已經動搖了這種信念的基礎。庫恩的範式論表明，知識主張的正確與否並沒有一個絕對的標准，在這一範式內是正確的，運用到另外一個範式中就可能是錯誤的。用庫恩的觀點來解釋，所謂的客觀、量化的科學方法也是相對於一定的理論模式。換句話說，這種方法也有它的局限性。心理學的歷史發展表明，客觀量化的方法雖然一直伴隨著主流心理學的演變和發展，但這種方法並沒有統一整個心理學，相反，卻給心理學帶來了諸多的困境和問題。所以心理學應改變它的方法論觀點，採用多元化的方法，只要這種方法有利於對精神生活的理解。
多元化的方法可以促進我們對復雜的經驗世界的全面理解。單一的經驗科學的方法往往限制了人們認識問題的方式，心理學中的許多問題是客觀方法所不能解決的。如果我們堅持認為只有使用客觀量化方法才是科學的，並因此而排斥對現象的研究，那麼心理學就只能停留在「科學」的范圍內，永遠脫離現實生活。心理學家應認識到，質化的、描述的方法並非主觀、隨意的，「盡管包括現象學、釋義學、民族學、個案研究等的方法論並不意欲形成有關生活世界的客觀定律，但它們的確努力反映生活世界的本質和意義結構」。（註：Schneider,K.,1998,pp.277～289）這類研究對心理學作出的貢獻並不比客觀、量化的方法遜色，著名的例子是人本主義心理學家馬斯洛的研究。馬斯洛根據自己的成長過程，從朋友、老師、歷史人物那裡收集資料，通過質化的分析，形成了自我實現的理論，這一理論同他的需要層次論一起對人格心理學、管理心理學、教育心理學、組織行為學產生了深遠的影響。
經常的情況是，一種方法適合於對這種現象的研究，另一種方法適合於對另外一種現象的研究，即方法總是使自己適合於對象的某一方面，易於揭示問題的某一側面，而難以揭示問題的所有方面。就質化的研究方法來說，在描述人們的心理體驗方面，它有著得天獨厚的優勢，但是這種方法對心理體驗的生物關聯因素，如生物電反應、激素分泌水平等等卻一無所知。所以若要對人們的心理體驗有全面的了解，至少需要質化和量化兩種方法的結合。「在這種意義上，那些堅持方法論多元化的科學家通過多樣化方法的使用，可以對心理生活的各個側面有所了解，可以提供一個有關心理現象的更為全面的敘述」。

❽ 多元智能理論包括哪些內容

人類的智能至少可以分成七個范疇(後來增加至八個)：
1.語言 (Verbal/Linguistic)
2.數理邏輯 (Logical/Mathematical)
3.空間 (Visual/Spatial)
4.身體-運動 (Bodily/Kinesthetic)
5.音樂 (Musical/Rhythmic)
6.人際 (Inter-personal/Social)
7.內省 (Intra-personal/Introspective)
8.自然探索 (Naturalist，加德納在1995年補充)
9.存在（Existentialist Intelligence，加德納後來又補充）
另外，有其它學者從內省智能分拆出「靈性智能」(spiritual intelligence)。
這九個范疇的內容如下：

1.語言智能
這種智能主要是指有效地運用口頭語言及文字的能力，即指聽說讀寫能力，表現為個人能夠順利而高效地利用語言描述事件、表達思想並與人交流的能力。這種智能在作家、演說家、記者、編輯、節目主持人、播音員、律師等職業上有更加突出的表現。
2.邏輯數學智能
從事與數字有關工作的人特別需要這種有效運用數字和推理的智能。他們學習時靠推理來進行思考，喜歡提出問題並執行實驗以尋求答案，尋找事物的規律及邏輯順序，對科學的新發展有興趣。即使他人的言談及行為也成了他們尋找邏輯缺陷的好地方，對可被測量、歸類、分析的事物比較容易接受。
3.空間智能
空間智能強調人對色彩、線條、形狀、形式、空間及它們之間關系的敏感性很高，感受、辨別、記憶、改變物體的空間關系並藉此表達思想和情感的能力比較強，表現為對線條、形狀、結構、色彩和空間關系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將他們表現出來的能力。能准確地感覺視覺空間，並把所知覺到的表現出來。這類人在學習時是用意象及圖像來思考的。
空間智能可以劃分為形象的空間智能和抽象的空間智能兩種能力。 形象的空間智能為畫家的特長。抽象的空間智能為幾何學家特長。建築學家形象和抽象的空間智能都擅長。
4.肢體運作智能
善於運用整個身體來表達想法和感覺，以及運用雙手靈巧地生產或改造事物的能力。這類人很難長時間坐著不動，喜歡動手建造東西，喜歡戶外活動，與人談話時常用手勢或其它肢體語言。他們學習時是透過身體感覺來思考。
這種智能主要是指人調節身體運動及用巧妙的雙手改變物體的技能。表現為能夠較好地控制自己的身體，對事件能夠做出恰當的身體反應以及善於利用身體語言來表達自己的思想。運動員、舞蹈家、外科醫生、手藝人都有這種智能優勢。
5.音樂智能
這種智能主要是指人敏感地感知音調、旋律、節奏和音色等能力，表現為個人對音樂節奏、音調、音色和旋律的敏感以及通過作曲、演奏和歌唱等表達音樂的能力。這種智能在作曲家、指揮家、歌唱家、樂師、樂器製作者、音樂評論家等人員那裡都有出色的表現。
6.人際智能
人際關系智能，是指能夠有效地理解別人及其關系、及與人交往能力，包括四大要素。①組織能力，包括群體動員與協調能力。②協商能力，指仲裁與排解紛爭能力。③分析能力，指能夠敏銳察知他人的情感動向與想法，易與他人建立密切關系的能力。④人際聯系，指對他人表現出關心，善體人意，適於團體合作的能力。
7.內省智能
這種智能主要是指認識到自己的能力，正確把握自己的長處和短處，把握自己的情緒、意向、動機、慾望，對自己的生活有規劃，能自尊、自律，會吸收他人的長處。會從各種回饋管道中了解自己的優劣，常靜思以規劃自己的人生目標，愛獨處，以深入自我的方式來思考。喜歡獨立工作，有自我選擇的空間。這種智能優秀的政治家、哲學家、心理學家、教師等人員那裡都有出色的表現。

內省智能可以劃分兩個長層次：事件層次和價值層次。事件層次的內省指向對於事件成敗的總結。價值層次的內省將事件的成敗和價值觀聯系起來自審。

8.自然探索智能
能認識植物、動物和其它自然環境（如雲和石頭）的能力。自然智能強的人，在打獵、耕作、生物科學上的表現較為突出。自然探索智能應當進一步歸結為探索智能,包括對於社會的探索和對於自然的探索兩個方面。
9.存在智能
人們表現出的對生命、死亡和終極現實提出問題，並思考這些問題的傾向性。
其它類型智能
人的智能還可以從其它角度進行分類：
·記憶力：對於事物的記憶力，包括短期和長期的記憶力，形象和抽象的記憶力等。
·形象力：在記憶的基礎上形成形象的能力。也可以說是感性認識能力。
·抽象力：在形象的基礎上形成抽象概念的能力。也可以說是理性認識能力。
·信仰力：在形象和抽象的思維的基礎上形成對於人生和世界總的觀念的能力。
·創造力：形成新的形象、理論、信仰的能力。

發展的培養
過去的多元智能發展主要集中在幼兒園，因為教育專家認為，培養學生的多元智能發展應該由小做起，並慢慢推廣至其它層面。然而，廣義來說，多元智能理論的框架不單能在小學及幼兒園的層面推廣，在中學、大學、甚至研究院或在職培訓也是合適。近年不少國際MBA的課程都加入了創意思維的課程，以加強學生在新時代的適應力和創意方面的開發，這正正就是加德納所提出的多元智能的其中一個范疇。
而對於中、小學生來講，由於多元智能理論有助老師從學生的智能分布去更了解學生，我們可以將理論用於兩方面：
1.可以利用多元智能理論來發掘資優學生，並進而為他們提供合適
的發展機會，使他們茁壯成長；
2.可以利用多元智能理論來扶助有問題的學生，並採取對他們更合適的方法去學習。香港現時有幾家中學，容許部份語文能力較低的學生利用錄像來交功課。