非試驗性研究樣本量計算方法

A. 樣本容量的計算方法

確定樣本容量的大小是比較復雜的問題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調研的性質，變數個數，數據分析的性質，同類研究中所用的樣本量，發生率，完成率，資源限制等。具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更准確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本；收集有關許多變數的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應；如果需要採用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大；如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限於對總樣本分析，所需樣本量要大得多。
公式：
1.重復抽樣方式下
2.不重復抽樣方式下

B. 樣本量的計算公式

（1）重復抽樣方式下：n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。

變數總體重復抽樣計算公式：

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合理確定樣本容量的意義：

1、樣本容量過大，會增加調查工作量，造成人力、物力、財力、時間的浪費；

2、樣本容量過小，則樣本對總體缺乏足夠的代表性，從而難以保證推算結果的精確度和可靠性；

3、樣本容量確定的科學合理，一方面，可以在既定的調查費用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調查費用盡可能少，保證抽樣推斷的最大效果。

C. 統計學中，樣本量的計算方法

（1）重復抽樣方式下：n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。

變數總體重復抽樣計算公式：

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合理確定樣本容量的意義：

1、樣本容量過大，會增加調查工作量，造成人力、物力、財力、時間的浪費；

2、樣本容量過小，則樣本對總體缺乏足夠的代表性，從而難以保證推算結果的精確度和可靠性；

3、樣本容量確定的科學合理，一方面，可以在既定的調查費用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調查費用盡可能少，保證抽樣推斷的最大效果。

D. 樣本量的計算方法

（1）重復抽樣方式下：n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。

變數總體重復抽樣計算公式：

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合理確定樣本容量的意義：

1、樣本容量過大，會增加調查工作量，造成人力、物力、財力、時間的浪費；

2、樣本容量過小，則樣本對總體缺乏足夠的代表性，從而難以保證推算結果的精確度和可靠性；

3、樣本容量確定的科學合理，一方面，可以在既定的調查費用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調查費用盡可能少，保證抽樣推斷的最大效果。

E. 怎樣計算樣本量

你好，具體確定樣本量還有相應的統計學公式，根據樣本量計算公式，我們知道，樣本量的大小不取決於總體的多少，而取決於(1) 研究對象的變動程度；(2) 所要求或允許的誤差大小；(3) 要求推斷的置信程度。也就是說，當所研究的現象越復雜，差異越大時，樣本量要求越大；當要求的精度越高，可推斷性要求越高時，樣本量越大。因此，如果不同城市分別進行推斷時，"大城市多抽，小城市少抽"這種說法原則上是不對的。在大城市抽樣太大是浪費，在小城市抽樣太少沒有推斷價值。
從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調研的性質，變數個數，數據分析的性質，同類研究中所用的樣本量，發生率，完成率，資源限制等。具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更准確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本；收集有關許多變數的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應；如果需要採用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大；如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限於對總樣本分析，所需樣本量要大得多。
總之，在確定抽樣方法和樣本量的時候，既要考慮調查目的，調查性質，精度要求（抽樣誤差）等，又要考慮實際操作的可實施性，非抽樣誤差的控制、經費預算等。專業調查公司在這方面會根據您的情況及調查性質，進行綜合權衡，達到一個最優的樣本量的選擇。

F. 在統計學中的樣本量是如何計算的，置信度是如何計算的

1、置信度就是用一種方法構造一百個區間如果有95個區間包含總體真值，就說置信度為95%（包含總體真值的區間占總區間的95%)。
2、E:樣本均值的標准差乘以z值，即總的誤差。P：目標總體占總體的比例。(比如：一個班級中男生占所有學生的30%。則p=30%)。
3、樣本量從總體中抽取的樣本元素的總個數。樣本量的計算公式為：
N=Z
2
×(P
×(1-P))/E
2，其中，Z為置信區間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5

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計算過程：
1、首先明確該統計模型的類型，加入把每個用戶的感覺量化為分數的話，例如從0－100之間的某個數字，那麼該統計結果即3000個數值應該近似服從於正態分布。
即，當結果受到若干個彼此影響力差不多的因素影響時，所得的大量結果服從正態分布。
2、如果你的調查不是上述那樣簡單，則基本思路是：先將結果量化為數值，再根據影響結果的因素的特徵來分類，看它具體符合哪種分布類型。
3、接著介紹一下置信度：它是樣本容量（即你這里的3000）和數值結果波動范圍的函數。也就是說，你得到的結果會在某個特定數值附近波動，你希望知道的是波動范圍到底有多大。
簡單的說，置信度隨著所取范圍增大而減小，例如假設平均值為50分，那麼45－55之間的可能性顯然比35－65之間小，而出現在0－100之間的置信度則是100％，因為全部范圍就這么大。
4、另外，樣本容量一般有利於提高置信度，即人數越多所得結果越可靠，不過在達到一定界限之後對於提高置信度貢獻就很小了，所以一般取一定容量就足夠了。
參考資料：
搜狗網路-統計學

G. 做一個抽樣調查，樣本量的計算

根據市場調查的經驗，市場潛力等涉及量比較嚴格的調查所需樣本量較大，而產品測試，產品定價，廣告效果等人們間彼此差異不是特別大或對量的要求不嚴格的調查所需樣本量較小些。  

樣本量的大小涉及到調研中所要包括的人數或單元數。確定樣本量的大小是比較復雜的問題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮！如果是大型城市、省市一級的地區性研究，樣本數在500-1000之間可能比較適合；而對於中小城市，樣本量在200-300之間可能比較適合；如果是多省市或者全國性的研究，則樣本量可能在1000-3000之間比較適合。 作為一個常識（主要是為了顯著性檢驗），要進行分組研究的每組樣本量應該不少於50個。通過試驗設計所作的研究，可以採用較小的樣本量。如產品試用（留置）調查，在經費有限的情況下，可以將每組的樣本量降低至30個左右，最好每組在50以上。我要調查網，讓調查更簡單方便！

H. 樣本量計算是什麼

具體確定樣本量還有相應的統計學公式，不同的抽樣方法對應不同的公式。

根據樣本量計算公式，不難知道，樣本量的大小不取決於總體的多少，而取決於：(1) 研究對象的變化程度；(2) 所要求或允許的誤差大小（即精度要求）；(3) 要求推斷的置信程度。

樣本量n=C²σ²/p²

P — 精度（Precision），也稱精確度，由審計師設定，代表樣本與總體之間的可接受誤差范圍。在屬性抽樣中，精度以百分比表示，在變數抽樣中，精度用一個數值表示。

精度值越大，樣本量越小，總體誤差值就越大；反之，精度值越小，樣本量越大，總體誤差值就越小，但增加了抽樣工作量。

樣本量是指總體中抽取的樣本元素的總個數，應用於統計學、數學、物理學等學科。樣本量大小是選擇檢驗統計量的一個要素。由抽樣分布理論可知，在大樣本條件下，如果總體為正態分布，樣本統計量服從正態分布；如果總體為非正態分布，樣本統計量漸近服從正態分布。

合理確定樣本容量的意義

1.樣本容量過大，會增加調查工作量，造成人力、物力、財力、時間的浪費；

2.樣本容量過小，則樣本對總體缺乏足夠的代表性，從而難以保證推算結果的精確度和可靠性；

3.樣本容量確定的科學合理，一方面，可以在既定的調查費用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調查費用盡可能少，保證抽樣推斷的最大效果。

I. 求助臨床研究樣本量的計算

在臨床試驗研究中，無論是實驗組還是對照組都需要有一定數量的受試對象。這是因為同一種實驗處理在不同的受試對象身上表現出的實驗效應是存在著變異的。僅憑一次實驗觀測結果或單個受試者所表現出來的實驗效應說明不了什麼問題。必須通過一定數量的重復觀測才能把研究總體真實的客觀規律性顯示出來，並且可以對抽樣誤差做出客觀地估計。一般說來重復觀測次數越多，抽樣誤差越小，觀測結果的可信度越高。一定數量的重復還可起到部分抵消混雜因素影響的作用，增強組間的可比性。但重復觀測次數越多(即樣本含量越大)試驗所要消耗的人力、物力、財力和時間越多，可能會使試驗研究成為不可能。而且，樣本含量過大還會增加控制試驗觀測條件的難度，有可能引入非隨機誤差，給觀測結果帶來偏性(bias)。所以在實驗設計中落實重復原則的一個重要問題就是如何科學合理確定樣本含量。由於在各對比組例數相等時進行統計推斷效能最高，因此多數情況下都是按各組樣本含量相等來估計。但在個別情況下，也可能要求各組樣本含量按一定比例來估計。
1 與樣本含量估計有關的幾個統計學參數
在估計樣本含量之前，首先要對以下幾個統計學參數加以確定或作出估計。
1.1 規定有專業意義的差值δ，即所比較的兩總體參數值相差多大以上才有專業意義。δ是根據試驗目的人為規定的，但必須有一定專業依據。習慣上把δ稱為分辨力或區分度。δ值越小表示對二個總體參數差別的區分度越強，因而所需樣本含量也越大。
1.2 確定作統計推斷時允許犯Ⅰ類錯誤(「棄真」的錯誤)的概率α，即當對比的雙方總體參數值沒有差到δ。但根據抽樣觀測結果錯誤地得出二者有差別的推斷結論的可能性，α確定的越小，所需樣本含量越大。在確定α時還要注意明確是單側檢驗的α，還是雙側檢驗的α。在同樣大小的α條件下；雙側檢驗要比單側檢驗需要更大的樣本含量。
1.3 提出所期望的檢驗效能power，用1-β表示。β為允許犯Ⅱ類錯誤(「取偽」的錯誤)的概率。檢驗效能就是推斷結論不犯Ⅱ類錯誤的概率1-β稱把握度。即當對比雙方總體參數值間差值確實達到δ以上時，根據抽樣觀測結果在規定的α水準上能正確地作出有差別的推斷結論的可能性。在科研設計中常把1-β定為0.90或0.80。一般來說1-β不宜低於0.75，否則可能出現非真實的陰性推斷結論。
1.4 給出總體標准差σ或總體率π的估計值。它們分別反映計量數據和計數數據的變異程度。一般是根據前人經驗或文獻報道作出估計。如果沒有前人經驗或文獻報道作為依據，可通過預實驗取得樣本的標准差s或樣本率P分別作為σ和π的估計值。σ的估計值越大，π的估計值越接近0.5，所需樣本含量越大。
在對以上統計學參數作出規定或估計的前提下，就可以根據不同的推斷內容選用相應的公式計算出所需樣本含量。由於在同樣的要求和條件下完全隨機設計(成組設計)所需樣本含量最大，故一般都要按完全隨機設計作出樣本含量的估計。
2 常用的估計樣本含量的方法
2.1 兩樣本均數比較時樣本含量估計方法
(1)兩樣本例數要求相等時可按下列公式估算每組需觀察的例數n。
n＝2*[(α+β)σ/δ]^2 (公式1)
式中δ為要求的區分度，σ為總體標准差或其估計值s，α、β分別是對應於α和β的u值，可由t界值表，自由度υ＝∞-行查出來，α有單側、雙側之分，β只取單側值。
例1，某醫師研究一種降低高血脂患者膽固醇葯物的臨床療效，以安慰劑作對照。事前規定試驗組與對照組相比，平均多降低0.5 mmol/L以上，才有推廣應用價值。而且由有關文獻中查到高血脂患者膽固醇值的標准差為0.8 mmol/L，若要求犯Ⅰ類錯誤的的概率不超過5%，犯Ⅱ類錯誤的概率不超過10%，且要兩組例數相等則每組各需觀察多少例?
本例δ＝0.5 mmol/L，σ＝0.8 mmol/L,α＝0.05，β＝0.10，1-β＝0.90，查t界值表自由度為∞一行得單側t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(1)
n＝2*[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2＝44
故要達到上述要求，兩組至少各需觀察44例。
(2)兩樣本例數要求呈一定比例(n2/n1＝c)時，可按下列公式求出n1，再按比例求出n2＝c*n1。
n1＝[(α+β)σ/δ]^2*(1+C)/C (公式2)
例2 對例1資料如一切要求都維持不變，但要求試驗組與對照組的例數呈2∶1比例(即C＝2)，問兩組各需觀察多少例?
n1＝[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2×(1+2)/2 ＝33(例)(對照組所需例數)
n2＝2×33＝66(例)(試驗組所需例數。)
兩組共需觀察99例多於兩組例數相等時達到同樣要求時兩組所需觀察的總例數2×44＝88。
2.2 配對設計計量資料樣本含量(對子數)估計方法
配對設計包括異體配對、自身配對、自身前後配對及交叉設計的自身對照，均可按下列公式進行樣本含量估計。
n＝[(α+β)σd/δ]^2 (公式3)
式中δ、α、β的含義同前，σd為每對差值的總體標准差或其估計值sd。
例3 某醫院採用自身前後配對設計方案研究某治療矽肺葯物能否有效地增加矽肺患者的尿矽排出量。事前規定服葯後尿矽排出量平均增加35.6 mmol/L以上方能認為有效，根據預試驗得到矽肺患者服葯後尿矽排出量增加值的標准差 sd＝89.0 mmol/L，現在要求推斷時犯Ⅰ類錯誤的概率控制在0.05以下(單側)，犯Ⅱ類錯誤的概率控制在0.1以下，問需觀察多少例矽肺病人?
本例δ＝35.6 mmol/L， sd＝89.0 mmol/L，α＝0.05，β＝0.10。1-β＝0.90，單側t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(3)得到。
n＝[(1.645+1.282)×89/35.6]^2＝54(例)
故可認為如該葯確實能達到平均增加尿矽排出量在35.6mmol/L以上，則只需觀察54例病人就能有90%的把握，按照α＝0.05的檢驗水準得出該葯有增加矽肺病人尿矽作用的正確結論。
2.3 樣本均數與總體均數比較時樣本含量估計方法
可按下式估算所需樣本含量n。
n＝[(α+β)σ/δ]^2 (公式4)
例4已知血吸蟲病人血紅蛋白平均含量為90g/L，標准差為25g/L，現欲觀察呋喃丙胺治療後能否使血紅蛋白增加，事先規定血紅蛋白增加10g/L以上才能認為有效，推斷結論犯Ⅰ類錯誤的概率α(雙側)不得超過0.05，犯Ⅱ類錯誤的概率β不得超過0.10，問需觀察多少例病人?
本例δ＝10g/L，σ＝25g/L，0.05＝1.96(雙側)，0.10＝1.282代入公式(4)得：
n＝[(1.960+1.282)×25/10]^2＝66(例)
故如果呋喃丙胺確實能使血吸蟲病人血紅蛋白平均含量增加10g/L以上，則只需觀察66例就可以有90%的把握在α=0.05檢驗水準上得出有增加血吸蟲病人血紅蛋白平均含量的結論

J. 如何計算所需樣本量的大小

如何計算所需樣本量的大小
你好，具體確定樣本量還有相應的統計學公式，根據樣本量計算公式，我們知道，樣本量的大小不取決於總體的多少，而取決於(1) 研究對象的變動程度;(2) 所要求或允許的誤差大小;(3) 要求推斷的置信程度。也就是說，當所研究的現象越復雜，差異越大時，樣本量要求越大;當要求的精度越高，可推斷性要求越高時，樣本量越大。因此，如果不同城市分別進行推斷時，"大城市多抽，小城市少抽"這種說法原則上是不對的。在大城市抽樣太大是浪費，在小城市抽樣太少沒有推斷價值。
從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有:決策的重要性，調研的性質，變數個數，數據分析的性質，同類研究中所用的樣本量，發生率，完成率，資源限制等。具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更准確的信息，這就需要較大的樣本;探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本;收集有關許多變數的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應;如果需要採用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大;如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限於對總樣本分析，所需樣本量要大得多。
總之，在確定抽樣方法和樣本量的時候，既要考慮調查目的，調查性質，精度要求(抽樣誤差)等，又要考慮實際操作的可實施性，非抽樣誤差的控制、經費預算等。專業調查公司在這方面會根據您的情況及調查性質，進行綜合權衡，達到一個最優的樣本量的選擇。